POMOCE DYDAKTYCZNE OBLICZANIE I PROJEKTOWANIE ŚCIANEK SZCZELNYCH Autor opracownia: Dr inż. Adam Krasiński Kierownik Katedry Geotechniki: Prof. dr hab. Zbigniew Sikora Gdańsk, 2007 7. ŚCIANKI SZCZELNE Ścianki szczelne są to konstrukcje oporowe wykonywane z podłużnych elementów wprowadzanych w grunt (wbijanych, wwibrowywanych lub wciskanych) ściśle jeden obok drugiego i połączonych na zamki zapewniające szczelność przed wodą i wzajemną współpracę. Elementy te nazywa się brusami lub grodzicami. Zastosowanie ścianek szczelnych a) obudowy głębokich wykopów zwg zwg zwg zwg ścianki szczelne ścianki szczelne b) nabrzeża portowe c) grodze zw grunt ścianka szczelna zw pale ścianki szczelne d) regulacja rzek e) uszczelnianie wałów i kanałów przeciwpowodziowych zw zw grunt ścianka szczelna ścianka szczelna f) ochrona budowli i fundamentów przed zw działaniem wody ścianki szczelne g) inne zastosowania (np. tunele) zwg ścianki szczelne zwg 2 Podział ścianek szczelnych Ze względu na materiał: - stalowe - kształty przekrojów: korytkowy (lub typu U), zetowy, płaski, typu H, - kształty zamków - żelbetowe uszczelniane na pióro obce z drewna, specjalne ostrze dociskające jeden brus do drugiego kolejność wbijania brusów 3 `2 1 wkładki drewniane (pióra obce) kątownik stalowy walcowany - drewniane uszczelniane na wpust i pióro własne lub pióro obce Ze względu na schemat pracy i sposób podparcia: - ścianki wspornikowe - ścianki rozpierane jednokrotnie lub wielokrotnie - ścianki kotwione jednokrotnie lub wielokrotnie Ścianki jednokrotnie podparte (zakotwione) mogą być dołem w gruncie swobodnie podparte lub utwierdzone. 3 n H d" 4.0 m 3
4 m n H = 4.0
8.0m n n t e" H t = (0.4
0.6)H t = 2.5
4 m 3
4 m n n H = 4.0
8.0m H = 4.0
8.0m n n t = (0.4
0.6)H t = 2.5
4 m t = (0.4
0.6)H Rodzaje zakotwień ścianek szczelnych - zakotwienia płytowe - zakotwienia blokowe przegub cięgno, L = 6 15m pręt stalowy kleszcze 2 ceowniki blok kotwiący nakretka napinająca prefabrykowany lub monolityczny śruba rzymska płyta kotwiąca prefabrykowana żelbetowa klin odłamu parcia - zakotwienia do kozłów palowych - zakotwienia iniektowane cięgno, L = 6 15m liny, sploty stalowe, kleszcze rzadziej pręty bloki lub belka 2 ceowniki wieńczące pale lub dwuteowniki buława iniekcyjna L = 4 8m pal wciskany pal wyciągany 4 2
4 m 2
4 m Obliczanie i projektowanie ścianek szczelnych Przyjmowanie i wyznaczanie obciążeń działających na ścianki szczelne p "hw lub ea ew ew a ea ea+ew ep ep x e*p(x) z przepływem wody bez uwzględnienia pod ścianką przepływu wody Głównym obciążeniem ścianek szczelnych jest parcie gruntu i wody. Odpór gruntu pod dnem wykopu lub basenu jest reakcją utrzymującą ściankę. W ściankach szczelnych przyjmuje się najczęściej parcie czynne gruntu (graniczne) ze współczynnikiem Ka liczonym przy założeniu kąta tarcia gruntu o ściankę a = 0, czyli Ka = Kah. Wartość jednostkową parcia oblicza się ze wzoru: ea = v "Ka 2c"(Ka)0.5 e" 0 w którym v jest efektywnym naprężeniem pionowym w gruncie, uwzględniającym obciążenie naziomu p, i ciężar warstw gruntu z uwzględnieniem wyporu wody. Odpór gruntu przyjmuje się również graniczny ze współczynnikiem Kp liczonym przy założeniu kąta tarcia gruntu o ściankę p = -Ć/2 (przyjęcie p = 0 jest zbyt asekuracyjne). Należy jednak wartość tego współczynnika zredukować przez współczynnik =0.7 0.85: K p = "Kp Wartość jednostkową odporu oblicza się ze wzoru: ep = v "K p + 2c*"(K p)0.5 w którym c* - jest spójnością gruntu, którą w przypadku odporu redukuje się o połowę c* = 0.5"c. W obliczeniach statycznych ścianki wykorzystuje się składową poziomą odporu: eph = ep"cosp. Parcie wody uwzględnia się w przypadku różnicy jej poziomów po jednej i po drugiej stronie ścianki, przy czym rozkład tego parcia przyjmuje się w zależności od tego, czy występuje przepływ wody pod ścianką, czy nie według rysunku powyżej. W przypadku przepływu wody powinno się uwzględniać jeszcze wpływ ciśnienia spływowego j na wartości parcia i odporu gruntu. Wprowadza to dodatkowe komplikacje, dlatego często przyjmuje się rozkład parcia wody bez uwzględnienia przepływu (rysunek wyżej), który daje wyniki obliczeń po bezpiecznej stronie. Maksymalna wartość parcia wody wynosi: ew = łw " "hw. Po wykreśleniu rozkładów parcia i odporu sporządza się wykres wypadkowy, w którym otrzymujemy głębokość a równoważenia się parcia i odporu ep(a) = ea(a). W przypadku trójkątnego rozkładu odporu efektywnego e*p (jednorodny grunt niespoisty), możemy go wyrazić zależnością: ep*(x) = ł( )"x"K*, gdzie K* = K p"cosp Kah . 5 Obliczanie statyczne ścianki wspornikowej p max [M] [] Ea h E a xm Mmax x ep e*p(x) xF t ea F F F "x RC Ścianka szczelna wspornikowa (bez rozpór i zakotwień) utrzymuje swoją stateczność dzięki równowadze na obrót pomiędzy parciem i odporem gruntu. W tym celu potrzebne jest dość duże zagłębienie t ścianki poniżej dna wykopu. Tok postępowania przy obliczaniu: 1) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu, i sporządzamy wykres wypadkowy. 2) Obliczamy wypadkową wykresu po stronie parcia Ea i określamy wysokość jej działania h E względem punktu zerowania się parcia i odporu. 3) Układamy równanie równowagi momentów względem punktu F, którego położenie xF będziemy poszukiwać. Będzie to równanie 3-go stopnia. W przypadku trójkątnego rozkładu e*p, jak na rysunku, równanie będzie miało postać: 1 1 1 (' ) 3 2 ( ) 2 2 "ł " K * "xF - Ea " xF - Ea " hE = 0 Ea "( hE + xF ) = ł " K * "xF " xF " xF 2 3 6 Równanie to można rozwiązać np. metodą kolejnych przybliżeń. 