BADANIE JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych

Nr 64

Politechniki Wrocławskiej

Nr 64

Studia i Materiały

Nr 30

2010

kompatybilność elektromagnetyczna,

jakość energii elektrycznej

Jerzy LESZCZYŃSKI*

BADANIE JAKOŚCI ENERGII ELEKTRYCZNEJ.

ANALIZA PORÓWNAWCZA METOD I PRZEPISÓW

W artykule zasygnalizowano problemy w ocenie jakości napięć zasilających wynikające z nie-

jednoznaczności kryteriów, metod i specyfikacji parametrów. Stwarza to, przy opracowywaniu eks-
pertyz jakościowych konieczność odnoszenia się do różnych przepisów normalizacyjnych i praw-
nych. Dodatkową, jednoznaczną ocenę jakości napięć utrudnia brak dla kilku parametrów określenia
wartości dopuszczalnych i możliwości aparaturowe.

1. WSTĘP

Utrzymanie właściwych standardów jakości napięć zasilających jest związane

z pomiarami wartości parametrów charakteryzujących stan napięć a te z kolei ze ściśle
określonymi metodami i przepisami normalizacyjnymi i prawnymi. Podstawowym
dokumentem dotyczącym jakości energii elektrycznej jest Rozporządzenie Ministra
Gospodarki [1] w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania systemu elek-
troenergetycznego. Innymi dokumentami są normy: PN-EN 50160 [2], PN-EN 1000-2-4
[3] określające dopuszczalne wartości parametrów jakościowych napięć w sieciach pu-
blicznych i w sieciach zakładów przemysłowych, oraz normy: PN-EN 61000-4-30 [4],
PN-EN 61000-4-7 [5] [6] precyzujące metody badań i pomiarów.

Ww. normy zawierają również odnośniki do innych dokumentów, które w głęb-

szym stopniu określają niektóre parametry i metody pomiarów.

Postępowanie zgodne z tymi dokumentami ma na celu ujednolicenie oceny stanu na-

pięć zasilających – co jest oczywiste. Niemniej podczas analizy poszczególnych wyma-
gań i specyfikacji zauważa się sprzeczności i niejednoznaczności pomiędzy obowiązują-
cymi normami, co utrudnia właściwą interpretację otrzymywanych wyników pomiarów.

__________

* Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, e-mail:

jerzy.leszczynski@pwr.wroc.pl

521

2. PARAMETRY CHARAKTERYZUJACE JAKOŚĆ NAPIĘĆ

ZASILAJĄCYCH OPISYWANE ZGODNIE W PRZEPISACH

NORMALIZACYJNYCH I PRAWNYCH

Część z parametrów jest w ww. dokumentach określona zgodnie. Do tych para-

metrów należy zaliczyć:

– wartość napięcia zasilającego: 230V i 400V dla sieci nn. Dla sieci śn i WN

wartości napięć są określone jako deklarowane,

– wahania napięcia zasilającego: U

±10% – 95% wartości za zbioru 10-mi-

nutowego wartości skutecznych. U

+10%/–15% – 100% wartości.

Podane przedziały dopuszczalne dotyczące napięć nn i śn dodatkowo Rozporzą-

dzenie [1] określa tolerancję napięć:

±10% U

dla sieci o napięciu 110 kV i 220 kV przez 95% w tygodniu,

+5%/–10% dla sieci o napięciu 400kV przez 95% w tygodniu;
– szybkie zmiany napięcia
długookresowy współczynnik migotania światła P

≤ 1 dla sieci nn i śn przez 95%

w tygodniu,

dodatkowo Rozporządzenie określa P

≤ 0,8 dla WN przez 95% w tygodniu

– asymetria napięcia zasilającego
≤2% dla obciążeń symetrycznych przez 95% w tygodniu,
≤3% dla odbioru niesymetrycznych przez 95% w tygodniu;
– napięcie (przepięcie) przejściowe
zgodność bez ściśle określonej specyfikacji;
– sygnał napięciowy do transmisji informacji nałożony na napięcie zasilające.
Zgodnie z [2] w czasie stanowiącym 99% dnia wartości sygnałów napięcia, uśred-

niane w ciągu 3 s. powinny być mniejsze lub równe wartościom określonym charakte-
rystyką częstotliwościową.

3. PARAMETRY CHARAKTERYZUJACE JAKOŚĆ NAPIĘĆ

ZASILAJĄCYCH WYMAGAJĄCE DODATKOWYCH KOMENTARZY

Częstotliwość sieciowa
Częstotliwość sieciowa jest znamionową częstotliwością napięcia zasilającego okre-

ślaną jako liczba powtórzeń składowej podstawowej napięcia mierzona w jednostce czasu.

