CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

A

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 73,6 m, 71,4 m, 68,6 m; drugi – 73,9 m, 72,6 m, 67,4 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 100 zł, 90 zł, 110 zł,

120 zł, 100 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

100 zł

B.

104 zł

C.

110 zł

D.

120 zł

3. Uzasadnij, że średnią dwunastu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych sześciu liczb spośród tych dwunastu i średnią sześciu pozostałych liczb.
Średnia z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich dwunastu liczb.

II. Tworzy się sześć par liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych sześciu wyników jest średnią tych
dwunastu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia dwudziestu liczb ujemnych i jednej dodatniej może być do-
datnia.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z dziesięciu liczb zmniejszymy o 2, to średnia całego ze-
stawu zmniejszy się o 20.

prawda

fałsz

Jeśli średnia piętnastu liczb jest liczbą dodatnią, to żadna z tych liczb
nie może być ujemna.

prawda

fałsz

Średnia dziesięciu liczb zawsze jest większa od pięciu z tych liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka jest 27 osób. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 163 cm, a mediana wynosi 168 cm.

Wobec tego w klasie Marka:

A.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 163 cm wzrostu

B.

większość uczniów ma mniej niż 163 cm wzrostu

C.

czternastu uczniów ma mniej niż 168 cm wzrostu

D.

większość uczniów ma co najmniej 168 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do dwóch szklanek dolejemy po 50 ml, a od trzeciej odlejemy 20 ml?

7. W pewnej firmie pięciu pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 3200 zł, pięciu – 2500 zł,

a trzech – 3500 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 230 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Wojtka to 55 zł, a Jurek

wpłacił 65 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jednego chłopaka to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdą z dziewczyn jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał pięć ocen z matematyki, których średnia wynosiła 3,2. Dziś ze sprawdzianu dostał dwójkę. Jaka

jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

A

str. 2/2

10. W ciągu 7 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 110 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne pięć miesięcy, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 150 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w niedzielę i w poniedziałek.

Liczba widzów

Seans

niedziela

poniedziałek

11.00–13.00 nieczynne

42

13.30–15.30

59

58

16.00–18.00 127

154

18.30–20.30

83

96

21.00–23.00

31

20

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyż-
sza? Podaj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z do-
kładnością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w po-
niedziałek, gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy
uczniowie klasy II a, czyli 30 osób?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 4,7. Na świadectwie ma

same czwórki i piątki. Ile ma piątek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas trzech tygodni

listopada: 2

◦

C, 1

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C, 2

◦

C, 1

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C,

−

1

◦

C,

−

2

◦

C,

−

1

◦

C, 0

◦

C, 1

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C,

0

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Renia ma pięcioro wnucząt: piętnastoletnią Marię, trzynastoletnią Iwonę, czteroletnie bliźnięta Stasia

i Piotrusia oraz trzymiesięcznego Patryka. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

6

,

5

roku

B.

7

,

25

roku

C.

7

lat

D.

7

,

8

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 3800 zł, a pozostałych 20 pracowników zarabia średnio 1700 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

2750 zł

B.

1800 zł

C.

około 262 zł

D.

1890 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

35

14

1

17

8

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 3 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

1

bardzo dobry

3

dobry

11

dostateczny

10

dopuszczający

2

niedostateczny

3

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest o 0,2 mniejsza od mediany.

B.

Średnia ocen jest o 0,2 większa od mediany.

C.

Średnia ocen jest o 0,1 większa od mediany.

D.

Średnia ocen jest o 0,1 mniejsza od mediany.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

B

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 72,4 m, 67,6 m, 74,2 m; drugi – 64,8 m, 76,2 m, 73,5 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 100 zł, 110 zł, 120 zł,

110 zł, 125 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

113 zł

B.

125 zł

C.

120 zł

D.

110 zł

3. Uzasadnij, że średnią ośmiu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych czterech liczb spośród tych ośmiu i średnią czterech pozostałych liczb.
Średnia z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich ośmiu liczb.

