MODELOWANIE INśYNIERSKIE
ISSN 1896-771X
34, s. 43-48, Gliwice 2007
POLEPSZANIE WŁASNOŚCI UKŁADU STIG
POPRZEZ PRZEGRZEW I CHŁODZENIE MIĘDZYSTOPNIOWE
K
RZYSZTOF
J.
J
ESIONEK
,
A
NDRZEJ
C
HRZCZONOWSKI
Politechnika Wrocławska
Streszczenie. Układ gazowy z wtryskiem pary do komory spalania STIG cha-
rakteryzuje się interesującymi własnościami energetycznymi. Zarówno jego
sprawność elektryczna jak i moc jednostkowa są wyŜsze niŜ prostego układu
gazowego. Dalsze zwiększanie własności energetycznych moŜe być realizowane
poprzez rozbudowę układu polegającą np. na zastosowaniu chłodzenia
międzystopniowego spręŜanego powietrza jak i przegrzewu międzystopniowego
rozpręŜanych w turbinie spalin. Największe przyrosty sprawności elektrycznej
i mocy jednostkowej moŜna uzyskać, stosując oba te sposoby jednocześnie.
W niniejszej pracy przedstawione zostały niektóre wyniki obliczeń układu STIG
z chłodzeniem i przegrzewem międzystopniowym uzyskane na drodze modelo-
wania komputerowego. Przeprowadzone obliczenia wykazują moŜliwość
znacznego podniesienia własności energetycznych w pewnych zakresach pod-
stawowych parametrów termodynamicznych
1. WPROWADZENIE
Prosty układ STIG (Steam–Injected Gas Turbine) składa się z podstawowego układu
turbiny gazowej i kotła odzyskowego. Układ rozbudowany z przegrzewem międzystopnio-
wym rozpręŜanych spalin i chłodzeniem międzystopniowym spręŜanego powietrza wyposa-
Ŝony jest w dwie komory spalania i chłodnicę międzystopniową [2], [3]. Chłodnica między-
stopniowa umieszczona jest pomiędzy częściami nisko- i wysokopręŜną spręŜarki. Między
spręŜarką a turbiną umieszczona jest pierwsza komora spalania, natomiast druga – między
częścią wysoko- i niskopręŜną turbiny (rys. 1).
W układzie prostym powietrze zasysane jest z otoczenia do spręŜarki (1), w której na-
stępuje spręŜanie. SpręŜone powietrze jest ogrzewane w wyniku spalania paliwa w komorze
spalania. Podczas spalania zachodzą reakcje powodujące zmianę składu chemicznego czyn-
nika. Maleje ilość tlenu, a pojawiają się produkty spalania, przede wszystkim dwutlenek wę-
gla CO
2
i para wodna H
2
O. Wieloskładnikowy czynnik jednofazowy rozpręŜany jest w turbi-
nie, w wyniku czego następuje generowanie mocy mechanicznej na ruchomym wirniku tur-
biny. Moc ta odprowadzana jest do spręŜarki i generatora elektrycznego.
Czynnik termodynamiczny po rozpręŜeniu w turbinie ma jeszcze stosunkowo wysoką
temperaturę, co pozwala na wytworzenie w kotle odzyskowym pary przegrzanej. W kotle
następuje więc ochładzanie czynnika rozpręŜonego w turbinie (po stronie gazowej) i jed-
noczesne ogrzewanie wody, parowanie i przegrzew pary (po stronie wodnej). Wytworzona
w kotle odzyskowym para moŜe być wykorzystana do celów grzewczych, bądź moŜe zostać
skierowana do komory spalania, w której miesza się ze spręŜonym powietrzem lub gorącymi
44
J
ESIONEK
K.
J.,
C
HRZCZONOWSKI
A.
spalinami, zwiększając strumień masy gazu rozpręŜanego w turbinie. Następuje takŜe zmiana
własności termodynamicznych czynnika wraz ze wzrostem udziału pary. RozpręŜanie czyn-
nika ze zwiększonym udziałem pary powoduje, Ŝe w turbinie generowana jest większa moc
mechaniczna, co jest spowodowane przepływem przez turbinę większego strumienia masy
czynnika i większym spadkiem entalpii właściwej czynnika.