4) Wyliczone zagłębienie xF powiększamy o wartość "x, która potrzebna jest do przeniesienia siły RC, wynikającej z równowagi sił poziomych. Wartość "x określamy z zaleceń empirycznych: a + xF + "x = ą"(a+xF), w których współczynnik ą zaleca się przyjmować od 1.2 do 1.6, w zależności od tego czy ścianka obciążona jest tylko parciem gruntu, czy parciem gruntu i wody, czy samym parciem wody. 5) Obliczamy wartość maksymalnego momentu zginającego Mmax metodą poszukiwania punktu zerowania się sił tnących, który znajduje się na rzędnej xm. Dla trójkątnego rozkładu e*p możemy skorzystać ze wzorów: 1 2Ea 1 2 2 ( ) ( ) 3 2 Ea - ł " K * "xm " xm = 0 xm = M = Ea "( hE + xm ) - ł " K * "xm 2 max ( ) 2 ł " K * 6 6) Na podstawie momentu zginającego Mmax dobiera się profil ścianki szczelnej. 6 Obliczanie statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem swobodnie podpartej p 1 S A [] [M] xm hE hs Ea Mmax h*E max a x ep e*p(x) t ea xt E*p B Ścianka szczelna jednokrotnie zakotwiona (rozparta) utrzymuje się w stateczności dzięki temu, że część sił parcia przekazuje na zakotwienie lub rozporę, a pozostałą część na odpór gruntu przed ścianką poniżej dna wykopu lub basenu. Tok postępowania przy obliczaniu: 1) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu, i sporządzamy wykres wypadkowy 2) Obliczamy wypadkową wykresu po stronie parcia Ea i określamy wysokość jej działania hE względem punktu przyłożenia ściągu lub rozpory. 3) Wyznaczamy potrzebną głębokość wbicia xt z warunku równowagi momentów względem punktu A przyłożenia ściągu lub rozpory: = 0 Ea " hE = E* " h* . "M A p Ep Dla trójkątnego rozkładu e*p otrzymujemy równanie 3-go stopnia o postaci: 1 2 1 1 2 2 2 ( ) ( ) ( ) Ea " hE = ł " K * "xt " xt "( xt + a + hs ) ł " K * "xt3 + ł " K * "( a + hs ) " xt2 - Ea " hE = 0 2 3 3 2 Równanie to można, podobnie jak poprzednio, rozwiązać np. metodą kolejnych przybliżeń. Rozwiązanie określa nam potrzebną głębokość xt. Obliczamy wartość wypadkowej E*p. 4) Siłę w ściągu lub w rozporze S obliczamy następnie z równowagi sił poziomych: X = 0 S = Ea - E *p " Dla sprawdzenia możemy policzyć sumę momentów względem punktu B końca ścianki, która powinna wynieść = 0. "M B 5) Otrzymane z obliczeń zagłębienie ścianki t = a + xt, należy dodatkowo zwiększyć o 20 %. Wynika to z warunków bezpieczeństwa oraz z tego, że odpór graniczny gruntu zmobilizuje się jedynie w górnym odcinku, a nie na całej wysokości zagłębienia ścianki. 6) Obliczamy wartość maksymalnego momentu zginającego Mmax metodą poszukiwania punktu zerowania się sił tnących, który znajduje się na rzędnej xm . 7) Na podstawie momentu zginającego Mmax dobiera się profil ścianki szczelnej. 7 Obliczanie statyczne ścianki jednokrotnie zakotwionej dołem utwierdzonej Metoda analityczna uproszczona Zastosowanie dłuższej ścianki i wymuszenie utwierdzenia w gruncie może niekiedy okazać się tańsze od ścianki w gruncie swobodnej podpartej, ze względu na mniejsze momenty zginające i zastosowanie mniejszych profili na brusy. Ponadto takie rozwiązanie jest bezpieczniejsze. Ścianka jednokrotnie zakotwiona dołem utwierdzona jest schematem statycznie niewyznaczalnym, którego rozwiązanie stanowi pewną trudność. Jedną z propozycji jest uproszczona metoda analityczna, w której zakłada się (z pewnym przybliżeniem), że w punkcie B zerowania się wykresu parcia i odporu, zeruje się również moment zginający w ściance. W obliczeniach możemy wówczas ściankę podzielić na dwie belki, połączone przegubowo w punkcie B i rozwiązać najpierw belkę górną, a następnie belkę dolną (rysunek poniżej). p 1 S S A A [] [M] hE hE Ea Ea M1 M1 max h E R R a B B B B x B e*p(x) ep e*p(x) ea h Ep t xt M2 M2 E* E* p p RC C C Tok postępowania przy obliczaniu: 1) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu i sporządzamy wykres wypadkowy. 2) Obliczamy wypadkową wykresu po stronie parcia Ea i określamy wysokość jej działania hE względem punktu przyłożenia ściągu lub rozpory oraz h E względem punktu B. 3) W punkcie B rozcinamy ściankę i tworzymy dwie belki. 4) Rozwiązujemy górną belkę, swobodnie podpartą, w rezultacie czego otrzymujemy wartości: , siły w ściągu S, reakcji w punkcie B RB oraz maksymalnego momentu zginającego M1 : 2 Ea " hE Ea " hE = 0 S = = 0 RB = "M B "M A 2 2 ( hE + hE ) ( hE + hE ) 5) Reakcję RB następnie przenosimy na belkę dolną i potrzebną głębokość xt (długość dolnej belki) obliczamy z warunku równowagi momentów względem punktu C: 2 = 0 RB " xt - E* " hEp = 0 "MC p 1 2 ( ) Dla trójkątnego rozkładu e*p otrzymamy równanie: RB " xt - ł " K * "xt3 = 0 6 6) Obliczamy wartość maksymalnego momentu zginającego M2 w belce dolnej. 7) Do zwymiarowania brusów ścianki szczelnej należy wziąć moment Mmax = max {|M1|, |M2|}. 8) Otrzymane z obliczeń zagłębienie ścianki t = a + xt, należy dodatkowo zwiększyć o 20 %. Wynika to z równowagi sił poziomych (reakcja RC), warunków bezpieczeństwa oraz z tego, że odpór gruntu o wartości granicznej zmobilizuje się jedynie w górnym odcinku, a nie na całej wysokości zagłębienia ścianki. 