MODELOWANIE INśYNIERSKIE

ISSN 1896-771X

34, s. 43-48, Gliwice 2007

POLEPSZANIE WŁASNOŚCI UKŁADU STIG

POPRZEZ PRZEGRZEW I CHŁODZENIE MIĘDZYSTOPNIOWE

K

RZYSZTOF

J.

J

ESIONEK

,

A

NDRZEJ

C

HRZCZONOWSKI

Politechnika Wrocławska

Streszczenie. Układ gazowy z wtryskiem pary do komory spalania STIG cha-

rakteryzuje się interesującymi własnościami energetycznymi. Zarówno jego
sprawność elektryczna jak i moc jednostkowa są wyższe niż prostego układu
gazowego. Dalsze zwiększanie własności energetycznych może być realizowane
poprzez rozbudowę układu polegającą np. na zastosowaniu chłodzenia
międzystopniowego sprężanego powietrza jak i przegrzewu międzystopniowego
rozprężanych w turbinie spalin. Największe przyrosty sprawności elektrycznej
i mocy jednostkowej można uzyskać, stosując oba te sposoby jednocześnie.

W niniejszej pracy przedstawione zostały niektóre wyniki obliczeń układu STIG

z chłodzeniem i przegrzewem międzystopniowym uzyskane na drodze modelo-
wania komputerowego. Przeprowadzone obliczenia wykazują możliwość
znacznego podniesienia własności energetycznych w pewnych zakresach pod-
stawowych parametrów termodynamicznych

1. WPROWADZENIE

Prosty układ STIG (Steam–Injected Gas Turbine) składa się z podstawowego układu

turbiny gazowej i kotła odzyskowego. Układ rozbudowany z przegrzewem międzystopnio-
wym rozprężanych spalin i chłodzeniem międzystopniowym sprężanego powietrza wyposa-
żony jest w dwie komory spalania i chłodnicę międzystopniową [2], [3]. Chłodnica między-
stopniowa umieszczona jest pomiędzy częściami nisko- i wysokoprężną sprężarki. Między
sprężarką a turbiną umieszczona jest pierwsza komora spalania, natomiast druga – między
częścią wysoko- i niskoprężną turbiny (rys. 1).

W układzie prostym powietrze zasysane jest z otoczenia do sprężarki (1), w której na-

stępuje sprężanie. Sprężone powietrze jest ogrzewane w wyniku spalania paliwa w komorze
spalania. Podczas spalania zachodzą reakcje powodujące zmianę składu chemicznego czyn-
nika. Maleje ilość tlenu, a pojawiają się produkty spalania, przede wszystkim dwutlenek wę-
gla CO

2

i para wodna H

2

O. Wieloskładnikowy czynnik jednofazowy rozprężany jest w turbi-

nie, w wyniku czego następuje generowanie mocy mechanicznej na ruchomym wirniku tur-
biny. Moc ta odprowadzana jest do sprężarki i generatora elektrycznego.

Czynnik termodynamiczny po rozprężeniu w turbinie ma jeszcze stosunkowo wysoką

temperaturę, co pozwala na wytworzenie w kotle odzyskowym pary przegrzanej. W kotle
następuje więc ochładzanie czynnika rozprężonego w turbinie (po stronie gazowej) i jed-
noczesne ogrzewanie wody, parowanie i przegrzew pary (po stronie wodnej). Wytworzona
w kotle odzyskowym para może być wykorzystana do celów grzewczych, bądź może zostać
skierowana do komory spalania, w której miesza się ze sprężonym powietrzem lub gorącymi

44

J

ESIONEK

K.

J.,

C

HRZCZONOWSKI

A.

spalinami, zwiększając strumień masy gazu rozprężanego w turbinie. Następuje także zmiana
własności termodynamicznych czynnika wraz ze wzrostem udziału pary. Rozprężanie czyn-
nika ze zwiększonym udziałem pary powoduje, że w turbinie generowana jest większa moc
mechaniczna, co jest spowodowane przepływem przez turbinę większego strumienia masy
czynnika i większym spadkiem entalpii właściwej czynnika.

