1. Założenia projektowe

B

79.50m

:=

Lrama

28.16m

:=

Hokap

10.86m

:=

Hkalenica

13.36m

:=

Lokalizacja: Białystok

Rodzaj stali: Stal S355

fy

355MPa

:=

fu

510MPa

:=

E

210GPa

:=

2. Zestawienie obciążeń

pokrycie z płyt warstwowych, z rdzeniem styropianowym, grubości 25 cm.

•

gr

0.139

kN

m

2

:=

war. charakterystyczna

gr.d

gr 1.35

⋅

0.188

kN

m

2

⋅

=

:=

war. obliczeniowa

płatew - kształtownik Z200

•

gp

0.043

kN

m

:=

war. charakterystyczna

gp.d

gp 1.35

⋅

0.058

kN

m

⋅

=

:=

war. obliczeniowa

gpp

gp.d

2.816m

0.021

kN

m

2

⋅

=

:=

obciążenie śniegiem. Lokalizacja: Białystok - strefa 4 obciążenia śniegiem gruntu wg PN-EN 1991-1-3 Rysunek NB.1

•

Równomierne obciążenie dachu:

sk

1.6

kN

m

2

:=

charakterystyczna wartość obciążenia śniegiem gruntu

Ce

1.0

:=

współczynnik ekspozycji wg PN-EN 1991-1-3 Tablica 5.1

Ct

1.0

:=

wpółczynnik termiczny

μ1

0.8

:=

współczynnik kształtu dachu wg PN-EN 1991-1-3 Tablica 5.2

s

μ1 Ct

⋅

Ce

⋅

sk

⋅

1.28

kN

m

2

⋅

=

:=

wartość charatkterystyczna obciążenia śniegiem połaci dachowej

sd

1.5 s

⋅

1.92

kN

m

2

⋅

=

:=

wartość obliczeniowa obciążenia śniegiem połaci dachowej

Nierównomierne obciążenie dachu:

μi

0.4

:=

s1

μi Ct

⋅

Ce

⋅

sk

⋅

0.64

kN

m

2

⋅

=

:=

μi

0.8

:=

s1

μi Ct

⋅

Ce

⋅

sk

⋅

1.28

kN

m

2

⋅

=

:=

obciążenie wiatrem - DACH. Lokalizacja - Białystok. Strefa 1 obciążenia wiatrem wg PN-EN 1991-1-4 Rys. NA.1

•

vb0

22

m

s

:=

wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru. wg PN-EN 1991-1-4 Tab.NA.2

cdir

1.0

:=

cseason

1.0

:=

vb

cdir cseason

⋅

vb0

⋅

22

m

s

⋅

=

:=

wartość bazowa prędkości wiatru

z

Hkalenica 13.36 m

=

:=

wysokość budynku

ce

1.9

z

10m









0.26

⋅

2.049

=

:=

współczynnik ekspozycji dla terenu klasy III wg PN-EN 1991-1-4 Tab.NA.3

gęstość powietrza (wartość zalecana przez normę)

ρ

1.25

kg

m

3

:=

qb

0.303

kN

m

2

:=

wartość bazowa ciśnienia prędkości (wz. 4.10)

wartość szczytowa ciśnienia prędkości (wz. 4.8)

qp

qb ce

⋅

0.621

kN

m

2

⋅

=

:=

co

1.0

:=

wartość współczynnka rzeżby terenu

Współczynniki ciśnienia zawnętrznego dla wiatru działającego prostopadle do kalenicy:

Kąt spadku dachu: 10 stopni.

przypadek pierwszy

cpe.10.0i

0.1

0.1

0.1

0.3

−

0.3

−





























:=

przypadek drugi

cpe.10.0

1.3

−

1.0

−

0.45

−

0.5

−

0.4

−





























:=

Współczynniki ciśnienia zawnętrznego dla wiatru działającego równolegle do kalenicy:

cpe.10.90

1.6

−

1.3

−

0.7

−

0.6

−

















:=

Współczynniki ciśnienia wewnętrznego:

cpi

0.2

0.3

−













:=

Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie zewnętrzne konstrukcji:

wiatr prostopadły do kalenicy:

1.

2. wiatr równoległy do kalenicy:

we.0.ii

qp cpe.10.0i

⋅

0.062

0.062

0.062

0.186

−

0.186

−





























kN

m

2

⋅

=

:=

we.90

qp cpe.10.90

⋅

0.993

−

0.807

−

0.435

−

0.372

−

















kN

m

2

⋅

=

:=

we.0

qp cpe.10.0

⋅

0.807

−

0.621

−

0.279

−

0.31

−

0.248

−





























kN

m

2

⋅

=

:=

Ciśnienie wiatru działające na powierzchnie wewnętrzne konstrukcji:

wi

qp cpi

⋅

0.124

0.186

−













kN

m

2

⋅

=

:=

Ciśnienie sumaryczne działające na dach (wartość maksymalna):

wnet.0.p

0.243

kN

m

2

:=

war. charakterystyczna

wd.p

wnet.0.p 1.5

⋅

0.365

kN

m

2

⋅

=

:=

war. obliczeniowa

PARCIE

wnet.0.s

1.089

−

kN

m

2

⋅

:=

war. charakterystyczna

wd.s

wnet.0.s 1.5

⋅

1.633

−

kN

m

2

⋅

=

:=

war. obliczeniowa

SSANIE

obciążenie wiatrem - ŚCIANY

•

- wiatr prostopadły do dłuższego boku

Hkalenica

Lrama

0.474

=

>0.25

cpe.10.90

0.8

0.5

−













:=

współczynniki ciśnienia zewnętrznego

w1

qp cpe.10.90

⋅

0.497

0.31

−













kN

m

2

⋅

=

:=

ciśnienie zewnętrzne wiatru działające na dłuższy bok konstrukcji

- wiatr prostopadły do krótszego boku

Hkalenica

B

0.168

=

>0,25

cpe.10.90

0.7

0.3

−













:=

współczynniki ciśnienia zewnętrznego

w1

qp cpe.10.90

⋅

0.435

0.186

−













kN

m

2

⋅

=

:=

ciśnienie zewnętrzne wiatru działające na dłuższy bok konstrukcji

Ciśnienie wewnętrzne

•

cpi

0.2

0.3

−













:=

współczynniki ciśnienia zewnętrznego

ww

cpi qp

⋅

0.124

0.186

−













kN

m

2

⋅

=

:=

ciśnienie wiatru działające na powierzchnie wewnętrzne konstrukcji

wparcie.k

0.621

kN

m

2

:=

wartość obliczeniowa parcia wiatru działającego na dłuższą ścianę hali

wssanie.k

0.31

−

kN

m

2

⋅

:=

wartość obliczeniowa ssania wiatru działającego na dłuższą ścianę hali

Wiatr działający na krótszy bok:

wssanie.k.k

0.387

−

kN

m

2

⋅

:=

wartość obliczeniowa parcia wiatru działającego na krótszą ścianę hali

wparcie.k.k

0.774

kN

m

2

⋅

:=

wartość obliczeniowa ssania wiatru działającego na krótszego ścianę hali

obudowa ścian - płyta warstwowa w układzie pionowym gr. 25 cm

•

go

0.139

kN

m

2

:=

wart. charakterystyczna

go.d

go 1.35

⋅

0.188

kN

m

2

⋅

=

:=

ciężar własny rygla obudowy - rura kwadratowa 140x140x5

•

grygla.obud.k

0.203

kN

m

:=

wart. charakterystyczna

grygla.obud.d

grygla.obud.k 1.35

⋅

0.274

kN

m

⋅

=

:=

wart. obliczeniowa

cężar własny słupka obudowy - rura kwadratowa 300x300x12,5

•

gsłupka.obud.k

1.059

kN

m

:=

wart. charakterystyczna

gsłupka.obud.d

gsłupka.obud.k 1.35

⋅

1.43

kN

m

⋅

=

:=

wart. obliczeniowa

ciężar własny ramy

•

lr

14.30m

:=

długość rygla dachu

ls.r

Hokap 10.86 m

=

:=

długość słupa ramy

- rygle dachowe - kształtownik HEA 600

gHEA260

0.669

kN

m

:=

gHEA600

1.746

kN

m

:=

- słupy - k ształtownik HEA 600

grygla.k

1.746

kN

m

:=

wart. charakrerystyczna

grygla.d

grygla.k 1.35

⋅

2.357

kN

m

⋅

=

:=

wart. obliczeniowa

gsłupa.k

gHEA600 ls.r

⋅

18.962 kN

⋅

=

:=

wart. charakrerystyczna

gsłupa.d

gsłupa.k 1.35

⋅

25.598 kN

⋅

=

:=

wart. obliczeniowa

ciężar własny stężeń dachu - kształtownik L45x45x5

•

gst.dach.k

0.033

kN

m

:=

wart. charakterystyczna

gst.dach.d

gst.dach.k 1.35

⋅

0.045

kN

m

⋅

=

:=

wart. obliczeniowa

ciężar własny stężeń ścian - kształtownik L70x70x7

•

gst.ściana.k

0.072

kN

m

:=

wart. charakterystyczna

gst.ściana.d

gst.ściana.k 1.35

⋅

0.097

kN

m

⋅

=

:=

wart. obliczeniowa

ciężat własny podwieszeń płatwi - pręt stalowy o śrenicy 6mm

•

gpręt.k

0.015

kN

m

:=

wart. charakterystyczna

gpręt.d

gpręt.k 1.35

⋅

0.02

kN

m

⋅

=

:=

wart. obliczeniowa

3. Wymiarowanie Płatwi

3.1 Obciążnie działające na płatew.

SGN

Lp.

Kombinacja

Płaszczyzna

Ciężar

własny

Wsp.

Reduk ujący

Wiatr

Wsp.

Reduk ujący

Śnieg

Wsp.

Reduk ujący

Sumacyjne

obciążeń

XZ

0,14

1

0,99

1

2,52

0,5

3,64

XY

0,02

1

0,00

1

0,44

0,5

0,47

XZ

0,14

1

0,59

0,6

4,66

1

5,38

XY

0,14

1

0,00

0,6

0,89

1

1,03

XZ

0,10

1

-4,42

1

-

-

-4,32

XY

0,02

1

0,00

1

-

-

0,02

1

2

3

Pełny ciężar

własny+pełne parcie

wiatru+zdedukowany

śnieg

Pełny ciężar

własny+zredukowane

parcie wiatru+pełny

śnieg

Zredukowany ciężar

własny+pełne ssanie

wiatru+brak śniegu

SGU

Lp.

Kombinacja

Płaszczyzna

Ciężar

własny

Wsp.

Reduk ujący

Wiatr - parcie

Wsp.

Reduk ujący

Śnieg

Wsp.