8 Obliczanie statyczne ścianek jednokrotnie zakotwionych metodą graficzną Bluma Układ Wykres Parcie - odpór Wielobok sznurowy Obciążenie wtórne Wykres przemieszczeń geometryczno-konstrukcyjny parcia - odporu siły skupione wykres momentów siły skupione p E1 s(-) s(+) E2 S S E3 A 4 E4 A4 1 5 E5 A5 6 A6 E6 7 A7 E7 8 d LI 1II E8 A8 9 E9 A9 10 LII I A10 E10 11 E11 A11 12 E12 A12 a 13 E13 A13 14 E14 tI A14 tII ep 15 ea E15 A15 2II 16 E16 A16 17 II II E17 A17 ep-ea 18 I E18 A18 19 E19 "m "m(+s) "m(-s) 3"s"H1 Mc = d"H1 LII 2 [m] Ugięcie ścianki: xmax = Moment zginający w ściance: EJ M = "H0 [kNm] Mc "m = H0 Wielobok sił rzeczywistych Wielobok sił wtórnych SII SI A13 A14 A15 A16 A17 A18 E12 E11 E10 E9 E8 E7 E6 E5 E4 E3 E2 E1 18 19 14 16 II I 17 15 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 H1 13 19 H0 [kN] [kN"m2] 5 4 6 7 8 9 18 17 16 15 14 10 11 12 E18 E17 E16 E15 E14 O E13 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 9 Tok postępowania przy obliczaniu ścianki szczelnej metodą graficzną Bluma 1) Przyjmujemy i wykreślamy w skali układ konstrukcyjo-geometryczny ścianki, w którym zagłębienie w dnie przyjmujemy wstępnie około 0.6 0.8 wysokości ścianki nad dnem 2) Wyznaczamy wykresy parcia gruntu i wody oraz odporu, i sporządzamy wykres wypadkowy 3) Zamieniamy wykres wypadkowy na układ sił skupionych Ei. Rozstaw sił Ei (podział wykresu na paski) przyjmujemy około 0.5 1.0 m. 4) Sporządzamy wielobok sił rzeczywistych Ei. Długości sił rysowane są w przyjętej skali sił. Biegun O przyjmujemy w dowolnym miejscu, ale najlepiej tak, aby promienie zewnętrzne sił od parcia utworzyły w przybliżeniu trójkąt równoboczny. Dodatkowo przyjmujemy w miarę okrągłą wartość H0 (w skali sił, np. H0 =100 kN). 5) Wykreślamy wielobok sznurowy, przenosząc równolegle kolejne promienie sił. Promień nr 1 rysujemy w dowolnym miejscu do przecięcia z osią siły E1, przez ten punkt prowadzimy promień nr 2 do przecięcia z osią siły E2, następnie przez ten punkt promień nr 3 do przecięcia z osią siły E3 i tak dalej. Promień nr 1 przedłużamy dodatkowo do przecięcia z osią ściągu, do otrzymania punktu A. Otrzymany wielobok sznurowy jest właściwie wykresem momentów zginających dla ścianki szczelnej. 6) Gdy chcemy zaprojektować ściankę dołem swobodnie podpartą przez punkt A prowadzimy prostą zamykającą I stycznie do dolnej wypukłości wieloboku sznurowego. Punkt styczności wyznacza nam potrzebne zagłębienie tI ścianki szczelnej, które ze względów bezpieczeństwa zwiększamy o 20%. Wartość maksymalnego momentu zginającego obliczamy ze wzoru: Mmax =I " H0 [kNm] w którym wielkość I [m] należy odczytać z wykresu sznurowego zgodnie ze skalą długości. Wartość siły w ściągu SI odczytujemy z wieloboku sił przenosząc równolegle zamykającą I. 7) Gdy chcemy zaprojektować ściankę dołem utwierdzoną - prostą zamykającą II prowadzimy przez punkt A tak, aby wielkości 1 i 2 na wykresie sznurowym były w przybliżeniu sobie równe. Jest to pierwsze przybliżenie. Ścianka dołem utwierdzona jest układem statycznie niewyznaczalnym i dlatego jej rozwiązania dokonuje się metodą iteracyjną. 8) Wykres momentów zamieniamy na obciążenie wtórne, które zastępujemy układem sił skupionych wtórnych : Ai = i"ai"H0 [kNm2], gdzie i to wartość odczytana z wieloboku sznurowego w osi siły Ei, ai rozstaw sił Ei. 9) Sporządzamy wielobok sił wtórnych Ai, w którym rysowanie sił i promieni zaczynamy od końca, a promień końcowy (na rysunku promień nr 18) prowadzimy pionowo, ze względu na 10 zakładane utwierdzenie ścianki, w którym kąt obrotu równy jest zero. Wielkość H1 [kNm2] przyjmujemy dowolnie, ale według podobnych zasad co H0. 10) Wykreślamy drugi wielobok sznurowy, który jest wykresem przemieszczeń ścianki. Wykreślanie tego wieloboku rozpoczynamy od dołu według takich samych zasad jak pierwszy wielobok. Wykres przemieszczeń powinien dać zerowe przemieszczenie w osi ściągu, gdyż znajduje się tam podpora. W momencie gdy występuje odchyłka s(+) lub s(-) należy dokonać korekty w pochyleniu zamykającej - II za pomocą poprawki "m, którą obliczamy ze wzorów: M 3" s " H1 c "m = [m] , gdzie Mc = [kNm] H0 L2 Po wprowadzeniu korekty powinno się jeszcze raz dokonać sprawdzenia przemieszczeń ścianki, ale zwykle jest to już nie potrzebne. 11) Punkt przecięcia skorygowanej zamykającej II z końcowym fragmentem wieloboku sznurowego wyznacza nam potrzebne zagłębienie ścianki tII , którą podobnie jak poprzednio zwiększamy o 20%, ze względów bezpieczeństwa. 12) Wartości momentów zginających obliczamy ze wzorów: M1 =1II2 2 " H0 [kNm], M2 =2II 2 2 " H0 [kNm] z których: M1 jest momentem przęsłowym, a M2 momentem utwierdzenia w gruncie. Wartość maksymalną bierzemy do wymiarowania brusów. 13) Wartość siły w ściągu SII odczytujemy z wieloboku sił rzeczywistych przenosząc równolegle zamykającą II . 14) Wartość ugięcia ścianki szczelnej x możemy określić odczytując wartość d [m] z wykresu przemieszczeń i podstawiając do wzoru: d " H1 = [m] x EJ w którym EJ jest sztywnością giętną ścianki. 11 Obliczanie ścianek metodą współpracy ścianki ze sprężysto-plastycznym ośrodkiem gruntowym Metoda ta pozwala na odwzorowanie pracy ścianki i gruntu bardziej zbliżone do rzeczywistości niż poprzednie metody oraz pozwala obliczyć zarówno ścianki wspornikowe, jak i zakotwione. Jak wiadomo wartość parcia i odporu gruntu zależy od przemieszczeń ścianki. W omawianej metodzie zależność ta jest uwzględniona tylko w przypadku odporu, natomiast parcie gruntu przyjmuje się zwykle ustalone jako graniczne ea. Na rysunku poniżej pokazany jest schemat obliczeniowy ścianki odkopywanej. Ścianka może też być zasypywana wówczas schemat obciążeń wygląda nieco inaczej. p [] [M] E1
