plik

Obliczenia statyczno – wytrzymałościowe

1. Założenia ogólne
– Obiekt projektuje się dla klasy obciążeń „E”
– Użytkowa szerokość pomostu









2. Projektowanie pokładu jezdni



Nawierzchnia asfaltobetonowa o minimalnej grubości 4 cm (pokład nośny podłużny)
ułożona na dylinie



cm i



cm, układane rombem.

2.1 Obciążenie stałe na jeden dyl o szer. 8 cm

Wyszczególnienie

Wymiar Wymiar

Ciężar

objętościowy

Obciążenie

charakter.

Wsp.

obc.

Obciążenie

obliczeniowe

[ m ]

[ kN/m

]

[ kN/m]

Asfaltobeton

0,08

0,115

23,0

0,2116

1,5

0,3174

Dyl sosnowy

0,08

0,1

6,0

0,048

1,2

0,0576

Suma obc.stałych

0,2596

0,375

= 0,375 kN/m

2.2 Obciążenia zmienne
2.2.1. Rozkład obciążenia kołem

– Równolegle do osi mostu

– Prostopadle do osi mostu

= 20 cm

= 60 cm

= 10 cm

= 14 cm

h = 21,5 cm































 





śr



























śr



























śr

2.2.2. Obciążenie taborem samochodowym „K”

Wg. PN – S – 10030 , 1985r. „Obiekty mostowe. Obciążenia” dla klasy obciążenia „E”
„K”= 240 kN , nacisk na oś – 60 kN

2.2.3. Obciążenie pojazdami samochodowymi „S”

Wg. PN – S – 10030 , 1985r. „Obiekty mostowe. Obciążenia” dla klasy obciążenia „E”
„S”= 150 kN , nacisk na osie: P

= 50 kN P

= 100 kN a = 1,5 m

Obciążenie równomiernie rozłożone jezdni wynosi:

q

= 1,2 kN / m

Obciążenie tłumem chodników

q

= 2,5 kN / m

Nacisk koła taboru samochodowego „K”

240



Nacisk koła pojazdu samochodowego „S”



100



Do dalszych obliczeń przyjęto nacisk P

= 50 kN

Obciążenie równomiernie rozłożone przypadające na jeden dyl:

l = 1,15 m
l

= 0,95 m

= 1,05 l

=0,9975 m

Współczynnik dynamiczny dyla

φ = 1,35 – 0,005l



1,325

φ = 1,35 – 0,005



0,9975 = 1,345



1,325 nierówność niespełniona przyjmuję φ = 1,325

Intensywność obciążenia dyla od koła pojazdu samochodowego „S”

P

= 50 kN b

= 0,51 m b

= 0,91 m γ

= 1,5

– Obciążenie równomiernie rozłożone na powierzchni



124

214

325















kN / m

– Obciążenie równomiernie rozłożone przypadające na jeden dyl o szerokości 8 cm

124

214











kN / m

2.3. Obliczenie sił wewnętrznych ( M, Q )

Moment zginający w środku przęsła:

2494

9975



1219

9975



















































 













9975

2494

375

1219

2494

max



= 1,669kNm

Siła tnąca na podporze:

= 1

489

9975





























 























 













9975

375

489



=6,691 kN

2.4. Sprawdzenie nośności dyla

2.4.1.Charakterystyki geometryczne przekroju:

- moment bezwładności:

667

666











- wskaźnik wytrzymałości:

333

133











- moment statyczny brutto połowy przekroju
względem osi Xo:

100











2.4.2. Nośność dyla na zginanie:

kNm

669

max



333

133









MPa

Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082

MPa

01252

333

133

669

max





MPa









2.4.3. Nośność dyla na ścinanie:

691



100cm



667

666



MPa







Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082



MPa

1255

667

666

100

691

max













MPa









warunek został spełniony

3.Projektowanie poprzecznicy

3.1. Obciążenia stałe na 1 m długości poprzecznicy

Wyszczególnienie:

Wymiar

[m]

Wymiar

[m]

Ciężar

objętościowy

[kN/m

]

Obciążenie

charakterystyczne

[kN/m]

Współcz.

obc.



obciążenie

obliczeniowe

[kN/m]

Asfaltobeton

1,15

0,095

23,0

2,51

1,5

3,765

Dyl sosnowy

1,15

0,12

6,0

0,828

1,5

1,242

Poprzecznica

0,20

0,26

6,0

0,312

1,2

0,3744

Suma obc. stałych

3,65

5,381

381



3.2. Obciążenia zmienne
3.2.1. Rozkład obciążenia kołem

 