Pomiar częstotliwości sieciowej jest określany tak samo w normie [4] jak i w Rozpo-

rządzeniu Ministra Gospodarki [1]. W normalnych warunkach pracy wartość średnia
częstotliwości powinna być mierzona w czasie 10s. Wynik częstotliwości podstawowej
jest ilorazem liczby całkowitych okresów mierzonych w czasie 10s, podzielonej przez
całkowity czas trwania pełnych okresów. Należy również pamiętać, że w przypadku,

522

gdy pojedyncze okresy czasu nachodzą na siebie, wyniki są odrzucane. Każdy 10-se-
kundowy przedział czasu powinien zaczynać się zgodnie z początkiem 10 s czasu zega-
rowego. Minimalny czas pomiaru wynosi tydzień.

Dopuszczalne wartości częstotliwości sieciowej w sieciach publicznych są zawarte

w normie [2], [7] zarówno dla sieci niskiego jak i średniego napięcia są następujące:

– dla sieci połączonych synchronicznie z systemem elektroenergetycznym

50 Hz ± 1%(tj. 49,5…50,5 Hz)przez 99,5% roku,
50 Hz + 4% /– 6%(tj. 47…52 Hz)przez 100% czasu.

Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1] z 2007 roku wprowadza następujące

sprostowanie:

– dla podmiotów zasilanych napięciem <110 kV

50 Hz ± 1%(tj. 49,5…50,5 Hz)przez 99,5% tygodnia,
50 Hz + 4% /–6% (tj. 47…52 Hz) przez 100% tygodnia.

– dla podmiotów zasilanych napięciem ≥110 kV

50 Hz ± 1% (tj. 49,5…50,5 Hz)przez 99,5% tygodnia,
50 Hz + 4%/–6%(tj. 47…52 Hz)przez 100% tygodnia.

Rozporządzenie [1] wyeliminowało możliwości chwilowych spadków i wzrostów

częstotliwości sieciowej poza jej dopuszczalne zakresy oraz określiło dopuszczalne
wartości częstotliwości dla sieci wysokiego napięcia.

W przypadku dopuszczalnych wartości częstotliwości sieciowej w sieciach przemy-

słowych, norma [3] przyjmuje poziomy kompatybilności dla częstotliwości sieciowej
takie same jak w przypadku sieci publicznych. Przytacza również jeden wyjątek – dla
sieci izolowanej od sieci publicznej dopuszcza się odchylenia częstotliwości do ±4%, przy
czym w tym przypadku poziomy kompatybilności powinny być uzgadniane.

Zapady napięcia
Zapadem nazywamy nagłe zmniejszenie się napięcia zasilającego do wartości zawartej

w przedziale od 90% do 1% napięcia deklarowanego U

, po którym, w krótkim czasie

następuje wzrost napięcia do poprzedniej wartości. Umownie czas trwania zapadu wynosi
od 10ms do 1 minuty. Głębokość zapadu napięcia definiowana jest jako różnica między
minimalną wartością skuteczną napięcia w czasie trwania zapadu, a napięciem deklaro-
wanym. Zapad napięcia może mieć prosty jednostopniowy kształt lub złożony, podczas
którego napięcie zmienia się w dwóch lub więcej stopniach. W praktycznych rozważa-
niach niezależnie od kształtu jest on traktowany jako pojedyncze zaburzenie. Jako ampli-
tuda zapadu o złożonym kształcie jest przyjmowana najczęściej największa zmiana napię-
cia, a czas trwania jest czasem całego zaburzenia, podczas którego wartość napięcia jest
mniejsza niż 90 % wartości znamionowej [8].

Najczęstszymi powodami powstawania zapadów są zwarcia występujące w instala-

cjach odbiorców lub w publicznych sieciach rozdzielczych. Zapady są zdarzeniami nie-
przewidywalnymi, głównie losowymi. Ich częstość występowania jest zależna od miejsca
obserwacji i rodzaju sieci zasilającej. Co więcej, ich rozkład może być bardzo nieregular-
ny [8].

523

Wskaźnikami opisującymi zapad napięcia są:
– napięcia resztkowe (U

res

) lub amplituda zapadu,

– czas trwania zapadu (

t ).

Napięcie resztkowe

res

, jest najmniejszą wartością napięcia, które wystąpiło pod-

czas zaburzenia (

rms(1/2)

), zwykle wyrażone w procentach wartości skutecznej napię-

cia znamionowego.

100

)

(

rms

res

(1)

Amplituda zapadu jest różnicą pomiędzy napięciem znamionowym lub deklarowa-

nym (U

, U

) i napięciem resztkowym. Jest najczęściej wyrażana w procentach napięć

, U

Rys. 1. Parametry zapadu napięcia [I-1]

Fig. 1. Parameter of voltage dip

Dotychczas nie określono dopuszczalnych czasów trwania zapadów oraz liczby ich

występowania. Informacje zawarte w normie [2]

dotyczą jedynie spodziewanych

wartości amplitud napięcia podczas zapadu oraz najczęściej występujących czasów
trwania, tj. poniżej 1s.

