Wyklad5 2008


Nauka o produkcyjności lasu
Wykład 5
Niestacjonarne Studia I Stopnia
Treść wykładu:
" Pojęcia związane z produkcyjnością
drzewostanów i tablicami zasobności
" Tablice zasobności: ich budowa, historia i
zawartość
" Wpływ siedliska na kształtowanie się cech
drzewostanu
" Kształtowanie się cech drzewostanów głównych
gatunków drzew w Polsce
" Modele wzrostu drzewostanu i ich zastosowanie
Podstawowe pojęcia
Podstawowe pojęcia
" Cykl produkcyjny to okres od momentu
posadzenia uprawy do wieku rębności, czyli
okres, w którym możliwa jest realizacja
założonych celów. W okresie tym powinna
istnieć możliwość zaspokojenia potrzeb
społeczeństwa w surowiec drzewny (różne
sortymenty).
Podstawowe pojęcia
" Produkcyjność związana jest z sumaryczną
produkcją. Jej miarą jest przyrost przeciętny
sumarycznej produkcji (iloraz sumarycznej
produkcji przeliczonej na 1 ha i długości cyklu
produkcyjnego)
" Produktywność związana jest z pozyskaniem:
odłożony przyrost miąższości nie może być
pozyskany w całości (np. młody drzewosta
przyrasta bardzo szybko, ale nie można jeszcze
go użytkować)
Podstawowe pojęcia
" Dla drzewostanów zagospodarowanych
przerębowo cyklem produkcyjnym jest okres
od cięcia do cięcia. Przy obliczaniu
produkcyjności pod uwagę brany jest przyrost
okresowy miąższości, który podzielony przez
długość cyklu i przeliczony na 1 ha daje
produkcyjność drzewostanu
" W gospodarstwie zrębowym produkcyjność =
produktywności tylko wtedy, gdy istnieje
równomierny rozkład klas wieku
Podstawowe pojęcia
" Drzewostan główny stanowią drzewa te, które
w ciągu najbliższego okresu pozostaną na pniu
do następnego nawrotu trzebieży
" Drzewostan podrzędny stanowią drzewa,
które będą wycięte w ramach danej trzebieży.
" Sumaryczna produkcja jest to suma
miąższości drzewostanu głównego oraz
miąższości pozyskanych do danego wieku
użytków przedrębnych.
Tablice zasobności
Tablice zasobności
" Przedstawiają się kształtowanie się cech
drzewostanu z wiekiem
" Uwzględniają prowadzone w drzewostanie
trzebieże
" Można z nich odczytać różne cechy
drzewostanu dla określonego wieku
" Jest to pewien model, według którego może
być prowadzony drzewostan
Tablice zasobności
" Siatka bonitacyjna w tablicach zasobności
przedstawia kształtowanie się z wiekiem
wysokości drzewostanu (przeciętnej, np. u
Schwappacha, lub górnej, np. u Kenka i
Hradetzkiego)
" Siatka bonitacyjna dzieli drzewostan na grupy
różniące się produkcyjnością (sumaryczna
produkcja bardzo silnie powiÄ…zana jest ze
średnią wysokością drzewostanu)
Tablice zasobności
" cechy drzewostanu głównego: średnia
wysokość, przeciętna pierśnica, liczba drzew,
pole przekroju, miąższość, liczba kształtu...
" cechy drzewostanu podrzędnego: średnia
wysokość, przeciętna pierśnica, ilość drzew,
miąższość (pole przekroju)
" dane zbiorcze dla w/w części: suma użytków
przedrębnych, sumaryczna produkcja, przyrost
bieżący i przeciętny (i procent przyrostu
miąższosci według Presslera)
Historia tablic zasobności
Tablice zasobności
" Pierwsze tablice  Chiny, XV wiek
" Koniec XVIII wieku - Niemcy
" PoczÄ…tek XIX wieku - Finlandia (opracowane dla
siedliska)
" 1850 r. - Hartig opracował metodycznie tablice,
zaczęły powstawać na przełomie XIX i XX wieku.
" Wimmenauer (tablice dla dębu)
" Schwappach  tablice powstałe jako wynik dużego
programu badań trzebieżowych
Tablice zasobności w Polsce
" Pierwsze badania produkcyjności drzewostanów
zostały prowadzone przez Jedlińskiego,
Grochowskiego i Płońskiego
" Ich badania doprowadziły do:

opracowania nowych metod pomiaru lasu (Grochowski
1933, Jedliński 1921, 1930)

opisania procesów formowania struktury drzewostanu pod
wpływem wieku i siedliska (Jedliński 1929),

zaproponowały metodykę badań przyrostowych
(Grochowski 1929, Grochowski and Jedliński 1932),

