plik

Zasady Statyki:

1. Zasada równoległoboku. Działanie dwóch sił P1 i P2 można zastąpić działaniem jednej siły R, działającej na ten sam
punkt, będącej przekątną równoległoboku

ABCD

zbudowanego na wektorach sił

P2.

2. Dwie siły równoważą się, gdy leżą na jednej prostej, mają przeciwne zwroty i równe wartości.
3. Zasada zerowych sił. Do układu sił działających na bryłę nieodkształcalną można dodać/odjąć zerowy układ sił, a
pierwotne

działanie

układu

nie

zmieni

się.

4. Zasada zesztywnienia. Równowaga układu sił działającego na bryłę odkształcalną nie zmieni się jeżeli myślowo tę
bryłę

zesztywnimy.

5. Akcji reakcji. Dwa ciała oddziaływają na siebie równymi siłami, o zwrotach przeciwnych i działają na tej samej linii
działania.
6. Uwolnienie od więzów. Każde ciało nieswobodne można myślowo uwolnić z więzów, zastępując ich działanie
reakcjami, a następnie traktować jako ciało swobodne znajdujące się pod działaniem sił czynnych i biernych (reakcji
więzów).

Więzy i ich reakcje

Podparcia konstrukcji wiążące je z podłożem.

•

Podpora przesuwna ; podpora nieprzesuwna (rysunki)

•

utwierdzenie przesuwne (2 s.s – 1siła + 1moment)

•

utwierdzenie ( 3s.s. = 2 siły 1moment)

Podstawy redukcji sił, definicje pary siły, momentu siły

Moment siły  (moment obrotowy)  siły  F  względem punktu  O  jest to iloczyn  wektorowy
promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły
F:   Mo = r x F (wektory)
Para sił  - 2 siły o przeciwnych zwrotach, tych samych wartościach  nie  leżące na jednej
prostej
Moment   pary   sił  -   wektor   momentu   pary   sił   jest   zaczepiony   w   dowolnym   punkcie
prostopadłym do płaszczyzny pary sił, a zwrot zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Wartość
momentu pary sił to iloczyn siły pary i ramienia pary.

Zbieżny płaski układ sił. Co to wypadkowa ? i jak ją wyznaczyć wypadkową?

Warunki Równowagi Dowolnego Płaskiego Układu Sił

ΣF

= 0;

ΣF

= 0;

ΣM

= 0;

Kiedy równoważą się pary sił

Dwie pary sił równoważące się gdy mają tą samą wartość i przeciwne zwroty.

Redukcja sił do wybranego punktu.

Równania statyczne przestrzennego układu sił.

Tarcie ślizgowe

1) siła tarcia zależy od rodzaju powierzchni obu stykających się ciał,
2) siła tarcia nie zależy od wielkości powierzchni styku ciała z podłożem,
3) siła tarcia nie zależy od prędkości ciała
4) siła tarcia jest wprost proporcjonalna do siły nacisku:

Zastąpmy znak proporcjonalności znakiem równości.

Na ciało poruszające się z prędkością v dzięki sile napędzającej F, działa siła tarcia (dynamicznego) T skierowana
przeciwnie do kierunku ruchu. Jak wiemy, zależy ona od siły nacisku N i wyrażamy ją wzorem:

gdzie:
f - współczynnik tarcia (dynamicznego).
Współczynnik tarcia określa tutaj proporcjonalność siły tarcia do siły nacisku. Nie ma on tutaj żadnej jednostki, jest to
tylko wartość liczbowa.

Tarcie toczne

Podobnie jak wyżej, działa tu siła napędzająca F oraz siła nacisku N. Pojawia się tu jednak nowa siła - siła tarcia
tocznego T, wyrażana wzorem:

gdzie:
R - promień koła będącego przekrojem poprzecznym toczącej się bryły (np. walca lub kuli),
fT - współczynnik tarcia tocznego.
Współczynnik tarcia tocznego wyrażany jest w metrach (jednostkach długości).
Warunek toczenia: F > T

Wyznaczanie środka ciężkości bryły

Położenie środka ciężkości bryły zależy tylko od kształtu geometrycznego tej bryły.

Obliczanie współrzędnych środka ciężkości traktuje się jako zagadnienie trójwymiarowe. Współrzędne środka ciężkości
bryły wyznaczamy ze wzorów

V - całkowita objętość danej bryły w m3.

Przy wykorzystaniu definicji momentów statycznych brył współrzędne środka ciężkości bryły obliczymy ze wzorów

Syz, Sxz Sxy to momenty statyczne z odpowiednim indeksem, określającym płaszczyznę, względem której oblicza się
momenty.

Jeżeli bryła jednorodna ma płaszczyznę, oś lub środek symetrii, to środek ciężkości tej bryły będzie leżał na
płaszczyźnie, osi lub w środku symetrii.

Natężenia w punkcie, natężenia niebezpieczne i natężenia dopuszczalne

Tarcie toczne:

Model fizyczny:

Model fizyczny jest to uproszczony obraz oryginału zawierający zbiór istotnych informacji o fizycznej naturze obiektu.
W modelowaniu fizycznym istotne jest wyodrębnienie istotnych właściwości fizycznych danego obiektu fizycznego.
Podczas modelowania fizycznego należy zwrócić uwagę na następujące problemu:
-cel tworzenia modelu,
-jakie prawa fizyczne spełnia obiekt modelowany.
Model matematyczny obiektu to zbiór wiadomości o jego właściwościach wyrażony w postaci zapisu matematycznego.
Tak więc modelowanie matematyczne jest niczym innym jak przebiegiem tworzenia sformalizowanego opisu tych
właściwości, ograniczonych do zbioru właściwości wykazywanych przez model fizyczny, za pomocą zależności
matematycznych. Obiekt rzeczywisty to ciało fizyczne które istnieje w rzeczywistości o niezerowych wymiarach, w
którym zachodzą zjawiska fizyczne. Obiekt rzeczywisty można w przybliżeniu opisać za pomocą modelu fizycznego.

Drgania wymuszone zachodzą pod wpływem zewnętrznej siły, będącej źródłem energii podtrzymującej drgania. Siła
wymuszająca FW ma zwykle charakter siły o wartości okresowo zmiennej:

FW = FW0sinωt gdzie: FW0 – amplituda siły wymuszającej.

Amplituda drgań wymuszonych nie jest stała i zależy od częstości siły wymuszającej ω.
Amplituda drgań wymuszonych wyraża się wzorem:

A = ( Fwo / M ) * (1 / wo^2 – w^2 )

Ch-ka rezonansowa uk. O 1 st. swobody

Document Outline