Podczas określania omawianego parametru skoncentrowano się przede wszystkim

na jego detekcji. Przed przystąpieniem do pomiaru zapadów użytkownik powinien
zadeklarować, jaka wartość napięcia będzie traktowana jako napięcie odniesienia.
Norma [4] definiuje początek i koniec zapadu w zależności od systemów:

– W

systemach jednofazowych zapad napięcia zaczyna się w chwili, w której na-

pięcie U

rms(1/2)

zmaleje poniżej wartości progowej zapadu i kończy się w chwili,

w której wartość napięcia U

rms(1/2)

jest równa lub większa niż próg zapadu po-

większony o histerezę napięcia.

– W systemach wielofazowych zapad zaczyna się w chwili, w której napięcie

rms(1/2)

w jednym lub więcej torach pomiarowych jest mniejsze od progu zapa-

524

du napięcia i kończy się, kiedy napięcie U

rms(1/2)

we wszystkich torach pomiaro-

wych jest równe lub większe niż próg zapadu powiększony o histerezę napięcia.

Typowa wartość histerezy napięcia wynosi 2% deklarowanego napięcia zasilające-

go U

Analizując zapady napięcia występuje pewna niezgodność, pomiędzy określonym pro-

giem zapadu, czyli 1% i 90% napięcia deklarowanego, a wartością powiększoną o wartość
histerezy, czyli o dodatkowe 2% napięcia zasilającego. W tym przypadku wyniki pomia-
rów należy poprzeć wytycznymi dotyczącymi zgodności pomiarów ze specyfikacją [10].

Według normy [4] podstawą pomiaru zapadu i wzrostu napięcia powinna być

wartość U

rms(1/2)

wyznaczona w każdym torze pomiarowym. U

rms(1/2)

definiowana jest

jako wartość skuteczna mierzonej wielkości wyznaczona w ciągu 1 okresu rozpoczy-
nającego się w chwili przejścia przez zero składowej podstawowej i uaktualniana co
pół okresu. Oznacza to, że pojedyncze okresy 20-to milisekundowe nachodzą na sie-
bie. Według normy [2] wartość U

rms(1/2)

powinna być wyznaczana co pół okresu, tj. co

10 ms. W przypadku detekcji wzrostu napięcia, próg detekcji wyraża się procentowo
wartością napięcia deklarowanego U

lub w procentach napięcia referencyjnego

w przesuwnym oknie czasowym U

. W przypadku stosowania napięcia referencyjne-

go do wyznaczenia wzrostu zapadu, używa się filtru pierwszego rzędu o stałej czaso-
wej równej 1 min. Działanie filtru zdefiniowane jest w normie [4] następująco:

rms

)

(

)

(

)

(

0033

9967

−

(2)

przy czym: U

sr(n)

jest aktualną wartością napięcia referencyjnego w przesuwnym oknie

czasowym,
U

sr(n–1)

jest poprzednią wartością napięcia referencyjnego w przesuwnym

oknie czasowym,
U

(10/12)rms

jest ostatnią wartością skuteczną 10/12-okresową.

Jako początkową wartość napięcia referencyjnego przyjmuje się wartość równą

deklarowanemu napięciu wejściowemu. Wartość ta jest uaktualniana po każdych
10/12 okresach. Jeżeli 10/12-okresowa wartość nie jest oznaczona, wówczas wartość
napięcia referencyjnego w przesuwnym oknie czasowym nie jest uaktualniana i sto-
sowana jest jej poprzednia wartość.

Początek i koniec wzrostów napięcia w zależności od systemu, norma [4] definiuje

podobnie jak w przypadku zapadów napięcia, przy czym wartość napięcia U

rms(1/2)

musi wzrosnąć, a nie zmaleć powyżej zadeklarowanego progu wzrostu napięcia.

W przypadku sieci przemysłowych, norma [3]

nie rozważa metod detekcji zapa-

dów i wzrostów napięcia. Jako podstawę tymczasową można przyjąć poziomy doty-
czące sieci publicznych.

Przerwy w zasilaniu
Przerwami w zasilaniu nazywamy stan, w którym napięcie zasilające spada poniżej

1% napięcia znamionowego U

. Zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Gospodarki [1],

ustala się następujące rodzaje przerw w dostarczaniu energii elektrycznej:

525

– planowane – wynikające z programu prac eksploatacyjnych sieci elektroener-

getycznej; czas ich trwania jest liczony od momentu otwarcia wyłącznika do
czasu wznowienia dostarczania energii elektrycznej;

– nieplanowane – spowodowane wystąpieniem awarii w sieci elektroenergetycz-

nej, przy czym czas trwania przerwy jest liczony od momentu uzyskania przez
przedsiębiorstwo energetyczne zajmujące się przesyłaniem lub dystrybucją
energii elektrycznej informacji o jej wystąpieniu do czasu wznowienia dostar-
czania.

Planowana przerwa w zasilaniu, o której odbiorca nie został poinformowany jest

traktowana jako przerwa nieplanowana.

Różnice pomiędzy kryteriami oceny przerw w zasilaniu w odpowiednich normach

tkwią w sposobie ich podziału na podstawie czasu trwania.