S

T

G

1

2

31

pow

pal

KO

5

6

7

8

para

PZ

KS

T

33

4

pal

32

S

KS

CHM

21

22

23

LP

HP

HP

LP

1

2

Rys. 1. Schemat układu STIG z międzystopniowym przegrzewem rozprężanych spalin

i chłodzeniem międzystopniowy sprężanego powietrza:

S

LP

, S

HP

– sprężarka nisko- i wysokoprężna, KS

1

i KS

2

– komory spalania,

T

HP

, T

LP

– turbina wysoko- i niskoprężna, G – generator elektryczny,

KO – kocioł odzyskowy, PZ – pompa zasilająca

Działanie układu rozbudowanego jest podobne [4]. Różnica polega na wprowadzeniu

chłodnicy międzystopniowej i drugiej komory spalania. Przy pomocy chłodnicy międzystop-
niowej schładzane jest częściowo sprężone powietrze. Po schłodzeniu sprężanie kontynu-
owane jest w sprężarce wysokoprężnej, a dzięki schłodzeniu powietrza moc potrzebna do
uzyskania odpowiedniego ciśnienia jest mniejsza. Przegrzew międzystopniowy rozprężanych
spalin realizowany jest w drugiej komorze spalania. Następuje w niej ponowne ogrzanie
czynnika częściowo rozprężonego w wysokoprężnej części turbiny. Spalanie dodatkowej ilo-
ści paliwa w czynniku częściowo rozprężonym jest możliwe, wówczas gdy jest w nim jeszcze
wystarczająca ilość tlenu do przeprowadzenia całkowitego i zupełnego spalania.
W układach z przegrzewem wtórnym bez wtrysku pary występuje niekorzystne zjawisko
polegające na wzroście temperatury spalin opuszczających turbinę, co wiąże się ze wzrostem
straty wylotowej. W układzie z wtryskiem pary wzrost temperatury spalin nie jest szkodliwy,
ponieważ w kotle odzyskowym następuje odzysk ciepła niesionego przez spaliny. Wzrost
temperatury spalin będzie owocował wzrostem temperatury pary wtryskiwanej do komory
spalania, co ma korzystny wpływ na własności energetyczne, a do otoczenia zrzucany jest
czynnik o stosunkowo niskiej temperaturze.

2. OBLICZENIA

Przeanalizowany został układ STIG z chłodzeniem międzystopniowym sprężanego

powietrza i przegrzewem międzystopniowym rozprężanych spalin, w którym para wtryski-
wana jest tylko do pierwszej komory spalania. Obliczenia układu zostały przeprowadzone
w szerokim zakresie sprężu całkowitego

π

c

, temperatury spalin na wlocie do turbiny t

3

,

współczynnika podziału ciśnienia w turbinie k

πt

i sprężarce k

πc

. W obliczeniach przyjęto na-

stępujące zakresy zmiennych:

– całkowity spręż sprężarki 2,0 <

π

c

< 50,0,

– temperatura czynnika na wlocie do turbiny 600 < t

3

< 1600 °C,

– współczynnik podziału ciśnienia w turbinie 0,0 < k

πt

< 1,0.

P

OLEPSZANIE WŁASNOŚCI UKŁADU STIG POPRZEZ PRZEGRZEW I CHŁODZENIE

…

45

– współczynnik podziału ciśnienia w sprężarce 0,0 < k

πc

< 1,0.