Powstania pierwszych polskich tablic zasobności
(Jedliński 1932, Płoński 1937).
Tablice zasobności w Polsce
" Tablice Jedlińskiego (1932) zbudowane zostały w
oparciu o oryginalną metodę: bonitacja określana
była w nich na podstawie wieku i pierśnicy d-
stanu
" Dane do budowy tablic pochodziły ze 180
powierzchni badawczych, z których 96 było
mierzonych 2-krotnie w odstępach 5-letnich
" Powierzchnie próbne założone zostały w
drzewostanach sosnowych różnych klas wieku,
rosnących w różnych regionach kraju i na różnych
siedliskach
Tablice zasobności w Polsce
" Tablice Płońskiego (1937) opracowane zostały na
bazie danych ze stałych powierzchni badawczych
założonych głównie w niepielęgnowanych
drzewostanach sosnowych ówczesnej wschodniej
Polski
" Metodyka budowy zbliżona była do
zaproponowanej przez Schwappacha (1908)
" Tablice powstały tuż przed wybuchem II wojny
światowej i nie były nigdy stosowane na większą
skalÄ™
Tablice zasobności w Polsce
" Specjalne miejsce w leśnictwie polskim
zajmujÄ… badania i tablice Schwappacha (1908,
1912)
" Jego działalność stanowiła ważny krok
naprzód w badaniach przyrostowych
" Tablice Schwappacha nie tylko wciąż
znajdują zastosowanie w leśnictwie, ale
również stały się podstawą kilku prostych
modeli (Socha 1997, Jarosz i Kłapeć 2002,
Cieszewski i Zasada 2003, IUL 2003)
Tablice zasobności w Polsce
" Tablice Schwappacha powstały na podstawie danych
ze stałych powierzchni badawczych
" Sieć takich powierzchni została założona w II połowie
XIX wieku przez pracowników instytutu badawczego
z Eberswalde.
" Część powierzchni została początkowo założonych w
celu badań więzbowych, a potem w wielu wypadkach
zamienionych na powierzchnie trzebieżowe
" Inne zakładano od razu jako trzebieżowe
(Schwappach 1908, Erteld 1958, Pirogowicz 1978).
Tablice zasobności w Polsce
" Były to prawdopodobnie pierwsze w historii
powierzchnie badawcze z trwale ponumerowanymi
drzewami
" Krzywe wzrostu wysokości były wykreślane ręcznie
dla każdej z wyróżnionych klas produkcyjności na
podstawie wieku i wysokości Loreya w danym
wieku
" Szczegółowa metodyka badań oraz charakterystyka
materiału pomiarowego dla sosny została opisana i
opublikowana na poczÄ…tku XX wieku przez
Schwappacha (1908)
Tablice zasobności w Polsce
wykorzystano za zgodą Instytutu Badawczego Leśnictwa w Warszawie
Tablice zasobności w Polsce
" Po II wojnie światowej: kontynuacja badań
przyrostowych
" Szymkiewicz (1949): zestawienie tablic
zasobności używanych do dziś w praktyce
leśnej; ekstrapolacja tablic dla sosny (klasa
bonitacji Ia)
" Kontynuacja badań na stałych badawczych
powierzchniach Schwappacha (lata 1950-te)
Tablice Schwappacha
" dotyczą TDU (w Polsce stosuje się trzebież
kombinowanÄ…);
" zbudowane 100 lat temu: do budowy uzyte
drzewostany jeszcze XVIII wieczne,
odnawiane głównie naturalnie
" od 1923 r nie sÄ… stosowane w Niemczech
" w Polsce  mimo krytycznych uwag -
jeszcze siÄ™ je stosuje.
Wpływ siedliska na cechy
drzewostanu
Zmiana z wiekiem liczby pni
Sosna I i III klasa bonitacji
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
I bonitacja III bonitacja Wiek
Liczba pni
Zmiana z wiekiem pola przekroju
Sosna I i III klasa bonitacji
36
34
32