S
T
G
1
2
31
pow
pal
KO
5
6
7
8
para
PZ
KS
T
33
4
pal
32
S
KS
CHM
21
22
23
LP
HP
HP
LP
1
2
Rys. 1. Schemat układu STIG z międzystopniowym przegrzewem rozpręŜanych spalin
i chłodzeniem międzystopniowy spręŜanego powietrza:
S
LP
, S
HP
– spręŜarka nisko- i wysokopręŜna, KS
1
i KS
2
– komory spalania,
T
HP
, T
LP
– turbina wysoko- i niskopręŜna, G – generator elektryczny,
KO – kocioł odzyskowy, PZ – pompa zasilająca
Działanie układu rozbudowanego jest podobne [4]. RóŜnica polega na wprowadzeniu
chłodnicy międzystopniowej i drugiej komory spalania. Przy pomocy chłodnicy międzystop-
niowej schładzane jest częściowo spręŜone powietrze. Po schłodzeniu spręŜanie kontynu-
owane jest w spręŜarce wysokopręŜnej, a dzięki schłodzeniu powietrza moc potrzebna do
uzyskania odpowiedniego ciśnienia jest mniejsza. Przegrzew międzystopniowy rozpręŜanych
spalin realizowany jest w drugiej komorze spalania. Następuje w niej ponowne ogrzanie
czynnika częściowo rozpręŜonego w wysokopręŜnej części turbiny. Spalanie dodatkowej ilo-
ści paliwa w czynniku częściowo rozpręŜonym jest moŜliwe, wówczas gdy jest w nim jeszcze
wystarczająca ilość tlenu do przeprowadzenia całkowitego i zupełnego spalania.
W układach z przegrzewem wtórnym bez wtrysku pary występuje niekorzystne zjawisko
polegające na wzroście temperatury spalin opuszczających turbinę, co wiąŜe się ze wzrostem
straty wylotowej. W układzie z wtryskiem pary wzrost temperatury spalin nie jest szkodliwy,
poniewaŜ w kotle odzyskowym następuje odzysk ciepła niesionego przez spaliny. Wzrost
temperatury spalin będzie owocował wzrostem temperatury pary wtryskiwanej do komory
spalania, co ma korzystny wpływ na własności energetyczne, a do otoczenia zrzucany jest
czynnik o stosunkowo niskiej temperaturze.
2. OBLICZENIA
Przeanalizowany został układ STIG z chłodzeniem międzystopniowym spręŜanego
powietrza i przegrzewem międzystopniowym rozpręŜanych spalin, w którym para wtryski-
wana jest tylko do pierwszej komory spalania. Obliczenia układu zostały przeprowadzone
w szerokim zakresie spręŜu całkowitego
π
c
, temperatury spalin na wlocie do turbiny t
3
,
współczynnika podziału ciśnienia w turbinie k
πt
i spręŜarce k
πc
. W obliczeniach przyjęto na-
stępujące zakresy zmiennych:
– całkowity spręŜ spręŜarki 2,0 <
π
c
< 50,0,
– temperatura czynnika na wlocie do turbiny 600 < t
3
< 1600 °C,
– współczynnik podziału ciśnienia w turbinie 0,0 < k
πt
< 1,0.
P
OLEPSZANIE WŁASNOŚCI UKŁADU STIG POPRZEZ PRZEGRZEW I CHŁODZENIE
…
45
– współczynnik podziału ciśnienia w spręŜarce 0,0 < k
πc
< 1,0.
