Zadanie III- 18. Marchewka Robert IZM 51


Cząstki argonu o średnicy

[ ]

m

d

10

10

*

96

,

3

−

=

znajdują się w zbiorniku o zasobie objętości

[ ]

3

1 m

V

=

w temperaturze

[ ]

C

t

°

= 0

oraz przy ciśnieniu

[

]

Atm

p

1

=

. Wiedząc, uniwersalna

stała gazowa

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

kmolK

J

B

8314

, masa cząsteczkowa argonu

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

mol

g

M

95

,

39

, liczba

Avogadra

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

mol

N

A

1

10

*

023

,

6

23

. Objętość zasobu masy rtęci

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

3

13546

m

kg

r

ς

, oblicz

średnią drogę swobodną

τ

cząstki argonu, średnią liczbę zderzeń cząstek

n

z

między sobą w

jednostce objętości w przedziale czasu

[ ]

s

t

1

=

Δ

.

Dane: Obliczyć:

?

?

?

=

=

=

n

z

z

τ

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

s

t

m

kg

mol

N

mol

g

M

kmolK

J

B

Atm

p

C

t

m

V

m

d

V

A

1

13546

1

10

*

023

,

6

95

,

39

8314

1

0

1

10

*

96

,

3

3

23

3

10

=

Δ

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

=

=

=

=

°

−

ς

1. wyznaczenie masy cząsteczki argonu

A

AV

CZAV

N

M

m

=

2. wyznaczenie stałej Bolcmana

A

N

B

k

=

3. wyznaczenie prędkości średniej cząsteczki argonu

2

1

2

1

2

1

_

8

8

8

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

AV

AV

A

A

CZAV

M

BT

M

N

BTN

m

kT

π

π

π

υ

4. wyznaczenie drogi L przebytej przez cząsteczkę argonu w czasie

t

Δ

t

M

BT

t

L

AV

Δ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

Δ

=

*

8

2

1

_

π

ϑ

5. wyznaczenie ilości cząsteczek argonu w objętości V przy ciśnieniu p i temperaturze T

kT

pV

V

V

N

n

kT

n

p

AV

A

AV

AV

=

=

=

=

0

0

6. wyznaczenie ciśnienia w jednostkach IS

[ ]

[ ]

[

]

mmHg

Tr

Atm

p

g

k

p

r

760

760

1

*

*

=

=

=

=

ς

7. wyznaczam objętościową ilość cząstek argonu w temperaturze T i ciśnieniu p

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

=

=

=

=

3

25

26

1

10

*

67842

,

2

16

,

273

*

8314

81

,

9

*

76

,

0

*

13546

10

*

023

,

6

m

BT

hg

N

BT

P

N

V

N

n

r

A

A

AV

OA

ς

8. wyznaczenie masy zredukowanej cząstek przy zderzeniu binarnym

2

2

1

2

1

2

1

m

m

m

m

m

m

m

m

=

=

=

+

=

μ

μ

9. wyznaczenie średniej prędkości względnej cząstek „bombardujących” cząstkę nieruchomą

_

2

1

2

1

2

8

2

8

V

m

kT

kT

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

π

πμ

ϖ

10. wyznaczenie wysokości walca o podstawie całkowitego przekroju czynnego na zderzenie
cząstka cząstka równego polu koła o promieniu równym średnicy cząstki w którym zawarte są
środki ciężkości cząsteczek argonu „bombardujących” nieruchomą cząstkę argonu w czasie

t

Δ

Ze średnią prędkością względną

ϖ .

t

H

Δ

= *

ϖ

11. wyznaczenie objętości walca

l

d

t

d

t

d

V

t

l

H

d

V

AV

AV

AV

H

AV

H

2

2

*

2

_

2

2

_

2

π

ϑ

π

ϖ

π

ϑ

π

=

Δ

=

Δ

=

Δ

=

=

12. wyznaczenie ilości cząstek argonu zawartych w walcu

t

M

BT

d

BT

hg

N

l

d

n

V

n

N

AV

AV

i

AV

AV

AV

H

AV

AV

Δ

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

=

=

*

8

2

*

2

2

1

2

2

0

0

π

π

ς

π

13.wyznaczenie średniej drogi cząsteczki między zderzeniami

[ ]

m

d

hg

N

BT

N

l

AV

V

AV

AV

20

20

26

2

10

*

3775

,

5

2

*

10

*

96

,

3

*

76

,

0

*

14

,

3

*

81

,

9

*

13546

*

10

*

023

,

6

16

,

273

*

8314

2

−

−

=

=

=

=

τ

π

ς

τ

14. obliczam średni czas między zderzeniami

[ ]

s

BT

M

d

hg

N

BT

T

AV

AV

V

AV

10

2

1

2

_

10

*

413

,

1

8

2

−

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

=

π

π

ς

ϑ

τ

15. wyznaczenie ilości zderzeń jakich cząstka doznała w jednostce czasu

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

=

=

−

s

T

z

1

10

*

07714

,

7

10

*

413

,

1

1

1

9

10

16. obliczam ilość zderzeń zachodzących między cząsteczkami w jednostce objętości i czasu

2

1

2

2

2

2

2

2

2

8

2

*

2

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

=

=

AV

AV

V

AV

AV

n

M

BT

T

B

d

g

h

N

z

n

z

π

π

ς