30
28
26
24
22
20
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
I bonitacja III bonitacja
Wiek
Pole przekroju (m2)
Zmiana z wiekiem miąższości drzewostanu głównego
520
Sosna I i III klasa bonitacji
470
420
370
320
270
220
170
120
70
20
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
I bonitacja III bonitacja Wiek
Miąższość (m3)
Zmiana z wiekiem miąższości d-stanu podrzędnego
Sosna I i III klasa bonitacji
25
20
15
10
5
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
I bonitacja III bonitacja Wiek
Miąższość (m3)
Zmiana z wiekiem sumy użytków przedrębnych
Sosna I i III klasa bonitacji
500
400
300
200
100
0
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
I bonitacja III bonitacja Wiek
Miąższość (m3)
Zmiana z wiekiem sumarycznej produkcji
Sosna I i III klasa bonitacji
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
I bonitacja III bonitacja Wiek
Miąższość (m3)
Udział użytków przedrębnych w sumarycznej produkcji
Sosna I i III klasa bonitacji
60
50
40
30
20
10
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
I bonitacja III bonitacja
Wiek
(%)
Zmiana z wiekiem Vg, Vp, SUP i SP
Sosna I klasa bonitacji
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
V d-nu g V d-nu p SUP SP Wiek
Miąższość (m3)
Zmiana z wiekiem bierzącego rocznego i przeciętnego
przyrostu miąższości - sosna I klasa bonitacji
12
10
8
6
4
2
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Zv br Zv p Wiek
Przyrost miąższości (m3)
Zmiana z wiekiem bierzącego rocznego i przeciętnego
przyrostu miąższości - sosna I i III klasa bonitacji
12
10
8
6
4
2
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140
Zv br I bon. Zv p I bon. Zv br III bon. Zv p III bon. Wiek
Przyrost miąższości (m3)
Kształtowanie się cech
drzewostanów głównych gatunków
drzew w Polsce
Zmiana z wiekiem liczby drzew na jednostce
powierzchni dla różnych gatunków
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Wiek
So Db Bk Jd Åšw Md
Liczebność
Zmiana z wiekiem liczby drzew na jednostce
powierzchni dla różnych gatunków
10000
1000
100
10
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
WiekMd
So Db Bk Jd Åšw
Liczebność
Zmiana z wiekiem pola przekroju drzewostanu
dla różnych gatunków
70
60
50
40
30
20
10
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Wiek
So Db Bk Jd Åšw Md
Powierzchnia przekroju (m2)
Zmiana z wiekiem miąższości grubizny drzewostanu
głównego dla różnych gatunków
1200
1000
800
600
400
200
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Wiek
So Db Bk Jd Åšw Md
Miąższość (m3)
Zmiana z wiekiem miąższości grubizny drzewostanu
podrzędnego dla różnych gatunków
60
50
40
30
20
10
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Wiek
So Db Bk Jd Åšw Md
Miąższość (m3)
Zmiana z wiekiem sumy użytków przedrębnych dla
drzewostanów różnych gatunków
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Wiek
So Db Bk Jd Åšw Md
Miąższość (m3)
Zmiana z wiekiem sumarycznej produkcji dla
drzewostanów różnych gatunków
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Wiek
So Db Bk Jd Åšw Md
Miąższość (m3)
Udział użytków przedrębnych
" Iloraz sumy użytków przedrębnych i
sumarycznej produkcji dla danego wieku.
" Dla wieku ponad 100 lat:

