Zadanie 1. Dane do zadania:
Obliczenia:
F
1
=4*6=24 x
1
=2 y
1
=3
F
2
=1/2*2*4=4
2
4
4,67
4
1,33
F
3
=1/2*π*2
2
=6,28 x
3
=2
6
5,15
Zaznaczone na rysunku środki ciężkości poszczególnych figur:
24 2
4 4,67
6,28 2
24
4
6,28
2,49
24 3
4 41,33
6,28 5,15
24
4
6,28
2,07
Zaznaczone osie centralne
Sprawdzenie obliczenia
x
1
’= x
1
-x
c
= 2-2,49= -0,49 y
1
’= y
1
- y
c
=3-2,07=0,93
x
2
’= x
2
-x
c
= 4,67-2,49= 2,18 y
2
’= y
2
- y
c
=1,33-2,07=- 0,74
x
3
’= x
3
-x
c
= 2-2,49= -0,49 y
3
’= y
3
- y
c
=5,15-2,07=3,08
’
’
’
24
0,49
4 2,18
6,28
0,49
0,037
!
’
’
’
24
0,93
4
0,74
6,28 3,08
0,018
Zadanie 2. Dane do zadania:
Obliczenia:
F
1
=8*9=72 x
1
=4 y
1
=4,5
F
2
=1/2*4*4=8
4
1,33
4
1,33
F
3
=π*2
2
=12,56 x
3
=4 y
3
= 4
F
4
=1/4*π*2
2
=3,14
8
2
√#
#
$
%
√
7,15
9
2
√#
#
$
%
√
8,15
Zaznaczone na rysunku środki ciężkości poszczególnych figur:
72 4
8 1,33
12,56 4
3,14 7,15
72
8
12,56
3,14
4,24
72 4,5
8 1,33
12,56 4
3,14 8,15
72
8
12,56
3,14
4,92
Zaznaczone osie centralne
Sprawdzenie obliczenia
x
1
’= x
1
-x
c
= 4 - 4,24= - 0,24 y
1
’= y
1
- y
c
=4,5 – 4,92 = - 0,42
x
2
’= x
2
-x
c
= 1,33 - 4,24= -2,91 y
2
’= y
2
- y
c
=1,33 – 4,92= - 3,59
x
3
’= x
3
-x
c
= 4 - 4,24= - 0,24 y
3
’= y
3
- y
c
=4 – 4,92= - 0,92
x
4
’= x
4
-x
c
= 7,15 – 4,24 = 2,91 y
4
’= y
4
- y
c
=8,15 – 4,92 = 3,23
’
’
’
’
72
0,24
8
2,91
12,56
0,24
3,14 2,91
0,123
!
’
’
’
’
72
0,42
8
3,59
12,56
0,92
3,14 3,23
0,107
Zadanie 3. Dane do zadania:
Obliczenia:
F
1
=4*3=12 x
1
=4 y
1
=1,5
F
2
=2*6=12 x
2
=1 y
2
=3
F
3
=4*2=8 x
3
=-2 y
3
= 5
F
4
=1/2*2*4=4
4
1,33
6
2
6,67
Zaznaczone na rysunku środki ciężkości poszczególnych figur:
12 4
12 1
8
2
4
1,33
12
12
8
4
1,07
12 1,5
12 3
8 5
4 6,67
12
12
8
4
3,35
Zaznaczone osie centralne
Sprawdzenie obliczenia
x
1
’= x
1
-x
c
= 4 – 1,07= 2,93 y
1
’= y
1
- y
c
=1,5 – 3,35 = - 1,85
x
2
’= x
2
-x
c
= 1 – 1,07 = -0,07 y
2
’= y
2
- y
c
=3 – 3,35= - 0,35
x
3
’= x
3
-x
c
= -2 – 1,07 = -3,07 y
3
’= y
3
- y
c
=5 – 3,35= 1,65
x
4
’= x
4
-x
c
= -1,33 – 1,07= -2,4 y
4
’= y
4
- y
c
=6,67 – 3,35 = 3,32
’
’
’
’
12 2,93
12
0,07
8
3,07
4
2,4
0,16
’
’
’
’
12
1,85
12
0,35
8
1,65
4 3,32
0,08