1 E2 lub E3 S E4 E5 E6 E7 EJ E8 (sztywność giętna) E9 Mmax E10 E11
max Reakcje E12 graniczne E13 E14 ep E15 ea t E14 kxi ep-ea E15 ep-ea E14 E15 reakcja gruntu (odpór zmobilizowany) Reakcję gruntu poniżej dna, czyli odpór, modeluje się za pomocą podpór sprężysto-plastycznych, prostopadłych do ścianki i rozstawionych co około ai = 0.5 m. Sztywności kxi tych podpór można obliczyć w przybliżeniu według wzoru: kxi = Sn""E0"ai"1m [kN/m] w którym: Sn współczynnik technologiczny, przyjmowany np. dla ścianek stalowych wbijanych Sn = 1.1, wwibrowywanych Sn = 1.0, dla ścianek żelbetowych wbijanych Sn = 1.2, a dla ścian szczelinowych Sn = 0.8 0.9. - współczynnik uwzględniający długotrwałość obciążenia: np. dla ścianek tymczasowych przyjmuje się = 1.0, a dla ścianek stałych - = 0.30 0.65 w zależności od rodzaju i stanu gruntu. Sztywności kxi osiągają wartość wyliczoną z powyższego wzoru dopiero na pewnej głębokości zc poniżej pierwotnego poziomu terenu. Głębokość tę przyjmuje się: zc = 5.0 m dla gruntów niespoistych, 4.0 m dla małospoistych, 3.0 m dla średniospoistych, 2.0 m dla zwięzło spoistych i 1.0 m dla bardzo spoistych i organicznych. W poziomie terenu przyjmuje się kxi = 0, a na odcinku od poziomu terenu do głębokości zc przyjmuje się liniowy wzrost kxi. Obliczenia układu wykonuje się iteracyjnie za pomocą dowolnego programu do analizy statycznej ram płaskich. W trakcie obliczeń kontroluje się, czy reakcje w podporach sprężystych nie przekraczają reakcji granicznych czyli efektywnego odporu granicznego e*p. Gdy po pierwszym kroku obliczeń w jednym lub w kilku węzłach występuje przekroczenie reakcji granicznych, to w węzłach tych usuwa się podpory sprężyste, a w ich miejsce wstawia siły skupione, równe reakcjom granicznym. Po tej zamianie uruchamia się ponownie obliczenia. Obliczenia uważa się za zakończone, gdy w żadnej z pozostałych podpór sprężystych nie ma przekroczeń reakcji granicznych. Przekroczenie reakcji granicznych we wszystkich podporach sprężystych oznacza, że przyjęto zbyt płytkie zagłębienie ścianki i należy je zwiększyć. Zagłębienie to należy również zwiększyć w celu zmniejszenia momentów zginających i uzyskania częściowego lub pełnego utwierdzenia spodu ścianki w gruncie. W wyniku obliczeń otrzymuje się wykres momentów i przemieszczeń ścianki oraz wartość siły w ściągu S oraz rozkład zmobilizowanego odporu gruntu. 12 Obliczanie zakotwień ścianek szczelnych - zakotwienie płytowe p h1 ea1 ep1 H S h Ea Eph ea2 ep2 Nośność kotwiącą płyta pionowa uzyskuje dzięki odporowi gruntu przed płytą Ep. Nośność tę częściowo obniża parcie gruntu za płytą Ea, które dodaje się do siły w ściągu S. Odpór Ep przyjmuje się jako graniczny o współczynniku Kp obliczonym dla kąta tarcia gruntu o powierzchnię płyty p =-Ć/2, przy czym do analizy bierze się składową poziomą tego odporu Eph. Wartość odporu można także oszacować za pomocą współczynnika według Bucholza z tabl. 1. Tabl. 1 H/h 1 2 3 4 5 6.9 7.4 8 9 10
Jednostkowe wartości odporu obliczamy ze wzorów: ep1 = ł "h1 " K , ep2 = ł " H " K ph ph lub z zastosowaniem współczynnika : ep1 = ł " h1 " ep2 = ł " H " , Odpór gruntu przed płytą działa w układzie przestrzennym, w którym jego wartość jest większa niż w układzie płaskim. Szerokość bz stref oddziaływania odporu można wyznaczyć za pomocą współczynnika empirycznego (tabl. 2) : bz = "b Tabl. 2 H/h 1 2 3 4 5 2.1 2.3 2.5 2.8 3.1
W przypadku: ep1 + ep2 - gdy bz < a wartość wypadkowej odporu obliczamy ze wzoru: Eph = " h " bz 2 ep1 + ep2 - gdy bz e" a wartość wypadkowej odporu obliczamy ze wzoru: Eph = " h " a 2 Parcie gruntu Ea przyjmuje się jako graniczne o współczynniku Ka obliczonym dla a = 0. Wartości jednostkowe obliczamy ze wzorów: ea1 = ( p + ł "h1 )" Ka , ea2 = ( p + ł " H )" Ka , ea1 + ea2 a wartość wypadkowej ze wzoru: Ea = " h " b 2 Warunek nośności zakotwienia przedstawia się następująco: S d" 0.8"Eph 1.2"Ea Płyty kotwiące zasypuje się przeważnie gruntem niespoistym, dlatego w powyższych wzorach nie uwzględniano wpływu spójności. W przypadku braku wystarczającej nośności płyty, można zastosować większą płytę, lepszy grunt zasypowy, umieścić po dwie płyty na jednym ściągu, bądz zastosować tzw. mijankowy układ płyt, tak aby strefy zasięgu bz nie zachodziły na siebie. 13 z b b a z b b - zakotwienie blokowe przekrój pionowy p h1 G1 ep1 Q3 ea1 H S G2 Q2=Ea h Q1=Eph ea2 ep2 Q4 G1+ G2 l E0 widok z góry Q5 Q1=Eph S Q2=Ea b Q5 E0 l W zakotwieniu blokowym, na ścianach czołowej i tylnej występują takie same zjawiska jak w przypadku płyty kotwiącej. Dodatkowo dochodzą siły tarcia na ścianach bocznych i na powierzchni dolnej i górnej bloku, które zwiększają ogólną nośność kotwiącą bloku. Nośność kotwiąca bloku jest sumą poszczególnych sił: Qc = Q1 - Q2 + Q3 + Q4 + 2"Q5 gdzie: Q1 = Eph , Q2 = Ea - oblicza się tak samo jak dla płyt kotwiących Q3 = G1"tg, G1 ciężar gruntu nad blokiem, kąt tarcia gruntu o ściany bloku ( H" 0.5Ć) Q4 = (G1 +"G2) tg, G2 ciężar bloku, dla bloków monolitycznych można tu przyjmować = Ć Q5 = E0 tg, E0 parcie spoczynkowe gruntu działające na ściany boczne bloku, ( H + h ) E0 = ł " " K0 "h "l , K0 = 1 - sinĆ 2 W przypadku małej odległości