Największy uup u buka (nawet 60%) i dębu
(ponad 50%)

Najmniejszy u jodły (około 30%)

Średnio dla innych gatunków do 50%
Zmiana z wiekiem bieżącego rocznego przyrostu
miąższości dla drzewostanów różnych gatunków
30
25
20
15
10
5
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Wiek
So Db Bk Jd Åšw Md
Przyrost miąższości (m3)
Zmiana z wiekiem przeciętnego rocznego przyrostu
miąższości dla drzewostanów różnych gatunków
20
15
10
5
0
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160
Wiek
So Db Bk Jd Åšw Md
Przyrost miąższości (m3)
Modele wzrostu
Modele wzrostu
" Modele a tablice zasobności:

Różny stan wyjściowy drzewostanu

Różne nasilenia trzebieży

Różne zagęszczenia

Różne bonitacje

Czynniki zewnętrzne wpływające na
drzewostan

Zastosowanie techniki komputerowej
Czynniki Czynniki Czynniki
abiotyczne biotyczne antropogeniczne
wzrost
konkurencja
kształtowanie
odnowienie
siÄ™ struktury
naturalne
drzewostanu
SIEDLISKO - BIOTOP
Modele wzrostu
" Modelem jest każde przedstawienie obiektu w postaci
innej niż występuje on w rzeczywistości (Gutenbaum
1987)
" Matematyczny model wzrostu drzewostanu to system
równań i algorytmów przetwarzających informacje o
stanie poczÄ…tkowym drzewostanu w celu otrzymania
nowych informacji o stanie poczÄ…tkowym oraz
informacji o przyszłych stanach drzewostanu w
dowolnym roku okresu prognozy (Siekierski 1995)
Modele wzrostu
" Leśne modele wzrostu wykorzystują
stosunkowo proste koncepcje obecne od lat w
innych dziedzinach nauki:
" Zmiany w czasie mogą być modelowane przez

odpowiednie określenie stanu systemu w danym
czasie

określenie tempa zmian stanu systemu jako funkcji
obecnego stanu oraz wartości jakiejś zewnętrznej
zmiennej kontrolnej, np. czasu (Garcia 1986)
Modele wzrostu
" Specyfika modelowania w leśnictwie:

Duże rozmiary drzew

Duża zmienność obiektów badawczych

Obserwacja doświadczenia dotyczącego np.
określonego sposobu prowadzenia drzewostanu
może trwać kilkadziesiąt i więcej lat
Modele wzrostu
" Pierwsze modele  tablice  pojawiły się w
Chinach kilkaset lat temu (XV wiek)
" Rozwój badań dendrometrycznych na
przełomie XIX i XX wieku (głównie Niemcy)
 tablice zasobności dla głównych gatunków
lasotwórczych w naszej części Europy
Modele wzrostu
" Rozwój elektronicznej techniki obliczeniowej
+ rozwój metod statystycznych = rozwój
wzorów empirycznych i modeli wzrostu
" Pierwszy model oparty na drzewie
indywidualnym (Newnham 1964, daglezja,
UBC)
" Pierwsze prace nad modelami w Katedrze
Dendrometrii SGGW w końcu lat 1970-tych
Modele wzrostu
" Klasyfikacja drzewostanowych modeli
wzrostu (Munro, 1974; Daniels and Burkhart,
1988)

modele drzewa indywidualnego
" zależne od dystansu (przestrzenne, distance-dependent)
" niezależne od dystansu (nieprzestrzenne, distance
independent)

modele całego drzewostanu

modele pośrednie (klas grubości)
Modele wzrostu
" W obrębie każdej z grup można wyróżnić
modele deterministyczne i stochastyczne
" Możliwy również podział na modele

Statyczne (prognozujące bezpośrednio zmiany
w czasie danej cechy, np. wysokości czy
miąższości)

Dynamiczne (prognozujÄ…ce raczej tempo zmian
w zależności od warunków początkowych)
Modele wzrostu
2
w
ëÅ‚ öÅ‚
H = B Å"
ìÅ‚ ÷Å‚
22.222222 + 0.777778Å" w
íÅ‚ Å‚Å‚
2
ëÅ‚ öÅ‚
w Å" (28.57142 + w0 )
40
ìÅ‚ ÷Å‚
H = H0 Å"
ìÅ‚ ÷Å‚
35 w0 Å" (28.57142 + w)
íÅ‚ Å‚Å‚
30
25
Statyczny (góra) i
20
dynamiczny (dół)
15
anamorficzny model
10
wzrostu wysokości
5
dla sosny
Age
0
0 20 40 60 80 100 120
Top height [m]
Polskie modele wzrostu
" Badania nad współczesnymi, empirycznymi
modelami wzrostu rozpoczęte w końcu lat
1970-tych
" Kontakty z UMN, bibliografia modeli
wzrostu (Dudek i Ek, 1980a, b)
" Pierwszy polski model wzrostu dla sosny
pospolitej (Bruchwald 1977, 1985, 1986)
Polskie modele wzrostu
" Do tej pory powstały oryginalne modele dla:

sosny (1985)

sosny wpływem emisji przemysłowych (1990)

dębu (1995)

buka (1998)

świerka (1999)

jodły (1999)

brzozy (2001)

modrzewia (2002)

olszy (2003)
Polskie modele wzrostu
" Zgodnie z klasyfikacjÄ… Munro, polskie
modele wzrostu to:

Modele drzewa indywidualnego

Modele nieprzestrzenne

Modele stochastyczne
Schemat modelu wzrostu
Model graniczny
" Symulujący wzrost drzewostanu, w którym
nie wykonuje się trzebieży
" Odpowiada tablicom zasobności (pełne
zadrzewienie  maksymalne zagęszczenie)
" Podstawa do określania:

maksymalnej liczby drzew (stopień zagęszczenia)

maksymalnej miąższości (stopień zadrzewienia)

cech drzewostanu, gdy nie ma danych
pomiarowych
Pełny model wzrostu
" Model, w którym symulowane jest
wykonywanie trzebieży
" Oddzielne wersje dla trzebieży górnej i
dolnych
" Możliwość wykonania trzebieży w
założonym wieku lub określenia momentu,
w którym powinna być wykonana trzebież
Algorytm wstępny
generuje drzewa w drzewostanie nadajÄ…c im
odpowiednie wymiary grubości i wysokości, po
czym oblicza wartości cech drzewostanu,
w tym jego miąższość.
Algorytm trzebieżowy
określa liczbę drzew do wycięcia w ramach
trzebieży, po czym oblicza cechy drzew wycinanych
i pozostajÄ…cych na pniu
Algorytm przyrostowy
ustala liczbę drzew które wypadną w przyjętym
okresie prognozy, powiększa wymiary grubości i
wysokości drzew o wartość okresowego przyrostu,
po czym ustala cechy drzewostanu dla końca okresu
Algorytm śmiertelności
ustala prawdopodobieństwo śmierci drzewa, po
czym stochastycznie dzieli drzewa na dwie grupy, te
które wypadną z drzewostanu i te które w nim
pozostanÄ…
Zastosowanie modeli wzrostu
Zastosowanie modeli wzrostu
" Badawcze i praktyczne
" Badawcze

Poznanie procesów wzrostu drzew

Poznanie procesu konkurencji wewnÄ…trz- i
międzygatunkowej w drzewostanie

Wykrywanie zakłóceń w dynamice wzrostu
drzewostanu
" Testy modelu na niezależnych danych
Zastosowanie modeli wzrostu
" Przykłady zastosowań badawczych:

Model wzrostu dla drzewostanów rosnących pod wpływem
emisji przemysłowych (Bruchwald 1991)

Wykrywanie zmian w warunkach wzrostowych pod
wpływem różnych czynników biotycznych i abiotycznych
(Bruchwald i Bosiak, 1992; Bruchwald i in., 2003;
Tomaszewski, 1978)

Europejski model RotStand do określania ryzyka porażenia
przez hubę korzeniową oraz wpływu porażenia hubą na
wzrost (Pukkala i Möykkynen 2002)
Zastosowanie modeli wzrostu
" Praktyczne:

Określenie cech dendrometrycznych drzewostanu w
momencie pomiaru i na końcu okresu prognozy

