Wersja testowa
Katedra Elektrotechniki i Elektroenergetyki
Mgr inż. Mikołaj Skowron
Technika Wysokich Napięć
Ćwiczenie nr 7
Badanie przepięć dorywczych w układach elektroenergetycznych
1. WIADOMOÅšCI PODSTAWOWE
Ogólną charakterystykę i rodzaje przepięć wewnętrznych przedstawiono w tablicy 1. Dwie
zasadnicze ich grupy odznaczają się różnymi przebiegami czasowymi. Pierwsza, obejmująca
przepięcia dorywcze (ziemnozwarciowe, dynamiczne, ferrorezonansowe) ma przebieg sinusoidalny
o częstotliwości sieciowej z ewentualnymi odkształceniami. Druga zaś, obejmująca przepięcia
łączeniowe (manewrowe i awaryjne) ma zwykle przebieg szybkozmienny tłumiony, zastępowany
do celów probierczych udarem o czasie trwania czoła T1, rzędu kilkuset źs i czasie do półszczytu na
grzbiecie T2 rzędu kilku tysięcy źs. Najczęściej jest stosowany udar o kształcie T1/T2 = 250/2500.
Bardziej szczegółową charakterystykę omawianych przepięć zawierają kolejne tablice.
W tablicy 2 zestawiono dane odnoszące sic do przepięć dorywczych.
Tab.1. Podstawowe rodzaje przepięć i ich charakterystyka.
1. Układ jednofazowy
W obwodach elektrycznych zawierających indukcyjności z rdzeniem ferromagnetycznym i
pojemności występują zjawiska związane z nieliniowym charakterem tych obwodów. Analiza
Wersja testowa
wymienionych zjawisk jest utrudniona ze względu na odkształcenia przebiegów prądu i napięcia.
Rola sinusoidy podstawowej jest jednak decydująca. Do uproszczonych rozważań przyjmuje się, że
w obwodzie nie występują wyższe harmoniczne oraz że w obwodzie nie ma rezystancji. Dla
połączenia szeregowego, przy powyższych założeniach, obwód ma postać jak na rys. 3.1.
Na rys.3.2 przedstawiono krzywe zależności napięć UL, UC oraz U w funkcji prądu I w
obwodzie z rys.3.1.
Napięcie UL = f(I) ma przebieg zależny od krzywej magnesowania materiału rdzenia.
Napięcie UC na pojemności zmienia się liniowo zgodnie z zależnością:
(3.1)
Napięcie UL wyprzedza napięcie UC o 180o; napięcie U zasilające układ jest różnicą
arytmetyczną napięć UL i UC.
Dla charakterystyk UL i UC jak na rys. 3.2, w zakresie napięcia U od C do wartości
odpowiadającej punktowi C' prąd I płynący w obwodzie opóz
nia siÄ™ o 90° wzglÄ™dem tego napiÄ™cia
(ponieważ |UL|> |UC|), dla napięć leżących na prawo od punktu C' prąd I wyprzedza napięcie U o
90° (ponieważ |UL|<|UC|). Punkt C' odpowiada rezonansowi napięć na cewce i kondensatorze, gdy
UL=UC, czyli U = 0. Mimo braku napięcia zasilającego U w obwodzie bez strat, dla raz
uzyskanego stanu płynie prąd I3.
W obwodzie rzeczywistym występują straty czynne, a przebiegi napięcia i prądu zawierają
wyższe harmoniczne, co powoduje, że charakterystyka U = UL - UC = f(I) ma przebieg jak na rys.
3.3.
Wersja testowa
Rys. 3.3. Charakterystyka rzeczywista U = UL  UC = f(I) dla obwodu ferrorezonansowego
szeregowego
Z rysunku tego wynika, te jeśli napięcie U zmieniać w sposób ciągły od 0 do U1, to prąd I
zmienia się również w sposób ciągły od 0 do I1. Nieznaczne podwyższenie napięcia zasilającego
ponad wartość U1 powoduje przejście układu z punktu A do punktu B charakterystyki, w wyniku
czego następuje:
a) skok natężenia prądu od I1 do I2,
b) zmiana fazy prądu względem napięcia - prąd pojemnościowy zastąpi indukcyjny,
c) skok wartości od UC1 i UL1 do UC2 i UL2.