W obliczeniach załoŜono ustalone wartości następujących parametrów:
– ciśnienie otoczenia p
1
= 0,1 MPa,
– temperatura powietrza na wlocie do układu t
1
= 10 °C,
– temperatura czynnika chłodzącego na wlocie do chłodnicy t
w
= 10 °C,
– wilgotność względna powietrza na wlocie do spręŜarki
ϕ
1
= 60 %,
– sprawność wewnętrzna spręŜarki
η
ic
= 0,86,
– sprawność wewnętrzna turbiny
η
it
= 0,90,
– sprawność mechaniczna turbozespołu
η
m
= 0,99,
– sprawność elektryczna generatora
η
g
= 0,995,
– współczynniki strat ciśnienia na wlocie do spręŜarki, w chłodnicy, w pierwszej i dru-
giej komorze spalania, komorze spalania oraz na wylocie z turbiny wynoszą odpo-
wiednio:
ξ
1
= 0,007,
ξ
2
= 0,04,
ξ
3
= 0,03,
ξ
4
= 0,03,
ξ
5
= 0,035,
– straty ciepła w komorze spalania
ξ
ks
= 0,01.
ZałoŜono takŜe, Ŝe w obu komorach spalania realizowane jest spalanie całkowite
i zupełne, a woda podawana do kotła odzyskowego nie zawiera Ŝadnych dodatkowych
składników ani zanieczyszczeń. Paliwem jest gaz ziemny o składzie: metan CH
4
– 95 %, azot
N
2
– 5 %.
Czynnik roboczy został zamodelowany jako gaz rzeczywisty, opisywany równaniem
Penga–Robinsona:
)
(
)
(
)
(
b
v
b
b
v
v
T
a
b
v
T
R
p
−
⋅
+
+
⋅
−
−
⋅
=
(1)
gdzie:
(
) (
)
[
]
2
5
,
0
2
2
2
1
26922
,
0
54226
,
1
37464
,
0
1
45724
,
0
)
(
τ
ω
ω
−
⋅
⋅
−
⋅
+
+
⋅
⋅
⋅
=
K
K
p
T
R
T
a
(2)
K
K
p
T
R
b
⋅
⋅
= 0778
,
0
.
(3)
Entalpia czynnika opisana jest zaleŜnością [1]:
∫∑
=
⋅
=
2
1
1
)
(
T
T
n
i
pi
i
dT
T
c
g
h
,
(5)
gdzie:
g
i
– udziały masowe poszczególnych składników
c
pi
– ciepło właściwe poszczególnych składników.
Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu moŜna wyznaczyć z poniŜszej zaleŜności:
∫
∂
∂
−
=
p
p
p
p
dp
T
v
T
c
c
0
2
2
0
,
(6)
gdzie:
c
p0
– ciepło właściwe przy ciśnieniu
p = 0.
Własności wody i pary wodnej opisano odpowiednimi pochodnymi cząstkowymi
równania energii swobodnej Gibbsa
g(p, T) [5]:
(
)
( )
τ
π
γ
,
,
=
RT
T
p
g
(7)
*
p
p
=
π
(8)
46
J
ESIONEK
K.
J.,
C
HRZCZONOWSKI
A.
T
T
*
=
τ
(9)
gdzie: p
*
, T
*
– parametry zredukowane, zaleŜne od regionu,
R – indywidualna stała gazowa: R = 0,461 526 kJ/(kg K).
W celu jednoznacznego określenia podziału procesu spręŜania czynnika na część ni-
sko- i wysokopręŜną spręŜarki konieczne było wprowadzenie współczynnika podziału przyro-
stów ciśnienia k
πc
, definiowanego jako stosunek przyrostu ciśnienia w części niskopręŜnej do
całkowitego przyrostu ciśnienia w spręŜarce:
1
23
1
21
p
p
p
p
k
c
−
−
=
π
(10)
gdzie: p
1
, p
21
i p
23
– ciśnienie czynnika w poszczególnych punktach układu (patrz rys. 1).
PoniewaŜ współczynnik k
πc
jest niewygodny przy prezentowaniu wyników, więc wprowa-
dzony został dodatkowo współczynnik podziału przyrostów entalpii k
hc
, definiowany jako
stosunek przyrostu entalpii spręŜanego powietrza w części niskopręŜnej do przyrostu entalpii
powietrza w obu częściach spręŜarki:
cHP
cLP
cLP
hc
h
h
h
k
∆
+
∆
∆
=
(11)
gdzie: ∆h
cLP
i ∆h
cHP
– przyrosty entalpii w częściach nisko- i wysokopręŜnej turbiny.
