Model Bohra atomu wodoru.

Widma liniowe pierwiastków.

wodór
hel
neon
tlen
węgiel
azot
sód
żelazo

Aby odpowiedzieć na pytanie dlaczego wodór i inne

pierwiastki nie emitują wszystkich częstotliwości fal

elektromagnetycznych należy zastanowić się nad budową

atomu.

W 1897 roku Joseph Thomson odkrył elektron.
Stwierdzono wówczas, że cząstka ta ma ładunek
ujemny. żeby atom miał być cząstką elektrycznie
obojętną musi w swoim wnętrzu zawierać ładunek
dodatni.
Według pomysłu Thomsona atom to kula materii o
ładunku dodatnim, w której zawieszone są elektrony o
ładunku ujemnym.
Doświadczenie Rutherforda (1909).
Polegało na bombardowaniu złotej folii strumieniem
cząstek alfa (jąder helu) i obserwacji odchyleń ich toru
ruchu.

Gdyby atom był zbudowany tak, jak
twierdził Thomson, to cząstki alfa
swobodnie przechodziłyby przez złotą
folię bez odchylenia.
Doświadczenie Rutherforda wykazało, że
atom składa się z ciężkiego, ale bardzo
małego, dodatnio naładowanego jądra i
krążących wokół niego lekkich, ujemnie
naładowanych elektronów.
Większość przestrzeni wewnątrz atomu jest pusta.

Według fizyki klasycznej dowolna cząstka naładowana

poruszająca się po linii krzywej wysyła promieniowanie

elektromagnetyczne, tracąc energię kinetyczną i, co za

tym idzie, zwalniając.

Elektron krążący wokół jądra atomowego, jako cząstka

naładowana, powinien emitować energię w postaci fali

elektromagnetycznej o dowolnej długości tracąc w tym

czasie energię.

W takim przypadku w bardzo krótkim czasie

(rzędu 10-18s) straciłby całą energię kinetyczną

i spadłby na jądro atomowe.

W 1918 roku duński fizyk Niels Bohr, w oparciu o wyniki

doświadczenia Rutherforda, stworzył model atomu, który

wyjaśniał pochodzenie liniowego widma wodoru.

Założenia modelu były sprzeczne z założeniami fizyki

klasycznej.

Postulaty Bohra:
• elektron może poruszać się tylko po dozwolonych
(skwantowanych) kołowych orbitach, dla których moment
pędu jest równy całkowitej wielokrotności stałej Plancka
podzielonej przez 2π. (n jest liczbą
naturalną, nazywaną główną liczbą
kwantową).
• elektron poruszając się po dozwolonej orbicie nie
wypromieniowuje energii,
• promieniowanie zostaje wyemitowane, gdy elektron
skokowo przechodzi z orbity wyższej na niższą,
• elektron przechodzi na orbitę wyższą po pochłonięciu
kwantu energii o wartości równej różnicy energii orbit.

Jaki jest promień dozwolonej orbity?

Na poruszający się elektron działa siła oddziaływania
elektrostatycznego, będąca jednocześnie siłą dośrodkową.

Podstawiając otrzymane wyrażenie do pierwszego
postulatu Bohra:

Otrzymujemy:

Jaki jest najmniejszy promień?

Dla n=1, otrzymujemy:

Stałą taką nazywany jest

promieniem Bohra atomu wodoru

.

Jeśli elektron krąży po orbicie o promieniu r0, to

atom

jest w stanie podstawowym.
Promień dowolnej orbity:

Jeśli elektron krąży po orbicie o promieniu większym niż
r0, to

elektron znajduje się na wyższym poziomie

energetycznym

, a

atom jest w stanie wzbudzonym

.

Model Bohra atomu wodoru.

Jaką energię posiada elektron na dozwolonej orbicie?

Całkowita energia elektronu jest sumą jego energii kinetycznej
i potencjalnej oddziaływania elektrostatycznego z jądrem
atomowym.

Jeśli wprowadzimy stałą

to

energia elektronu na n-tej orbicie

Wartość stałej A wynosi

:

A więc

energia elektronu na pierwszej orbicie

wynosi

Jaką energię ma foton przeskakujący z orbity n na orbitę k?

Jeśli elektron przeskakuje z n-tej orbity na k-tą (n>k),
to wysyła foton o energii równej różnicy
energii na orbitach.

Jaką jest częstotliwość takiego fotonu?

Ponieważ energię fotonu określa równanie:

Jaką długość ma taka fala elektromagnetyczna?

Częstotliwość i długość fali elektromagnetycznej powiązane są
równaniem:

wyrażenie

to stała Rydberga, czyli

otrzymaliśmy

równanie Balmera

Możliwość zmiany orbity przez elektron w atomie wodoru.

Model Bohra został zastąpiony przez nową teorię
–

mechanikę kwantową

.