II. Tworzy się cztery pary liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych czterech wyników jest średnią
tych ośmiu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia dwudziestu liczb ujemnych i zera może być liczbą dodatnią.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z piętnastu liczb zwiększymy o 2, to średnia całego ze-
stawu zwiększy się o 2.

prawda

fałsz

Jeśli średnia dwudziestu liczb jest liczbą dodatnią, to żadna liczba
z tego zestawu nie może być ujemna.

prawda

fałsz

Jest możliwe, by średnia dziesięciu liczb była większa tylko od jednej
z tych liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka są 33 osoby. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 165 cm, a mediana wynosi 173 cm.

Wobec tego w klasie Marka:

A.

siedemnastu uczniów ma mniej niż 173 cm wzrostu

B.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 165 cm wzrostu

C.

większość uczniów ma mniej niż 165 cm wzrostu

D.

większość uczniów ma co najmniej 173 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do dwóch szklanek dolejemy po 70 ml, a od trzeciej odlejemy 40 ml?

7. W pewnej firmie dwóch pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 2700 zł, siedmiu – 2800 zł,

a czterech – 3500 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 200 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Asi to 35 zł, a Kasia

wpłaciła 55 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jedną dziewczynę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdego z chłopców jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał pięć ocen z matematyki, których średnia wynosiła 3,2. Dziś ze sprawdzianu dostał dwójkę. Jaka

jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

B

str. 2/2

10. W ciągu 8 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 125 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne cztery miesiące, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 160 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w niedzielę i w poniedziałek.

Liczba widzów

Seans

niedziela

poniedziałek

11.00–13.00 nieczynne

39

13.30–15.30 104

112

16.00–18.00

95

50

18.30–20.30

65

86

21.00–23.00

40

28

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyż-
sza? Podaj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z do-
kładnością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w nie-
dzielę, gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy ucznio-
wie klasy II a, czyli 24 osoby?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 4,7. Na świadectwie ma

same czwórki i piątki. Ile ma czwórek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas trzech tygodni

listopada:

−

2

◦

C,

−

1

◦

C,

−

1

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C, 2

◦

C, 2

◦

C, 1

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C,

1

◦

C, 0

◦

C, 1

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Renia ma pięcioro wnucząt: osiemnastoletnią Marię, pięcioletnie bliźnięta Stasia i Piotrusia, cztero-

letnią Zosię oraz trzymiesięcznego Krzysia. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

7

lat

B.

8

,

1

roku

C.

6

,

45

roku

D.

5

,

5

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 4200 zł, a pozostałych 19 pracowników zarabia średnio 1800 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

1920 zł

B.

300 zł

C.

około 2021 zł

D.

3000 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

15

6

28

10

21

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 2 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

2

bardzo dobry

3

dobry

11

dostateczny

8

dopuszczający

4

niedostateczny

2

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest o 0,5 mniejsza od mediany.

B.

Średnia ocen jest o 0,5 większa od mediany.

C.

Średnia ocen jest równa medianie.

D.

Średnia ocen jest o 0,3 mniejsza od mediany.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

C

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 73,1 m, 74,8 m, 66,9 m; drugi – 68,3 m, 74,5 m, 71,7 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 110 zł, 130 zł, 100 zł,

130 zł, 120 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

118 zł

B.

100 zł

C.

120 zł

D.

130 zł

3. Uzasadnij, że średnią dziesięciu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych pięciu liczb spośród tych dziesięciu i średnią pięciu pozostałych liczb.
Średnia z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich dziesięciu liczb.

II. Tworzy się pięć par liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych pięciu wyników jest średnią tych
dziesięciu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia piętnastu liczb ujemnych i jednej dodatniej może być równa
zero.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z piętnastu liczb zwiększymy o 2, to średnia całego ze-
stawu zwiększy się o 30.

prawda

fałsz

Jeśli średnia piętnastu liczb jest równa zero, to żadna z tych liczb nie
może być dodatnia.

prawda

fałsz

Średnia dziesięciu liczb może być mniejsza od dziewięciu z tych liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka jest 25 osób. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 164,5 cm, a mediana wynosi

170 cm. Wobec tego w klasie Marka:

A.

większość uczniów ma mniej niż 164,5 cm wzrostu

B.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 164,5 cm wzrostu

C.

większość uczniów ma co najmniej 170 cm wzrostu

D.

trzynastu uczniów ma mniej niż 170 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do trzech szklanek dolejemy po 30 ml, a od czwartej odlejemy 40 ml?

