POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

___________________________________________________________

Laboratorium Miernictwa Elektrycznego

Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego na

obiekt badany

Instrukcja do

ć

wiczenia

Nr 21

Opracował dr in

ż

. Ryszard Piotrowski

_______________________________________________

Białystok 1998

Ć

wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ...

2

1. Wprowadzenie

ddziaływanie elektrycznych przyrz

ą

dów pomiarowych na obiekt badany

(sie

ć

elektryczn

ą

) polega na zmianie rozkładu napi

ę ć

i rozpływu

pr

ą

dów, jak

ą

wywołuje wł

ą

czenie tych przyrz

ą

dów do sieci. Wł

ą

czenie

do sieci (obwodu elektrycznego) przyrz

ą

du pomiarowego oznacza bowiem w

istocie zmian

ę

konfiguracji tego obwodu spowodowan

ą

pojawieniem si

ę

w nim

dodatkowej impedancji (rezystancji). W rezultacie zniekształceniu ulega tak

ż

e

stan wielko

ś

ci, któr

ą

zamierzali

ś

my zmierzy

ć

. Zmiany te mog

ą

by

ć

w niektórych

wypadkach pomijalnie małe, w innych bardzo wyra

ź

ne, zawsze jednak istniej

ą

.

Planuj

ą

c pomiar, nale

ż

y wybra

ć

tak

ą

metod

ę

oraz takie narz

ę

dzia pomiarowe,

które wspomniane zniekształcenie sprowadz

ą

do pomijalnie małych rozmiarów.

Gdy jednak jest to niemo

ż

liwe, nale

ż

y spróbowa

ć

ustali

ć

warto

ś ć

poprawki, jaka

powinna by

ć

wniesiona do wyniku pomiaru.

Niekiedy celem pomiaru nie jest okre

ś

lenie warto

ś

ci rzeczywistej

mierzonej wielko

ś

ci, lecz kontrola jej stanu. Wystarczy wtedy, aby pomiar

wykonywany był za ka

ż

dym razem tym samym przyrz

ą

dem, zawsze tak samo

zniekształcaj

ą

cym stan kontrolowanej wielko

ś

ci.

Na przykład producenci sprz

ę

tu elektronicznego podaj

ą

na schematach

serwisowych swoich urz

ą

dze

ń

warto

ś

ci napi

ę ć

, jakie powinny wyst

ą

pi

ć

w

najwa

ż

niejszych punktach obwodu sprawnego urz

ą

dzenia. Jednocze

ś

nie podaj

ą

informacj

ę

dotycz

ą

c

ą

wła

ś

ciwo

ś

ci woltomierza, którym nale

ż

y te napi

ę

cia

mierzy

ć

. Podaj

ą

mianowicie tzw. rezystancj

ę

wewn

ę

trzn

ą

jednostkow

ą

woltomierza jednoznacznie charakteryzuj

ą

c

ą

ten przyrz

ą

d, to znaczy nie

wymagaj

ą

c

ą

jednocze

ś

nie podawania jego zakresu pomiarowego i rezystancji

wewn

ę

trznej.

Jest to rezystancja wewn

ę

trzna woltomierza przypadaj

ą

ca na jeden

wolt zakresu pomiarowego, oznaczana cz

ę

sto greck

ą

liter

ą

„kappa” , np.

ℵ

ℵ

ℵ

ℵ

= 20 000

Ω

Ω

Ω

Ω

/V.

Chodzi o to aby mierz

ą

cy napi

ę

cia u

ż

ytkownik zniekształcał w tym samym

stopniu istniej

ą

cy stan rzeczy, w jakim był on zniekształcany u wytwórcy.

Problem oddziaływania przyrz

ą

dów pomiarowych na obiekt badany daje

si

ę

bli

ż

ej skonkretyzowa

ć

. Wynika to z faktu,

ż

e podstawowymi przyrz

ą

dami

pomiarowymi s

ą

amperomierze i woltomierze. Pozostałe przyrz

ą

dy mo

ż

na uzna

ć

za odmiany tych ostatnich lub ich zło

ż

enia (np. watomierz).