Dla sieci publicznych niskiego i średniego napięcia, norma [2] wprowadza nastę-

pujący podział przerw w zasilaniu:

– krótkie – nie przekraczające 3 minut,
– długie – przekraczające 3 minuty.
Norma [2] informuje również, że w innych dokumentach granicą między przerwa-

mi krótkimi, a długimi jest 1 minuta. Natomiast w przypadku urządzeń automatyki
zabezpieczeniowej są to 3 minuty. Tak więc interpretacja podziału przerw w zasilaniu
ze względu na czas ich trwania jest problematyczna.

Norma [2] nie wykazuje dopuszczalnych częstości występowania długich przerw

w zasilaniu i czasu ich trwania.

Podział przerw w dostarczaniu energii elektrycznej w zależności od czasu ich

trwania uległ zmianie wraz z wprowadzeniem Rozporządzenia Ministra Gospodarki
[1], wg którego jest on następujący:

– przemijające (mikroprzerwy), trwające krócej niż 1 sekundę,
– krótkie, trwające nie krócej niż 1 sekundę i nie dłużej niż 3 minuty,
– długie, trwające nie krócej niż 3 minuty i nie dłużej niż 12 godzin,
– bardzo długie, trwające nie krócej niż 12 godzin i nie dłużej niż 24 godziny,
– katastrofalne, trwające dłużej niż 24 godziny.
Dodatkowo dla sieci niskiego napięcia, wraz z wejściem w życie Rozporz. Ministra

Gospodarki [1], wprowadzono dopuszczalne czasy trwania przerw w zasilaniu.

– Dla przerwy jednorazowej, czas trwania nie może przekroczyć:

– 16 godzin (w przypadku przerwy planowanej),
– 24 godziny (w przypadku przerwy nieplanowanej).

– Suma czasów trwania w ciągu roku jednorazowych długich i bardzo długich

przerw nie może przekroczyć:
– 35 godzin (w przypadku przerw planowanych),
– 48 godzin (w przypadku przerw nieplanowanych).

Informacje dotyczące metody pomiaru omawianego parametru zawarte są

w normie [4]. Podobnie jak w przypadku badania zapadów napięcia podstawą po-
miaru przerwy w zasilaniu powinna być wartość U

rms(1/2)

wyznaczona w każdym

526

kanale pomiarowym. Początek i koniec przerwy w zasilaniu zdefiniowany jest na-
stępująco:

– W systemach jednofazowych przerwa w zasilaniu zaczyna się w chwili, w któ-

rej napięcie U

rms(1/2)

jest mniejsze od napięcia progowego przerwy i kończy się

w chwili, w której napięcie U

rms(1/2)

jest równe lub większe niż napięciowy próg

przerwy powiększony o histerezę.

– W systemach wielofazowych przerwa w napięciu zaczyna się w chwili, w której

napięcia U

rms(1/2)

we wszystkich torach pomiarowych są mniejsze od napięcio-

wego progu przerwy i kończy się w chwili, w której napięcie U

rms(1/2)

w każdym

torze pomiarowym jest równe lub większe od napięciowego progu przerwy po-
większonego o histerezę.

Napięciowy próg przerwy i histereza napięcia ustalane są przez użytkownika zgod-

nie z potrzebą pomiaru. Napięciowy próg przerwy nie powinien być mniejszy niż
poziom niepewności pomiaru napięcia resztkowego powiększony o wartość histerezy.
Typowa wartość histerezy jest równa 2% napięcia deklarowanego U

. Napięciowy

próg przerwy może być równy np. 5% U

[4].

W przypadku analizy przerw w zasilaniu, należy postępować podobnie jak w przy-

padku oceny zapadów napięcia. Kiedy wynik pomiaru jest bliski granicy przerwy
i mieści się w przedziale histerezy, czyli ±2% napięcia deklarowanego od granicy
przerwy, wówczas w celu poprawnej oceny parametru należy postępować zgodnie
z wytycznymi dotyczącymi zgodności pomiarów ze specyfikacją [10].

W przypadku pomiaru przerw w zasilaniu w sieciach przemysłowych, norma [3]

przyjmuje poziomy takie same jak w sieciach publicznych.

Harmoniczne i interharmoniczne
Częstotliwości harmoniczne są całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości

podstawowej. Z punktu widzenia rodzaju analizowanych w elektrotechnice przebie-
gów można wyróżnić harmoniczne napięcia lub prądu. Ze względu na relację czę-
stotliwości składowych analizowanego przebiegu odkształconego, do częstotliwości
składowej podstawowej, można wyróżnić prócz harmonicznych dodatkowo inter-
harmoniczne napięcia. Są to napięcia sinusoidalne o częstotliwości zawartej między
harmonicznymi, tj. częstotliwości nie będącej całkowitą krotnością częstotliwości
składowej podstawowej. Interharmoniczne napięcia o niewiele różniących się war-
tościach częstotliwości mogą wystąpić w tym samym czasie tworząc widmo szero-
kopasmowe.