7. W pewnej firmie czterech pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 3100 zł, ośmiu – 2800 zł,

a trzech – 3400 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 250 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Wojtka to 55 zł, a Jurek

wpłacił 65 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jednego chłopaka to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdą z dziewczyn jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał cztery oceny z matematyki, których średnia wynosiła 3,5. Dziś ze sprawdzianu dostał szóstkę.

Jaka jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

C

str. 2/2

10. W ciągu 7 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 120 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne pięć miesięcy, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 160 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w sobotę i w niedzielę.

Liczba widzów

Seans

sobota

niedziela

11.00–13.00

18

nieczynne

13.30–15.30

22

120

16.00–18.00 104

117

18.30–20.30 121

71

21.00–23.00

65

20

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyższa? Po-
daj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z dokład-
nością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w sobotę,
gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy uczniowie klasy II a,
czyli 25 osób?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 4,6. Na świadectwie ma

same czwórki i piątki. Ile ma piątek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas dwudziestu dni

listopada: 0

◦

C,

−

1

◦

C,

−

2

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 4

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 4

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C, 1

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C,

−

1

◦

C, 2

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Renia ma pięcioro wnucząt: siedemnastoletnią Marię, czteroletnie bliźnięta Stasia i Patryka, trzylet-

niego Piotrusia oraz sześciomiesięcznego Krzysia. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

4

,

9

roku

B.

6

lat

C.

5

,

7

roku

D.

6

,

8

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 5700 zł, a pozostałych 20 pracowników zarabia średnio 1500 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

1785 zł

B.

1700 zł

C.

36200 zł

D.

około 343 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

31

11

6

14

18

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 3 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

1

bardzo dobry

2

dobry

8

dostateczny

8

dopuszczający

2

niedostateczny

1

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest o 0,1 większa od mediany.

B.

Średnia ocen jest o 0,1 mniejsza od mediany.

C.

Średnia ocen jest równa medianie.

D.

Średnia ocen jest o 0,2 większa od mediany.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

D

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 74,3 m, 65,7 m, 71,5 m; drugi – 71,3 m, 72,1 m, 68,7 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 120 zł, 100 zł, 100 zł,

110 zł, 115 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

120 zł

B.

109 zł

C.

100 zł

D.

110 zł

3. Uzasadnij, że średnią sześciu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych trzech liczb spośród tych sześciu i średnią trzech pozostałych liczb. Średnia
z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich sześciu liczb.

II. Tworzy się trzy pary liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych trzech wyników jest średnią tych
sześciu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia dziesięciu liczb ujemnych i jednej dodatniej może być równa
zero.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z dziesięciu liczb zwiększymy o 1, to średnia całego ze-
stawu zwiększy się o 10.

prawda

fałsz

Jeśli średnia dziesięciu liczb jest liczbą dodatnią, to żadna z tych liczb
nie może być ujemna.

prawda

fałsz

Średnia dziesięciu liczb może być większa od dziewięciu z tych liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka jest 25 osób. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 165 cm, a mediana wynosi 171 cm.

Wobec tego w klasie Marka:

A.

większość uczniów ma co najmniej 171 cm wzrostu

B.

trzynastu uczniów ma mniej niż 171 cm wzrostu

C.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 165 cm wzrostu

D.

większość uczniów ma mniej niż 165 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do dwóch szklanek dolejemy po 60 ml, a od trzeciej odlejemy 50 ml?

7. W pewnej firmie trzech pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 3100 zł, pięciu – 2700 zł,

a trzech – 3400 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 190 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Asi to 55 zł, a Kasia

wpłaciła 45 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jedną dziewczynę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdego z chłopców jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał pięć ocen z matematyki, których średnia wynosiła 3,2. Dziś ze sprawdzianu dostał piątkę. Jaka

jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

D

str. 2/2

10. W ciągu 7 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 150 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne pięć miesięcy, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 180 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w niedzielę i w poniedziałek.