W obliczeniach założono ustalone wartości następujących parametrów:

– ciśnienie otoczenia p

1

= 0,1 MPa,

– temperatura powietrza na wlocie do układu t

1

= 10 °C,

– temperatura czynnika chłodzącego na wlocie do chłodnicy t

w

= 10 °C,

– wilgotność względna powietrza na wlocie do sprężarki

ϕ

1

= 60 %,

– sprawność wewnętrzna sprężarki

η

ic

= 0,86,

– sprawność wewnętrzna turbiny

η

it

= 0,90,

– sprawność mechaniczna turbozespołu

η

m

= 0,99,

– sprawność elektryczna generatora

η

g

= 0,995,

– współczynniki strat ciśnienia na wlocie do sprężarki, w chłodnicy, w pierwszej i dru-

giej komorze spalania, komorze spalania oraz na wylocie z turbiny wynoszą odpo-
wiednio:

ξ

1

= 0,007,

ξ

2

= 0,04,

ξ

3

= 0,03,

ξ

4

= 0,03,

ξ

5

= 0,035,

– straty ciepła w komorze spalania

ξ

ks

= 0,01.

Założono także, że w obu komorach spalania realizowane jest spalanie całkowite
i zupełne, a woda podawana do kotła odzyskowego nie zawiera żadnych dodatkowych
składników ani zanieczyszczeń. Paliwem jest gaz ziemny o składzie: metan CH

4

– 95 %, azot

N

2

– 5 %.

Czynnik roboczy został zamodelowany jako gaz rzeczywisty, opisywany równaniem

Penga–Robinsona:

)

(

)

(

)

(

b

v

b

b

v

v

T

a

b

v

T

R

p

−

⋅

+

+

⋅

−

−

⋅

=

(1)

gdzie:

(

) (

)

[

]

2

5

,

0

2

2

2

1

26922

,

0

54226

,

1

37464

,

0

1

45724

,

0

)

(

τ

ω

ω

−

⋅

⋅

−

⋅

+

+

⋅

⋅

⋅

=

K

K

p

T

R

T

a

(2)

K

K

p

T

R

b

⋅

⋅

= 0778

,

0

.

(3)

Entalpia czynnika opisana jest zależnością [1]:

∫∑

=

⋅

=

2

1

1

)

(

T

T

n

i

pi

i

dT

T

c

g

h

,

(5)

gdzie:

g

i

– udziały masowe poszczególnych składników

c

pi

– ciepło właściwe poszczególnych składników.

Ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu można wyznaczyć z poniższej zależności:

∫













∂

∂

−

=

p

p

p

p

dp

T

v

T

c

c

0

2

2

0

,

(6)

gdzie:

c

p0

– ciepło właściwe przy ciśnieniu

p = 0.

Własności wody i pary wodnej opisano odpowiednimi pochodnymi cząstkowymi

równania energii swobodnej Gibbsa

g(p, T) [5]:

(

)

( )

τ

π

γ

,

,

=

RT

T

p

g

(7)

*

p

p

=

π

(8)

46

J

ESIONEK

K.

J.,

C

HRZCZONOWSKI

A.

T

T

*

=

τ

(9)

gdzie: p

*

, T

*

– parametry zredukowane, zależne od regionu,

R – indywidualna stała gazowa: R = 0,461 526 kJ/(kg K).
W celu jednoznacznego określenia podziału procesu sprężania czynnika na część ni-

sko- i wysokoprężną sprężarki konieczne było wprowadzenie współczynnika podziału przyro-
stów ciśnienia k

πc

, definiowanego jako stosunek przyrostu ciśnienia w części niskoprężnej do

całkowitego przyrostu ciśnienia w sprężarce:

1

23

1

21

p

p

p

p

k

c

−

−

=

π

(10)

gdzie: p

1

, p

21

i p

23

– ciśnienie czynnika w poszczególnych punktach układu (patrz rys. 1).

Ponieważ współczynnik k

πc

jest niewygodny przy prezentowaniu wyników, więc wprowa-

dzony został dodatkowo współczynnik podziału przyrostów entalpii k

hc

, definiowany jako

stosunek przyrostu entalpii sprężanego powietrza w części niskoprężnej do przyrostu entalpii
powietrza w obu częściach sprężarki:

cHP

cLP

cLP

hc

h

h

h

k

∆

+

∆

∆

=

(11)

gdzie: ∆h

cLP

i ∆h

cHP

– przyrosty entalpii w częściach nisko- i wysokoprężnej turbiny.