W układach trójfazowych rozpatruje się harmoniczne z uwzględnieniem pojęć skła-

dowych symetrycznych. I tak dla k = 1, 2, 3, … dla poszczególnych kolejności faz:

– zgodnej odpowiadają harmoniczne rzędu 3k + 1,
– zerowej odpowiadają harmoniczne rzędu 3k,
– przeciwnej odpowiadają harmoniczne rzędu 3k – 1.
Dopuszczalne wartości poszczególnych harmonicznych są zawarte w normie [2].

Natomiast pierwsze poprawki dotyczące wartości

harmonicznych pojawiły się wraz

z wejściem w życie Rozporządzenia Ministra Gospodarki [1].

527

Dokument [1] wprowadza podział sieci publicznych na podmioty, których urzą-

dzenia, instalacje i sieci przyłączane bezpośrednio do sieci o napięciu znamionowym
<110 kV i ≥110 kV. W przypadku normy [2] podział dotyczy podmiotów zasilanych
niskim napięciem do 1 kV oraz średnim od 1 kV do 35 kV.

Sposób wyznaczania harmonicznych nie uległ zmianie. Zarówno w normach [2],

[4] oraz Rozporządzeniu [1] jest on zgodny i zakłada, że w normalnych warunkach
pracy w ciągu każdego tygodnia, 95% ze zbioru 10-minutowych średnich wartości
skutecznych każdej harmonicznej powinno być mniejsze od wartości podanych w ww.
dokumentach.

Dopuszczalna wartość współczynnika THD w sieciach publicznych zarówno ni-

skiego, jak i średniego napięcia określona jest w normie [2] i wynosi ≤8%. Różnica
pojawia się jednak w przypadku podmiotów zasilanych napięciem ≥110 kV, dla
których rozporządzenie [1] ogranicza wartość THD do ≤3%. W przypadku sieci
przemysłowych, dopuszczalne wartości THD zawarte są w normie [3] i określane
na podstawie klas środowiska elektromagnetycznego, które są zdefiniowane nastę-
pująco:

– Klasa 1: dotyczy zasilań chronionych i ma poziomy kompatybilności niższe niż

poziomy dla sieci publicznej.

– Klasa 2: dotyczy wspólnych punktów połączenia z siecią publiczną PCC oraz

wewnętrznych punktów przyłączenia IPC w środowisku przemysłowym i ma
poziomy kompatybilności takie jak w sieci publicznej.

– Klasa 3: dotyczy wyłącznie wewnętrznych punktów przyłączenia IPC w środo-

wiskach przemysłowych i ma poziomy kompatybilności wyższe niż dla sieci
publicznej.

Wartości poszczególnych harmonicznych napięcia w sieciach publicznych nn i śn

zawarte są w normie [2].

Zmiany wprowadzone przez Ministra Gospodarki dotyczą tylko i wyłącznie har-

monicznych wyższych rzędów, które mają niewielki wpływ na jakość napięcia zasila-
jącego. Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1] określa dodatkowo wartości dopusz-
czalne harmonicznych w sieciach WN, są to wartości bardzo rygorystyczne zarówno
dla niskich jak i wysokich rzędów.

Dopuszczalne wartości harmonicznych w sieciach przemysłowych zawarte są

w normie [3] i podobnie jak całkowity współczynnik odkształceń harmonicznych ich
wartości zależą od klasy środowiska elektromagnetycznego.

Tabela 1. Dopuszczalne poziomy

THD w sieciach przemysłowych.

Table 1. Compatibility levels for Total harmonic distortion In industrial plants

Klasa środowiska elektromagnetycznego

THDu

10%

528

Zmiany w zakresie badania harmonicznych i interharmonicznych obserwujemy nie

tylko w przypadku ich dopuszczalnych wartości, ale również w sposobach badania
emisyjności odbiorników i wyznaczania zawartości harmonicznych i interharmonicz-
nych w sieci.

Podczas analizy przebiegów okresowych nie ma problemu z synchronizacją

czasu i podstawowego okresu otrzymanego przebiegu (także z harmonicznymi).
W przypadku analizy interharmonicznych występują komplikacje. Częstotliwości
tych składowych nie tylko nie są całkowitymi krotnościami częstotliwości podsta-
wowej, ale dodatkowo często ulegają zmianie w czasie, co utrudnia pomiar [9].

Ze względu na obecność sygnałów harmonicznych i interharmonicznych, często-

tliwość Fouriera, która jest największym wspólnym podzielnikiem dla wszystkich
składowych częstotliwości występujących w sygnale, jest różna od podstawowej czę-
stotliwości napięcia zasilającego i zwykle bardzo mała. W związku z tym powstają
dwa rodzaje problemów:

– minimalny czas próbkowania może być długi, a liczba próbek duża,
– podstawowa częstotliwość Fouriera jest często trudna do przewidzenia, po-

nieważ częstotliwości wszystkich składowych sygnałów nie są z założenia
znane [9].