Liczba widzów

Seans

niedziela

poniedziałek

11.00–13.00 nieczynne 127
13.30–15.30

97

42

16.00–18.00

78

83

18.30–20.30

83

44

21.00–23.00

42

24

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyż-
sza? Podaj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z do-
kładnością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w po-
niedziałek, gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy
uczniowie klasy II a, czyli 20 osób?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 4,6. Na świadectwie ma

same czwórki i piątki. Ile ma czwórek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas trzech tygodni

listopada: 1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C,

−

1

◦

C,

−

2

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C, 4

◦

C, 2

◦

C,

2

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Renia ma pięcioro wnucząt: siedemnastoletnią Marię, trzynastoletnią Iwonę, ośmioletnie bliźnięta

Stasia i Piotrusia oraz sześciomiesięcznego Krzysia. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

7

,

7

roku

B.

9

,

3

roku

C.

8

,

8

roku

D.

10

,

4

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 3600 zł, a pozostałych 20 pracowników zarabia średnio 1500 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

2550 zł

B.

1600 zł

C.

około 243 zł

D.

1680 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

7

23

5

19

31

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 2 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

1

bardzo dobry

2

dobry

4

dostateczny

6

dopuszczający

7

niedostateczny

2

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest o 0,1 mniejsza od mediany.

B.

Średnia ocen jest równa medianie.

C.

Średnia ocen jest o 0,2 większa od mediany.

D.

Średnia ocen jest o 0,2 mniejsza od mediany.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

E

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 72,4 m, 67,6 m, 68,5 m; drugi – 69,1 m, 74,3 m, 65,7 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 120 zł, 110 zł, 100 zł,

120 zł, 105 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

111 zł

B.

110 zł

C.

120 zł

D.

100 zł

3. Uzasadnij, że średnią dziesięciu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych pięciu liczb spośród tych dziesięciu i średnią pięciu pozostałych liczb.
Średnia z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich dziesięciu liczb.

II. Tworzy się pięć par liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych pięciu wyników jest średnią tych
dziesięciu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia dziesięciu liczb ujemnych i zera może być równa zero.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z dwudziestu liczb zmniejszymy o 1, to średnia całego
zestawu zmniejszy się o 10.

prawda

fałsz

Aby średnia dwudziestu liczb była liczbą dodatnią, wystarczy, że
jedna z tych liczb jest dodatnia.

prawda

fałsz

Jest możliwe, by średnia dwudziestu liczb była mniejsza tylko od
jednej z tych liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka jest 31 osób. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 165 cm, a mediana wynosi 169 cm.

Wobec tego w klasie Marka:

A.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 165 cm wzrostu

B.

większość uczniów ma co najmniej 169 cm wzrostu

C.

szesnastu uczniów ma mniej niż 169 cm wzrostu

D.

większość uczniów ma mniej niż 165 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do trzech szklanek dolejemy po 50 ml, a od czwartej odlejemy 40 ml?

7. W pewnej firmie czterech pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 3200 zł, siedmiu – 2900 zł,

a czterech – 3500 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 230 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Wojtka to 35 zł, a Jurek

wpłacił 65 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jednego chłopaka to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdą z dziewczyn jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał pięć ocen z matematyki, których średnia wynosiła 3,4. Dziś ze sprawdzianu dostał jedynkę. Jaka

jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

E

str. 2/2

10. W ciągu 7 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 140 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne pięć miesięcy, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 170 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w niedzielę i w poniedziałek.

Liczba widzów

Seans

niedziela

poniedziałek

11.00–13.00 nieczynne

5

13.30–15.30 107

83

16.00–18.00 143

107

18.30–20.30

42

98

21.00–23.00

28

22

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyż-
sza? Podaj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z do-
kładnością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w nie-
dzielę, gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy ucznio-
wie klasy II a, czyli 28 osób?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 3,6. Na świadectwie ma

same trójki i czwórki. Ile ma czwórek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas trzech tygodni

listopada: 0

◦

C, 0

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C,

−

1

◦

C,

−

2

◦

C, 0

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C, 0

◦

C,

0

◦

C,

−

1

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Renia ma pięcioro wnucząt: dziewiętnastoletnią Marię, pięcioletnie bliźnięta Stasia i Patryka, ośmio-

letniego Piotrusia oraz trzymiesięcznego Krzysia. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

7

lat

B.

8

lat

C.

7

,

45

roku

D.

6

,

5

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 2500 zł, a pozostałych 12 pracowników zarabia średnio 1200 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

około 285 zł

B.

około 1408 zł

C.

1300 zł

D.