Intensywność chłodzenia międzystopniowego ma istotny wpływ na parametry spręża-

nego powietrza oraz na własności całej instalacji. Jest ona tym większa, im niższa jest tempe-
ratura czynnika chłodzącego oraz im większa jest sprawność chłodnicy międzystopniowej.
Sprawność ta

η

ch

definiowana jest jako stosunek spadku temperatury chłodzonego powietrza

do różnicy temperatur powietrza przed schłodzeniem i czynnika chłodzącego:

w

ch

t

t

t

t

−

−

=

21

22

21

η

(12)

Analogicznie do współczynnika podziału przyrostu ciśnienia w sprężarce wprowa-

dzony został współczynnik spadku ciśnienia w turbinie k

πt

, rozumiany jako stosunek spadku

ciśnienia w części wysokoprężnej do całkowitego spadku ciśnienia w turbinie:

4

31

32

31

p

p

p

p

k

t

−

−

=

π

(13)

gdzie: p

31

, p

32

i p

4

– ciśnienie czynnika w poszczególnych punktach układu (patrz rys. 1). Dla

ułatwienia prezentacji wyników wprowadzony został dodatkowo współczynnik podziału
spadków entalpii k

ht

, definiowany jako stosunek spadku entalpii w części wysokoprężnej do

spadku entalpii w całej turbinie:

tLP

tHP

tHP

ht

h

h

h

k

∆

+

∆

∆

=

(14)

gdzie: ∆h

tHP

i ∆h

tLP

– spadki entalpii w częściach wysoko- i niskoprężnej turbiny.

Najważniejszymi parametrami wyjściowymi otrzymywanymi jako wynik obliczeń są

sprawność elektryczna układu

η

el

i jednostkowa moc elektryczna N

jel

, definiowane następu-

jąco:

P

OLEPSZANIE WŁASNOŚCI UKŁADU STIG POPRZEZ PRZEGRZEW I CHŁODZENIE

…

47

FC

WP

f

el

el

N

N

Q

N

+

+

=

&

η

(15)

gdzie:

el

N – moc elektryczna na zaciskach generatora, [W]

f

Q&

– strumień ciepła dostarczany z paliwem do komory spalania, [W],

WP

N

– moc pompy wodnej, [W],

FC

N

– moc sprężarki paliwa, [W],

1

m

N

N

el

jel

&

=

(16)

gdzie:

1

m

&

– strumień masy powietrza zasysanego do układu.

WYNIKI OBLICZEŃ

Przy pomocy wyżej omówionego modelu przeprowadzono obliczenia układu dla

zmiennych podstawowych parametrów podstawowych. Na rysunkach 2 i 3 przedstawiono
niektóre wyniki tych obliczeń jako zależność sprawności i mocy jednostkowej współczynnika
podziału przyrostu entalpii w sprężarce k

hc

dla sprężu odpowiednio:

π

= 10, 30 i 50, dla

temperatury spalin na wlocie do turbiny nisko- i wysokoprężnej t

31

= t

33

= 1000 °C oraz

współczynnika podziału spadku entalpii k

ht

= 0,8.

Rys. 2. Zależność sprawności
elektrycznej

η

el

od współczynnika
podziału przyrostu entalpii
w sprężarce k

hc

dla sprężu całkowitego

π

c

= 10, 30 i 50,

temperatura spalin na wlocie do
turbiny nisko- i wysokoprężnej
t

31

= t

33

= 1000 °C

Rys. 3. Zależność elektrycznej
mocy jednostkowej N

jel

od współczynnika
podziału przyrostu entalpii
w sprężarce k

hc

dla sprężu całkowitego

π

c

= 10, 30 i 50,

temperatura spalin na wlocie do
turbiny nisko- i wysokoprężnej
t

31

= t

33

= 1000 °C

48

J

ESIONEK

K.

J.,

C

HRZCZONOWSKI

A.

