Zadanie III- 18. Marchewka Robert IZM 51
Cząstki argonu o średnicy
[ ]
m
d
10
10
*
96
,
3
−
=
znajdują się w zbiorniku o zasobie objętości
[ ]
3
1 m
V
=
w temperaturze
[ ]
C
t
°
= 0
oraz przy ciśnieniu
[
]
Atm
p
1
=
. Wiedząc, uniwersalna
stała gazowa
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
kmolK
J
B
8314
, masa cząsteczkowa argonu
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
mol
g
M
95
,
39
, liczba
Avogadra
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
mol
N
A
1
10
*
023
,
6
23
. Objętość zasobu masy rtęci
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
3
13546
m
kg
r
ς
, oblicz
średnią drogę swobodną
τ
cząstki argonu, średnią liczbę zderzeń cząstek
n
z
między sobą w
jednostce objętości w przedziale czasu
[ ]
s
t
1
=
Δ
.
Dane: Obliczyć:
?
?
?
=
=
=
n
z
z
τ
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
s
t
m
kg
mol
N
mol
g
M
kmolK
J
B
Atm
p
C
t
m
V
m
d
V
A
1
13546
1
10
*
023
,
6
95
,
39
8314
1
0
1
10
*
96
,
3
3
23
3
10
=
Δ
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
=
=
=
=
°
−
ς
1. wyznaczenie masy cząsteczki argonu
A
AV
CZAV
N
M
m
=
2. wyznaczenie stałej Bolcmana
A
N
B
k
=
3. wyznaczenie prędkości średniej cząsteczki argonu
2
1
2
1
2
1
_
8
8
8
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
AV
AV
A
A
CZAV
M
BT
M
N
BTN
m
kT
π
π
π
υ
4. wyznaczenie drogi L przebytej przez cząsteczkę argonu w czasie
t
Δ
t
M
BT
t
L
AV
Δ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
Δ
=
*
8
2
1
_
π
ϑ
5. wyznaczenie ilości cząsteczek argonu w objętości V przy ciśnieniu p i temperaturze T
kT
pV
V
V
N
n
kT
n
p
AV
A
AV
AV
=
=
=
=
0
0
6. wyznaczenie ciśnienia w jednostkach IS
[ ]
[ ]
[
]
mmHg
Tr
Atm
p
g
k
p
r
760
760
1
*
*
=
=
=
=
ς
7. wyznaczam objętościową ilość cząstek argonu w temperaturze T i ciśnieniu p
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
=
=
=
=
3
25
26
1
10
*
67842
,
2
16
,
273
*
8314
81
,
9
*
76
,
0
*
13546
10
*
023
,
6
m
BT
hg
N
BT
P
N
V
N
n
r
A
A
AV
OA
ς
8. wyznaczenie masy zredukowanej cząstek przy zderzeniu binarnym
2
2
1
2
1
2
1
m
m
m
m
m
m
m
m
=
=
=
+
=
μ
μ
9. wyznaczenie średniej prędkości względnej cząstek „bombardujących” cząstkę nieruchomą
_
2
1
2
1
2
8
2
8
V
m
kT
kT
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
π
πμ
ϖ
10. wyznaczenie wysokości walca o podstawie całkowitego przekroju czynnego na zderzenie
cząstka cząstka równego polu koła o promieniu równym średnicy cząstki w którym zawarte są
środki ciężkości cząsteczek argonu „bombardujących” nieruchomą cząstkę argonu w czasie
t
Δ
Ze średnią prędkością względną
ϖ .
t
H
Δ
= *
ϖ
11. wyznaczenie objętości walca
l
d
t
d
t
d
V
t
l
H
d
V
AV
AV
AV
H
AV
H
2
2
*
2
_
2
2
_
2
π
ϑ
π
ϖ
π
ϑ
π
=
Δ
=
Δ
=
Δ
=
=
12. wyznaczenie ilości cząstek argonu zawartych w walcu
t
M
BT
d
BT
hg
N
l
d
n
V
n
N
AV
AV
i
AV
AV
AV
H
AV
AV
Δ
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
=
=
*
8
2
*
2
2
1
2
2
0
0
π
π
ς
π
13.wyznaczenie średniej drogi cząsteczki między zderzeniami
[ ]
m
d
hg
N
BT
N
l
AV
V
AV
AV
20
20
26
2
10
*
3775
,
5
2
*
10
*
96
,
3
*
76
,
0
*
14
,
3
*
81
,
9
*
13546
*
10
*
023
,
6
16
,
273
*
8314
2
−
−
=
=
=
=
τ
π
ς
τ
14. obliczam średni czas między zderzeniami
[ ]
s
BT
M
d
hg
N
BT
T
AV
AV
V
AV
10
2
1
2
_
10
*
413
,
1
8
2
−
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
=
π
π
ς
ϑ
τ
15. wyznaczenie ilości zderzeń jakich cząstka doznała w jednostce czasu
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
=
=
−
s
T
z
1
10
*
07714
,
7
10
*
413
,
1
1
1
9
10
16. obliczam ilość zderzeń zachodzących między cząsteczkami w jednostce objętości i czasu
2
1
2
2
2
2
2
2
2
8
2
*
2
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
=
AV
AV
V
AV
AV
n
M
BT
T
B
d
g
h
N
z
n
z
π
π
ς