między blokami (a < bz) siły Q3 i Q5 mogą w ogóle nie zadziałać, gdyż grunt miedzy blokami i nad nimi będzie się przemieszczał razem z blokami. Wówczas należy sprawdzić nośność całego przemieszczającego się układu gruntowo-blokowego. Warunek nośności zakotwienia przedstawia się następująco: S d" 0.8"Qc 14 z b b a z b b - zakotwienie palowe ŁV S S ŁV N2 N1 N1 N2 Sprawdzenie nośności zakotwienia polega na sprawdzeniu nośności pali na siły osiowe N1 i N2 wyznaczone z przedstawionego na rysunku wieloboku sił: N1 d" m"Nt, N2 d" m"Nw gdzie: Nt, Nw nośności pali odpowiednio na wciskanie i wyciąganie, obliczone według normy palowej PN-83/B-02482. - zakotwienie iniektowane Nośność zakotwienia iniektowanego zależy od rodzaju i parametrów gruntu w jakim umieszczona jest buława, od ciśnienia iniekcji i technologii wykonania. Mniejszy wpływ ma średnica i długość buławy. Zwiększanie długości buławy ponad 6 8 m jest nieopłacalne, gdyż nie zwiększa to już jej nośności kotwiącej. Średnice buław wahają się od 15 cm do 20 cm. Najczęściej w projekcie podaje się potrzebną nośność zakotwienia, a wykonawca specjalistyczna firma dobiera odpowiednie parametry zakotwienia na podstawie własnych doświadczeń i własnych metod obliczeniowych. Oprócz tego nośność zakotwień zawsze weryfikuje się na miejscu budowy za pomocą próbnych obciążeń. Sprawdzenie stateczności ogólnej ścianek kotwionych - metoda Kranza 1) Ścianka w gruncie jednorodnym P S = ? dop Wielobok sił Ea1 S dop E a1 G E a G Q C Ć Q = ? P F C E a Warunek stateczności: S d" 0.8 " Sdop ( S siła w ściągu) Gdy warunek nie jest spełniony należy zwiększyć odległość zakotwienia od ścinki. Gdy wielkości Ea i Ea1 liczone są z a = 0, mają wówczas kierunek poziomy. 15 2) Ścianka w gruncie uwarstwionym P3 P2 P1 Wielobok sił Sdop = ? G1 Ea1 Ea1 Sdop Q1 G2 G1+P1 Q1 Ć1 Q2 Ea G3 G2+P2 C2 C2 Q2 Ć2 Q3 G3+P3 C3 C3 F Q3 Ć3 Ea 3) Ścianka zakotwiona do kozła palowego P2 P1 Wielobok sił Sdop = ? Ea1 Sdop Ea1 h/2 Q1 G1+P1 G1 Ea h C1 G2+P2 C1 Q2 G2 Q1 h/2 Ć1 C2 C2 Ea F Q2 Ć2 Sprawdzenie stateczności ogólnej ścianek rozpieranych - metoda Felleniusa p punkt obrotu 0 1 rozpora Warunek stateczności: 2 "M u R F = e" 1.3 3 "M w 18 4 17 5 16 6 15 7 14 8 13 9 12 10 11 Wymiarowanie elementów konstrukcyjnych ścianek szczelnych Zwymiarowania wymagają następujące elementy ścianki szczelnej: a) profile pionowe ścianki szczelnej (brusy) na zginanie od momentu Mmax b) kleszcze (para ceowników lub dwuteowników) na zginanie od siły w ściągu S c) ściągi (pręty lub liny stalowe) na rozciąganie od siły w ściągu S d) śruby łączące brusy z kleszczami na rozciąganie od siły w ściągu S e) nakrętka napinająca ściąg (śruba rzymska) na rozciąganie od siły w ściągu S Obliczanie i dobieranie elementów stalowych należy przeprowadzać zgodnie z zasadami dotyczącymi projektowania konstrukcji stalowych. 16 Załącznik 1 Przykład obliczeniowy ścianki szczelnej Zadanie Wykonać obliczenia statyczne ścianki szczelnej przedstawionej na rysunku dla dwóch wariantów: wariant 1 ścianka dołem wolno podparta w gruncie, wariant 2 ścianka dołem utwierdzona w gruncie. Obliczenia wykonać metodą analityczną i metodą numeryczną oraz porównać otrzymane wyniki. p = 12 kN/m2 (1) 1.5 m 2.0 m ściąg (2) (3) zwP "hw = 1.5 m zwL (4) Piasek drobny (Pd) 4.5 m ł = 18.5 kN/m3 ł = 10 kN/m3 Ć = 30 E0 = 50 MPa (5) Piasek drobny (Pd) ł = 18.5 kN/m3 t ł = 10 kN/m3 Ć = 30 E0 = 50 MPa (6) Obliczenia parcia i odporu gruntu Przyjęto wstępnie zagłębienie : t = 4.0 m Współczynniki parcia i odporu gruntu: przyjęto a = 0, p = Ć/2 = 15, p = 0.85 Ć 30 Ka = tg2( 45 - ) = tg2( 45 - ) = 0.333 2 2 cos2 Ć cos2 30 K = = = 4.977 p 2 2 ł łł ł łł sin(Ć - )"sinĆ sin(30 +15) "sin 30 p cos(-15)" cos " 1- ł śł ł1- śł p cos(-15) cos ł ł ł p śł ł ł 2 K = " K = 0.85" 4.977 = 4.230 p p p Wartości jednostkowe parcia gruntu: ea1 = 12.0"0.333 = 4.0 kPa ea2 = (12.0 +1.5"18.5)"0.333 = 13.24 kPa ea3 = (12.0 + 2.0"18.5)"0.333 = 16.32 kPa ea4 = (12.0 + 2.0"18.5 +1.5"10.0)"0.333 = 21.31 kPa ea5 = (12.0 + 2.0"18.5 + 4.0"10.0)"0.333 = 29.64 kPa ea6 = (12.0 + 2.0"18.5 + 8.0"10.0)"0.333 = 42.96 kPa Wartości jednostkowe odporu gruntu: ep5 = 0.0, ep6 = 4.0"10" 4.23 =169.2 kPa, składowa pozioma: eph6 = ep6 "cos =169.2"cos(-15) =163.44 kPa p Wartości parcia wody (przyjęto dla uproszczenia brak przepływu wody pod ścianką): ew3 = 0.0 , ew4 = 1.5"10.0 = 15.0 kPa , ew5 = ew6 = ew4 = 15.0 kPa 17 p = 12 kN/m2 4.0 4.0 (1) 1.5 m 1.5 m (2) 13.24 13.24 (3) 0.5 m zwP 16.32 16.32 ew [kPa] ea+ew [kPa] "hw = 1.5 m ea [kPa] zwL (4) 21.31 36.31 15.0 4.5 m 2.5 m (Pd) (5) 29.64 44.64 an = 1.19 m (Pd) ep [kPa] e*p=ep-ea-ew [kPa] t=4.0 m 105.48 (6) 42.96 163.44 15.0 Wyznaczenie głębokości an zerowania się wykresów parcia i odporu gruntu 44.64 an = "4.0 = 1.19 m 105.48 + 44.64 Wariant I ścianka dołem wolno podparta w gruncie Rozwiązanie metodą analityczną Wypadkowy wykres parcia i odporu gruntu zostanie podzielony na elementy trapezowe i trójkątne, a następnie obliczone zostaną wypadkowe Eai z poszczególnych elementów wraz z promieniami działania względem punktu A zaczepienia ściągu rAi. Do obliczania położenia wypadkowych z elementów trapezowych wykorzystano gotowy wzór: e1 e1 + 2"e2 h r1 r1 = " h E e1 + e2 3 r2 2"e1 + e2 h r2 = " e2 e1 + e2 3 Wypadkowe po stronie parcia: 4.0 +13.24 2"4.0 +13.24 1.5 Ea1 = "1.50 = 12.93 kN/m rA1 = " = 0.62 m 2 4.0 +13.24 