WNIOSKI

Przeprowadzone analizy numeryczne wykazują, że istnieją duże możliwości podnie-

sienia własności energetycznych układu gazowego z wtryskiem pary do komory spalania
(STIG). Zarówno międzystopniowy przegrzew rozprężanych spalin jak i międzystopniowe
chłodzenie sprężanego powietrza mają istotny wpływ na jego własności energetyczne, szcze-
gólnie na elektryczną moc jednostkową N

jel

i sprawność elektryczną układu

η

el

. Wpływ ten

zależny jest od wszystkich rozpatrywanych parametrów wejściowych. Jednocześnie okazuje
się, że przegrzew międzystopniowy ma znacznie większy wpływ niż chłodzenie międzystop-
niowe. Jest to spowodowane rosnącym udziałem obiegu parowego w bilansie energetycznym
wraz ze wzrostem temperatury spalin na wylocie z turbiny gazowej.

Podstawowym parametrem, od którego zależy wartość przyrostu sprawności i mocy

jednostkowej, jest współczynnik podziału spadków entalpii w turbinie k

πt

. Współczynnik po-

działu przyrostów entalpii w sprężarce k

πc

ma mniejsze znaczenie, a dokładne wartości tych

współczynników odpowiadające położeniu maksimów odpowiednich krzywych zależą od
innych parametrów. Niekorzystnym zjawiskiem jest występowanie maksimów krzywych
sprawności i mocy jednostkowych dla różnych wartości poszczególnych współczynników.
W instalacjach energetycznych na ogół priorytetową rolę odgrywa sprawność, dlatego war-
tość poszczególnych współczynników powinna umożliwiać pracę z maksymalną sprawnością,
przy pewnej stracie mocy jednostkowej.

Przyrost sprawności i mocy jednostkowej układu jest zależny zarówno od temperatury

spalin na wlocie do turbiny t

3

, jak i od sprężu

π

, przy czym oba parametry są ze sobą odpo-

wiednio powiązane. Dla rozpatrywanych wartości temperatury t

3

wzrost pracy jednostkowej

przekracza 45 %, natomiast wzrost sprawności może wynieść ponad 15 % (dla t

3

> 1200 °C)

w stosunku do układu STIG w konfiguracji podstawowej.

LITERATURA

1. Badyda K.: Zagadnienia modelowania matematycznego instalacji energetycznych.

Warszawa : Oficyna Wyd. Pol. Warsz., 2001.

2. Horlock J. H.: Advanced gas turbine cycles. Cambridge : Elsevier, 2003.
3. Jesionek K., Chrzczonowski A.: Improvement of STIG system energy properties through

interstage gas reheating. W: Stiinta moderna si energia XXVI. Producerea, transportul si
utilizarea energiei, Cluj-Napoca, Rumunia, 2007, s. 17-24.

4. Kail C., Rukes B.: Fortschrittliche Gas- und Dampfturbinenprozesse zur Wirkungsgrad-

und Leistungssteigerung bei GUD–Kraftwerken. VDI–Berichte 1995, nr 1182, s. 71 – 87.

5. Wagner W., Kruse A.: Properties of water and steam. The Industrial Standard IAPWS–

IF97 for the Thermodynamic Properties and Supplementary Equations for Other
Properties. Berlin : Springer Verlag, 1998.

IMPROVEMENT OF STIG SYSTEM ENERGY PROPERTIES

THROUGH INTERSTAGE AIR COOLING AND GAS REHEATING

Summary. Steam injection in gas turbines is interesting technology with good

energetic and ecological properties of gas turbines. In this applications the heat of
exhaust gasses is used to produce steam, that is injected in the combustion
chamber of gas turbine. The steam injection increase the power and efficiency of
the installation. There are some possibilities to increase the properties of STIG
turbines, for example air cooling and gas reheating. In this paper is shown some
results of calculations of such STIG turbine. There were analyzed the influence of
main thermodynamical parameters in the power and efficiency of the gas turbine.