1850 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

9

22

13

5

11

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 3 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

2

bardzo dobry

3

dobry

10

dostateczny

11

dopuszczający

4

niedostateczny

0

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest o 0,1 mniejsza od mediany.

B.

Średnia ocen jest o 0,1 większa od mediany.

C.

Średnia ocen jest o 0,2 mniejsza od mediany.

D.

Średnia ocen jest o 0,2 większa od mediany.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

F

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 68,4 m, 71,6 m, 76,4 m; drugi – 74,3 m, 74,9 m, 65,7 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 120 zł, 130 zł, 110 zł,

100 zł, 130 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

110 zł

B.

118 zł

C.

120 zł

D.

130 zł

3. Uzasadnij, że średnią dwunastu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych sześciu liczb spośród tych dwunastu i średnią sześciu pozostałych liczb.
Średnia z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich dwunastu liczb.

II. Tworzy się sześć par liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych sześciu wyników jest średnią tych
dwunastu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia dwudziestu liczb dodatnich i jednej ujemnej może być równa
zero.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z dwudziestu liczb zwiększymy o 2, to średnia całego
zestawu zwiększy się o 2.

prawda

fałsz

Aby średnia dziesięciu liczb była liczbą ujemną, wystarczy, że jedna
z tych liczb jest ujemna.

prawda

fałsz

Jest możliwe, by średnia dziesięciu liczb była większa tylko od jednej
z tych liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka jest 31 osób. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 163 cm, a mediana wynosi 169 cm.

Wobec tego w klasie Marka:

A.

szesnastu uczniów ma mniej niż 169 cm wzrostu

B.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 163 cm wzrostu

C.

większość uczniów ma co najmniej 169 cm wzrostu

D.

większość uczniów ma mniej niż 163 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do dwóch szklanek dolejemy po 60 ml, a od trzeciej odlejemy 30 ml?

7. W pewnej firmie czterech pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 3300 zł, sześciu – 2100 zł,

a trzech – 3100 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 170 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Wojtka to 35 zł, a Jurek

wpłacił 65 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jednego chłopaka to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdą z dziewczyn jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał pięć ocen z matematyki, których średnia wynosiła 2,8. Dziś ze sprawdzianu dostał czwórkę. Jaka

jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

F

str. 2/2

10. W ciągu 8 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 105 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne cztery miesiące, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 140 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w sobotę i w niedzielę.

Liczba widzów

Seans

sobota

niedziela

11.00–13.00

25

nieczynne

13.30–15.30

41

98

16.00–18.00 114

113

18.30–20.30 139

67

21.00–23.00

26

62

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyższa? Po-
daj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z dokład-
nością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w sobotę,
gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy uczniowie klasy II a,
czyli 25 osób?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 4,8. Na świadectwie ma

same czwórki i piątki. Ile ma czwórek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas trzech tygodni

listopada: 0

◦

C, 0

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C,

−

1

◦

C,

−

2

◦

C, 0

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C, 0

◦

C,

0

◦

C,

−

1

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Renia ma pięcioro wnucząt: siedemnastoletnią Marię, trzynastoletnią Iwonę, sześcioletnie bliźnięta

Stasia i Piotrusia oraz sześciomiesięcznego Krzysia. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

7

,

3

roku

B.

9

,

6

roku

C.

10

,

4

roku

D.

8

,

5

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 3500 zł, a pozostałych 20 pracowników zarabia średnio 1400 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

około 233 zł

B.

1575 zł

C.

2450 zł

D.

1500 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

7

36

14

13

20

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 2 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

1

bardzo dobry

2

dobry

7

dostateczny

5

dopuszczający

2

niedostateczny

3

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest o 0,2 mniejsza od mediany.

B.

Średnia ocen jest o 0,2 większa od mediany.

C.

Średnia ocen jest o 0,1 większa od mediany.

D.

Średnia ocen jest o 0,1 mniejsza od mediany.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

G

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 69,7 m, 68,5 m, 70,3 m; drugi – 67,2 m, 72,2 m, 68,5 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 100 zł, 80 zł, 75 zł,

90 zł, 100 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

89 zł

B.

75 zł

C.

100 zł

D.

90 zł

3. Uzasadnij, że średnią ośmiu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych czterech liczb spośród tych ośmiu i średnią czterech pozostałych liczb.
Średnia z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich ośmiu liczb.