Reduk ujący

Sumacyjne

obciążeń

XZ

0,10

1

0,66

1

1,68

0,5

2,44

XY

0,02

1

0,00

1

0,27

0,5

0,29

XZ

0,61

1

0,39

0,6

3,36

1

4,36

XY

0,02

1

0,00

0,6

0,59

1

0,61

2

Pełny ciężar

własny+zredukowane

parcie wiatru+pełny

śnieg

1

Pełny ciężar

własny+pełne parcie

wiatru+zdedukowany

śnieg

Kombinacja 2 (Pełny ciężar własny + zredukowane parcie wiatru + pełny śnieg)

Płatew: przyjęto kształtownik Z 175x2,5 :

h

175 mm

⋅

:=

b1

65.5 mm

⋅

:=

b2

59.5 mm

⋅

:=

t

2.5 mm

⋅

:=

R

6 mm

⋅

:=

c

22mm

:=

m

6.28

kg

m

:=

A

8cm

2

:=

Ix

370.21cm

4

:=

Iy

68.75cm

4

:=

Ixy

118cm

4

:=

ix

6.76cm

:=

iy

2.92cm

:=

ex

12.32cm

:=

ey

8.54cm

:=

Iξ

490.1cm

4

:=

Iη

28.05cm

4

:=

Wpl.y

33.81cm

3

:=

Wpl.z

9.01cm

3

:=

3.2 Sprawdzenie klasy przekroju:

ε

235

355

0.814

=

:=

środnik gł. zginany:

d

h

2 t

R

+

(

)

−

158 mm

⋅

=

:=

d

t

63.2

=

72

ε

⋅

c

t

>

1

=

KLASA 1

Tab. 5.3 (arkusz 1)

środnik zginany:

d

b2 2t

−

2R

−

42.5 mm

⋅

=

:=

d

t

17

=

72

ε

⋅

c

t

>

1

=

KLASA 1

Tab. 5.3 (arkusz 1)

pas ściskany równomiernie:

d

c

t

R

+

(

)

−

13.5 mm

⋅

=

:=

d

t

5.4

=

14

ε

⋅

c

t

>

1

=

KLASA 3

Tab. 5.3 (arkusz 2)

3.3 Siły działające w przekroju płatwi.

Płaszczyzna XZ

•

M

Q

Płaszczyzna XY

•

M

Q

3.3 Wymiarowanie - Płaszczyzna XZ

qz

5.38

kN

m

⋅

:=

obciążenie ciągłe - kombinajca miarodajna 2

MEd.y

9.095kN m

⋅

:=

maksymalna wartość momentu występująca w przęsle

VEd.z

16.299kN

:=

maksymalna wartość siły ścinającej

Sprawdzenie nośności przekroju na działanie momentu zginającego:

•

Wel.min.y

Iξ

86.4mm

56.725 cm

3

⋅

=

:=

Nośność przekroju dla klasy III:

γM0

1

:=

MRd.y

Wel.min.y fy

⋅

γM0

20.137 kN m

⋅

⋅

=

:=

Mpl.Rd

MRd.y

:=

Sprawdzenie warunku nośności przy obciążeniu belki momentem zginającym:

MEd.y
MRd.y

45.165 %

⋅

=

MEd.y
MRd.y

1

<

1

=

warunek spełniony

Sprawdzenie nośności przekroju na działanie siły ścinającej:

•

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu:

η

1

:=

Av

max A

b1 b2

+

2 c

⋅

+

(

)

t

⋅

−

η t

⋅ h

⋅

,





4.375 cm

2

⋅

=

:=

Obliczenie wartości nośności na ścinanie :

Vpl.Rd

Av

fy

3













⋅

γM0

89.67 kN

⋅

=

:=

Vc.Rd

Vpl.Rd

:=

Warunek nośności przekroju przy obc iążeniu siłą poprzeczną:

VEd.z
Vc.Rd

18.177 %

⋅

=

VEd.z
Vc.Rd

1

<

1

=

warunek spełniony

3.4 Wymiarowanie - Płaszczyzna XY

qy

1.03

kN

m

⋅

:=

obciążenie ciągłe - kombinajca miarodajna 2

MEd.z

0.460kN m

⋅

:=

maksymalna wartość momentu występująca w przęsle

VEd.y

1.551kN

:=

maksymalna wartość siły ścinającej

Wel.min.z

Iη

86.4mm

3.247 cm

3

⋅

=

:=

Nośność przekroju dla klasy III:

γM0

1

:=

MRd.z

Wel.min.z fy

⋅

γM0

1.153 kN m

⋅

⋅

=

:=

Mpl.Rd

MRd.z

:=

Sprawdzenie warunku nośności przy obciążeniu belki momentem zginającym:

•

MEd.z
MRd.z

39.913 %

⋅

=

MEd.z
MRd.z

1

<

1

=

warunek spełniony

Sprawdzenie nośności przekroju na działanie siły ścinającej:

•

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu zetownika prostopadle do osi y-y:

η

1

:=

Av

max A

b1 b2

+

2 c

⋅

+

(

)

t

⋅

−

η t

⋅ h

⋅

,





4.375 cm

2

⋅

=

:=

Obliczenie wartości nośności na ścinanie :

Vpl.Rd

Av

fy

3













⋅

γM0

89.67 kN

⋅

=

:=

Vc.Rd

Vpl.Rd

:=

Warunek nośności przekroju przy obc iążeniu siłą poprzeczną:

VEd.y
Vc.Rd

1.73 %

⋅

=

VEd.y
Vc.Rd

1

<

1

=

warunek spełniony

3.5 Sprawdzenie warunku SGN na zginanie dwukierunkowe płatwi:

MEd.y
MRd.y

MEd.z
MRd.z

+

85.078 %

⋅

=

1

MEd.y
MRd.y













2

MEd.z
MRd.z

+

>

1

=

4. Analiza stanu granicznego użytkowalności płatwi dla kombinacji miarodajnej.

Kombinacja 2 (Pełny ciężar własny + pełne parcie wiatru + zredukowany śnieg)

Obciążenie:

qz

4.024

kN

m

:=

wartość charakterystyczna obiążenie w płaszczyźnie XZ

wartość charakterystyczna obiążenie w płaszczyźnie XY

qy

0.646

kN

m

:=

Ugięcie od obciążenia działejącego w płaszczyżnie XZ:

uz

2.9mm

:=

Ugięcie od obciążenia działejącego w płaszczyżnie XY:

uy

0.2mm

:=

Ugięci wypadkowe od obciążeń:

u

uz

2

uy

2

+

0.291 cm

⋅

=

:=

Sprawdzenie warunku stanu granicznego użytkowalności:

lp

3m

:=

długość płatwi

Maksymalne, dopuszczalne ugięcie płatwi:

umax

lp

200

1.5 cm

⋅

=

:=

u

umax

<

1

=

warunek spełniony

5. Podwieszenia płatwi

ϕp

6mm

:=

średnica pręta podwieszenia

Ap

π

6mm

(

)

2

4

0.283 cm

2

⋅

=

:=

pole przekroju poprzecznego pręta podwieszenia

Nt.Rd

fy Ap

⋅

γM0

10.037 kN

⋅

=

:=

nośność pręta na rozciąganie

NEd

3.1kN

:=

siła działająca na podwieszenie płatwi

NEd

Nt.Rd

30.885 %

⋅

=

NEd

Nt.Rd

1

<

1

=

warunek spełniony

6. Wymiarowanie rygli ściennych

6.1. Charakterystyki RK 120x120x6.3:

b

120mm

:=

t

6.3mm

:=

A

27.29cm

2

:=

mrś

21.4

kg

m

:=

U

0.453

m

2

m

:=

Iz

571.55cm

4

:=

Iy

Iz 571.55 cm

4

⋅

=

:=

Wz

95.26cm

3

:=

Wy

Wz 95.26 cm

3

⋅

=

:=

Wzp

114.22cm

3

:=

Wyp

Wzp 114.22 cm

3

⋅

=

:=

iz

4.58cm

:=

iy

iz 4.58 cm

⋅

=

:=

6.2 Sprawdzenie klasy przekroju:

ε

235

355

0.814

=

:=

c

b

2 t

⋅

−

0.107 m

=

:=

c

t

17.048

=

<

72

ε

⋅

58.58

=

KLASA I

6.3. Zestawienie obciążeń na rygiel ścienny:

Obciążenia stałe (obciążenia działające w płaszczyźnie z):

•

Przyjęty profil na rygle ścienne: RK 120x120x6,3

ar.ś

2.215m

:=

- rozstaw rygli ściennych

lr.ś

6m

:=

- długość rygla ściennego

grś.k

0.271

kN

m

:=

- cięzar własny rygla (w. charakterystyczna)

gob.k

0.139

kN

m

2

ar.ś

⋅

0.308

kN

m

⋅

=

:=

- ciężar własny obudowy (w. charakterystyczna)

grś.d

grś.k 1.35

⋅

0.366

kN

m

⋅

=

:=

- cięzar własny rygla (w. obliczeniowa)

gob.d

gob.k 1.35

⋅

0.416

kN

m

⋅

=

:=

- ciężar własny obudowy (w. obliczeniowa)

Suma obciążeń stałych:

Gstałe.k

grś.k gob.k

+

0.579

kN

m

⋅

=

:=

Gstałe.d

grś.d gob.d

+

0.781

kN

m

⋅

=

:=

Obciążenia zmienne (obciążenia działające w płaszczyźnie y):

•

qw.s.k

wssanie.k ar.ś

⋅

0.687

−

kN

m

⋅

=

:=

- ssanie wiatru (w. charakterystyczna)

qw.p.k

wparcie.k ar.ś

⋅

1.376

kN

m

⋅

=

:=

- parcie wiatru (w. charakterystyczna)

qw.s.d

qw.s.k 1.5

⋅

1.03

−

kN

m

⋅

=

:=

- ssanie wiatru (w. obliczeniowa)

qw.p.d

qw.p.k 1.5

⋅

2.063

kN

m

⋅

=

:=

- parcie wiatru (w. obliczeniowa)

6.4. Model obliczeniowy:

Płaszczyzna XY

•

Płaszczyzna XZ

•

Siły tnące i mmenty zginające uzyskane z modelu:

MEd.y

Gstałe.d lr.ś

2

⋅

8

3.517 kN m

⋅

⋅

=

:=

MEd.z

qw.p.d

(

)

lr.ś

2

⋅

8

9.285 kN m

⋅

⋅

=

:=

VEd.y

8.385kN

:=

VEd.z

2.787kN

:=

6.5. Sprawdzenie Stanu Granicznego Nośności:

γM0

1.00

:=

-współczynnik częściowy dla nośności przekroju poprzecznego

η

1.0

:=

η

1.0

=

Nośność na dwukierunkowe zginanie:

•

Mz.Rd

Wzp

fy

γM0

⋅

40.548 kN m

⋅

⋅

=

:=

My.Rd

Wyp

fy

γM0

⋅

40.548 kN m

⋅

⋅

=

:=

Warunek nośności:

M.Ed.z

Mz.Rd

MEd.y
My.Rd

+

1.0

≤

MEd.z
Mz.Rd

MEd.y
My.Rd

+

31.571 %

⋅

=

warunek spełniony

wzór 6.41

Nośność na ścinanie:

•

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu rury kwadratowej:

Av

A b

⋅

2b

1.365

10

3

×

mm

2

⋅

=

:=

Obliczenie wartości nośności na ścinanie:

Vpl.Rd

Av

fy

3













⋅

γM0

279.667 kN

⋅

=

:=

Vc.Rd

Vpl.Rd

:=

Warunek nośności przekroju przy obc iążeniu siłą poprzeczną:

VEd.y
Vc.Rd

2.998 %

⋅

=

VEd.y
Vc.Rd

1

<

1

=

warunek spełniony

VEd.z
Vc.Rd

0.997 %

⋅

=

VEd.z
Vc.Rd

1

<

1

=

warunek spełniony

6.6. Sprawdzenie warunków Stanu Granicznego Użytkowalności:

- obciążenie charakterystyczne na
kierunek Y

qy.rś

qw.p.k 1.376

kN

m

⋅

=

:=

- obciążenie charakterystyczne na
kierunek Z

qz.rś

grś.k gob.k

+

0.579

kN

m

⋅

=

:=

wdop

lr.ś

200

3 cm

⋅

=

:=

- ugięcie dopuszczalne

Tab. NA.22

wz

5qz.rś lr.ś

4

⋅

384E Iy

⋅

0.814 cm

⋅

=

:=

- ugięcie w osi Z

wy

5 qy.rś

⋅

lr.ś

4

⋅

384 E

⋅ I

z

⋅

1.934 cm

⋅

=

:=

- ugięcie w osi Y

w

wy

2

wz

2

+

2.098 cm

⋅

=

:=

w

wdop

69.94 %

⋅

=

warunek spełniony

7. Wymiarowanie słupków obudowy

7.1. Charakterystyki RK 300x300x8:

b

300mm

:=

t

8mm

:=

A

91.24cm

2

:=

mrś

71.6

kg

m

:=

Iz

12800.69cm

4

:=

Iy

Iz 1.28 10

4

×

cm

4

⋅

=

:=

Wz

853.38cm

3

:=

Wy

Wz 853.38 cm

3

⋅

=

:=

Wzp

990.67cm

3

:=

Wyp

Wzp 990.67 cm

3

⋅

=

:=

7.2 Sprawdzenie klasy przekroju:

ε

235

355

0.814

=

:=

c

b

2 t

⋅

−

0.284 m

=

:=

c

t

35.5

=

<

72

ε

⋅

58.58

=

KLASA I

7.3 Zestawienie obciążeń na słup

Obciążenia stałe:

•

lsłupa

12.87m

:=

wysokość słupa obudowy

lrygla

5.68m

:=

rozpiętość rygla w ścianie szczytowej

Gsłup.k

lsłupa mrś

⋅

g

⋅

9.037 kN

⋅

=

:=

ciężar własny słupa - wartość charakterystyczna.