Opisane zjawiska można graficznie przedstawić jak na rys. 3.4.
Rys. 3.4. Wykresy wektorowe napięć i prądów w obwodzie z rys. 3.1; a - przed przewrotem, b - po
przewrocie
Dalszy ciągły wzrost napięcia U - ponad punkt B - wywołuje ciągły wzrost prądu I.
Charakter prądu pozostaje pojemnościowy. Jeśli teraz napięcie U zmniejszyć w sposób ciągły
poniżej punktu B, to otrzymamy ciągłe zmiany prądu w zakresie do punktu C. Dalsze nieznaczne
obniżenie napięcia U
powoduje skok na charakterystyce do punktu D, co wiąże się z następującymi skutkami:
a) prąd maleje skokowo od wartości I3 do I4,
b) faza prądu zmienia się skokowo - prąd zamiast wyprzedzać napięcie zaczyna się opóz
niać,
c) napięcie UC i UL maleje skokowo.
Odcinek AC charakterystyki napięcia U = f(I) dotyczy stanu niestabilnej pracy układu.
Przypadkowe drobne zmiany wartości napięcia powodują przejście układu do pracy stabilnej
(między punktami OA lub powyżej punktu B).
Zjawisko występowania skokowych zmian fazy i amplitudy prądu w obwodzie szeregowo
połączonych pojemności i indukcyjności na rdzeniu ferromagnetycznym - nazywa się
ferrorezonansem napięć lub przewrotem. W praktyce zjawisko przewrotu w układach
jednofazowych może wystąpić np. przy przerwaniu przewodu i uziemieniu jednego z jego końców.
Opisany przewrót nazywa się przewrotem pełnym, ponieważ (jak wspomniano) zmienia się
charakter obwodu z indukcyjnego na pojemnościowy. Zjawisko przewrotu może wystąpić także w
układzie szeregowo-równoległym. Układ taki pokazany jest na rys. 3.5.
Wersja testowa
Rys. 3.5. Układ szeregowo-równoległy, w którym może wystąpić zjawisko przewrotu
W celu wyznaczenia charakterystyki obwodu U = f(I) należy najpierw narysować
charakterystykę ULC1 = f(I) zespołu równolegle połączonej cewki z kondensatorem C1 sumując
prądy IL i IC1 dla poszczególnych wartości spadków napięcia ULC1. Otrzymuje się w ten sposób
charakterystykÄ™ podanÄ… na rys. 3.6.
Rys. 3.6. Zależność prądu cewki L i kondensatora C1 w obwodzie z rys. 3.5 od napięcia ULC1
Tak otrzymaną charakterystykę ULC1 należy zsumować z charakterystyką napięcia UC2 na
kondensatorze C2, przy czym należy przeprowadzać sumowanie napięć ULC1 i UC2 dla
poszczególnych wartości prądu I. Otrzymuje się w ten sposób wypadkową charakterystykę obwodu
U = f(I) przedstawioną na rys. 3.7. Z rysunku tego wynika, że przy wzroście wartości napięcia
zasilania U wystąpi przewrót dla U = U1. Przewrót ten jest przewrotem niepełnym, gdyż przed i po
przewrocie charakter obwodu jest pojemnościowy.
Wersja testowa
Rys. 3.7. Zależność napięcia ULC1 i UC2 oraz napięcia U w obwodzie z rys. 3.5. w funkcji prądu I
2. Układy trójfazowe
2.1. Przepięcia ferrorezonansowe ziemnozwarciowe przy niesymetrii układu
W układach elektroenergetycznych do przepięć ferrorezonansowych może dojść przy
niesymetrii układu w przypadku zwarcia doziemnego lub też niejednoczesnym łączeniu faz.