Aby tego uniknąć ww. sytuacji opracowano normę pomiarową [5], dzięki której

proces pomiaru jest łatwiejszy, a rezultaty są powtarzalne. Norma [5], określa meto-
dę pomiaru interharmonicznych opartą na koncepcji tzw. grupowania. Podstawą jest
analiza Fouriera przeprowadzona w oknie czasowym 10 okresów częstotliwości
czasowej 50 Hz, to jest ok. 200 ms. Próbkowanie jest synchroniczne z częstotliwo-
ścią sieci zasilającej za pomocą pętli fazowej. Wynikiem jest spektrum o 5 Hz roz-
dzielczości. Norma [5] definiuje sposób przetworzenia otrzymanych w ten sposób
indywidualnych 5 Hz prążków widma w celu wyznaczenia tzw. grup harmonicz-
nych lub interharmonicznych, względem których odnoszone są zalecenia norm
i raportów technicznych [9].

Podczas wyznaczania harmonicznych, wyjście Dyskretnej Transformaty Fouriera

DFT podlega grupowaniu, które norma [5] określa w sposób następujący:

−

∑

(3)

przy czym:

jest skuteczną wartością składowej widmowej odpowiadającej wej-

ściowemu prążkowi DFT,

jest wypadkową skuteczną wartością grupy harmonicznej.

Po krótkim czasie została wprowadzona poprawka [6], w której opisano technikę

grupowania w następujący sposób:

529

∑

−

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

(4)

przy czym:

× )

(

jest skuteczną wartością składowej widmowej odpowiadającą

wejściowemu prążkowi DFT,

× )

(

jest rzędem składowej widmowej,

jest wypadkową skuteczną wartością grupy harmonicznej.

Podobna sytuacja występuje podczas wyznaczania wartości podgrup harmonicz-

nych napięcia. Norma [5] opisuje je zgodnie z równaniem:

∑

−

(5)

przy czym:

jest skuteczną wartością składowej widmowej odpowiadającą wej-

ściowemu prążkowi DFT,

jest wypadkową skuteczną wartością podgrupy harmonicznej.

Poprawka, jaka została nałożona na tą zależność w normie [6] jest następująca:

∑

−

)

(

(6)

przy czym:

× )

(

jest skuteczną wartością składowej widmowej odpowiadającą

wejściowemu prążkowi DFT,

× )

(

jest rzędem składowej widmowej,

jest wypadkową skuteczną wartością podgrupy harmonicznej.

Ze względu na fakt, że składowe interharmoniczne zmieniają się nie tylko co do

wartości, ale również co do częstotliwości wprowadzono grupy i podgrupy interharmo-
nicznych. Norma [5]

określiła grupę interharmoniczną jako łączną wartość interharmo-

nicznych zawartych między dwoma dyskretnymi harmonicznymi. Zależnie od częstotli-
wości i systemu zasilającego grupy interharmonicznych wyrażone są następująco:

∑

(7)

przy czym:

ig ,

jest grupą interharmoniczną o rzędzie

jest skuteczną wartością grupy interharmonicznej zawartej między

harmonicznymi o rzędach

n i

530

Podobnie jak w przypadku grup i podgrup harmonicznych, norma [6] wprowadza

poprawkę dotyczącą wyznaczania grup interharmonicznych dla systemu o częstotli-
wości 50 Hz, w następujący sposób:

∑

−

)

(

(8)

przy czym:

ig ,

jest grupą interharmoniczną o rzędzie

jest skuteczną wartością grupy interharmonicznej zawartej między

harmonicznymi o rzędach h i

Wartości amplitud i kątów fazowych są zmniejszone na wskutek wyłączenia skła-

dowych bezpośrednio sąsiadujących z częstotliwościami harmonicznymi. Dlatego też,
w celu wyznaczenia wartości skutecznych centrowanych podgrup interharmonicznych

, składowe będące danymi na wyjściu DTF zgodnie z normą [5] są przegrupo-

wywane następująco:

∑

isg

(9)

przy czym:

są wartościami skutecznymi odpowiednich składowych widmo-

wych uzyskanych z DTF,

jest wartością skuteczną centrowanej podgrupy interharmonicznej

o rzędzie n dla częstotliwości większych niż częstotliwość harmonicznej
o rzędzie n .

Zmiany dotyczące wyznaczania centrowanych podgrup interharmonicznych dla

systemu o częstotliwości 50 Hz, norma [6] określa w następujący sposób:

∑

−

)

(

isg

(10)

przy czym:

× )

(

są wartościami skutecznymi odpowiednich składowych wid-

mowych uzyskanych z DTF, dla częstotliwości większych niż częstotli-
wość harmonicznej o rzędzie h ,

isg

jest wartością skuteczną centrowanej podgrupy interharmonicznej

o rzędzie h .

Różnice w wyznaczaniu centrowanych grup interharmonicznych pomiędzy normą

[5], a jej poprawką [6] dotyczą nie tylko samych wzorów, ale również interpretacji
poszczególnych członów tych zależności.