Gsłup.d

Gsłup.k 1.35

⋅

12.2 kN

⋅

=

:=

ciężar własny słupa - wartość obliczeniowa

Grygielka.k

Gstałe.k lrygla

⋅

2

1.644 kN

⋅

=

:=

reakcja z rygla ściennego - wartość charakterystyczna

Grygielka.d

Grygielka.k 1.35

⋅

2.219 kN

⋅

=

:=

reakcja z rygla ściennego - wartość obliczeniowa

Nsłup.d

Gsłup.k Grygielka.k

+

10.681 kN

⋅

=

:=

siła ściskająca działająca na słup - wartość charakterystyczna

siła ściskająca działająca na słup - wartość obliczeniowa

Nsłup.d

Gsłup.d Grygielka.d

+

14.419 kN

⋅

=

:=

Obciążenie zmienne

•

Wparcie.k

wparcie.k.k lrygla

⋅

4.396

kN

m

⋅

=

:=

Wparcie.d

Wparcie.k 1.5

⋅

6.594

kN

m

⋅

=

:=

7.4. Model obliczeniowy

My.Ed.słup

136.314kN m

⋅

:=

moment zginający od parcia wiatru na ścianę szczytową

Vz.Ed.słup

42.399kN

:=

siła ścinająca od parcia wiatru na ścianę szczytową

NEd.słup

10 lrygla

⋅

Gstałe.d

⋅

44.389 kN

⋅

=

:=

siła ściskająca od obudowy ścian i ciężaru rygielków obudowy

7.5 Analiza Stanu Granicznego Nośności

Nośność na ścinanie

•

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu dwuteownika prostopadle do osi y-y:

Av

A b

⋅

2b

45.62 cm

2

⋅

=

:=

Obliczenie wartości nośności na ścinanie :

Vpl.Rd

Av

fy

3













⋅

γM0

935.025 kN

⋅

=

:=

Vc.Rd

Vpl.Rd

:=

Warunek nośności przekroju przy obc iążeniu siłą poprzeczną:

Vz.Ed.słup

Vc.Rd

4.535 %

⋅

=

Vz.Ed.słup

Vc.Rd

1

<

1

=

warunek spełniony

Nośność na ściskanie z możliwością wyboczenia

•

Obliczeniowa nośność przy ściskaniu:

Nc.Rd

A fy

⋅

γM0

3239.02 kN

⋅

=

:=

NEd.słup

Nc.Rd

1.37 %

⋅

=

1

NEd

Nc.Rd

>

1

=

warunek spełniony

WYBOCZENIE WZGLĘDEM OSI Y:

μy

1.0

:=

Współczynnik długości wyboczeniowej:

Lcr.y

μy lsłupa

⋅

12.87 m

=

:=

Wartość odniesienia do wyznaczania smuk łośc i względnej:

λ1

π

E

fy

⋅

76.409

=

:=

Smukłość względna względem osi y:

λy

A fy

⋅

Ncr

:=

Ncr

==>

λy

Lcr.y

iy

1

λ1

⋅

3.678

=

:=

Wyboczenie względem osi y, krzywa wyboczenia b

Parametr imperfekcji:

αy

0.34

:=

Parametr krzywej niestateczności:

Φy

0.5 1

λy 0.2

−

(

)

αy

⋅

+

λy

2

+









⋅

7.854

=

:=

Współczynnik wyboczeniowy:

χy

1

Φy

Φy

2

λy

2

−

+

0.068

=

:=

Nośność elementu w przypadku wyboczenia względem osi y:

Nb.Rd

χy A

⋅ f

y

⋅

γM0

219 kN

⋅

=

:=

NEd.słup

Nb.Rd

20.273 %

⋅

=

1

NEd

Nb.Rd

>

1

=

warunek spełniony

WYBOCZENIE WZGLĘDEM OSI Z:

Współczynnik długości wyboczeniowej:

μz

1.0

:=

Lcr.z

μz lsłupa

⋅

12.87 m

=

:=

Wartość odniesienia do wyznaczania smuk łośc i względnej:

λ1

π

E

fy

⋅

76.409

=

:=

Smukłość względna względem osi y:

λz

A fy

⋅

Ncr

:=

Ncr

==>

λz

Lcr.z

iz

1

λ1

⋅

3.678

=

:=

Wyboczenie względem osi z, krzywa wyboczenia c

Parametr imperfekcji:

αz

0.49

:=

Parametr krzywej niestateczności:

Φz

0.5 1

λz 0.2

−

(

)

αz

⋅

+

λz

2

+









⋅

8.114

=

:=

Współczynnik wyboczeniowy:

χz

1

Φz

Φz

2

λz

2

−

+

0.065

=

:=

Nośność elementu w przypadku wyboczenia względem osi z:

Nb.Rd

χz A

⋅ f

y

⋅

γM0

211.04 kN

⋅

=

:=

NEd.słup

Nb.Rd

21.033 %

⋅

=

1

NEd

Nb.Rd

>

1

=

warunek spełniony

Nośność na zginanie

•

Nośność przekroju dla klasy I:

γM0

1

:=

MRd.y

Wyp fy

⋅

γM0

351.688 kN m

⋅

⋅

=

:=

Sprawdzenie warunku nośności przy obciążeniu momentem zginającym pochodzącym od parcia wiatru na ścianę szczytową:

My.Ed.słup

MRd.y

38.76 %

⋅

=

My.Ed.słup

MRd.y

1

<

1

=

warunek spełniony

7.6 Analiza Stanu Granicznego Użytkowalności

- obciążenie obliczeniowe od parcia wiatru

q

Wparcie.d 6.594

kN

m

⋅

=

:=

wdop

lsłupa

200

6.435 cm

⋅

=

:=

- ugięcie dopuszczalne

Tab. NA.22

w

5q lsłupa

4

⋅

384E Iy

⋅

8.764 cm

⋅

=

:=

- ugięcie słupa

w

wdop

99.586 %

⋅

=

warunek spełniony

8. Wymiarowanie rygli i słupków ramy

8.1 Obciążenie działające na ramę:

zmienne

•

N1

37.3kN

:=

siły działające na rygiel przekazywane z płatwi z KOMBINACJI 2:

N2

23.34kN

:=

siły działające na rygiel przekazywane z płatwi z KOMBINACJI 3:

wparcie.d

wparcie.k 1.5

⋅

6

⋅ m

5.589

kN

m

⋅

=

:=

wartość obliczeniowa parcia wiatru na ścianę (wiatr
więjący prostopadle do dłuższego boku)

wssanie.d

wssanie.k 1.5

⋅

6

⋅ m

2.79

−

kN

m

⋅

=

:=

wartość obliczeniowa ssania wiatru na ścianę (wiatr
więjący prostopadle do dłuższego boku)

wssanie.pr.d

1.5 6

⋅ m

1.085

−

kN

m

2













⋅

9.765

−

kN

m

⋅

=

:=

wartość obliczeniowa ssania wiatru na ścianę (wiatr
więjący prostopadle do krótszego boku)

stałe

•

grygla.d 2.357

kN

m

⋅

=

ciężar własny rygla

gsłupa.d

gHEA600 1.35

⋅

2.357

kN

m

⋅

=

:=

ciążar własny słupa

Gstałe.d 0.781

kN

m

⋅

=

ciężar obudowy i rygli ściannych

8.2 Kombinacje obciążeń i modele obciążeń:

kombinacja 1: (obciążenie z płatwi - KOMB.2; parcie wiatru na dłuższą ścianę; obc. stałe)

•

kombinacja 2: (obciążenie z płatwi - KOMB.2; ssanie wiatru przy wietrze prostopadłym do krótszego boku; obc. stałe)

•

kombinacja 3: (obciążenie z płatwi - KOMB.3; ssanie wiatru przy wietrze prostopadłym do krótszego boku; obc. stałe)

•

kombinacja 3: (obciążenie z płatwi - KOMB.3; parcie wiatru na dłuższą ścianę; obc. stałe)

•

Momenty zginające:

Siły poprzeczne:

Siły podłużne:

Siły przekrojowe rygla:

MEd.rygiel

1225.409kN m

⋅

:=

NEd.rygiel

138.871kN

:=

VEd.rygiel

215.103kN

:=

Rygiel - kształtownik HEA 800:

h

0.59m

:=

Iy

141200 10

4

⋅

mm

4

:=

Iz

11270 10

4

⋅

mm

4

:=

G

80GPa

:=

bf

0.3m

:=

E

200GPa

:=

Wel.y

4787 10

3

⋅

mm

3

:=

It

397.8 10

4

⋅

mm

4

:=

tf

0.025m

:=

l

14.30m

:=

rozpiętość rygla

Wpl.y

5350 10

3

⋅

mm

3

:=

Iw

8978 10

9

⋅

mm

6

:=

tw

0.013m

:=

R

0.027m

:=

A

226.5 10

2

⋅

mm

2

:=

Wy

628 10

3

⋅

mm

3

:=

hw

h

2 tf

⋅

−

540 mm

⋅

=

:=

8.2 Sprawdzenie klasy przekroju rygla dachu:

Środnik:

ε

235MPa

fy

0.814

=

:=

Środnik jest poddany zginaniu:

h

2 tf

R

+

(

)

⋅

−

tw

37.385

=

Smukość graniczna ścianki dla klasy I:

72

ε

⋅

58.58

=

Środnik spełnia warunki dla klasy I

Półka:

Półka jest poddana ściskaniu:

0.5 bf tw

−

2 R

⋅

−

(

)

tf

4.66

=

Smukłość graniczna dla klasy I:

9

ε

⋅

7.323

=

Półka spełnia warunki dla klasy I

Klasa przekroju I

8.3 Nośność rygla na ścinanie

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu:

Av

72.3cm

2

:=

Obliczenie wartości nośności na ścinanie :

Vpl.Rd

Av

fy

3













⋅

γM0

1.482

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Warunek nośności przekroju przy obc iążeniu siłą poprzeczną:

VEd.rygiel

Vpl.Rd

14.516 %

⋅

=

warunek spełniony

8.4 Zginanie z siłą podłużną

Sprawdzenie warunków pozwalających pominąć wpływ siły podłużnej na nośność plastyczną przy zginaniu:

Npl.Rd

A fy

⋅

γM0

8.041

10

3

×

kN

⋅

=

:=

obliczeniowa nośność plastyczna przekroju

NEd.rygiel 0.25Npl.Rd

<

1

=

warunek spełniony

NEd.rygiel

0.5hw tw

⋅

fy

⋅

γM0

<

1

=

warunek spełniony

8.5 Nośność rygla na ściskanie

NEd.rygiel 138.871 kN

⋅

=

Nc.Rd

A fy

⋅

γM0

8.041

10

3

×

kN

⋅

=

:=

NEd.rygiel

Nc.Rd

1.727 %

⋅

=

warunek spełniony

8.6 Nośność rygla na zginanie

Mc.Rd

Wpl.y fy

⋅

γM0

1.899

10

3

×

kN m

⋅

⋅

=

:=

MEd.rygiel

Mc.Rd

64.521 %

⋅

=

warunek spełniony

8.7 Nośność rygla na zwichrzenie

zg

h

2

295 mm

⋅

=

:=

Lb

2.813cm

:=

rozstaw płatwi

Lc

3.89m

:=

Lcr.LT

max Lc Lb

,

(

)

3.89 m

=

:=

Współczynniki C przyjęto jak dla obciążenia równomiernie rozłożonego:

C1

2.578

:=

C2

1.554

:=

Sprężysty moment krytyczny belki:

Mcr

C1

π

2

E

⋅ I

z

⋅

Lcr.LT

2

⋅

Iw

Iz

Lcr.LT

2

G

⋅ I

t

⋅

π

2

E

⋅ I

z

⋅

+

C2 zg

⋅

(

)

2

+

C2 zg

⋅

−













⋅

3.777

10

3

×

kN m

⋅

⋅

=

:=

λLT

Wpl.y fy

⋅

Mcr

0.709

=

:=

h

bf

1.967

=

=>

Krzywa zwichrzenia a

Współczynnik imperferencji dla krzywej zwichrzenia a:

αLT

0.21

:=

Parametr krzywej zwichrzenia:

λLT.0

0.4

:=

wg PN-EN 1993-1-1 p. 6.3.2.3

β

0.75

:=

ϕLT

0.5 1

αLT λLT λLT.0

−

(

)

⋅

+

β λLT

2

⋅

+









⋅

0.721

=

:=

Współczynnik zwichrzenia:

(wg PN-EN 1993-1-1 p. 6.3.2.3)

χLT

1

ϕLT

ϕLT

2

β λLT

2

⋅

−

+

0.91

=

:=

χLT 1

≤

1

=

oraz

χLT

1

λLT

2

≤

1

=

γM1

1

:=

Mb.Rd

χLT Wpl.y

⋅

fy

⋅

γM1

1728.434 kN m

⋅

⋅

=

:=

MEd.rygiel

Mb.Rd

70.897 %

⋅

=

warunek spełniony

8.8 Nośność rygla na wyboczenie

Długość wyboczeniowa rygla w płaszczyźnie ramy (wyboczenie względem osi y-y przekroju

•

kształtownika)

l

14.3 m

=

- długość rygla

μy

1

:=

- współczynnik długości wyboczeniowej

Lcr.y

lr μy

⋅

14.3 m

=

:=

- długość wyboczeniowa w płaszczyźnie ramy

Długość wyboczeniowa rygla w płaszczyźnie prostopadłej (wyboczenie względem osi z-z przekroju

•

kształtownika)

as1

2.813m

:=

- rozstaw płatwi dachowych

μz 1

=

- współczynnik długości wyboczeniowej

Lcr.z

2 as1

⋅

μz

⋅

5.626 m

=

:=

- długość wyboczeniowa rygla

Nośność rygla na wyboczenie

•

Ncr.y

π

2

E

⋅ I

y

⋅

Lcr.y

2

1.36

10

4

×

kN

⋅

=

:=

Ncr.z

π

2

E

⋅ I

z

⋅

Lcr.z

2

7028.36 kN

⋅

=

:=

siły krytyczne wyboczenia giętnego
rygla odpowiednio względem osi y-y i z-z

λy

A fy

⋅

Ncr.y

0.768

=

:=

λz

A fy

⋅

Ncr.z

1.07

=

:=

smukłości względne wyboczenia giętnego

Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi y-y

parametr imperfekcji (tab. 6.2):

h

bf

1.967

=

tf 25 mm

⋅

=

krzywa wyboczenia a

α

0.21

:=

ϕy

0.5 1

α λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









0.855

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy

2

λy

2

−

+

0.813

=

:=

Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi z-z

parametr imperfekcji (tab. 6.2):

h

bf

1.967

=

tf 25 mm

⋅

=

krzywa wyboczenia b

α

0.34

:=

ϕz

0.5 1

α λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









1.22

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz

2

λz

2

−

+

0.554

=

:=

γM1

1

:=

χ

min

χy χz

,

(

)

0.554

=

:=

Nb.Rd

χ A

⋅ f

y

⋅

γM1

4451.336 kN

⋅

=

:=

nośność rygla ze względu nawyboczenie

warunek spełniony

NEd.rygiel

Nb.Rd

3.12 %

⋅

=

8.9 Nośność rygla ściskanego i zginanego - interakcja wyboczenia i zwichrzenia

Rygiel - wrażliwy na deformacje skrętne (przekrój otwarty, bez stężeń przeciwskrętnych)

αs

748

−

kN m

⋅

MEd.rygiel

0.61

−

=

:=

współczynnik równoważnego stałego momentu, gdy:

ψ

876.121

−

kN m

⋅

MEd.rygiel

0.715

−

=

:=

Cmy

0.1

0.8

αs

⋅

−

0.588

=

:=

CmLT

0.1

0.8

αs

⋅

−

0.588

=

:=

NRk

A fy

⋅

8040.75 kN

⋅

=

:=

- współczynniki interakcji (Załącznik B):

kyy

Cmy 1

λy 0.2

−

(

)

NEd

χy

NRk

γM1

⋅

⋅

+





















⋅

0.588

=

:=

<

Cmy 1 0.8

NEd

χy

NRk

γM1

⋅

⋅

+





















⋅

0.589

=

kzy

1

0.1

λz

CmLT 0.25

−

(

)

NEd

χz

NRk

γM1

⋅

⋅

−

1

=

:=

>

1

0.1

CmLT 0.25

−

(

)

NEd

χz

NRk

γM1

⋅

⋅

−





















1

=

Warunki nośności rygla ściskanego i zginanego:

My.Ed

MEd.rygiel 1225.409 kN m

⋅

⋅

=

:=

My.Rk

Wpl.y fy

⋅

1899.25 kN m

⋅

⋅

=

:=

warunek spełniony

NEd

χy

NRk

γM1

⋅

kyy

My.Ed

χLT

My.Rk

γM1

⋅

⋅

+

41.769 %

⋅

=

wz. 6.61

warunek spełniony

wz. 6.62

NEd

χz

NRk

γM1

⋅

kzy

My.Ed

χLT

My.Rk

γM1

⋅

⋅

+

70.951 %

⋅

=

8.10 Stan graniczny użytkowalności rygla

wdop

Lrama

250

11.264 cm

⋅

=

:=

ugięcie dopuszczalne

w

10.2cm

:=

maksymalne ugięcie rygla

w

wdop

90.554 %

⋅

=

warunek spełniony

9. Wymiarowanie słupa ramy

Siły przekrojowe słupa (patrz punkt 8.2):

MEd.słup

1225.428kN m

⋅

:=

moment zginający

NEd.słup

266.714kN

:=

siła ściskająca

VEd.słup

143.789kN

:=

siła ścinająca

Słup ramy - kształtownik HEA 900

h

0.89m

:=

Iy

422100 10

4

⋅

mm

4

:=

Iz

13550 10

4

⋅

mm

4

:=

G

80GPa

:=

bf

0.3m

:=

E

200GPa

:=

Wel.y

9485 10

3

⋅

mm

3

:=

It

736.8 10

4

⋅

mm

4

:=

tf

0.03m

:=

l

14.30m

:=

rozpiętość rygla

Wpl.y

10810 10

3

⋅

mm

3

:=

Iw

24960 10

9

⋅

mm

6

:=

tw

0.016m

:=

R

0.027m

:=

A

320.5 10

2

⋅

mm

2

:=

Wy

628 10

3

⋅

mm

3

:=

hw

h

2 tf

⋅

−

830 mm

⋅

=

:=

9.1 Sprawdzenie klasy przekroju rygla dachu:

Środnik:

ε

235MPa

fy

0.814

=

:=

Środnik jest poddany zginaniu:

h

2 tf

R

+

(

)

⋅

−

tw

48.5

=

Smukość graniczna ścianki dla klasy I:

72

ε

⋅

58.58

=

Środnik spełnia warunki dla klasy I

Półka:

Półka jest poddana ściskaniu:

0.5 bf tw

−

2 R

⋅

−

(

)

tf

3.833

=

Smukłość graniczna dla klasy I:

9

ε

⋅

7.323

=

Półka spełnia warunki dla klasy I

Klasa przekroju I

9.2 Nośność słupa na ścinanie

Pole przekroju czynnego przy ścinaniu:

Av

163.3cm

2

:=

Obliczenie wartości nośności na ścinanie :

Vpl.Rd

Av

fy

3













⋅

γM0

3.347

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Warunek nośności przekroju przy obc iążeniu siłą poprzeczną:

VEd.rygiel

Vpl.Rd

6.427 %

⋅

=

warunek spełniony

9.3 Zginanie z siłą podłużną

Sprawdzenie warunków pozwalających pominąć wpływ siły podłużnej na nośność plastyczną przy zginaniu zgodnie z
p.6.2.9.1.(4):

Npl.Rd

A fy

⋅

γM0

1.138

10

4

×

kN

⋅

=

:=

obliczeniowa nośność plastyczna przekroju

NEd.rygiel 0.25Npl.Rd

<

1

=

warunek spełniony

NEd.rygiel

0.5hw tw

⋅

fy

⋅

γM0

<

1

=

warunek spełniony

9.4 Nośność słypa na ściskanie

NEd.słup 266.714 kN

⋅

=

Nc.Rd

A fy

⋅

γM0

1.138

10

4

×

kN

⋅

=

:=

NEd.rygiel

Nc.Rd

1.221 %

⋅

=

warunek spełniony

9.5 Nośność słupa na zginanie

Mc.Rd

Wpl.y fy

⋅

γM0

3.838

10

3

×

kN m

⋅

⋅

=

:=

MEd.słup

Mc.Rd

31.933 %

⋅

=

warunek spełniony

9.6 Nośność słupa na zwichrzenie

zg

h

2

445 mm

⋅

=

:=

Lcr.LT

10.86m

:=

wysokość słupa

Współczynniki C przyjęto jak dla obciążenia równomiernie rozłożonego:

C1

2.578

:=

C2

1.554

:=

Sprężysty moment krytyczny belki:

Mcr

C1

π

2

E

⋅ I

z

⋅

Lcr.LT

2

⋅

Iw

Iz

Lcr.LT

2

G

⋅ I

t

⋅

π

2

E

⋅ I

z

⋅

+

C2 zg

⋅

(

)

2

+

C2 zg

⋅

−













⋅

1.572

10

3

×

kN m

⋅

⋅

=

:=

λLT

Wpl.y fy

⋅

Mcr

1.563

=

:=

h

bf

2.967

=

=>

Krzywa zwichrzenia b

Współczynnik imperferencji dla krzywej zwichrzenia b:

αLT

0.34

:=

Parametr krzywej zwichrzenia:

λLT.0

0.4

:=

wg PN-EN 1993-1-1 p. 6.3.2.3

β

0.75

:=

ϕLT

0.5 1

αLT λLT λLT.0

−

(

)

⋅

+

β λLT

2

⋅

+









⋅

1.613

=

:=

Współczynnik zwichrzenia:

(wg PN-EN 1993-1-1 p. 6.3.2.3)

χLT

1

ϕLT

ϕLT

2

β λLT

2

⋅

−

+

0.401

=

:=

χLT 1

≤

1

=

oraz

χLT

1

λLT

2

≤

1

=

γM1

1

:=

Mb.Rd

χLT Wpl.y

⋅

fy

⋅

γM1

1540.338 kN m

⋅

⋅

=

:=

MEd.rygiel

Mb.Rd

79.555 %

⋅

=

warunek spełniony

9.7 Nośność słupa na wyboczenie

Długość wyboczeniowa słupa w płaszczyźnie ramy (wyboczenie względem osi y-y przekroju

•

kształtownika)

l

10.86m

:=

długość rygla

Iy.s

422100 10

4

⋅

mm

4

:=

moment bezwładności słupa

Iy.r

141200 10

4

⋅

mm

4

:=

As

320.5 10

2

⋅

mm

2

:=

b

Lrama

:=

n

1

:=

h

Hkalenica 13.36 m

=

:=

wysokość w kalenicy

c

Iy.s b

⋅

Iy.r h

⋅

6.301

=

:=

s

4 Iy

⋅

b

2

As

⋅

6.643

10

4

−

×

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

μy

0.5 1

n

+

(

)

⋅

4

1.4 c

6s

+

(

)

⋅

+

0.02 c

6s

+

(

)

2

⋅

+

⋅

3.691

=

:=

Lcr.y

l

μy

⋅

40.082 m

=

:=

długość wyboczeniowa w płaszczyźnie ramy

Długość wyboczeniowa słupa w płaszczyźnie prostopadłej (wyboczenie względem osi z-z przekroju