W sieciach z izolowanym punktem zerowym zdarzają się przepięcia ferrorezonansowe
ziemnozwarciowe. Sytuację taką można rozpatrzyć na przykładzie transformatora trójfazowego
zasilającego linię długości l, na której końcu znajduje się drugi transformator. Oba transformatory
są połączone w gwiazdę (rys. 3.8).
Rys. 3.8. Schemat linii trójfazowej przy przerwaniu i doziemieniu jednej fazy
Załóżmy, że w odległości l1 od początku linii, małej w stosunku do całkowitej długości linii
l, zrywa się przewód i jeden z zerwanych końców ulega zwarciu z ziemią. W takim przypadku
układ można zastąpić układem podanym na rys. 3.9.
Wersja testowa
Rys. 3.9. Schemat zastępczy dla układu z rys. 3.8
Przy przejściu od układu trójfazowego do jednofazowego należy zmienić napięcie z
ródła na
wartość 1,5 Uf. (rys. 3.10). Wynika to z równoległego połączenia uzwojeń faz z
ródła energii
zasilajÄ…cych przewody nieuszkodzone.
Rys. 3.10. Wykres wektorowy napięć dla z
ródła zasilania układu z rys. 3.9
Układ z rys. 3.9 stanowi szeregowe połączenie indukcyjności na rdzeniu
ferromagnetycznym odbiornika i pojemności doziemnej kabla. Może w nim zatem, dla
odpowiednich charakterystyk spadku napięcia na indukcyjności i pojemności, wystąpić
ferrorezonans napięć.
Spadki napięć na pojemności i indukcyjności przedstawiają się przed skokiem napięcia jak
na rys. 3.11a, a po skoku napięcia jak na rys. 3.11b.
Rys. 3.11. Wykres wektorowy napięć dla układu z rys. 3.6. a  przed skokiem prądu, b  po skoku
prÄ…du
Napięcie zasilania 1,5 Uf zmienia się nieznacznie, jednak na skutek zmiany wartości prądu
(zgodnie z rys. 3.3 - od I1 do I 2) wzrasta znacznie spadek napięcia na pojemności od UC1 do UC2.
Przyrost spadku napięcia na indukcyjności jest mniejszy, na skutek nasycenia rdzenia. Wykresy
wektorowe dla układu przedstawionego na rys. 3.8 przed skokiem napięcia są przedstawione na rys.
3.12a, a po skoku napięcia na rys. 3.12b.
Wersja testowa
Rys. 3.12. Wykres wektorowy napięć dla odbiornika w układzie z rys. 3.8; a  przed skokiem prądu,
b  po skoku prÄ…du
Napięcie międzyprzewodowe nie ulega zmianie i ma tę samą wartość przed i po skoku
napięcia. Napięcie punktu 4 wynika z sumowania napięć1,5 Uf oraz UC1 lub UC2. Spadki napięć UC1
i UC2 są napięciem punktu 4 względem ziemi. Z wykresów wektorowych na rys. 3.l2a i 3.l2b
wynika, że ze skokiem napięcia zmienia się kierunek wirowania trójkąta napięć
międzyprzewodowych.
W omawianym przypadku indukcyjność L może stanowić długi odcinek linii napowietrznej,
dławik przeciwzwarciowy albo uzwojenie silnika doziemione w pewnym punkcie. Ponieważ
pojemności C nie są zbyt duże, zatem dla ferrorezonansu 50 Hz indukcyjność L nie może być zbyt
mała. Ferrorezonans wystąpi w obwodzie gdy:
(3.2)
2.2. Przepięcia ferrorezonangowe łączeniowe przy niesymetrii układu
Innym przykładem przepięć ferrorezonansowych może być przypadek przerwania jednej
fazy w sieci z izolowanym punktem zerowym. Może to być np. przepalenie się bezpiecznika w
jednej fazie lub niejednoczesne włączenia wszystkich faz. Układ taki przedstawiono na rys. 3.13.