O

Ć

wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ...

3

Amperomierz wł

ą

czany jest zawsze (lub prawie zawsze) szeregowo z ga-

ł

ę

zi

ą

sieci, za

ś

woltomierz równolegle do gał

ę

zi (rys.1). Wł

ą

cznie amperomierza

powi

ę

ksza rezystancj

ę

R

G

gał

ę

zi, wł

ą

czenie woltomierza za

ś

zmniejsza t

ę

rezystancj

ę

(dla prostoty ograniczamy rozwa

ż

ania do obwodów pr

ą

du stałego).

Je

ż

eli przed wł

ą

czeniem amperomierza rezystancja gał

ę

zi wynosiła R

G

, to

po wł

ą

czeniu tego przyrz

ą

du b

ę

dzie równa R

G

’

R’

G

= R

G

+ R

A

gdzie R

A

oznacza rezystancj

ę

wewn

ę

trzn

ą

amperomierza

Chc

ą

c, aby wpływ amperomierza na sie

ć

był jak najmniejszy, czyli aby

R

G

≈

R’

G

, musimy

ż ą

da

ć

, aby R

A

<<

R

G

.

Analogicznie, w przypadku woltomierza, je

ż

eli przed jego wł

ą

czeniem

rezystancja gał

ę

zi wynosiła R

G

, to po wł

ą

czeniu tego przyrz

ą

du wyniesie

'

G

R

G

R

V

R

G

R

V

R

=

+

lub po prostym przekształceniu

1

'

+

=

RV

RG

RG

R G

gdzie R

V

oznacza rezystancj

ę

wewn

ę

trzn

ą

woltomierza

R

G

R

V

R

A

R

G

V

A

Rys. 1. Typowe sposoby wł

ą

czania podstawowych przyrz

ą

dów pomiarowych

Ć

wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ...

4

Je

ż

eli chcemy, aby woltomierz jak najmniej zniekształcał pierwotny stan

sieci, to znaczy aby R

G

’

≈

R

G

, powinni

ś

my

żą

da

ć

spełnienia warunku:

G

R

V

R

≈

0

to znaczy aby R

V

>>

R

G

.

Zauwa

ż

my,

ż

e ograniczyli

ś

my si

ę

tu do badania jednej tylko gał

ę

zi sieci.

Jest to wystarczaj

ą

ce, bowiem niezmienno

ś ć

parametrów gał

ę

zi „obarczonej”

przyrz

ą

dem pomiarowym gwarantuje niezmienno

ś ć

stanu całej sieci.

2. Przebieg pomiarów

Na wst

ę

pie nale

ż

y poł

ą

czy

ć

układ, którego schemat przedstawiono na

rys.2.

Z S

220 V

R

2

R

1

U

2

U

1

W

U

z

=15V=const.

V

1

V

2

Rys.2. Schemat ideowy układu pomiarowego

ZS - zasilacz stabilizowany dowolnego typu o napi

ę

ciu wyj

ś

ciowym co

najmniej 15 V

V

1

, V

2

- woltomierze typu LM-3 klasy 0,5

R

1

= R

2

= 15 k

Ω

- rezystory umocowane na wspólnej płytce

W - dowolny wył

ą

cznik jednobiegunowy

Ć

wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ...

5

2.1. Obliczenia przygotowawcze

Oblicz warto

ś

ci napi

ę

cia U

1

, jakie pojawi si

ę

na zaciskach rezystora R

1

(rys.2) po przył

ą

czeniu do niego woltomierza V

2

na zakresach U

n

=1,5 V oraz U

n

=3 V, je

ż

eli wiadomo, Ze napi

ę

cie zasilaj

ą

ce U

z

=15V, za

ś

R

1

=R

2

=15 k

Ω

oraz

ż

e

rezystancja

wewn

ę

trzna

jednostkowa

woltomierza

V

2

jest

równa

χ

= 1000

Ω

/V.