•

kształtownika)

μz 1

=

współczynnik długości wyboczeniowej

Lcr.z

l

μz

⋅

10.86 m

=

:=

długość wyboczeniowa rygla

Nośność rygla na wyboczenie

•

Ncr.y

π

2

E

⋅ I

y

⋅

Lcr.y

2

5186.15 kN

⋅

=

:=

Ncr.z

π

2

E

⋅ I

z

⋅

Lcr.z

2

2267.82 kN

⋅

=

:=

siły krytyczne wyboczenia giętnego
rygla odpowiednio względem osi y-y i z-z

λy

A fy

⋅

Ncr.y

1.481

=

:=

λz

A fy

⋅

Ncr.z

2.24

=

:=

smukłości względne wyboczenia giętnego

Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi y-y

parametr imperfekcji (tab. 6.2):

h

bf

2.967

=

tf 30 mm

⋅

=

krzywa wyboczenia a

α

0.21

:=

ϕy

0.5 1

α λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









1.731

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy

2

λy

2

−

+

0.38

=

:=

Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi z-z

parametr imperfekcji (tab. 6.2):

h

bf

2.967

=

tf 30 mm

⋅

=

krzywa wyboczenia b

α

0.34

:=

ϕz

0.5 1

α λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









3.355

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz

2

λz

2

−

+

0.171

=

:=

γM1

1

:=

χ

min

χy χz

,

(

)

0.171

=

:=

Nb.Rd

χ A

⋅ f

y

⋅

γM1

1943.755 kN

⋅

=

:=

nośność rygla ze względu nawyboczenie

warunek spełniony

NEd.rygiel

Nb.Rd

7.144 %

⋅

=

9.8 Nośność słupa ściskanego i zginanego - interakcja wyboczenia i zwichrzenia

Rygiel - wrażliwy na deformacje skrętne (przekrój otwarty, bez stężeń przeciwskrętnych)

αs

748

−

kN m

⋅

MEd.rygiel

0.61

−

=

:=

współczynnik równoważnego stałego momentu, gdy:

ψ

876.121

−

kN m

⋅

MEd.rygiel

0.715

−

=

:=

Cmy

0.1

0.8

αs

⋅

−

0.588

=

:=

CmLT

0.1

0.8

αs

⋅

−

0.588

=

:=

NRk

A fy

⋅

11377.75 kN

⋅

=

:=

- współczynniki interakcji (Załącznik B):

kyy

Cmy 1

λy 0.2

−

(

)

NEd

χy

NRk

γM1

⋅

⋅

+





















⋅

0.589

=

:=

<

Cmy 1 0.8

NEd

χy

NRk

γM1

⋅

⋅

+





















⋅

0.589

=

kzy

1

0.1

λz

CmLT 0.25

−

(

)

NEd

χz

NRk

γM1

⋅

⋅

−

0.999

=

:=

>

1

0.1

CmLT 0.25

−

(

)

NEd

χz

NRk

γM1

⋅

⋅

−





















1

=

Warunki nośności rygla ściskanego i zginanego:

My.Ed

MEd.rygiel 1225.409 kN m

⋅

⋅

=

:=

My.Rk

Wpl.y fy

⋅

3837.55 kN m

⋅

⋅

=

:=

warunek spełniony

NEd

χy

NRk

γM1

⋅

kyy

My.Ed

χLT

My.Rk

γM1

⋅

⋅

+

46.919 %

⋅

=

wz. 6.61

warunek spełniony

wz. 6.62

NEd

χz

NRk

γM1

⋅

kzy

My.Ed

χLT

My.Rk

γM1

⋅

⋅

+

79.63 %

⋅

=

9.9 Stan graniczny użytkowalności słupa

wdop

Hokap

150

7.24 cm

⋅

=

:=

dopuszczalny przechył

w

3.81cm

:=

maksymalny przechył słupa

w

wdop

52.624 %

⋅

=

warunek spełniony

10. Wymiarowanie stężeń dachu

10.1 Zestawienie obciążeń

Asg

35.2 m

2

:=

pole górnej powierzchni ściany

Fp

wparcie.k.k 1.5

⋅

Asg

⋅

40.867 kN

⋅

=

:=

siła od parcia wiatru działająca na górną powierzchnię ściany szczytowej

Fs

wssanie.k.k 1.5

⋅

Asg

⋅

20.434

−

kN

⋅

=

:=

siła od ssania wiatru działająca na górną powierzchnię ściany szczytowej

10.2 Imperfekcje w analizie stężeń

g

15

:=

całkowita ilość dźwigarów dachowych

b

3

:=

całkowita ilość stężeń

m1

g

b

5

=

:=

αm

0.5 1

1

m1

+













⋅

0.775

=

:=

Siły przekrojowe w ryglu dachu:

MEd.rygiel

1225.409kN m

⋅

:=

NEd.rygiel

138.871kN

:=

VEd.rygiel

215.103kN

:=

hr

0.59m

:=

wysokość rygla

Siła ściskająca w ryglu:

NEd.s

max NEd.rygiel

MEd.rygiel

hr

,

NEd.rygiel

2

MEd.rygiel

hr

+

,













2.146

10

3

×

kN

⋅

=

:=

obciążenie od imperfekcji

Fbuck

αm NEd.s

⋅

100

16.626 kN

⋅

=

:=

sumacyjne obciążenie od wiatru

Fwiatr1

Fp

Fs

+

61.301 kN

⋅

=

:=

Fwiatr

Fwiatr1

9

6.811 kN

⋅

=

:=

F1

Fbuck Fwiatr

+

23.437 kN

⋅

=

:=

e0

αm Lrama

⋅

500

0.044 m

=

:=

odległość między płatwiami

a

2.83m

:=

δq

0

:=

deformacja kratownicy

qd

m1 NEd.s

⋅

8

⋅

e0 δq

+

Lrama

2

⋅

4.723

kN

m

⋅

=

:=

obciążenie ciągłe tężnika równoważne oddziaływaniu imperfekcji wiązarów

Fimperf.wiatr

a qd

⋅

13.367 kN

⋅

=

:=

Rygiel dachu - HEA600

Przybliżony moment bezwładności tężnika:

Ab

226.5cm

2

:=

Iz

0.9 4660

2

⋅

22650

2

2.213

10

11

×

=

:=

Iz

2.213

10

11

×

mm

4

:=

Ugięcie

δq

1

48

Fimperf.wiatr Fwiatr

+

(

)

Lrama

3

⋅

E Iz

⋅

⋅

0.212 mm

⋅

=

:=

Pierwsze przybliżenie

qd.1

m1 NEd.s

⋅

8

⋅

e0 δq

+

Lrama

2

⋅

4.746

kN

m

⋅

=

:=

deformacja kratownicy

równoważna siła stabilizująca

Fimperf.wiatr.1

a qd.1

⋅

13.432 kN

⋅

=

:=

δq.1

δq

Fimperf.wiatr.1

Fimperf.wiatr Fwiatr

+

⋅

0.141 mm

⋅

=

:=

Drugie przybliżenie

qd.2

m1 NEd.s

⋅

8

⋅

e0 δq.1

+

Lrama

2

⋅

4.739

kN

m

⋅

=

:=

deformacja kratownicy

Fimperf.wiatr.2

a qd.2

⋅

13.41 kN

⋅

=

:=

równoważna siła stabilizująca

δq.2

δq.1

Fimperf.wiatr.2

Fimperf.wiatr.1 Fwiatr

+

⋅

0.094 mm

⋅

=

:=

Trzecie przybliżenie

qd.3

m1 NEd.s

⋅

8

⋅

e0 δq.2

+

Lrama

2

⋅

4.733

kN

m

⋅

=

:=

deformacja kratownicy

Fimperf.wiatr.3

a qd.3

⋅

13.396 kN

⋅

=

:=

równoważna siła stabilizująca

δq.3

δq.2

Fimperf.wiatr.3

Fimperf.wiatr.2 Fwiatr

+

⋅

0.062 mm

⋅

=

:=

Trzec ie przybliżenie qd.3 daje wartości mniejsze o około 1%. Można pozostać przy wynikach
drugiego przybliżenia, po stronie bezpiecznej.

Fi

max Fimperf.wiatr.2 F1

,

(

)

23.44 kN

⋅

=

:=

Do obliczenia tężnika miarodajne okazało się obciążenie od dodatkowej siły skupionej.

10.3 Model obliczniowy i wyniki obciążeń statycznych

Przyjęto stężenia L75x75x4

Ap

6.02cm

2

:=

NEd

150.472kN

:=

siła rozciągająca w stężeniu

11.4 Nośność na rozciąganie

Nc.Rd

Ap fy

⋅

γM0

213.71 kN

⋅

=

:=

NEd

Nc.Rd

70.409 %

⋅

=

warunek spełniony

11. Wymiarowanie stężeń ścian

11.1 Zestawienie obciążeń

Przyjęto pręt ϕ32mm

Ap

8.042 cm

2

:=

Obciążenie wiatrem działające na ścianę szczytową hali:

wssanie.k.k

0.387

−

kN

m

2

⋅

=

wssanie.k.d

wssanie.k.k 1.5

⋅

0.58

−

kN

m

2

⋅

=

:=

wparcie.k.k 0.774

kN

m

2

⋅

=

wparcie.k.d

wparcie.k.k 1.5

⋅

1.161

kN

m

2

⋅

=

:=

Asc

Lrama Hokap

⋅

305.818 m

2

=

:=

pole powierzchni ściany szczytowej (bez jej górnej części)

Np

wparcie.k.d Asc

⋅

0.25

⋅

88.764 kN

⋅

=

:=

zastępcza siła pozioma pochodząca od parcia wiatru na ścianę szczytową

Ns

wssanie.k.d Asc

⋅

0.25

⋅

44.382

−

kN

⋅

=

:=

zastępcza siła pozioma pochodząca od ssania wiatru na ścianę szczytową

11.2 Wstępna imperfekcja przechyłowa słupów (p. 5.3.2):

hsł

Hokap 10.86 m

=

:=

wysokość słupa

ϕo

1

200

:=

wartość podstawowa

αh

2

hsł

m

0.607

=

:=

αh

max min

αh 1.0

,

(

)

2

3

,









0.667

=

:=

wsp. redukcyjny ze względu na wysokość

wsp. redukcyjny ze względu na liczbę słupów

m1

15

:=

ilość słupów w rzędzie przenoszących N.Ed

αm

0.5 1

1

m1

+













⋅

0.73

=

:=

współczynnik redukcyjny ze wzgledu na liczę słupów

ϕ

ϕo αh

⋅

αm

⋅

2.434

10

3

−

×

=

:=

ϕ NEd.słup

⋅

0.649 kN

⋅

=

równoważne siły poziome

11.3 Model obciążenia i wyniki obliczeń statycznych

Wykres sił podłużnych w stężeniach

NEd

276.661kN

:=

siła rozciągająca w stężeniu

11.4 Nośność na rozciąganie

Nc.Rd

Ap fy

⋅

γM0

285.491 kN

⋅

=

:=

NEd

Nc.Rd

96.907 %

⋅

=

warunek spełniony

Styk okapowy rygiel-słup

12.1 Dane przyjęte do projektowania

przyjęto blachę czołową o wymiarach

•

tbl

40mm

:=

bbl

0.3m

:=

hbl

0.8m

:=

przyjęto 8 śrub (w czterech rzędach) M24 kl.10.9

•

d

42mm

:=

dm

53.1mm

:=

Aśr

1120mm

2

:=

fyb

900MPa

:=

fub

1000MPa

:=

słup ramy HEA900

•

hs

0.99m

:=

Iy.s

422100 10

4

⋅

mm

4

:=

Iz.s

13550 10

4

⋅

mm

4

:=

bf.s

0.3m

:=

Wel.y.s

9485 10

3

⋅

mm

3

:=

It.s

736.8 10

4

⋅

mm

4

:=

tf.s

0.03m

:=

Wpl.y.s

10810 10

3

⋅

mm

3

:=

Iw.s

24960 10

9

⋅

mm

6

:=

tw.s

0.0165m

:=

Rs

0.027m

:=

As

346.8 10

2

⋅

mm

2

:=

Wy.s

628 10

3

⋅

mm

3

:=

hw.s

hs 2 tf.s

⋅

−

0.93 m

=

:=

rygiel ramy HEA800

•

hr

0.79m

:=

Iy.r

141200 10

4

⋅

mm

4

:=

Iz.r

11270 10

4

⋅

mm

4

:=

bf.r

0.3m

:=

Wel.y.r

4787 10

3

⋅

mm

3

:=

It.r

397.8 10

4

⋅

mm

4

:=

tf.r

0.028m

:=

Wpl.y.r

5350 10

3

⋅

mm

3

:=

Iw.r

8978 10

9

⋅

mm

6

:=

tw.r

0.016m

:=

Rr

0.030m

:=

Ar

28580mm

2

:=

Wy.r

628 10

3

⋅

mm

3

:=

hw.r

hr 2 tf.r

⋅

−

0.734 m

=

:=

12.2 Sprawdzenie sztywności węzła

ściananie środnika słupa

•

Avc

As 2 bf.s

⋅

tf.s

⋅

−

tw.s 2 Rs

⋅

+

(

)

tf.s

⋅

+

0.019 m

2

=

:=

β

1

:=

wg Tabl. 5.4

z

hr tf.s

−

0.76 m

=

:=

wg Rys 6.15

k1

0.38 Avc

⋅

β z

⋅

9.397

10

3

−

×

m

=

:=

wg Tabl 6.11

ściskanie środnika słupa

•

ap

12mm

:=

grubość spoiny między blachą a ryglem

c

0

:=

wystająca część blachy doczołowej poza półkę słupa

sp

tbl c

+

0.04 m

=

:=

s

Rs 0.027 m

=

:=

beff.c.wcs

tf.s 2 2 ap

⋅

+

5 tf.s s

+

(

)

