LA cw1 2

- 1 -

dr Piotr SŁOBODZIAN

Ostatnia aktualizacja: 14 marca 2009

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI, TELEINFORMATYKI I AKUSTYKI

Katedra Radiokomunikacji i Teleinformatyki

LABORATORIUM ANTEN

Instrukcja

do ćwiczenia nr

Temat: Pomiary geometrii anteny reflektorowej

oraz wyznaczanie jej charakterystyk
promieniowania.

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami szacowania parametrów

polowych (charakterystyk promieniowania) anten reflektorowych w oparciu o
pomiary parametrów geometrycznych reflektora. Ćwiczenie polega na
wyznaczeniu parametrów geometrycznych wskazanego przez prowadzącego
reflektora parabolicznego (pomiar krzywizny reflektora w jego głównych
przekrojach), a następnie dokonaniu obliczeń charakterystyk promieniowania
anteny z przykładowym promiennikiem (źródłem oświetlającym reflektor).

2. Przebieg ćwiczenia

Grupa ćwiczeniowa wykonuje pomiar krzywizny reflektora badanej anteny

parabolicznej

przy

pomocy

suwmiarki

elektronicznej

specjalnie

przygotowanym stanowisku pomiarowym. Pomiar wykonujemy wzdłuż głównych
przekrojów reflektora. Następnie, po zakończeniu pomiarów, w sprawozdaniu
obliczamy podstawowe parametry opisujące geometrię anteny, a w kolejnym
kroku – jej charakterystyki promieniowania. Obliczenia wykonuje się za pomocą

- 2 -

dr Piotr SŁOBODZIAN

Ostatnia aktualizacja: 14 marca 2009

skryptów programu obliczeniowego MathCAD: PARABOLA.mcd i SOLVE.mcd.
Pomocne mogą być również następujące skrypty: PARAOBR, PARAOBR1 i
PARABOL3. Krótkie opisy wymienionych skryptów zamieszczono w Dodatku I
oraz w pracach [4,5].

Przygotowanie sprawozdania polega na doborze źródła oświetlającego

aperturę badanej anteny (promiennik + konwerter) na podstawie danych
o geometrii anteny. Zakładamy, że charakterystyki promieniowania promiennika
w głównych płaszczyznach E i H można aproksymować funkcjami

)

(

cos

)

(

cos

. W sprawozdaniu należy dokonać aproksymacji charakterystyk

promiennika, a następnie na ich podstawie obliczyć charakterystyki
promieniowania całej anteny. Obliczona charakterystyka promieniowania anteny
wyposażonej w wybrany promiennik powinna spełniać normy dla anten
odbiorczych do bezpośredniego odbioru telewizji satelitarnej DBS, zalecane przez
CCIR (zalec. nr 652 – patrz [2], str.30-31). Ta część ćwiczenia przebiega w
następujących etapach:

Etap I: Dobór promiennika

Rozpoczynamy od aproksymacji charakterystyk promieniowania promiennika dla
następujących konwerterów:

a) LNB-F firmy Continental Microtechnology

b) DBF KUH 038 firmy Micro – Electronics

c) BSCH 86 Z-10 firmy SHARP

Charakterystyki promieniowania w głównych płaszczyznach promiennika dla
wymienionych konwerterów zamieszczono w Dodatku II. Procedura aproksymacji
jest następująca:

• charakterystyki promieniowania należy zapisać w postaci danych w plikach
tekstowych (wartości odczytać z wykresu): jeden plik dla pł. E, drugi dla pł. H

• pliki powinny zawierać po trzy charakterystyki promieniowania, tj. dla często-
tliwości dolnej, środkowej i górnej

• w kolejnym kroku należy przygotować program dokonujący aproksymację
zapisanych danych funkcją

)

(

cos

; poszukiwaną wielkością jest n, które będzie

wykorzystywane w wymienionych wcześniej skryptach obliczeniowych (program
taki można napisać pod arkuszem MathCAD - powinien on umożliwić następujące
czynności:

- odczyt zapisanych w pliku charakterystyk promieniowania promiennika
- przeliczenia wartości zapisanej w pliku ze skali logarytmicznej na

liniową

- wykreślenie charakterystyki dla wybranej częstotliwości wraz z funkcją

)

(

cos

na wspólnym wykresie dla odpowiednio dobranego n

(odpowiednie n można wyznaczyć np. na podstawie kryterium
minimalizacji błędu średniokwadratowego)

Powyższą procedurę powtarzamy dla drugiego pliku i wyznaczamy w ten sposób
drugi współczynnik, tj. m. Wyznaczone współczynniki powinny być rzeczywiste i
na ogół inne dla każdej częstotliwości.