3 13.24 +16.32 13.24 + 2"16.32 0.5 Ea2 = "0.50 = 7.39 kN/m rA1 = " = 0.26 m 2 13.24 +16.32 3 16.32 + 36.31 16.32 + 2"36.31 1.5 Ea3 = "1.50 = 39.47 kN/m rA4 = 0.5 + " = 1.34 m 2 16.32 + 36.31 3 36.31+ 44.64 36.31+ 2"44.64 2.5 Ea4 = "2.50 = 101.19 kN/m, rA4 = 0.5 +1.5 + " = 3.29 m 2 36.31+ 44.64 3 1.19 Ea5 = 0.5"44.64"1.19 = 26.56 kN/m rA4 = 0.5 +1.5 + 2.5 + = 4.90 3 18 p = 12 kN/m2 4.0 (1) 1.5 m 2.0 m Ea1 = 12.93 kN/m S S (2) 13.24 A Ea2 = 7.39 kN/m (3) zwP 16.32 1.5 m Ea3 = 39.47 kN/m zwL (4) 36.31 4.5 m 2.5 m ym Ea4 = 101.19 kN/m (Pd) ea+w(ym) Mmax (5) 44.64 an=1.19 m Ea5 = 26.56 kN/m (Pd) E*p(t ) t=4.0 m t* e*p(t ) t*B B 105.48 (6) Równanie odporu efektywnego (pomniejszonego o parcie): 105.48 e* ( t* ) = "t* = 37.54"t* p 4.0 -1.19 Wypadkowa odporu: 2 2 E* ( t* ) = 0.5"37.54 "t* "t* = 18.77 "t* rAE ( t* ) = 0.5 +1.5 + 2.5 +1.19 + t* = 5.69 + 0.667t* * p p 3 Potrzebne zagłębienie t* ścianki zostanie wyznaczone z równowagi momentów względem punktu B zaczepienia ściągu A (ŁMA = 0) = -12.93"0.62 +7.39"0.26 + 39.47"1.34 +101.19 "3.29 + 26.56"4.90 + "M A 2 3 -18.77 "t*2 "( 5.69 + 0.667 "t* ) = 509.85 -106.80"t* -12.51"t* ( t* ) = 0 ! 12.51"t*3 +106.80"t*2 - 509.85 = 0 "M A B B B Równanie rozwiązano metodą iteracyjną i otrzymano wynik: t* = 1.97 m B Wartość wypadkowej odporu efektywnego: 2 E* ( tB* ) = 18.77"1.972 = 72.84 kN/m B Wartość siły w ściągu S wyznaczona zostanie z równowagi sił poziomych (ŁX = 0): "X = 0 ! S -12.93 - 7.39 - 39.47 -101.19 - 26.56 + 72.84 = 0 S = 114.7 kN/m W celu określenia wartości maksymalnego momentu zginającego Mmax należy znalezć miejsce zerowania się sił tnących w ściance - T(ym) = 0. T4 = -12.93 +114.7 - 7.39 - 39.47 = 54.91 > 0 T5 = 54.91-101.19 = -46.28 < 0 Miejsce zerowania się sił tnących znajduje się pomiędzy punktami 4 i 5. Równanie parcia gruntu i wody pomiędzy punktami 4 i 5: 44.64 - 36.31 ea+w( ym ) = 36.31+ " ym = 36.31+ 3.33" ym 2.50 19 36.31+ 36.31+ 3.33" ym 2 Wypadkowa: Ea+w( ym ) = " ym = 36.31" ym +1.67" ym 2 Równanie sił tnących: 2 T( ym ) = 0 ! -12.93+114.7 - 7.39 - 39.47 - 36.31" ym -1.67" ym = 0 2 1.67" ym + 36.31" ym - 54.91 = 0 rozwiązanie: ym = 1.42 m Wielkości pomocnicze do dalszych obliczeń: ea+w( ym = 1.42 ) = 36.31+ 3.33"1.42 = 41.04 kPa Ea+w( ym = 1.42 ) = 36.31"1.42 +1.67"1.422 = 54.93 kN/m 2"36.31+ 41.04 1.42 rm = " = 0.70 m 36.31+ 41.04 3 Wartość maksymalnego momentu zginającego w ściance: Mmax = M( ym ) = -12.93"( 0.62 + 0.5 +1.5 +1.42 ) +114.7"( 0.5 +1.5 +1.42 ) - 7.39"( 0.5 - 0.26 + +1.5 +1.42 ) - 39.47 "( 2.0 -1.34 +1.42 ) - 54.93"0.70 = 196.14 kNm/m Wartość obliczeniowa momentu (do wymiarowania profilu ścianki): M(r)max = 1.25 " 196.14 = 245.2 kNm/m Zagłębienie ścianki w gruncie poniżej dna basenu: tB = an + t*B = 1.19 + 1.97 = 3.16 m Zagłębienie ścianki przyjęte do wykonania: t = 1.25"tB = 1.25"3.16 = 3.95 m przyjęto t = 4.0 m Dobranie profili ścianki: Przyjęto stal St3S fd = 195 MPa (r) M 245.2"102 max Potrzebny wskaznik wytrzymałości: W e" = = 1257 cm3/m fd 195"10-1 Przyjęto profile PU16 o Wx = 1600 cm3/m > 1257 cm3/m Pozostałe parametry profilu: J = 30400 cm4/m, A = 159 cm2/m Dobranie kleszczy: Przyjęto stal St3S fd = 195 MPa, kleszcze wykonane zostaną z pary ceowników walcowanych Obliczeniowa siła w ściągu z 1mb ścianki: S(r) = 1.25"114.7 = 143.4 kN/m Przyjęto rozstaw ściągów co 4 profile PU16 Ls = 4"0.6 = 2.40 m Maksymalny obliczeniowy moment zginający w kleszczach: M(r)max H" 0.1"143.4"2.402 = 82.6 kNm (r ) M 82.6"102 max Potrzebny wskaznik wytrzymałości kleszczy: W e" = = 423.6 cm3 fd 195"10-1 Wskaznik wytrzymałości dla pojedynczego ceownika: W1 = 0.5"423.6 = 211.8 cm3 Przyjęto profile C220 o Wx = 245 cm3 > 211.8 cm3 20 Dobranie ściągów: Przyjęto stal St3S fd = 195 MPa, ściągi wykonane zostaną z prętów okrągłych, gwintowanych na końcach Obliczeniowa siła na pojedynczy ściąg: S1(r) = 2.40"143.4 = 344.2 kN (przy rozstawie Ls = 2.4 m) S1 344.2 Potrzebny przekrój netto (po nagwintowaniu) ściągu: Ant e" = = 17.7 cm3 fd 195"10-1 Przyjęto pręt Ć56 mm z gwintem M56 o Ant = 20.3 cm2 > 17.7 cm2 Dobranie śrub: Przyjęto śruby klasy 5.8 o Rm = 520 MPa i Re = 420 MPa, Obliczeniowa siła na pojedynczą śrubę: Ss1(r) = 1.2"143.4 = 172.1 kN (przy rozstawie ls = 1.2 m) Ss1 172.1 = = 5.1 cm2 0.65Rm 0.65"520"10-1 Potrzebny przekrój netto śruby: As > max Ss1 172.1 = = 4.8 cm2 0.85Rm 0.85"420"10-1 Przyjęto śruby M30 o As = 5.61 cm2 > 5.1 cm2 Dobranie rozpór (dla przypadku zastosowania rozpór zamiast ściągów): Przyjęto stal St3S fd = 195 MPa, rozpory wykonane zostaną z rur stalowych Przyjęto wstępnie rury Ć273/12.5 mm, w rozstawie co R = 4,5 m, długość rozpór LR = 12,0 m Parametry przekroju rury (z tablic stalowych): A = 102.0 cm2, J = 8697 cm4, i = 9.22 cm Obliczeniowa siła na pojedynczą rozporę: S1(r) = 4.50"143.4 = 645.3 kN (przy rozstawie R = 4.5 m) Długość wyboczeniowa rozpory: L = "LR = 1.0"12.0 = 12.0 m (pręt obustronnie przegubowy, "= 1.0) L 1200.0 Smukłość rozpory: = = = 130.2 i 9.22 215 215 Smukłość porównawcza: p = 84 =84 = 88.2 fd 195 130.2 Smukłość względna: = = = 1.48 współczynnik wyboczeniowy: = 0.41 (tablica poniżej) p 88.2 Nośność przekroju rozpory na ściskanie: NRc = A" fd =102.0"195"10-1 = 1989 kN (r S1 ) 645.3 Warunek nośności: = = 0.79 < 1.0 warunek spełniony " NRc 0.41"1989 Tablica: W artości współczynnika niestateczności w zależności od smukłości względnej .