⋅

+

sp

+

0.389 m

=

:=

szerokość efektywna p. 6.2.6.2

dc

hw.s 0.93 m

=

:=

k2

0.7 beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

dc

4.83 mm

⋅

=

:=

wg Tabl 6.11

zastępczy współczynnik sztywności składników rozciąganych

•

Rozciąganie środnika słupa

beff.c.wcs

tf.r 2 2 ap

⋅

+

5 tf.s s

+

(

)

⋅

+

0.347 m

=

:=

szerokość efektywna p. 6.2.6.3 wz. 6.16

- pierwszy szereg śrub

k3.1

0.7 beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

dc

4.309 mm

⋅

=

:=

- drugi szereg śrub

k3.2

0.7 beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

dc

4.309 mm

⋅

=

:=

- trzeci szereg śrub

k3.3

0.7 beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

dc

4.309 mm

⋅

=

:=

Zginany pas słupa

ms

6.6cm

:=

e

6.6cm

:=

leff.t.wc

min 4 ms

⋅

1.25 e

⋅

+

2

π

⋅ m

s

⋅

,

(

)

0.347 m

=

:=

długość blachy czołowej (mechanizm kołowy i niekołowy)

- pierwszy szereg śrub

k4.1

0.9 leff.t.wc

⋅

tf.s

3

⋅

ms

3

29.287 mm

⋅

=

:=

- drugi szereg śrub

k4.2

0.9 leff.t.wc

⋅

tf.s

3

⋅

ms

3

29.287 mm

⋅

=

:=

- trzeci szereg śrub

k4.3

0.9 leff.t.wc

⋅

tf.s

3

⋅

ms

3

29.287 mm

⋅

=

:=

Blacha czołowa przy zginaniu

w

160mm

:=

mx

32mm

:=

ex

5cm

:=

Szereg śrub poza rozciąganym pasem belki:

•

- Mechanizmy kołowe

leff.t.p1

min 2

π

⋅ m

x

⋅

π mx

⋅

w

+

,

π mx

⋅

2 e

⋅

+

,

(

)

0.201 m

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff.t.p2

min 4 mx

⋅

1.25e

+

e

2 mx

⋅

+

0.625ex

+

,

0.5bbl

,

0.5w

2 mx

⋅

+

0.625ex

+

,

(

)

0.15 m

=

:=

leff.t.p.j1

min leff.t.p1 leff.t.p2

,

(

)

0.15 m

=

:=

Pierwszy szereg śrub poniżej pasa rozciąganego belki:

•

- Mechanizmy kołowe

leff.t.p1

2

π ms 0.415 m

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

m2

17.16cm

:=

λ1

m

m

e

+

0.938

=

:=

λ2

m2

m

e

+

0.161

=

:=

α

4.75

:=

leff.t.p2

α ms

⋅

0.313 m

=

:=

leff.t.p.j2

min leff.t.p1 leff.t.p2

,

(

)

0.313 m

=

:=

Inny szereg wewnętrzny

•

- Mechanizmy kołowe

leff.t.p1

2

π ms 0.415 m

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff.t.p3

4 ms

⋅

1.25 e

⋅

+

0.347 m

=

:=

leff.t.p.j3

min leff.t.p1 leff.t.p3

,

(

)

0.347 m

=

:=

- pierwszy szereg śrub

k5.1

0.9 leff.t.p.j1

⋅

tbl

3

⋅

mx

3

263.672 mm

⋅

=

:=

- drugi szereg śrub

k5.2

0.9 leff.t.p.j2

⋅

tbl

3

⋅

ms

3

62.81 mm

⋅

=

:=

- trzeci szereg śrub

k5.3

0.9 leff.t.p.j3

⋅

tbl

3

⋅

ms

3

69.421 mm

⋅

=

:=

Śruby przy rozciąganiu

tpod

3mm

:=

grubość podkładki

k

13mm

:=

grubość nakrędki

mł

10mm

:=

grubość łba śruby

Lb

tbl tf.s

+

tpod

+

mł k

+

2

+

0.085 m

=

:=

baza wydłużalności

pole przekroju czynnego śruby przy rozciąganiu

As

817mm

2

:=

k10

1.6 As

⋅

Lb

0.015 m

=

:=

Efektywna sztywność pojedyńczego szeregu śrub:

- szereg pierwszy

keff.1

1

1

k3.1

1

k4.1

+

1

k5.1

+

1

k10

+

2.988 mm

⋅

=

:=

- szereg drugi

keff.2

1

1

k3.2

1

k4.2

+

1

k5.2

+

1

k10

+

2.884 mm

⋅

=

:=

- szereg trzeci

keff.3

1

1

k3.3

1

k4.3

+

1

k5.3

+

1

k10

+

2.896 mm

⋅

=

:=

Zastępsze ramie sił:

h1

62.14cm

:=

h2

50.14cm

:=

h3

39.14cm

:=

zeq

keff.1 h1

2

⋅

keff.2 h2

2

⋅

+

keff.3 h3

2

⋅

+

keff.1 h1

⋅

keff.2 h2

⋅

+

keff.3 h3

⋅

+

523.518 mm

⋅

=

:=

Zastępczy współczynnik sztywności:

keq

keff.1 h1

⋅

keff.2 h2

⋅

+

keff.3 h3

⋅

+

(

)

zeq

8.474 mm

⋅

=

:=

Szywność początkowa węzła

Sprawdzenie sztywności węzła wg 5.2.2.5

E

210GPa

:=

kb

8

:=

μ

1

:=

Sj

E zeq

2

⋅

1

k1

1

k2

+

1

k3.1

+













1.055

10

5

×

kN m

⋅

⋅

=

:=

Sj

kb E

⋅ I

y.r

⋅

Lrama

>

1

=

warunek spełniony - węzeł sztywny

13. Obliczanie nośności węzła

Ścinanie środnika słupa

•

As

346.8 10

2

⋅

mm

2

:=

Avc

As 2bf.s tf.s

⋅

−

tw.s 2Rs

+

(

)

tf.s

⋅

+

0.019 m

2

=

:=

przekrój czynny słupa na ścinanie

Vwp.Rd

0.9 Avc

⋅

fy

⋅

3

γM0

⋅

3.467

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika słupa na ścinanie

Ściskanie środnika słupa

•

beff.c.wcs 0.347 m

=

szerokość efektywna środnika p. 6.2.6.2

β

1

:=

wg Tabl. 5.4

ω1

1

1

1.3

beff.c.wcs tw.s

⋅

(

)

Avc













2

+

0.945

=

:=

wg Tabl. 6.3

ω

ω1

:=

wg Tabl. 6.3

kwc

1

:=

przy założeniu, że σ<f.y wz. 6.14

Fc.wc.Rd

ω kwc

⋅

beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

fy

⋅

γM0

1.92

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Obliczenie smukłości płytowej:

dwc

hr 2 tf.r Rr

+

(

)

−

0.674 m

=

:=

dla dwuteownika walcowanego

λp

beff.c.wcs dwc

⋅

fy

⋅

E tw.r

2

⋅

1.243

=

:=

smukłość płytowa

λp 0.72

>

1

=

ρ

λp 0.2

−

(

)

λp

2

0.675

=

:=

współczynnik wyboczeniowy

d

ω kwc

⋅

ρ

⋅ b

eff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

fy

⋅

γM0

1.296

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Fc.wc.Rd

min Fc.wc.Rd d

,

(

)

1.296

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika słupa na ściskanie

Ściskanie środnika i pasa belki

•

Klasa przekroju I dla belki (patrz pkt. 8.2)

Nośność obliczeniowa przekroju klasy pierwszej na zginanie:

Mc.Rd

Wpl.y.r fy

⋅

γM0

1.899

10

3

×

kN m

⋅

⋅

=

:=

Fb.fb.Rd

Mc.Rd

hr tf.r

−

2.492

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność pasów i środnika belki przy ściskaniu

Rozciąganie środnika rygla

•

beff.b.wcs

tf.r 2 2 ap

⋅

+

5 tf.r s

+

(

)

⋅

+

0.337 m

=

:=

Ft.wb.Rd

beff.b.wcs tw.r

⋅

fy

⋅

γM0

1.914

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika rygla na rozciąganie

Obliczenie nośności pierwszego szeregu śrub (z pominięciem wpływu szeregu drugiego i trzeciego)

Zginanie pasów słupa

•

Długości efektywne w odniesieniu do pierwszego szeregu śrub:

wg Tabl 6.4

e1

ex 5 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp

min 2

π

⋅ m

s

⋅

π ms

⋅

2 e1

⋅

+

,

(

)

30.735 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc

min 4 ms

⋅

1.25e

+

2 ms

⋅

0.625e

+

e1

+

,

(

)

22.325 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

leff1.nc 0.223m

=

:=

leff.1 leff.1.cp

<

1

=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc 0.223m

=

:=

Nośność pasa słupa:

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tf.s

2

⋅

fy

⋅









γM0

17.832 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

ms

1.081

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

dw

63.5mm

:=

średnica podkładki śruby

ew

dw

4

:=

emin

e

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2ms n

⋅

ew ms n

+

(

)

⋅

−

1.337

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tf.s

2

⋅

fy

⋅









γM0

17.832 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M42

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

588.24 kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

ms n

+

1.153

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zarwanie śrub)

FT.3.Rd

3 Ft.Rd

⋅

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność pasów słupa na zginanie dla 1 szeregu śrub:

FT1.fc.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.081

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Rozciąganie środnika słupa

•

ω

0.945

=

patrz pkt. 13 - ściskanie środnika słupa

Ft.wc.Rd

ω beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

fy

⋅

γM0

1.92

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika słupa na rozciąganie

Zginanie blachy czołowej

•

Długości efektywne w odniesieniu do pierwszego szeregu śrub:

wg Tabl 6.6

e1

ex 5 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp

min 2

π

⋅ m

x π mx

⋅

w

+

,

π mx

⋅

2e

+

,

(

)

20.106 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc

min 4 mx

⋅

1.25mx

+

e

2mx

+

0.625ex

+

,

0.5bbl

,

0.5w

2mx

+

0.625ex

+

,

(

)

15 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

leff1.nc 0.15 m

=

:=

leff.1 leff.1.cp

<

1

=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc 0.15 m

⋅

=

:=

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

21.3 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

mx

2.663

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

dw

78mm

:=

średnica podkładki śruby

ew

dw

4

0.02 m

=

:=

emin

e

0.066 m

=

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2mx n

⋅

ew mx n

+

(

)