- 3 -

dr Piotr SŁOBODZIAN

Ostatnia aktualizacja: 14 marca 2009

Wyniki aproksymacji uzyskane dla wszystkich konwerterów należy podsumować
we wspólnej tabeli. W tabeli należy również zamieścić poziomy oryginalnych
charakterystyk promieniowania promienników dla kąta oświetlenia wyznaczonego
na podstawie pomiarów krzywizny reflektora (poziomy te można wykorzystać
jako kryterium wyboru promiennika – patrz literatura [12]). W oparciu o
przygotowaną tabelę wybieramy promiennik.

Etap II: Obliczenia charakterystyk promieniowania anteny parabolicznej za

pomocą programu OF.mcd

Jeżeli promiennik umieszczony jest w ognisku reflektora, to do obliczeń

należy wykorzystać skrypt OF.mcd. Jeśli natomiast jest wysunięty poza ognisko,
to należy użyć skryptów OF1.mcd lub OF2.mcd. Krótkie opisy wymienionych
skryptów znajdują się w Dodatku I. Obliczenia przeprowadzamy dla dwóch
głównych przekrojów reflektora, tj. dla

, oraz dla każdej z 3

częstotliwości, dla których wyznaczaliśmy m i n. Charakterystyki promieniowania
obliczać tylko w otoczeniu listka głównego (z reguły wystarcza zakres kątowy
±10°, krok obliczeń nie większy niż 0.2°).

Na zakończenie obliczeń należy:

- wyznaczyć kąty połowy mocy dla każdej obliczonej charakterystyki

promieniowania w polaryzacji podstawowej (wyniki zestawić w formie
tabeli),

- porównać na wspólnym wykresie obliczone charakterystyki promienio-

wania z normami CCIR (dla każdej z 3 częstotliwości oraz dla obu
polaryzacji).

3. Zawartość sprawozdania

Sprawozdanie należy przygotować zgodnie z zaleceniami przekazanymi przez

prowadzącego na zajęciach wprowadzających (patrz również strona internetowa).
Sprawozdanie powinno zawierać (oprócz elementów formalnych):

- dołączony do sprawozdania autoryzowany przez prowadzącego protokół

relacjonujący przebieg ćwiczenia oraz zawierający wyniki pomiarów
reflektora parabolicznego w dwóch jego przekrojach,

- wyniki obliczeń za pomocą skryptu PARABOLA.mcd (wystarczy podać tylko

dane wejściowe do obliczeń oraz obliczone parametry geometryczne),

- wyniki obliczeń za pomocą skryptu SOLVE.mcd,
- tabele z danymi opisującymi charakterystyki wybranego w ćwiczeniu

promiennika,

- wyniki aproksymacji charakterystyk promieniowania, tj. listing skryptu

z procedurą aproksymującą w załączniku do sprawozdania oraz tabelka
z wartościami m i n dla kolejnych częstotliwości,

- wyniki obliczeń za pomocą skryptu OF.mcd, tj. tylko wykresy,
- tabelka z wartościami kąta połowy mocy

w dwóch płaszczyznach dla

kolejnych częstotliwości,

- 4 -

dr Piotr SŁOBODZIAN

Ostatnia aktualizacja: 14 marca 2009

- wspólne wykresy norm CCIR i obliczonych charakterystyk promieniowania

badanej anteny,

- oszacowanie zysku energetycznego anteny za pomocą co najmniej dwóch

różnych zależności (patrz literatura),

- wnioski końcowe – należy stwierdzić, czy antena spełnia te normy (a jeśli nie,

to z jakiego powodu).

UWAGA: do sprawozdania nie wolno kopiować wykresów ani wydruków
generowanych przez skrypty MathCad-a.