531

Różnice dotyczących teorii grupowania, prezentują poniższe rysunki.

Rys. 5. Ilustracja grup i podgrup harmonicznych i interharmonicznych:

a), c) – dla normy [5]; b), d) – dla normy [6]

Fig. 5. Ilustration of a harmonice and interharmonics goups and subgroups

Zależności opisujące grupy i podgrupy harmonicznych i interharmonicznych

różnią się między sobą zapisem, jednak ich znaczenie jest takie samo. Ilustracje
przedstawione na rysunku 5 dla normy [5] są poprawne. Natomiast w przypadku
ilustracji według normy [6] są one pomyłką graficzną, która może wprowadzić
w błąd.

Dotychczas nie określono dopuszczalnych wartości interharmonicznych napięcia,

jednak rozważane jest wprowadzenie dopuszczalnych ich poziomów po zdobyciu
większego doświadczenia.

532

Poza techniką grupowania harmonicznych i interharmonicznych norma [5] wpro-

wadziła definicje dotyczące współczynników odkształceń. Prócz powszechnie stoso-
wanego współczynnika całkowitego odkształcenia harmonicznych THD, wprowadzo-
no następujące definicje:

– Całkowity współczynnik odkształcenia grup harmonicznych THDG.
– THDG jest stosunkiem skutecznej wartości grup harmonicznych ( g) do sku-

tecznej wartości grupy związanej ze składową podstawową:

∑

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

THDG

(11)

gdzie: G – reprezentuje skuteczną wartość składowej harmonicznej,

– definiowane w każdej normie dotyczącej wartości dopuszczalnych.

– Całkowity współczynnik odkształcenia podgrup harmonicznych THDS.
THDS jest stosunkiem wartości podgrup harmonicznych (sg) do skutecznej warto-

ści podgrupy związanej ze składową podstawową:

sgn

∑

⎟

⎟
⎠

⎞

⎜

⎜
⎝

⎛

THDS

(12)

– Częściowo ważony współczynnik odkształcenia PWHD.
PWHD jest stosunkiem wartości wybranej grupy harmonicznych wyższych rzę-

dów, ważonej przez rząd harmonicznej n (od rzędu H

min

do H

max

), do skutecznej war-

tości składowej podstawowej:

max

min

∑

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

PWHD

(13)

gdzie: H

min

i H

max

– są definiowane w każdej normie dotyczącej wartości dopuszczalnych.

Koncepcja częściowo ważonego współczynnika odkształcenia harmonicznego zo-

stała wprowadzona w celu określenia pojedynczej wartości, dopuszczalnej dla agrega-
cji składowych harmonicznych wyższych rzędów.

4. PODSUMOWANIE

Podczas badania jakości energii elektrycznej w oparciu o znormalizowane doku-

menty dotyczące zarówno metod pomiarowych jak i dopuszczalnych wartości po-
szczególnych parametrów, napotyka się wiele różnic i niezgodności. Spośród 11 pa-

533

rametrów charakteryzujących jakość napięcia zasilającego, tylko 6 można prawidłowo
zbadać korzystając z norm [2] i [4]. Analizując aktualne normy dotyczące jakości
energii elektrycznej oraz Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1], napotyka się róż-
nice w wyznaczaniu: częstotliwości sieciowej, zapadów napięcia, przerw w zasilaniu,
harmonicznych i interharmonicznych napięcia.

Częstotliwość sieciowa zgodnie z normą [7] powinna mieścić się w przedziale od

49,5 Hz do 50,5 Hz przez 99,5% roku oraz od 47Hz do 52Hz przez cały okres trwa-
nia pomiaru. W takim przypadku, aby dokonać poprawnej analizy tego parametru,
konieczna byłaby jego roczna obserwacja. Stanowiłoby to spory kłopot, ze względu
na to, że standardowe pomiary jakości energii elektrycznej trwają tydzień. Dla uła-
twienia Rozporządzenie Ministra Gospodarki [1] proponuje tygodniowe okresy
pomiaru częstotliwości sieciowej przy zachowaniu tych samych wartości dopusz-
czalnych.

Podczas pomiaru zapadów napięcia napotyka się wiele sprzeczności między normą

[2], a normą [4]. Dla wszystkich znormalizowanych dokumentów zapad występuje,
gdy wartość skuteczna napięcia spadnie od 90% U

do 1% U

, jednak według normy

[2] jest on rozpatrywany dla pojedynczej fazy, a w przypadku normy [4] może zacząć
się w jednej fazie, a skończyć w innej. Co więcej, według normy [2] pomiaru zapadu
dokonuje się co pół okresu, tj. co 10 ms. Natomiast w przypadku normy [4], mierzy
się wartości okresowe, tj. co 20 ms, które są odświeżane co pół okresu. W rezultacie
otrzymuje się 20-milisekundowe okresy nałożone na siebie. Obie metody pomiarowe
zapadów napięcia nie gwarantują jego wykrycia, w przypadku, gdy zapad rozpocznie
się w pierwszej sekundzie okresu i będzie trwał np. 7 sekund. W sytuacji, gdy zapad
zostanie wykryty na początku okresu, a po 10 milisekundach wartość napięcia ustabi-
lizuje się do wartości większej niż 90% U

, wówczas aparatura pomiarowa zarejestruje

takie zdarzenie i przypisze mu czas trwania połowy okresu, tj. 10 ms. Ostatecznie
podczas pomiaru zapadów należy określić, na podstawie którego dokumentu zostały
wykonane badania.