⋅

−

4.503

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

21.3 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M24

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

588.24 kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

mx n

+

1.623

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zarwanie śrub)

FT.3.Rd

3Ft.Rd 1.765 10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność na zginanie blachy czołowej dla pierwszego szeregu śrub:

Ft.tp.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.623

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośnosć pierwszego szeregu wynosi:

Wartosć minimum z:
nosność środnika słupa na ścinanie, nośność środnika słupa na ściskanie, nosność pasa i środnika beki na ściskanie,
nośność pasów słupa na zginanie, nośność środnika słupa na rozciąganie, nośność blachy czołowej na zginanie

Ft.1.Rd

min Vwp.Rd Fc.wc.Rd

,

Fb.fb.Rd

,

FT1.fc.Rd

,

Ft.wc.Rd

,

Ft.tp.Rd

,

(

)

1.081

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Obliczenie nośności drug iego szeregu śrub (z pominięciem wpływu szeregu trzeciego)

Nośność na rozciąganie drugiego szeregu śrub:

Zginanie pasów słupa

•

Długości efektywne w odniesieniu do pierwszego szeregu śrub:

wg Tabl 6.2

e1

5cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp

2

π

⋅ m

s

⋅

41.469 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc

4 ms

⋅

1.25e

+

34.65 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

min leff1.nc leff.1.cp

,

(

)

34.65 cm

⋅

=

:=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc 0.347 m

=

:=

Nośność pasa słupa:

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tf.s

2

⋅

fy

⋅









γM0

27.677 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

ms

1.677

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

średnica podkładki śruby

dw

44mm

:=

ew

dw

4

:=

emin

e

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2ms n

⋅

ew ms n

+

(

)

⋅

−

1.929

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tf.s

2

⋅

fy

⋅









γM0

27.677 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M24

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

588.24 kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

ms n

+

1.302

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zarwanie śrub)

FT.3.Rd

3 Ft.Rd

⋅

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność pasów słupa na zginanie dla 1 szeregu śrub:

Ft2.fc.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.302

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Rozciąganie środnika słupa

•

ω

0.945

=

patrz pkt. 13 - ściskanie środnika słupa

Ft2.wc.Rd

ω beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

fy

⋅

γM0

1.92

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika słupa na rozciąganie

Zginanie blachy czołowej

•

Długości efektywne w odniesieniu do pierwszego szeregu śrub:

wg Tabl 6.6

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp

2

π

⋅ m

s

41.469 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc

α ms

⋅

31.35 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

leff1.nc 0.313 m

=

:=

leff.1 leff.1.cp

<

1

=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc 0.313 m

⋅

=

:=

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

44.517 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

mx

5.565

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

średnica podkładki śruby

dw

44mm

:=

ew

dw

4

:=

emin

e

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2ms n

⋅

ew ms n

+

(

)

⋅

−

3.103

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

44.517 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M24

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

588.24 kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

ms n

+

1.557

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zarwanie śrub)

FT.3.Rd

3 Ft.Rd

⋅

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność na zginanie blachy czołowej dla pierwszego szeregu śrub:

Ft2.ep.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.557

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Rozciąganie środnika rygla

•

(

)

beff.b.wcs

tf.r 2 2 ap

⋅

+

5 tf.r s

+

(

)

⋅

+

0.337 m

=

:=

Ft2.wb.Rd

beff.b.wcs tw.r

⋅

fy

⋅

γM0

1.914

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika rygla na rozciąganie

Nośność na rozciąganie szeregów śrub (1+2) działających łącznie:

Zginanie pasów słupa (dla grupy szeregów śrub)

•

Długości efektywne w odniesieniu do pierwszego szeregu śrub :

wg Tabl 6.4

e1

ex

:=

p

16cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp1

min

π mx p

+

2 e1

⋅

p

+

,

(

)

26 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc1

min 2 mx

⋅

0.625e

+

0.5p

+

e1 0.5p

+

,

(

)

13 cm

⋅

=

:=

Długości efektywne w odniesieniu do drugiego szeregu śrub :

e1

21cm

:=

p

12cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp2

π ms p

+

32.735 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc2

2 ms

⋅

0.625e

+

0.5p

+

23.325 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

min leff.1.cp1 leff.1.cp2

+

leff1.nc1 leff1.nc2

+

,

(

)

0.363 m

=

:=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc1 leff1.nc2

+

0.363 m

=

:=

Nośność blachy czołowej:

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

51.581 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

ms

3.126

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

dw

66mm

:=

średnica podkładki śruby

ew

dw

4

:=

emin

e

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2ms n

⋅

ew ms n

+

(

)

⋅

−

3.908

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

51.581 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M24

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

588.24 kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

ms n

+

1.664

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zerwanie śrub)

FT.3.Rd

3 Ft.Rd

⋅

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność pasów słupa na zginanie dla grupy szeregu śrub:

Ft1.2.fc.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.664

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Rozciąganie środnika słupa dla grupy szeregów

•

beff.b.wcs

tf.s 2 2 ap

⋅

+

5 tf.s s

+

(

)

⋅

+

0.349 m

=

:=

ω1

1

1

1.3

beff.c.wcs tw.s

⋅

(

)

Avc













2

+

0.945

=

:=

Ft1.2.wc.Rd

beff.b.wcs tw.r

⋅

fy

⋅

γM0

1.982

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika rygla na rozciąganie

Ścinanie środnika słupa

•

As

346.8 10

2

⋅

mm

2

:=

Avc

As 2bf.s tf.s

⋅

−

tw.s 2Rs

+

(

)

tf.s

⋅

+

0.019 m

2

=

:=

przekrój czynny słupa na ścinanie

Vwp.Rd

0.9 Avc

⋅

fy

⋅

3

γM0

⋅

3.467

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika słupa na ścinanie

Ściskanie środnika słupa

•

beff.c.wcs 0.347 m

=

szerokość efektywna środnika p. 6.2.6.2

β

1

:=

wg Tabl. 5.4

ω1

1

1

1.3

beff.c.wcs tw.s

⋅

(

)

Avc













2

+

0.945

=

:=

wg Tabl. 6.3

ω

ω1

:=

wg Tabl. 6.3

kwc

1

:=

przy założeniu, że σ<f.y wz. 6.14

Fc.wc.Rd

ω kwc

⋅

beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

fy

⋅

γM0

1.92

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Ściskanie środnika i pasa belki

•

Klasa przekroju I dla belki (patrz pkt. 8.2)

Nośność obliczeniowa przekroju klasy pierwszej na zginanie:

Mc.Rd

Wpl.y.r fy

⋅

γM0

1.899

10

3

×

kN m

⋅

⋅

=

:=

Fb.fb.Rd

Mc.Rd

hr tf.r

−

2.492

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność pasów i środnika belki przy ściskaniu

Nośnosć drugiego szeregu wynosi:

Ft2.Rd.1

min Ft2.fc.Rd Ft2.wc.Rd

,

Ft2.ep.Rd

,

Ft2.wb.Rd

,

Ft1.2.fc.Rd Ft.1.Rd

−

,

Ft1.2.wc.Rd Ft.1.Rd

−

,

(

)

583.165 kN

⋅

=

:=

Ft2.Rd.2

min Vwp.Rd Ft.1.Rd

−

Fc.wc.Rd Ft.1.Rd

−

,

Fb.fb.Rd Ft.1.Rd

−

,

(

)

839.011 kN

⋅

=

:=

Ft2.Rd

min Ft2.Rd.1 Ft2.Rd.2

,

(

)

583.165 kN

⋅

=

:=

Obliczenie nośności trzeciego szeregu śrub

Nośność na rozciąganie trzeciego szeregu śrub:

Zginanie pasów słupa

•

Długości efektywne w odniesieniu do pierwszego szeregu śrub:

wg Tabl 6.2

e1

5cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp

2

π

⋅ m

s

⋅

41.469 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc

4 ms

⋅

1.25e

+

34.65 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

min leff1.nc leff.1.cp

,

(

)

34.65 cm

⋅

=

:=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc 0.347 m

=

:=

Nośność pasa słupa:

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tf.s

2

⋅

fy

⋅









γM0

27.677 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

ms

1.677

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

średnica podkładki śruby

dw

66mm

:=

ew

dw

4

:=

emin

e

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2ms n

⋅

ew ms n

+

(

)

⋅

−

2.097

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tf.s

2

⋅

fy

⋅









γM0

27.677 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M24

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

ms n

+

1.302

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zarwanie śrub)

FT.3.Rd

3 Ft.Rd

⋅

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność pasów słupa na zginanie dla 3 szeregu śrub:

Ft3.fc.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.302

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Rozciąganie środnika słupa

•

ω

0.945

=

patrz pkt. 13 - ściskanie środnika słupa

Ft3.wc.Rd

ω beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

fy

⋅

γM0

1.92

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika słupa na rozciąganie

Zginanie blachy czołowej

•

Długości efektywne w odniesieniu do pierwszego szeregu śrub:

wg Tabl 6.6

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp

π ms p

+

32.735 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc

α ms

⋅

31.35 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

leff1.nc 0.313 m

=

:=

leff.1 leff.1.cp

<

1

=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc 0.313 m

⋅

=

:=

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

44.517 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

mx

5.565

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

średnica podkładki śruby

dw

66mm

:=

ew

dw

4

:=

emin

e

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2ms n

⋅

ew ms n

+

(

)

⋅

−

3.373

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

44.517 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M24

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

588.24 kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

ms n

+

1.557

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zarwanie śrub)

FT.3.Rd

3 Ft.Rd

⋅

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność na zginanie blachy czołowej dla pierwszego szeregu śrub:

Ft3.ep.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.557

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Rozciąganie środnika rygla

•

beff.b.wcs

tf.r 2 2 ap

⋅

+

5 tf.r s

+

(

)

⋅

+

0.337 m

=

:=

Ft3.wb.Rd

beff.b.wcs tw.r

⋅

fy

⋅

γM0

1.914

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika rygla na rozciąganie

Nośność na rozciąganie szeregów śrub (2+3) działających łącznie:

Zginanie pasów słupa (dla grupy szeregów śrub)

•

Długości efektywne w odniesieniu do pierwszego szeregu śrub :

wg Tabl 6.4

e1

ex

:=

p

12cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp1

min

π ms p

+

2 e1

⋅

p

+

,

(

)

22 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc1

min 2 ms

⋅

0.625e

+

0.5p

+

e1 0.5p

+

,

(

)

11 cm

⋅

=

:=

Długości efektywne w odniesieniu do drugiego szeregu śrub :

e1

21cm

:=

p

12cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp2

π ms p

+

32.735 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc2

2 ms

⋅

0.625e

+

0.5p

+

23.325 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

min leff.1.cp1 leff.1.cp2

+

leff1.nc1 leff1.nc2

+

,

(

)

0.343 m

=

:=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc1 leff1.nc2

+

0.343 m

=

:=

Nośność blachy czołowej:

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

48.742 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

ms

2.954

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

dw

66mm

:=

średnica podkładki śruby

ew

dw

4

:=

emin

e

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2ms n

⋅

ew ms n

+

(

)

⋅

−

3.693

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

48.742 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M24

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

588.24 kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

ms n

+

1.621

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zerwanie śrub)

FT.3.Rd

3 Ft.Rd

⋅

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność pasów słupa na zginanie dla grupy szeregów (2+3) śrub:

Ft2.3.fc.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.621

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Rozciąganie środnika słupa dla grupy szeregów

•

beff.b.wcs

tf.s 2 2 ap

⋅

+

5 tf.s s

+

(

)

⋅

+

0.349 m

=

:=

ω1

1

1

1.3

beff.c.wcs tw.s

⋅

(

)

Avc













2

+

0.945

=

:=

Ft2.3.wc.Rd

beff.b.wcs tw.r

⋅

fy

⋅

γM0

1.982

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika rygla na rozciąganie

Zginanie blachy czołowej

•

Długości efektywne w odniesieniu do drugiego szeregu śrub :

wg Tabl 6.6

p

11cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp1

π ms p

+

31.735 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc1

0.5p

α ms

⋅

+

2ms 0.625e

+

(

)