Rys. 3.13. Niebezpieczeństwo rezonansu napięciowego w sieci z izolowanym punktem zerowym przy
Wersja testowa
przerwaniu jednej fazy
W układzie tym przerwana została faza R. Należy uwzględnić pojemności doziemne Cz oraz
indukcyjności L, np. transformatorów napięciowych połączonych po stronie pierwotnej w gwiazdę
z uziemionym punktem zerowym. Fazy S i T są tutaj równouprawnione, układ zastępczy
jednofazowy będzie wówczas miał postać jak na rys. 3.14.
Rys. 3.14. Jednofazowy schemat zastępczy dla układu przedstawionego na rys. 3.13
W układzie tym prąd z punktu R płynie przez pojemność CZ do ziemi i stąd do fazy S i T
przez indukcyjność wypadkową L/2 transformatorów w tych fazach i równolegle przez pojemność
wypadkowÄ… 2CZ . Rezonans wg wzoru (3.2) wystÄ…pi wtedy, gdy:
(3.3)
StÄ…d warunek:
(3.4)
Ze względu na zagrożenia dla izolacji urządzeń energetycznych od przepięć rezonansowych,
zachodzi potrzeba stosowania odpowiednich środków zaradczych.
Jednym z radykalnych środków ochrony jest bezpośrednie uziemienie punktu zerowego.
Przy doziemieniu faza połączona jest z ziemią przeważnie poprzez małą reaktancję z
ródła, zatem do
wystąpienia warunków rezonansu byłaby potrzebna ogromna pojemność (dla częstotliwości 50 Hz),
której przeważnie nie ma.
Zalety bezpośredniego uziemienia punktu zerowego są jedną z przyczyn, że sieci na
napięcia 110 kV, 220 kV i wyższe uziemia się bezpośrednio lub przez niezbyt wielką impedancję w
punkcie zerowym.
II PROGRAM ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest poznanie zjawiska ferrorezonansu występującego w warunkach
awaryjnej pracy sieci elektroenergetycznej i zjawisk jemu towarzyszÄ…cych.
W ćwiczeniu bada się to zjawisko w układzie jednofazowym modelującym możliwe
przypadki awaryjnej pracy sieci elektroenergetycznej. Badania polegajÄ… na wyznaczeniu
charakterystyki:
1) magnesowania cewki z rdzeniem stalowym,
2) U = f ( I ) - obwodu szeregowego L, C, R,
Wersja testowa
3) U = f ( I ) - obwodu równoległego L, C,
4) U = f ( I ) - obwodu równoległo  szeregowego LC.
III UKA
ADY POMIAROWE
Charakterystykę magnesowania cewki z rdzeniem stalowym wyznacza się w układzie
przedstawionym na rys. 3.15.
Rys. 3.15. Schemat układu do wyznaczania charakterystyki magnesowania cewki z rdzeniem
Badania charakterystyk obwodów LC i LCR przeprowadza się w układzie przedstawionym
na rys. 3.16, 3.17, 3.18.
Rys. 3.16. Układ do badania zjawiska przewrotu przy szeregowym połączeniu RLC
Rys. 3.17. Układ do badania zjawiska przewrotu przy równoległym połączeniu LC
Wersja testowa
Rys. 3.18. Układ szeregowo-równoległy do badania zjawiska przewrotu
Dla dokładnego zaobserwowania momentu wystąpienia przewrotu należy wartość napięcia
doprowadzonego do zacisków wejściowych badanego obwodu podnosić w sposób ciągły od zera,
aż do wystąpienia skokowych zmian wartości prądu oraz spadków napięć. I czasie pomiarów należy
zwrócić uwagę na odpowiedni dobór zakresów przyrządów pomiarowych, gdyż po przewrocie
mogą wystąpić kilkakrotnie większe wartości prądów i spadków napięć niż przed przewrotem.
Charakterystyki obwodów U = f(I) należy zdejmować zarówno przy wzroście, jak i
zmniejszeniu wartości doprowadzonego napięcia (dla stanu po przewrocie).
Tab. 3.1. Podstawowe rodzaje przepięć i ich charakterystyka.
Wersja testowa
Tab. 3.2. Dane charakteryzujące napięcia dorywcze.
Wersja testowa
Tab. 3.3. Dane charakteryzujące napięcia dorywcze.