Intensywność chłodzenia międzystopniowego ma istotny wpływ na parametry spręŜa-
nego powietrza oraz na własności całej instalacji. Jest ona tym większa, im niŜsza jest tempe-
ratura czynnika chłodzącego oraz im większa jest sprawność chłodnicy międzystopniowej.
Sprawność ta
η
ch
definiowana jest jako stosunek spadku temperatury chłodzonego powietrza
do róŜnicy temperatur powietrza przed schłodzeniem i czynnika chłodzącego:
w
ch
t
t
t
t
−
−
=
21
22
21
η
(12)
Analogicznie do współczynnika podziału przyrostu ciśnienia w spręŜarce wprowa-
dzony został współczynnik spadku ciśnienia w turbinie k
πt
, rozumiany jako stosunek spadku
ciśnienia w części wysokopręŜnej do całkowitego spadku ciśnienia w turbinie:
4
31
32
31
p
p
p
p
k
t
−
−
=
π
(13)
gdzie: p
31
, p
32
i p
4
– ciśnienie czynnika w poszczególnych punktach układu (patrz rys. 1). Dla
ułatwienia prezentacji wyników wprowadzony został dodatkowo współczynnik podziału
spadków entalpii k
ht
, definiowany jako stosunek spadku entalpii w części wysokopręŜnej do
spadku entalpii w całej turbinie:
tLP
tHP
tHP
ht
h
h
h
k
∆
+
∆
∆
=
(14)
gdzie: ∆h
tHP
i ∆h
tLP
– spadki entalpii w częściach wysoko- i niskopręŜnej turbiny.
NajwaŜniejszymi parametrami wyjściowymi otrzymywanymi jako wynik obliczeń są
sprawność elektryczna układu
η
el
i jednostkowa moc elektryczna N
jel
, definiowane następu-
jąco:
P
OLEPSZANIE WŁASNOŚCI UKŁADU STIG POPRZEZ PRZEGRZEW I CHŁODZENIE
…
47
FC
WP
f
el
el
N
N
Q
N
+
+
=
&
η
(15)
gdzie:
el
N – moc elektryczna na zaciskach generatora, [W]
f
Q&
– strumień ciepła dostarczany z paliwem do komory spalania, [W],
WP
N
– moc pompy wodnej, [W],
FC
N
– moc spręŜarki paliwa, [W],
1
m
N
N
el
jel
&
=
(16)
gdzie:
1
m
&
– strumień masy powietrza zasysanego do układu.
WYNIKI OBLICZEŃ
Przy pomocy wyŜej omówionego modelu przeprowadzono obliczenia układu dla
zmiennych podstawowych parametrów podstawowych. Na rysunkach 2 i 3 przedstawiono
niektóre wyniki tych obliczeń jako zaleŜność sprawności i mocy jednostkowej współczynnika
podziału przyrostu entalpii w spręŜarce k
hc
dla spręŜu odpowiednio:
π
= 10, 30 i 50, dla
temperatury spalin na wlocie do turbiny nisko- i wysokopręŜnej t
31
= t
33
= 1000 °C oraz
współczynnika podziału spadku entalpii k
ht
= 0,8.
Rys. 2. ZaleŜność sprawności
elektrycznej
η
el
od współczynnika
podziału przyrostu entalpii
w spręŜarce k
hc
dla spręŜu całkowitego
π
c
= 10, 30 i 50,
temperatura spalin na wlocie do
turbiny nisko- i wysokopręŜnej
t
31
= t
33
= 1000 °C
Rys. 3. ZaleŜność elektrycznej
mocy jednostkowej N
jel
od współczynnika
podziału przyrostu entalpii
w spręŜarce k
hc
dla spręŜu całkowitego
π
c
= 10, 30 i 50,
temperatura spalin na wlocie do
turbiny nisko- i wysokopręŜnej
t
31
= t
33
= 1000 °C
48
J
ESIONEK
K.
J.,
C
HRZCZONOWSKI
A.