Celem tych oblicze

ń

jest sprawdzenie, czy próba pomiaru napi

ę

cia U

1

na podanych zakresach nie grozi przeci

ą ż

eniem woltomierza V

2

Tablica 1

Zakres pomiarowy

woltomierza

U

n

V

1,5

3

Rezystancja wewn

ę

trzna.

woltomierza

R

V

Ω

Obliczony spadek

napi

ę

cia

U

1

V

gdzie: R

V

=

χ

U

n

2.2. Kolejno

ść

czynno

ś

ci

1. Przedstawi

ć

prowadz

ą

cemu wyniki oblicze

ń

z poprzedniego punktu

2. Przy otwartym wył

ą

czniku W (rys.2) nale

ż

y nastawi

ć

(kieruj

ą

c si

ę

wskaza-

niami woltomierza V

1

) napi

ę

cie U

z

= 15 V.

Tablica 2

Lp.

U

n

R

V

U

1

U

2

U

1

+U

2

k=(U

1

+U

2

)/U

z

R

V

/R

1

---

V

k

Ω

V

V

V

-----

---

1.

1,5

2.

3

3.

7,5

4.

15

5.

30

Szósty pomiar wykona

ć

woltomierzem cyfrowym

6.s

10

---

---

Ć

wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ...

6

3. Zamkn

ąć

nast

ę

pnie wył

ą

cznik W i dokona

ć

pomiarów napi

ę ć

U

1

, U

2

woltomierzem V

2

, przył

ą

czaj

ą

c go kolejno do zacisków rezystorów R

1

,

R

2

. Pomiary powtórzy

ć

pi

ę

ciokrotnie, za ka

ż

dym razem nastawiaj

ą

c inny

(wskazany w Tablicy 2) zakres pomiarowy.

4. Szósty pomiar wykona

ć

woltomierzem cyfrowym dowolnego typu

W sprawozdaniu nale

ż

y

:

1. Wyja

ś

ni

ć

, dlaczego przy pomiarze napi

ę ć

U

1

, U

2

za pomoc

ą

woltomierza

magnetoelektrycznego LM-3 suma tych napi

ę ć

była mniejsza od napi

ę

cia

zasilaj

ą

cego U

z

. Czy wyniki pomiarów nie zaprzeczaj

ą

drugiemu prawu

Kirchhoffa?

2. Dlaczego wspomniana wy

ż

ej suma napi

ę ć

była równa napi

ę

ciu zasilaj

ą

cemu

U

z

w przypadku pomiaru napi

ę ć

woltomierzem cyfrowym?

3. Wyja

ś

ni

ć

sens parametru k zdefiniowanego w Tablicy 2.

4. Sporz

ą

dzi

ć

na papierze milimetrowym wykresy (o rozmiarach 11cm x 11cm)

zale

ż

no

ś

ci:

a) k = f

1

(R

V

),

b) k = f

2

(R

V

/R

1

).

Zinterpretowa

ć

otrzymane krzywe.

3. Pytania i zadania kontrolne

I. Podaj rozwi

ą

zania zada

ń

1, 2, 3.

Zadanie 1

A

V

R

2

R

3

R

1

W

U

z

Rys.3. Schemat układu do Zadania 1

Jak

zmieni

si

ę

wskazanie

amperomierza A (rys.3) po zamkni

ę

ciu

wył

ą

cznika W, to znaczy wzro

ś

nie, czy

zmaleje i dlaczego, je

ż

eli zamkni

ę

cie

wył

ą

cznika nie zmieni warto

ś

ci napi

ę

cia

zasilaj

ą

cego U

z

.

Ć

wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ...