4. Wymagane przygotowanie

Każdy student w grupie ćwiczeniowej musi być przygotowany do zajęć i mieć

opanowany zakres wiedzy teoretycznej związanej z realizowanym ćwiczeniem.
W ćwiczeniu wymagana jest znajomość następujących zagadnień (patrz literatura
w pkt.6):

- budowa i zasada działania anteny reflektorowej (parabolicznej, symetrycznej

i niesymetrycznej), w tym rodzaje anten reflektorowych (przy omawianiu
zasady działania można się posłużyć podejściem stosowanym w optyce
geometrycznej),

- geometria

anteny

parabolicznej

(opis

istotnych

wielkości:

układ

współrzędnych, osie i kąty),

- budowa i parametry promiennika oraz jego wpływ na parametry anteny;

praktyczne sposoby montażu promiennika w antenie,

- porównanie parametrów elektrycznych i mechanicznych anteny parabolicznej

symetrycznej i podświetlanej o tej samej średnicy reflektora, np. 1.5 m
(koniecznie

podać

przybliżone

zależności

szacowania

zysku

energetycznego anteny na podstawie jej średnicy oraz na podstawie szerokości
kątów połowy mocy).

UWAGA: ostatni z wymienionych punktów grupa przedstawia prowadzącemu w

formie pisemnej.

5. Pomoce do ćwiczenia

Programy (pliki *.mcd) wykorzystywane do obliczeń są dostępne pod hasłem

POMOCE na stronie internetowej Laboratorium Anten.

6. Literatura

[1] D.J. Bem, Anteny i rozchodzenie się fal radiowych, WNT Warszawa 1973.
[2] D.J. Bem, Radiodyfuzja satelitarna, WKiŁ, Warszawa 1990.
[3] C. Balanis, Antenna theory: analysis and design, 2nd ed., John Wiley & Sons, Inc., New York, 1997.

- 5 -

dr Piotr SŁOBODZIAN

Ostatnia aktualizacja: 14 marca 2009

[4] R.S. Elliott, Antena theory and design, 2nd. ed., IEEE Press/Wiley-Interscience, John Wiley & Sons,

Inc., New Jersey, 2003.

[5] R.E. Collin, F.J. Zucker, Antenna theory, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, 1969.
[6] H. Jasik, Antenna engineering handbook, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York, 1961.
[7] T. Milligan, Modern antenna design, IEEE Press/Wiley Interscience, John Wiley & Sons, Inc., 2005.
[8] P. Lepper, Technika telewizji satelitarnej (tłum. z niem.), Wyd. HAPRO, Gliwice 1991.
[9] M. Kolasiński, Antena podświetlana do telewizji satelitarnej w zakresie 10.95 - 11.7 GHz, Raport I-

28/S-038/90. PWr., Wrocław 1990.

[10] R. Walęga, P. Tokarski, Parametry geometryczne i charakterystyka promieniowania anteny

parabolicznej podświetlanej, Raport I-28/S-029/93, PWr., Wrocław 1993.

[11] W.J. Krzysztofik, Z. Langowski, D. Grabarczyk, Zbiór programów wyznaczających geometrię

podświetlanej parabolicznej anteny jednoreflektorowej, Raport I-28/SPR-/91, PWr., Wrocław 1991.

[12] Książka zamieszczona na stronie internetowej:

http://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/

- 6 -

dr Piotr SŁOBODZIAN

Ostatnia aktualizacja: 14 marca 2009

Dodatek I

Krótkie opisy programów do ćwiczenia nr 3

Program PARABOLA.mcd

Dane: a - długość małej osi elipsy (apertury anteny) w [mm];

b - długość dużej osi elipsy (apertury anteny) w [mm];

- głębokość reflektora (rys. 1) dla x=y=0 w [mm] (rys. 1).

Obliczane są współczynniki A, B, C, P, E ogólnego równania powierzchni paraboloidy:

A x

+ y

+ Bz

+ Cxz + Pz + E = 0

oraz wartości θ

, θ

, F/D, długość wspornika i promień anteny wolny od zacienienia apertury

OA i OAp. Uwaga: Obliczać tylko do uzyskania kątów θ

, θ

oraz wartości OA i OAp. Dalsze

obliczenia po komentarzu

„Następnym krokiem jest ...” nie są już potrzebne (tekst w

skrypcie).