WNIOSKI
Przeprowadzone analizy numeryczne wykazują, Ŝe istnieją duŜe moŜliwości podnie-
sienia własności energetycznych układu gazowego z wtryskiem pary do komory spalania
(STIG). Zarówno międzystopniowy przegrzew rozpręŜanych spalin jak i międzystopniowe
chłodzenie spręŜanego powietrza mają istotny wpływ na jego własności energetyczne, szcze-
gólnie na elektryczną moc jednostkową N
jel
i sprawność elektryczną układu
η
el
. Wpływ ten
zaleŜny jest od wszystkich rozpatrywanych parametrów wejściowych. Jednocześnie okazuje
się, Ŝe przegrzew międzystopniowy ma znacznie większy wpływ niŜ chłodzenie międzystop-
niowe. Jest to spowodowane rosnącym udziałem obiegu parowego w bilansie energetycznym
wraz ze wzrostem temperatury spalin na wylocie z turbiny gazowej.
Podstawowym parametrem, od którego zaleŜy wartość przyrostu sprawności i mocy
jednostkowej, jest współczynnik podziału spadków entalpii w turbinie k
πt
. Współczynnik po-
działu przyrostów entalpii w spręŜarce k
πc
ma mniejsze znaczenie, a dokładne wartości tych
współczynników odpowiadające połoŜeniu maksimów odpowiednich krzywych zaleŜą od
innych parametrów. Niekorzystnym zjawiskiem jest występowanie maksimów krzywych
sprawności i mocy jednostkowych dla róŜnych wartości poszczególnych współczynników.
W instalacjach energetycznych na ogół priorytetową rolę odgrywa sprawność, dlatego war-
tość poszczególnych współczynników powinna umoŜliwiać pracę z maksymalną sprawnością,
przy pewnej stracie mocy jednostkowej.
Przyrost sprawności i mocy jednostkowej układu jest zaleŜny zarówno od temperatury
spalin na wlocie do turbiny t
3
, jak i od spręŜu
π
, przy czym oba parametry są ze sobą odpo-
wiednio powiązane. Dla rozpatrywanych wartości temperatury t
3
wzrost pracy jednostkowej
przekracza 45 %, natomiast wzrost sprawności moŜe wynieść ponad 15 % (dla t
3
> 1200 °C)
w stosunku do układu STIG w konfiguracji podstawowej.
LITERATURA
1. Badyda K.: Zagadnienia modelowania matematycznego instalacji energetycznych.
Warszawa : Oficyna Wyd. Pol. Warsz., 2001.
2. Horlock J. H.: Advanced gas turbine cycles. Cambridge : Elsevier, 2003.
3. Jesionek K., Chrzczonowski A.: Improvement of STIG system energy properties through
interstage gas reheating. W: Stiinta moderna si energia XXVI. Producerea, transportul si
utilizarea energiei, Cluj-Napoca, Rumunia, 2007, s. 17-24.
4. Kail C., Rukes B.: Fortschrittliche Gas- und Dampfturbinenprozesse zur Wirkungsgrad-
und Leistungssteigerung bei GUD–Kraftwerken. VDI–Berichte 1995, nr 1182, s. 71 – 87.
5. Wagner W., Kruse A.: Properties of water and steam. The Industrial Standard IAPWS–
IF97 for the Thermodynamic Properties and Supplementary Equations for Other
Properties. Berlin : Springer Verlag, 1998.
IMPROVEMENT OF STIG SYSTEM ENERGY PROPERTIES
THROUGH INTERSTAGE AIR COOLING AND GAS REHEATING
Summary. Steam injection in gas turbines is interesting technology with good
energetic and ecological properties of gas turbines. In this applications the heat of
exhaust gasses is used to produce steam, that is injected in the combustion
chamber of gas turbine. The steam injection increase the power and efficiency of
the installation. There are some possibilities to increase the properties of STIG
turbines, for example air cooling and gas reheating. In this paper is shown some
results of calculations of such STIG turbine. There were analyzed the influence of
main thermodynamical parameters in the power and efficiency of the gas turbine.