Określenie bieżącego przyrostu miąższości
drzewostanu

Określenie etatu i planu użytkowania przedrębnego

Określenie etatu i planu użytkowania rębnego

Budowa rocznych planów pozyskania z optymalizacją
kolejności naboru drzewostanów na poczet etatu
-------------------------------------------------------------------
kod gat wiek Bon Vp Vk Zv Pow Zag
-------------------------------------------------------------------
16-22-1-01-37 -a DB 70 24 111 136 2.4 4.52 0.19
16-22-1-01-6 -c DB 37 27 42 70 2.8 4.70 0.08
...
16-22-1-02-84 -b OL 40 28 65 94 2.9 1.89 0.11
16-22-1-03-221 -a SO 28 28 8 34 2.5 2.94 0.08
16-22-1-05-187 -b DB 115 22 157 176 1.8 1.73 0.29
16-22-1-01-11 -a DB 45 27 26 38 1.1 5.43 0.06
...
16-22-1-01-47 -g DB 50 29 19 29 1.0 2.15 0.04
16-22-1-04-291 -i OL 40 26 6 20 1.4 1.49 0.13
16-22-1-02-87 -f DB 45 23 5 8 0.3 1.95 0.03
16-22-1-02-200 -k OL 24 27 5 14 0.9 1.81 0.06
...
Drzewostany przedrębne o obniżonej produkcyjności
16-22-1-01-48 -a DB 50 24 25 34 0.9 4.70 0.04
16-22-1-02-99 -a DB 80 20 35 41 0.6 5.77 0.06
Drzewostany rębne uszeregowane według optymalnej
kolejności użytkowania
-------------------------------------------------------------------------
kod gat wiek Bon Vp Vk Zv Pow Zag wsp
-------------------------------------------------------------------------
16-04-1-01-3 -i OL 100 25 121 137 1.5 1.28 0.21 -1.130
16-04-1-03-224 -h OL 106 20 408 423 3.0 0.99 0.90 -0.944
...
16-04-1-03-174 -a BRZ 65 19 17 18 0.1 6.02 0.04 -0.799
16-04-1-03-226 -f SO 92 25 128 137 0.9 7.59 0.28 -0.795
16-04-1-04-211A -i SO 86 26 344 400 6.3 1.35 0.70 -0.019
16-04-1-01-11 -f SO 81 30 445 509 8.0 5.50 0.66 -0.018
...
16-04-1-04-154 -b SO 81 28 376 432 6.9 1.17 0.70 -0.007
16-04-1-04-211A -g SO 85 26 343 387 6.3 0.36 0.76 -0.002
16-04-1-01-12 -a SO 81 26 327 390 6.3 3.51 0.54 0.012
16-04-1-05-138 -h SO 86 25 345 408 6.3 3.09 0.61 0.015
...
16-04-1-02-80 -a SO 91 25 374 440 6.6 16.61 0.69 0.045
16-04-1-04-116 -c SO 91 20 307 351 4.4 8.61 0.48 0.045
16-04-1-05-145 -l SO 86 20 285 336 6.2 3.20 0.60 0.514
16-04-1-05-145 -f SO 86 18 236 287 5.0 2.78 0.52 0.541
...
16-04-1-03-182 -b SO 86 19 344 402 6.5 7.84 0.72 0.771
16-04-1-04-222A -a SO 81 20 390 448 7.1 0.95 0.73 0.880
Zastosowanie modeli wzrostu
" W polskim leśnictwie modele wzrostu stosowane są
jedynie w okrojonej wersji
" Wykorzystywane są tylko niektóre procedury
modelu wchodzące w skład algorytmu wstępnego
" Określa się nimi wysokość i miąższość drzew
" Procedury te stosowane sÄ… przy przetwarzaniu
danych uzyskiwanych z inwentaryzacji okresowej
lasu
" Elementy wykorzystywane również w sporządzaniu
planów rocznych w nadleśnictwie (Kłapeć, 2002)
Wykorzystane zródła
" Zastosowanie modeli wzrostu w regulacji
użytkowania rębnego drzewostanów
(Siekierski, 1995)
" Growth and yield modeling in Poland: history
and samples of present applications (Zasada,
Tomusiak, Bruchwald, 2004)
" Growth Modeling a (Re)view (Garcia,
1986)
Wykorzystane zródła
" Wykład inauguracyjny  rok akademicki
2004/2005 (Bruchwald, Tomusiak)
" Sprawozdania z grantu wewnętrznego
SZDiNoPL w 2004 i 2005 roku (Tomusiak)


Wyszukiwarka