0.05 1.000 0.55 0.957 1.05 0.672 1.55 0.384 2.05 0.231 2.55 0.152 0.10 1.000 0.60 0.941 1.10 0.637 1.60 0.364 2.10 0.221 2.60 0.146 0.15 1.000 0.65 0.921 1.15 0.603 1.65 0.345 2.15 0.211 2.65 0.141 0.20 0.999 0.70 0.898 1.20 0.570 1.70 0.327 2.20 0.202 2.70 0.136 0.25 0.998 0.75 0.872 1.25 0.539 1.75 0.310 2.25 0.194 2.75 0.131 0.30 0.996 0.80 0.842 1.30 0.509 1.80 0.295 2.30 0.186 2.80 0.127 0.35 0.993 0.85 0.811 1.35 0.481 1.85 0.280 2.35 0.178 2.85 0.122 0.40 0.987 0.90 0.777 1.40 0.454 1.90 0.267 2.40 0.171 2.90 0.118 0.45 0.980 0.95 0.742 1.45 0.430 1.95 0.254 2.45 0.164 2.95 0.114 0.50 0.970 1.00 0.707 1.50 0.406 2.00 0.243 2.50 0.158 3.00 0.110 21 Wariant II ścianka dołem utwierdzona w gruncie A. Rozwiązanie metodą analityczną (uproszczoną) Podobnie jak w wariancie I wykres parcia został podzielony na elementy trapezowe i trójkątne, i obliczone zostały wypadkowe Eai z poszczególnych elementów wraz z promieniami działania względem punktu A zaczepienia ściągu rAi i względem punktu B zerowania się parcia i odporu rBi. Wypadkowe i promienie rAi są takie same jak w wariancie I: Ea1 = 12.93 kN/m rA1 = 0.62 m rB1 = 0.62 + 5.69 = 6.31m Ea2 = 7.39 kN/m rA2 = 0.26 m rB2 = 5.69 - 0.26 = 5.43 m Ea3 = 39.47 kN/m rA3 = 1.34 m rB3 = 5.69 -1.34 = 4.35m Ea4 = 101.19 kN/m rA4 = 3.29 m rB4 = 5.69 - 3.29 = 2.40 m Ea5 = 26.56 kN/m rA5 = 4.90 m rB5 = 5.69 - 4.90 = 0.79 m p = 12 kN/m2 4.0 4.0 Eai [kN/m] (1) 1.5 m 2.0 m Ea1 = 12.93 S S S (2) 13.24 13.24 A A Ea2 = 7.39 (3) zwP 16.32 16.32 1.5 m Ea3 = 39.47 zwL (4) 36.31 36.31 y1m M1max ea+w(ym) 4.5 m 2.5 m Ea4 = 101.19 (Pd) (5) 44.64 44.64 Ea5 = 26.56 an=1.19 m RB RB (Pd) B B y2m t* t=4.0 m e*p(t*) E*p M2max t*C RC (6) C C 105.48 105.48 Równania odporu efektywnego i jego wypadkowej są również takie same jak w wariancie I: e* ( t* ) = 37.54"t* , E* ( t* ) = 18.77 "t*2 p p Zgodnie z przyjętą metodą obliczeniową ścianka została myślowo podzielona na dwie belki połączone wzajemnie przegubem w punkcie B (założenie przybliżone). Wartość siły S w ściągu wyznaczona zostanie z równowagi momentów względem punktu B, a wartość reakcji RB z równowagi momentów względem punktu A dla górnej belki: = 0 ! S "5.69 -12.93"6.31- 7.39 "5.43- 39.47"4.35 -101.19"2.40 - 26.56"0.79 = 0 "M B 557.34 S "5.69 - 557.34 = 0 S = = 97.95 kN/m 5.69 = 0 ! -12.93"0.62 + 7.39"0.26 + 39.47 "1.34 +101.19"3.29 + 26.56" 4.90 - RB "5.69 = 0 "M A 22 509.85 509.85 - RB "5.69 = 0 RB = = 89.60 kN/m 5.69 Sprawdzenie: ŁX = 0 ŁX = 97.95+89.60-12.93-7.39-39.47-101.19-26.56 = 0.0 O.K. * Potrzebne zagłębienie tC ścianki zostanie wyznaczone z równowagi momentów względem punktu C dla dolnej belki (ŁMC = 0) 3 * * tC tC * * = 0 ! - RB "tC + E* ( tC )" = 0 ! - 89.60"t* +18.77" = 0 "MC p c 3 3 * Po rozwiązaniu równania otrzymano wynik: tC = 3.78 m W celu określenia wartości maksymalnego momentu zginającego w górnej belce M1max należy znalezć miejsce zerowania się sił tnących w tej belce - T(y1m) = 0. T4 = -12.93 + 97.95 - 7.39 - 39.47 = 38.16 > 0 T5 = 38.16-101.19 = -63.03 < 0 Miejsce zerowania się sił tnących znajduje się pomiędzy punktami 4 i 5. Równanie parcia gruntu i wody pomiędzy pkt. 4 i 5 oraz wypadkowej takie same jak w wariancie I: 2 ea+w( y1m ) = 36.31+ 3.33" y1m Ea+w( y1m ) = 36.31" y1m +1.67" y1m Równanie sił tnących: 2 T( y1m ) = 0 ! 38.16 - 36.31" y1m -1.67" y1m = 0 Rozwiązanie równania: y1m = 1.01 m Wielkości pomocnicze do dalszych obliczeń: ea+w( y1m = 1.01) = 36.31+ 3.33"1.01 = 39.67 m Ea+w( y1m = 1.01) = 36.31"1.01+1.67"1.012 = 38.38 kN/m 2"36.31+ 39.67 1.01 r1m = " = 0.50 m 36.31+ 39.67 3 Wartość maksymalnego momentu zginającego w górnej belce: M1max = M ( y1m ) = -12.93"( 0.62 + 0.5 +1.5 +1.01) + 97.95"( 0.5 +1.5 +1.01) - 7.39"( 0.5 - 0.26 + +1.5 +1.01) - 39.47 "( 2.0 -1.34 +1.01) - 38.38"0.50 = 142.47 kNm/m W celu określenia wartości maksymalnego momentu zginającego w dolnej belce M2max należy znalezć miejsce zerowania się sił tnących w tej belce - T(y2m) = 0. Równanie sił tnących: 2 T( y2m ) = 0 ! - 89.60 +18.77" y2m = 0 Rozwiązanie równania: y2m = 2.18 m E* ( y2m = 2.18 ) = 18.77 " 2.182 = 89.60 kN/m p Wartość maksymalnego momentu zginającego w dolnej belce: 2.18 M2max = - 89.60"2.18 + 89.60" = -130.22 kNm/m 3 23 Spośród momentów M1max i M2max większą bezwzględna wartość uzyskał moment M1max: Mmax = max{M1max , M }= max{142.47, 130.22}= 142.47 kNm/m 2 max Wartość obliczeniowa momentu zginającego: M(r)max = 1.25"142.5 = 178.1 kNm/m Zagłębienie całkowite ścianki w