- Równolegle do osi mostu (na długości b

)





778















Współczynnik dynamiczny dla poprzecznicy:

325

005











= l

– 0,3 = 1,5 – 0,3 = 1,2 m

= 1,5 m – rozstaw osiowy dźwigarów











325

344







przyjmuję:

325





Obciążenie równomiernie rozłożone na długości b





853

194

325















Obciążenie przypadające na poprzecznicę









582

778

853

194





















- Prostopadłe do osi mostu ( na długości b

)

215



















215



Obciążenie zmienne równomiernie rozłożone przypadające na jednostkę długości
poprzecznicy:

443

582



3.3. Obliczenie sil wewnętrznych w poprzecznicy (M, Q):

- Moment zginający w połowie rozpiętości:









kNm

8488

381

443

max















- siła tnąca na podporze:









139

381

443

max















3.4. Sprawdzenie nośności poprzecznicy

3.4.1. Charakterystyki geometryczne
przekroju:

- moment bezwładności

333

29293











- wskaźnik wytrzymałości

333

2253











- moment statyczny brutto połowy

przekroju względem osi X

1690











3.4.2. Nośność poprzecznicy na zginanie

kNm

6923

max



333

2253



MPa









Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:
PN-92/S-10082

MPa

591

2253

14849

max





MPa

591









- warunek został spełniony

3.4.3. Nośność poprzecznicy na ścinanie

642

max



333

29293



1690cm



MPa









Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082



MPa

1360

333

29293

1690

139

max



















MPa



1,4 MPa

- warunek został spełniony

4. Projektowanie dźwigarów głównych.
4.1. Obciążenia stałe na 1m przęsła mostu:

Wyszczególnienie:

Wymiar

[m]

Wymiar

[m]

Ciężar

objętościowy

[kN/m

]

Obciążenie

charakterystyczne

[kN/m]

Współczynnik

odciążający

Obciążenie

obliczeniowe

[kN/m]

Współczynnik

obciążający

Obciążenie

obliczeniowe

[kN/m]

I JEZDNIA:
-asfaltobeton
-dyl sosnowy
-poprzecznica sosnowa

1/1,15

1,0
1,0

0,18

0,095

0,12
0,24

23,0

6,0
6,0

2,185

0,72

0,225

0,9
0,9
0,9

1,9665

0,648

0,2025

1,5
1,5
1,5

3,2775

1,08

0,3375

Suma stałe:

3,13

2,817

4,695

II CHODNIK:
-pokład sosnowy
-bal poprzecznic chod.
-bal podłużnic chod.
-poprzecznica sosnowa

1/1,15

2/2

1/1,15

1,0

0,16
0,16
0,18

0,06
0,20
0,22
0,24

6,0
6,0
6,0
6,0

0,36

0,167

0,2112
0,2254

0,9
0,9
0,9
0,9

0,324

0,1503
0,1901
0,2029

1,5
1,5
1,5
1,5

0,54

0,2505
0,3168
0,3381

Suma stałe:

0,9636

0,8673

chd

1,4454

III PORĘCZE:

0,5

0,9

0,45

1,5

0,75

IV DŹWIGAR HEB 500

1,3

dź

2,431

0,9

2,1879

1,2

2,9172

4.2. Obciążenia zmienne na 1m przęsła mostu:
Współczynnik dynamiczny dla dźwigara:

325

274

005

325

005





















przyjęto:

274





Obciążenie charakterystyczne:

240











Obciążenie obliczeniowe:
-obciążenie równomiernie rozłożone w obrębie jezdni:









-obciążenie tłumem na chodnik:









-nacisk koła taboru samochodowego „K”:

274



















-nacisk koła pojazdu samochodowego S”:

274

775

274













































713









667









333









133









= 1

= 1,713

= 1,667

= 0,333

= 0,133

-obciążenia stałe:









chd

dź

333

695

667

333

4454

9172

713













































-obciążenia zmienne:











333

667





























od obciążenia pojazdem samochodowym „S”:

775



354

133

775















708

133













4.3.2. Dla dźwigara „B”:

= 1

= 0,713

= 0,667

= 0,9

-obciążenia stałe:

chd

dź

chd

695

4454

9172

8673













chd

dź

chd

267

695

667

695

667

4454

9172

667

8673

713



































































-obciążenia zmienne:
od obciążenia równomiernie rozłożonego:











184

667





































od obciążenia taborem samochodowym „K”:



597













od obciążenia pojazdem samochodowym „S”:

775



775

























4.3.2. Dla dźwigara „C”:





-obciążenia stałe:

dź

695

9172



dź

695

9172





















-obciążenia zmienne:
od obciążenia równomiernie rozłożonego:













od obciążenia taborem samochodowym „K”:













od obciążenia pojazdem samochodowym „S”:

775



775

























4.3.4 Dla dźwigara „D”:
Rodzaj poprzecznicy i obciążenia jest identyczny jak dla dźwigara „C”

Pomijam obliczanie reszty dźwigarów znajdujących się w drugiej części przekroju, gdyż ich
położenie jest symetryczne i siły w nich nie ulegną zmianie.

ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ

Nr dźwigara

7,48

6,65

6,354

12,708

8,267

3,184

51,597

47,775

95,55

9,96

2,7

57,33

47,775

95,55

Do dalszych obliczeń przyjmuję dźwigar „C

4.4. Obliczenie sił wewnętrznych w dźwigarze (M,T):

4.4.1. Obciążenie pojazdem „K”:
a.) moment zginający w połowie rozpiętości dźwigara:





























= 3,8

= 2,6

= 3,2















kNm

445

1099

max





























b.) siła tnąca na podporze:

= 1

= 0,92

= 0,84

= 0,76

4.4.2. Obciążenie pojazdem samochodowym „S”:
a.) moment zginający w połowie rozpiętości dźwigara:















018

298

max





























775













= 3,8

= 2,0

b.) siła tnąca na podporze:

775



= 1

= 0,773

Do dalszych obliczeń przyjęto obciążenie taborem samochodowym „K”, ponieważ wywołuje
znacznie większe obciążenie niż pojazd samochodowy „S”:

kNm

445

1099

max



018

298

max



kNm

285

746

775

max

































176

208

773

775

max





























4.5. Sprawdzenie nośności dźwigara głównego:

4.5.1. Nośność dźwigara na zginanie:
Przyjęcie dźwigara ze stali 18G2A o R = 280MPa
Wstępne wyznaczenie wymaganego wskaźnika wytrzymałości na zginanie:

max

607

3926

109945



Przyjęto dźwigar HEB 500, którego
W

= 4290cm

, I

= 107200 Wartość odczytane z „Tablic do projektowania konstrukcji

stalowych” Władysław Bogucki, Mikołaj Żuburtowicz

Sprawdzenie naprężeń:

MPa

przyj

256

628

4290

109945

max





MPa

280

256









warunek został spełniony

4.5.2. Nośność dźwigara na ścinanie:

018

298

max



Sprawdzenie naprężeń:

MPa

111

018

298

max













MPa

168











warunek został spełniony

4.5.3. Sprawdzenie ugięcia:

Maksymalna wartość momentu zginającego od obciążeń charakterystycznych:



Zgodnie z punktem 4.4.1:









kNm

zch

984

435

























-dopuszczalna strzałka ugięcia:

dop

300

1520

300



-rzeczywista strzałka ugięca:

GPa

kNm

zch

205

107200

;

984

435



zch

072

205

984

435











dop







warunek został spełniony .

5. Projektowanie poręczy

5.1. Zestawienie obciążeń:



P =0,39kN

g =0,141kN/m

q =0,65kN/m

P =0,39kN

q =1,3kN/m

A) obciążenia stałe:

141













B) obciążenie zmienne:

P=0,3kN

=0,5kN/m

=1,0kN/m

- pionowe równomiernie rozłożone:













-poziome równomiernie rozłożone:













-skupione pionowe i poziome:













5.2 Obliczenie momentów zginających:

- od obciążenia pionowego:

747

224

523

)

141

(

)

(

max



























- od obciążenia poziomego:

084

224

max























5.3 Sprawdzenie nośności poręczy:

- wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie:

457











457











-
Sprawdzenie naprężeń zginających:

max

=0,747kN/m

max

=1,084kN/m

-od obciążenia pionowego:

MPa

457

max





MPa









Warunek spełniony Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:

PN-92/S-10082

- od obciążenia poziomego

MPa

457

108

max





MPa









Warunek spełniony

Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:
PN-92/S-10082

Naprężenia sumaryczne:

MPa















Warunek spełniony

Graniczna wartość odczytana z polskiej normy:
PN-92/S-10082