+

54.175 cm

⋅

=

:=

Długości efektywne w odniesieniu do trzeciego szeregu śrub :

p

12cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp2

2p

24 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc2

p

12 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

min leff.1.cp1 leff.1.cp2

+

leff1.nc1 leff1.nc2

+

,

(

)

0.557 m

=

:=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc1 leff1.nc2

+

0.662 m

=

:=

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

79.143 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

mx

9.893

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

średnica podkładki śruby

dw

66mm

:=

ew

dw

4

:=

emin

e

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2ms n

⋅

ew ms n

+

(

)

⋅

−

5.996

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

93.969 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M24

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

588.24 kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

ms n

+

2.306

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zarwanie śrub)

FT.3.Rd

3 Ft.Rd

⋅

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność na zginanie blachy czołowej dla grupy szeregów (2+3) śrub:

Ft2.3.ep.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Rozciąganie środnika rygla

•

beff.b.wcs

tf.r 2 2 ap

⋅

+

5 tf.r s

+

(

)

⋅

+

0.337 m

=

:=

Ft2.3.wb.Rd

beff.b.wcs tw.r

⋅

fy

⋅

γM0

1.914

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika rygla na rozciąganie

Nośność na rozciąganie szeregów śrub (1+2+3) działających łącznie:

Zginanie pasów słupa (dla grupy szeregów śrub)

•

Długości efektywne w odniesieniu do pierwszego szeregu śrub :

wg Tabl 6.4

e1

ex

:=

p

16cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp1

min

π ms p

+

2 e1

⋅

p

+

,

(

)

26 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc1

min 2 ms

⋅

0.625e

+

0.5p

+

e1 0.5p

+

,

(

)

13 cm

⋅

=

:=

Długości efektywne w odniesieniu do drugiego szeregu śrub :

e1

21cm

:=

p

16cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp2

2p

32 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc2

p

16 cm

⋅

=

:=

Długości efektywne w odniesieniu do trzeciego szeregu śrub :

e1

37cm

:=

p

12cm

:=

- Mechanizmy kołowe

leff.1.cp3

2p

24 cm

⋅

=

:=

- Mechanizmy niekołowe

leff1.nc3

p

12 cm

⋅

=

:=

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

min leff.1.cp1 leff.1.cp2

+

leff.1.cp3

+

leff1.nc1 leff1.nc2

+

leff1.nc3

+

,

(

)

0.41 m

=

:=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc1 leff1.nc2

+

leff1.nc3

+

0.41 m

=

:=

Nośność blachy czołowej:

- Model 1 (całkowite uplastycznienie półki) - bez płytek usztywniających

a) metoda 1

Mpl.1.Rd

0.25 leff.1

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

58.22 kN m

⋅

⋅

=

:=

FT.1.Rdm1

4Mpl.1.Rd

ms

3.528

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

b) metoda 2

dw

66mm

:=

średnica podkładki śruby

ew

dw

4

:=

emin

e

:=

n

emin

:=

FT.1.Rdm2

8n

2ew

−

(

)

Mpl.1.Rd

⋅

2ms n

⋅

ew ms n

+

(

)

⋅

−

4.411

10

3

×

kN

⋅

=

:=

wg Tabl. 6.2

- Model 2 (zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki)

Mpl.2.Rd

0.25 leff.2

⋅

tbl

2

⋅

fy

⋅









γM0

58.22 kN m

⋅

⋅

=

:=

As

8.17cm

2

:=

pole przekroju czynnego śruby M24

γM2

1.25

:=

Ft.Rd

0.9 fub

⋅

As

⋅

γM2

588.24 kN

⋅

=

:=

nosność śruby na rozciąganie wg Tabl. 3.4

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd

⋅

n 3

⋅ F

t.Rd

⋅

+

ms n

+

1.764

10

3

×

kN

⋅

=

:=

- Model 3 (zerwanie śrub)

FT.3.Rd

3 Ft.Rd

⋅

1.765

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność pasów słupa na zginanie dla grupy szeregów (1+2+3) śrub:

Ft1.2.3.fc.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.764

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Rozciąganie środnika słupa

•

Ft2.3.fc.Rd

min FT.1.Rdm1 FT.1.Rdm2

,

FT.2.Rd

,

FT.3.Rd

,

(

)

1.764

10

3

×

kN

⋅

=

:=

ω

0.945

=

patrz pkt. 13 - ściskanie środnika słupa

Ft1.2.3.wc.Rd

ω beff.c.wcs

⋅

tw.s

⋅

fy

⋅

γM0

1.92

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika słupa na rozciąganie

Ograniczenie nośności ze względu na:

Ścinanie środnika słupa

•

As

346.8 10

2

⋅

mm

2

:=

Avc

As 2bf.s tf.s

⋅

−

tw.s 2Rs

+

(

)

tf.s

⋅

+

0.019 m

2

=

:=

przekrój czynny słupa na ścinanie

Vwp.Rd

0.9 Avc

⋅

fy

⋅

3

γM0

⋅

3.467

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Nośność środnika słupa na ścinanie

Ściskanie środnika słupa:

•

Fc.wc.Rd 1.92 10

3

×

kN

⋅

=

patrz pkt. 13

Ściskanie środnika i pasa belki

•

Fb.fb.Rd 2.492 10

3

×

kN

⋅

=

patrz pkt 13

Nośnosć trzeciego szeregu wynosi:

Ft3.Rd.1

min Ft3.fc.Rd Ft3.wc.Rd

,

Ft3.ep.Rd

,

Ft3.wb.Rd

,

(

)

1.302

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Ft3.Rd.2

min Ft2.3.fc.Rd Ft2.Rd

−

Ft2.3.wc.Rd Ft2.Rd

−

,

Ft2.3.ep.Rd Ft2.Rd

−

,

Ft2.3.wb.Rd Ft2.Rd

−

,

(

)

1.181

10

3

×

kN

⋅

=

:=

Ft3.Rd.3

min Ft1.2.3.fc.Rd Ft.1.Rd

−

Ft2.Rd

−

Ft1.2.3.wc.Rd Ft.1.Rd

−

Ft2.Rd

−

,

(

)

1.006

10

5

×

N

⋅

=

:=

Ft3.Rd.4

min Vwp.Rd Ft.1.Rd

−

Ft2.Rd

−

Fc.wc.Rd Ft.1.Rd

−

Ft2.Rd

−

,

Fb.fb.Rd Ft.1.Rd

−

Ft2.Rd

−

,

(

)

255.846 kN

⋅

=

:=

Ft3.Rd

min Ft3.Rd.1 Ft3.Rd.2

,

Ft3.Rd.3

,

Ft3.Rd.4

,

(

)

100.583 kN

⋅

=

:=

14. Sprawdzenie warunku nośności połączenia:

Siły przekrojowe w połączeniu:

MEd

1225.409kN m

⋅

:=

NEd

138.871kN

:=

VEd

215.103kN

:=

Zastępcze ramiona sił:

z1

80.1cm

:=

z2

64.7cm

:=

z3

52.7cm

:=

MRd

Ft.1.Rd z1

⋅

Ft2.Rd z2

⋅

+

Ft3.Rd z3

⋅

+

1.296

10

3

×

kN m

⋅

⋅

=

:=

obliczeniowa nośność połączenia

MEd
MRd

94.554 %

⋅

=

warunek nośności spełniony

15. Wyznaczenie nośności śrub na ścinanie w strefie ściśkanej

αv

0.5

:=

dla śruby klasy 10.9

γM2 1.25

=

pole ogwintowanego trzpienia śruby

As

8.17cm

2

:=

Fv.Rd

2

αv fub

⋅

As

⋅

γM2

653.6 kN

⋅

=

:=

nośność śruby na ścinanie

VEd

Fv.Rd

32.91 %

⋅

=

warunek spełniony

16. Połączenie spawane rygla z blachą czołową

Grubość spoiny

af

12mm

:=

Moment bezwładności układu spoin:

Iys

67.6cm

(

)

3

af

⋅

12









2

⋅

2

bf.r af

3

⋅

12

af bf.r

⋅

39.5cm

af

2

+













2

⋅

+









⋅

+

1.776

10

3

−

×

m

4

=

:=

z1

40cm

:=

σ1

MEd z1

⋅

Iys

276.042 MPa

⋅

=

:=

σpr

σ1

2

195.191 MPa

⋅

=

:=

Aw.w

2 af

⋅

67.6

⋅

cm

0.016 m

2

=

:=

τrow

VEd

Aw.w

13.258 MPa

⋅

=

:=

Sprawdzenie warunku nośności:

βw

0.9

:=

dla stali S355

σpr

2

3

σpr

2

τrow

2

+









⋅

+

fu

βw γM2

⋅

<

1

=

warunek spełniony

2.4

1.35

1.778

=

wdop

8.8cm

:=

NEds

139.858kN

:=

siła ściskająca w stężeniu

11.5 Nośność na ściskanie

Długość wyboczeniowa stężeń w płaszczyźnie ściany (wyboczenie względem osi y-y przekroju

•

kształtownika)

l1

12.41m

:=

- długość stężenia

l1

6.2m

:=

μy

1

:=

- współczynnik długości wyboczeniowej

Lcr.y

l1 μy

⋅

6.2 m

=

:=

- długość wyboczeniowa stężenia

Długość wyboczeniowa stężenia w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny ściany (wyboczenie względem

•

osi z-z przekroju kształtownika)

l2

l1 6.2 m

=

:=

- rozstaw płatwi dachowych

μz

1

:=

- współczynnik długości wyboczeniowej

Lcr.z

l2 μz

⋅

6.2 m

=

:=

- długość wyboczeniowa stężenia

Nośność stężenia na wyboczenie

•

Ncr.y

π

2

E

⋅ I

y

⋅

Lcr.y

2

2.17

10

5

×

kN

⋅

=

:=

Ncr.z

π

2

E

⋅ I

z

⋅

Lcr.z

2

1.14

10

7

×

kN

⋅

=

:=

siły krytyczne wyboczenia giętnego
rygla odpowiednio względem osi y-y i z-z

λy

A fy

⋅

Ncr.y

0.229

=

:=

λz

A fy

⋅

Ncr.z

0.032

=

:=

smukłości względne wyboczenia giętnego

Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi y-y

parametr imperfekcji (tab. 6.2):

krzywa wyboczenia b

α

0.34

:=

ϕy

0.5 1

α λy 0.2

−

(

)

⋅

+

λy

2

+









0.531

=

:=

χy

1

ϕy

ϕy

2

λy

2

−

+

0.99

=

:=

Współczynnik wyboczenia giętnego względem osi z-z

parametr imperfekcji (tab. 6.2):

krzywa wyboczenia b

α

0.34

:=

ϕz

0.5 1

α λz 0.2

−

(

)

⋅

+

λz

2

+









0.472

=

:=

χz

1

ϕz

ϕz

2

λz

2

−

+

1.061

=

:=

γM1

1

:=

χ

min

χy χz

,

(

)

0.99

=

:=

Nb.Rd

χ Ap

⋅

fy

⋅

γM1

282.541 kN

⋅

=

:=

nośność rygla ze względu na wyboczenie

warunek spełniony

NEds

Nb.Rd

49.5 %

⋅

=

Lokalne zginanie pasa słupa

•

1 Model zniszczenia

Σleff1

leff.t.p1 leff.t.p2

+

leff.t.p3

+

1.075 m

=

:=

suma długości efektywnych lni załomu w 1 modelu zniszczenia

Model 1 (całkowite uplastycznienie półki):

leff.1

leff1.nc 0.313m

=

:=

leff.1 leff.1.cp

<

1

=

Model 2(zniszczenie śrub wraz z uplastycznieniem półki):

leff.2

leff1.nc 0.313m

=

:=

pkt 8 w tabeli Kozłowski str 329

a dokładnie następna strona procedura
9.6

suma długości efektywnych lni załomu w 1 modelu zniszczenia