II. Tworzy się cztery pary liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych czterech wyników jest średnią
tych ośmiu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia piętnastu liczb dodatnich i jednej ujemnej może być ujemna.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z dziesięciu liczb zmniejszymy o 2, to średnia całego ze-
stawu zmniejszy się o 2.

prawda

fałsz

Jeśli średnia dziesięciu liczb jest równa zero, to w tym zestawie liczb
ujemnych musi być tyle samo co dodatnich.

prawda

fałsz

Średnia dwudziestu liczb może być większa od dziewiętnastu z tych
liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka są 33 osoby. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 164 cm, a mediana wynosi 172 cm.

Wobec tego w klasie Marka:

A.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 164 cm wzrostu

B.

siedemnastu uczniów ma mniej niż 172 cm wzrostu

C.

większość uczniów ma co najmniej 172 cm wzrostu

D.

większość uczniów ma mniej niż 164 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do trzech szklanek dolejemy po 40 ml, a od czwartej odlejemy 50 ml?

7. W pewnej firmie trzech pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 3100 zł, sześciu – 1200 zł,

a dwóch – 3300 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 210 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Asi to 55 zł, a Kasia

wpłaciła 45 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jedną dziewczynę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdego z chłopców jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał cztery oceny z matematyki, których średnia wynosiła 3,2. Dziś ze sprawdzianu dostał trójkę. Jaka

jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

G

str. 2/2

10. W ciągu 8 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 145 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne cztery miesiące, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 180 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w sobotę i w niedzielę.

Liczba widzów

Seans

sobota

niedziela

11.00–13.00

20

nieczynne

13.30–15.30 163

108

16.00–18.00

94

134

18.30–20.30

36

49

21.00–23.00

17

21

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyższa? Po-
daj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z dokład-
nością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w sobotę,
gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy uczniowie klasy II a,
czyli 20 osób?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 4,8. Na świadectwie ma

same czwórki i piątki. Ile ma piątek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas trzech tygodni

listopada:

−

2

◦

C,

−

1

◦

C,

−

1

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C, 2

◦

C, 2

◦

C, 1

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C,

1

◦

C, 0

◦

C, 1

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Renia ma pięcioro wnucząt: dwunastoletnią Marię, szesnastoletnią Iwonę, siedmioletnie bliźnięta Sta-

sia i Piotrusia oraz trzymiesięcznego Krzysia. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

7

,

6

roku

B.

8

,

45

roku

C.

9

lat

D.

7

,

1

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 2600 zł, a pozostałych 10 pracowników zarabia średnio 1500 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

2050 zł

B.

1760 zł

C.

około 373 zł

D.

1600 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

14

5

8

24

9

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 3 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

0

bardzo dobry

1

dobry

14

dostateczny

9

dopuszczający

5

niedostateczny

1

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest o 0,1 mniejsza od mediany.

B.

Średnia ocen jest o 0,2 mniejsza od mediany.

C.

Średnia ocen jest o 0,2 większa od mediany.

D.

Średnia ocen jest równa medianie.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

H

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 72,1 m, 69,7 m, 67,9 m; drugi – 64,3 m, 75,7 m, 69,4 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 110 zł, 100 zł, 100 zł,

105 zł, 120 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

107 zł

B.

120 zł

C.

105 zł

D.

100 zł

3. Uzasadnij, że średnią sześciu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych trzech liczb spośród tych sześciu i średnią trzech pozostałych liczb. Średnia
z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich sześciu liczb.

II. Tworzy się trzy pary liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych trzech wyników jest średnią tych
sześciu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia piętnastu liczb dodatnich i zera może być równa zero.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z dziesięciu liczb zmniejszymy o 1, to średnia całego ze-
stawu zmniejszy się o 1.

prawda

fałsz

Jeśli średnia dwudziestu liczb jest równa zero, to liczb dodatnich
musi być tyle samo co liczb ujemnych.

prawda

fałsz

Średnia dziesięciu liczb jest zawsze mniejsza od pięciu z tych liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka jest 27 osób. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 165,5 cm, a mediana wynosi

170 cm. Wobec tego w klasie Marka:

A.

czternastu uczniów ma mniej niż 170 cm wzrostu

B.

większość uczniów ma mniej niż 165,5 cm wzrostu

C.

większość uczniów ma co najmniej 170 cm wzrostu

D.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 165,5 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do trzech szklanek dolejemy po 60 ml, a od czwartej odlejemy 50 ml?