7

Zadanie 2

R

2

R

1

U

z

W

V

1

V

2

Rys. 4. Schemat układu do Zadania 2

Jak

zmieni

si

ę

wskazanie

woltomierza V

1

(rys.4) po zamkni

ę

ciu

wył

ą

cznika W, to znaczy wzro

ś

nie, czy

zmaleje i dlaczego, je

ż

eli zamkni

ę

cie

wył

ą

cznika nie zmieni warto

ś

ci napi

ę

cia

zasilaj

ą

cego.

Zadanie 3

A

V

W

R

1

R

2

R

3

U

z

= const.

Rys. 5. Schemat układu do Zadania 3.

Jak

zmieni

si

ę

wskazanie

amperomierza A (rys.5) po zamkni

ę

ciu

wył

ą

cznika W, to znaczy wzro

ś

nie, czy

zmaleje i dlaczego, je

ż

eli zamkni

ę

cie

wył

ą

cznika nie zmieni warto

ś

ci napi

ę

cia

zasilaj

ą

cego U

z

.

II.. Narysuj i obja

ś

nij schemat woltomierza magnetoelektrycznego o trzech

zakresach pomiarowych.

III.. Czy zmienia si

ę

nat

ęż

enie pr

ą

du pobieranego przez woltomierz przy zmianie

zakresu pomiarowego, je

ż

eli zało

ż

ymy,

ż

e napi

ę

cie przykładane do zacisków

tego woltomierza nie ulega zmianie?

IV. Czy zmienia si

ę

nat

ęż

enie pr

ą

du pobieranego przez woltomierz przy zmianie

zakresu pomiarowego, je

ż

eli zało

ż

ymy,

ż

e w ka

ż

dym przypadku wskazówka

woltomierza odchyla si

ę

do ko

ń

ca zakresu pomiarowego?

Ć

wicz. Nr 21 Oddziaływanie przyrz

ą

du pomiarowego ...

8

V. Podaj definicj

ę

parametru „kappa” (

χ

). Wyj

ą

tkowo podajemy tu prawidłow

ą

odpowied

ź

.

χ

= V

R

n

U

n

U

V

R

I

=

=

1

1

0

[1/A] = [

Ω

/V] ,

gdzie R

V

oznacza rezystancj

ę

wewn

ę

trzn

ą

woltomierza, U

n

- jego zakres

pomiarowy, za

ś

I

0

- pr

ą

d znamionowy ustroju magnetoelektrycznego to

znaczy pr

ą

d wywołuj

ą

cy pełne odchylenie wskazówki ustroju.

Tak wi

ę

c parametr

χ

jest to rezystancja wewn

ę

trzna jednostkowa woltomierza

przypadaj

ą

ca na jeden wolt zakresu pomiarowego tego przyrz

ą

du.

Jak wida

ć

z powy

ż

szego równania, parametr ten zale

ż

y wył

ą

cznie od pr

ą

du

znamionowego I

0

ustroju ME

u

ż

ytego do budowy woltomierza.

VI. Oblicz, jak

ą

warto

ś ć

powinien mie

ć

pr

ą

d znamionowy I

0

ustroju

magnetoelektrycznego, by mo

ż

na było zbudowa

ć

w oparciu o ten ustrój

woltomierz o parametrze

χ

= 20 000

Ω

/V.

VII. Czy twoim zdaniem parametr

χ

jest identyczny dla ka

ż

dego zakresu

pomiarowego woltomierza wielozakresowego ?

4. Literatura

1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa, 1972
2. Łapi

ń

ski M. Miernictwo elektryczne WNT, Warszawa, 1967

3. Chwaleba A. , Poni

ń

ski M. , Siedlecki A. Metrologia elektryczna WNT,

Warszawa, 1979

4. Jellonek A. , G

ą

szczak J. , Orzeszkowski J. , Rymaszewski R. Podstawy

metrologii elektrycznej i elektronicznej

PWN, Warszawa,1980