Dokonując pomiaru przerw w zasilaniu napotyka się na problem ich podziału ze

względu na czas trwania. Norma [2] wyróżnia przerwy krótkie (trwające poniżej
3 minut) oraz długie (trwające powyżej 3 minut). Zawiera również informacje, że gra-
nicą podziału przerw na krótkie i długie może być jedna minuta. Analizując otrzymane
wyniki przerw w zasilaniu zgodnie z Rozporządzeniem Ministra Gospodarki [1], na-
leży wyróżnić przerwy: przemijające, krótkie, długie, bardzo długie oraz katastrofal-
ne. Z uwagi na fakt, że wykorzystywana aparatura pomiarowa dzieli przerwy
w zasilaniu zgodnie z normą [2], aby poprawnie wykonać sprawozdanie badawcze
z pomiarów, należy indywidualnie analizować każde zdarzenie zgodnie z Rozporzą-
dzeniem [1].

Różnice między znormalizowanymi dokumentami w pomiarze harmonicznych

dotyczą ich dopuszczalnych wartości powyżej 25. rzędu. Są one zwykle bardzo małe
i ciężkie do przewidzenia, dlatego też nie mają dużego wpływu na jakość energii
elektrycznej.

534

Norma [5] określa pomiar interharmonicznych na podstawie techniki grupowa-

nia. Jej celem jest pomiar 10 prążków sygnału zawartych pomiędzy wielokrotno-
ściami częstotliwości podstawowej. Na podstawie otrzymanych wyników byłaby
możliwość obliczania współczynników zniekształceń grup oraz podgrup harmo-
nicznych. Pozwoliłoby to na analizę wpływu interharmonicznych na badany sygnał.
Do chwili obecnej nie określono jednak dopuszczalnych wartości tych współczyn-
ników, ale powinny być znane w najbliższej przyszłości, po zdobyciu większej wie-
dzy i doświadczeń.

Interpretacja wyników badań jakości energii elektrycznej musi być rozpatrzona na

podstawie wszystkich dokumentów normalizacyjnych. W sytuacjach, w których wystę-
pują różnice pomiędzy obowiązującymi dokumentami należy kierować się Rozporzą-
dzeniem Ministra Gospodarki [1], gdyż jest dokumentem o najwyższej randze.

Normy szerzej traktują problem badania jakości energii elektrycznej, dlatego też

spełnienie zawartych w nich warunków w wyższym stopniu przyczynia się do zapew-
nienia lepszych parametrów napięcia zasilającego.

LITERATURA

[1] Rozporządzenie Ministra Gospodarki w sprawie szczegółowych warunków funkcjonowania syste-

mu elektroenergetycznego z dnia 4.05.2007, Dz.U. nr 93.

[2] PN-EN 50160:2002, Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych.
[3] PN-EN 61000-2-4:2002, Środowisko – Poziomy kompatybilności dotyczące zaburzeń przewodzo-

nych małej częstotliwości w sieciach zakładów przemysłowych.

[4] PN-EN 61000-4-30:2005, Metody badań i pomiarów, Metody pomiaru jakości energii.
[5] PN-EN 61000-4-7:2007, Metody badań i pomiarów, Ogólny przewodnik dotyczący pomiarów har-

monicznych i interharmonicznych oraz przyrządów pomiarowych, dla sieci zasilających i przyłączo-
nych do nich urządzeń.

[6] IEC 61000-4-7:2008 Edition 2.0, Testing and measurement techniques – General guide on harmon-

ics and interharmonics measurements and instrumentation, for Power supply systems and equipment
connected thereto.

[7] PN-EN 50160:2002/Ap 1, Parametry napięcia zasilającego w publicznych sieciach rozdzielczych.
[8] www.jakoscenergii.ovh.org
[9] URBAŃSKI K., Pomiary jakości energii elektrycznej z wykorzystaniem techniki mikroprocesoro-

wej, KNWS04 W: Instytut Informatyki i Elektroniki Uniwersytet Zielonogórski.

[10] ILAC-G8:03/2009, Wytyczne dotyczące przedstawiania zgodności ze specyfikacją.

POWER QUALITY MEASUREMENT.

COMPARATIVE ANALYSIS OF MEASURING METHOD AND REGULATION

The paper shows problems in power quality assessment arisen from ambiguous standards criteria and

measuring methods. That problems cause difficulties in assessment of voltage quality relative to different
standards and regulation. Additionally unique assessment of power quality is made difficult by lack of
the given permissible values for some parameters.