Program SOLVE.mcd

Służy do zweryfikowania wyników uzyskanych programem

parabola.mcd. Dane: plik z

dwoma kolumnami liczb

, tj. z wynikami pomiaru głębokości reflektora z rys. 1 dla

y=0.

Przykładowy plik z danymi to z

dane.prn. Ważne jest, aby wartości x obejmowały przedział

[A’; B’] (układ współrzędnych jak na rys. 1) i by w jego środku znajdowało się zero (liczba
A’ ujemna, B’ dodatnia). Skrypt oblicza współczynniki A, B, C, F, P, E innego równania:

+ Bz

+ 2Cxz + 2Fx + 2Pz + E = 0,

które można porównać z wynikami skryptu

PARABOLA.mcd dla ustalonego E lub dla F=0.

Należy w programie samemu dokonać wyboru poprzez wyłączenie z obliczeń
odpowiedniego równania. (uwaga: F nie jest teraz ogniskową, tylko współczynnikiem
równania paraboloidy). Następnie program aproksymuje otrzymane równanie z min. błędem
średniokwadratowym i podaje wykresy aproksymowanego przekroju i błędu, tj. różnicy
między powierzchnią faktycznej paraboloidy (zmierzonej) a powierzchnią idealną. W razie
potrzeby można zmienić granice

celem uzyskania lepszego wykresu końcowego.

Rys.1. Niesymetryczny wycinek paraboloidy - antena offsetowa w układzie współrzędnych XYZ.

- 7 -

dr Piotr SŁOBODZIAN

Ostatnia aktualizacja: 14 marca 2009

Program OF.mcd

Oblicza unormowaną charakterystykę promieniowania anteny offsetowej (podświetlanej)
w układzie współrzędnych (

) dla ustalonego

. Zakładamy, że źródło oświetlające ma

charakterystyki promieniowania w dwóch przekrojach aproksymowane funkcjami

cos Φ

cos

Dane:

- częstotliwość [Hz]

- ogniskowa reflektora [m];

- kąt oświetlenia anteny [stopnie],

- kąt podświetlenia anteny [stopnie],

- kąt ustalający płaszczyznę (przekrój) obliczanej charakterystyki [radiany],

m i n - dwie liczby całkowite lub rzeczywiste określające rząd charakterystyki

konwertera (źródła oświetlającego reflektor).

Uwaga! Powinien być spełniony warunek: θ

. Jeśli jest odwrotnie, oznacza to, że źródło

oświetlające będzie częściowo zasłaniało aperturę, a antena będzie miała gorszy zysk i być
może nie spełni normy CCIR.

Dodatkowo za pomocą liczb

ł i kr można określić podział kąta ω (ω≡θ), w funkcji którego

obliczana będzie charakterystyka promieniowania. Oprócz charakterystyki podstawowej
(zapisanej ostatecznie jako M

ł,1

) obliczana jest także cha-ka ortogonalna (M

ł,2

), ale tylko dla

przekroju Φ

Φ=π

π/2 przyjmuje ona realne wartości (tzn. nie mniejsze niż -100 dB). Wyniki

obliczeń otrzymuje się na wykresie i w postaci pliku (nazwę pliku należy zmieniać przed
rozpoczęciem nowych obliczeń!). Obliczenia trwają długo. Na komputerze z zegarem
1400 MHz przy zmiennych 0 ≤

ł ≤ 100 i kr = 0.2 (co odpowiada przedziałowi kąta

[-10°;+10°] z krokiem 0.2°) czas obliczeń wynosi ok. 10 minut. Im argument ω bardziej

oddala się od zera, tym dłuższy czas obliczeń.

Programy OF1.mcd, OF2.mcd oraz OF_F.mcd

Założenia i dane - jak do programu

OF.mcd. Dodatkowo można podać

∆

t i

∆

z [m] -

przesunięcia źródła oświetlającego poza ognisko. W programie

OF2.mcd normowanie

obliczonej charakterystyki odbywa się inaczej, natomiast

OF_F.mcd umożliwia obliczenie