gruncie poniżej dna basenu: tC = 1.19 + 3.78 = 4.97 m Zagłębienie ścianki przyjęte do wykonania: t = 1.25"tC = 1.25"4.97 = 6.21 m przyjęto t = 6.20 m Dobranie profili ścianki: Przyjęto stal St3S fd = 195 MPa (r ) M 178.1"102 max Potrzebny wskaznik wytrzymałości: W e" = = 913.3 cm3/m fd 195"10-1 Przyjęto profil Larssen IIn o Wx = 1100 cm3/m > 913.3 cm3/m Pozostałe parametry profilu: J = 14900 cm4/m, A = 156 cm2/m Dobranie kleszczy: Przyjęto stal St3S fd = 195 MPa, kleszcze wykonane zostaną z pary ceowników walcowanych Obliczeniowa siła w ściągu z 1mb ścianki: S(r) = 1.25"97.95 = 122.4 kN/m Przyjęto rozstaw ściągów co 6 profili Larssen IIn Ls = 6"0.4 = 2.40 m Maksymalny obliczeniowy moment zginający w kleszczach: M(r)max H" 0.1"122.4"2.402 = 70.5 kNm (r) M 70.5"102 max Potrzebny wskaznik wytrzymałości kleszczy: W e" = = 362 cm3 fd 195"10-1 Wskaznik wytrzymałości dla pojedynczego ceownika: W1 = 0.5"362 = 181 cm3 Przyjęto profile C200 o Wx = 191 cm3 > 181 cm3 Dobranie ściągów: Przyjęto stal St3S fd = 195 MPa, ściągi wykonane zostaną z prętów okrągłych, gwintowanych na końcach Obliczeniowa siła na pojedynczy ściąg: S1(r) = 2.40"122.4 = 293.8 kN (przy rozstawie Ls = 2.4 m) (r) S1 293.8 Potrzebny przekrój netto (po nagwintowaniu) ściągu: Ant e" = = 15.1 cm3 fd 195"10-1 Przyjęto pręt Ć52 mm z gwintem M52 o Ant = 17.6 cm2 > 15.1 cm2 Dobranie śrub: Przyjęto śruby klasy 5.8 o Rm = 520 MPa i Re = 420 MPa, Obliczeniowa siła na pojedynczą śrubę: Ss1(r) = 0.8"122.4 = 97.9 kN (przy rozstawie ls = 0.8 m) Ss1 97.9 = = 2.89 cm2 0.65Rm 0.65"520"10-1 Potrzebny przekrój netto śruby: As > max Ss1 97.9 = = 2.74 cm2 0.85Rm 0.85" 420"10-1 Przyjęto śruby M24 o As = 3.53 cm2 > 2.89 cm2 24 Załącznik 2 PRZYKAADOWE RYSUNKI BUDOWLANE ŚCIANEK SZCZELNYCH ŚCIANKA SZCZELNA KOTWIONA RYSUNEK OGÓLNY PRZEKRÓJ PIONOWY zasyp płyt kotwiących Profil geotechniczny płyty kotwiące Po, ID = 0.80 1.51.50.2m 0.00 Gp - 1.50 - 1.30 IL = 0.35 zwg - 2.20 przeguby - 2.50 śruby rzymskie - 2.80 ściągi kleszcze 2 200 2.00 1.0 pręty Ć48, co 3.36 m 14.50 Pd profile Larssen V ID = 0.45 L = 11.5 m - 6.50 - 7.80 Ps ID = 0.65 - 11.00 WIDOK Z GÓRY kleszcze 2 200 przeguby ściągi, pręty Ć48 profile Larssen V płyty kotwiące L = 11.5 m śruby M24 1.51.50.2m śruby rzymskie 14.50 25 3.36 3.36 3.36 ŚCIANKA SZCZELNA ROZPIERANA RYSUNEK OGÓLNY PRZEKRÓJ PIONOWY Profil geotechniczny 0.00 rozpory rury Ć219.1/10, co 3.36 m - 1.80 Gp IL = 0.35 - 2.80 kleszcze 2 200 - 4.40 zwg zwg 10.60 Pd ID = 0.45 profile Larssen V - 6.50 L = 11.5 m - 7.80 Ps ID = 0.65 - 11.00 WIDOK Z GÓRY kleszcze 2 200 profile Larssen V L = 11.5 m rozpory rury Ć219.1/10 10.60 26 3.36 3.36 3.36 ŚCIANKA SZCZELNA KOTWIONA RYSUNEK SZCZEGÓAOWY PRZEKRÓJ POZIOMY 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 profile Larssen V A B nakrętka M48 z podkładką 6 po obwodzie śruba M24x280 podkładka kleszcze 2 200 blacha łącząca przewiązki co 2520 ściąg pręt Ć48 kl. 4.8 bl. 808010 15030010 bl. 15015010 840 840 840 840 840 840 840 3360 3360 B A WIDOK OD STRONY KLESZCZY 6 po obwodzie podkładka przewiązki co 2520 śruba M24x280 kleszcze 2 200 ściąg pręt Ć48 bl. 808010 bl. 15015010 kl. 4.8 PRZEKRÓJ A - A PRZEKRÓJ B - B kleszcze 2 200 blacha łącząca profile Larssen V profile Larssen V 15030010 ściąg pręt Ć48 śruba M24x280 kl. 4.8 nakrętka M48 z podkładką blacha łącząca kleszcze 2 200 15030010 27 352 55 ŚCIANKA SZCZELNA ROZPIERANA RYSUNEK SZCZEGÓAOWY PRZEKRÓJ POZIOMY 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 420 B profile Larssen V A kliny stalowe 6 6 100 bl. 28023016 po obwodzie co drugi styk blacha czołowa kleszcze 2 200 wieszaki rozpory blacha łącząca przewiązki co 3360 23023016 bl. 12 mm 15030010 bl. 15020010 B 3360 3360 rozpora rozpora rura Ć219.1/10 WIDOK OD STRONY WYKOPU A wieszaki rozpory łączenie kleszczy bl. 12 mm 6 po obwodzie 6 6 przewiązki co 3360 kleszcze 2 200 blacha czołowa bl. 15020010 rozpora rozpora 23023016 rura Ć219.1/10 blacha łącząca 15030010 PRZEKRÓJ A - A PRZEKRÓJ B - B wieszak rozpory kleszcze 2 200 `2 bl. 12 mm 6 rozpora rura Ć219.1/10 profile Larssen V profile Larssen V 6 kleszcze blacha czołowa przewiązki co 3360 2 200 23023016 bl. 15020010 kliny stalowe blacha łącząca podpórka pod kliny 15030010 bl. 28023016 bl. 10 mm 28 352 110 110 KONSTRUKCJA ŚCIGU I ZAKOTWIENIA profile Larssen V przegub ściąg pręt Ć48 nakrętka M48 880 pręt Ć36 śruba rzymska z podkładką z rury Ć70 mm kleszcze 2 200 płyta kotwiąca 1.51.50.2 m nakrętka M48 z podkładką 14.50 m 29