7. W pewnej firmie trzech pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 3200 zł, trzech – 2600 zł,

a trzech – 3500 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 150 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Asi to 35 zł, a Kasia

wpłaciła 45 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jedną dziewczynę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdego z chłopców jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał pięć ocen z matematyki, których średnia wynosiła 3,6. Dziś ze sprawdzianu dostał szóstkę. Jaka

jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

H

str. 2/2

10. W ciągu 8 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 135 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne cztery miesiące, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 170 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w niedzielę i w poniedziałek.

Liczba widzów

Seans

niedziela

poniedziałek

11.00–13.00 nieczynne

14

13.30–15.30 143

34

16.00–18.00 117

99

18.30–20.30

33

121

21.00–23.00

23

62

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyż-
sza? Podaj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z do-
kładnością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w nie-
dzielę, gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy ucznio-
wie klasy II a, czyli 32 osoby?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 3,7. Na świadectwie ma

same trójki i czwórki. Ile ma czwórek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas trzech tygodni

listopada: 2

◦

C, 1

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C, 2

◦

C, 1

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C,

−

1

◦

C,

−

2

◦

C,

−

1

◦

C, 0

◦

C, 1

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C,

0

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Irena ma pięcioro wnucząt: szesnastoletniego Adama, piętnastoletnią Kingę, pięcioletnie bliźnięta

Zuzię i Krzysia oraz sześciomiesięczną Małgosię. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

9

,

4

roku

B.

7

,

3

roku

C.

8

,

3

roku

D.

8

,

4

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 4100 zł, a pozostałych 13 pracowników zarabia średnio 1300 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

1500 zł

B.

2700 zł

C.

około 386 zł

D.

1615 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

8

16

25

14

2

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 2 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

1

bardzo dobry

3

dobry

11

dostateczny

9

dopuszczający

4

niedostateczny

2

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest równa medianie.

B.

Średnia ocen jest o 0,2 mniejsza od mediany.

C.

Średnia ocen jest o 0,1 mniejsza od mediany.

D.

Średnia ocen jest o 0,1 większa od mediany.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

I

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 74,5 m, 67,8 m, 72,2 m; drugi – 65,9 m, 74,1 m, 74,2 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 150 zł, 120 zł, 110 zł,

110 zł, 120 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

110 zł

B.

120 zł

C.

122 zł

D.

150 zł

3. Uzasadnij, że średnią dziesięciu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych pięciu liczb spośród tych dziesięciu i średnią pięciu pozostałych liczb.
Średnia z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich dziesięciu liczb.

II. Tworzy się pięć par liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych pięciu wyników jest średnią tych
dziesięciu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia dziesięciu liczb dodatnich i jednej ujemnej może być ujemna.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z piętnastu liczb zwiększymy o 1, to średnia całego ze-
stawu zwiększy się o 1.

prawda

fałsz

Aby średnia dziesięciu liczb była równa zero, wystarczy, że jedna
z tych liczb jest zerem.

prawda

fałsz

Średnia dwudziestu liczb zawsze jest mniejsza od dziesięciu z tych
liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka jest 29 osób. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 164 cm, a mediana wynosi 170 cm.

Wobec tego w klasie Marka:

A.

piętnastu uczniów ma mniej niż 170 cm wzrostu

B.

większość uczniów ma co najmniej 170 cm wzrostu

C.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 164 cm wzrostu

D.

większość uczniów ma mniej niż 164 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do dwóch szklanek dolejemy po 40 ml, a od trzeciej odlejemy 30 ml?

7. W pewnej firmie trzech pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 3500 zł, pięciu – 2700 zł,

a trzech – 3000 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 170 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Asi to 35 zł, a Kasia

wpłaciła 45 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jedną dziewczynę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdego z chłopców jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał pięć ocen z matematyki, których średnia wynosiła 3,6. Dziś ze sprawdzianu dostał trójkę. Jaka

jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

I

str. 2/2

10. W ciągu 7 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 120 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne pięć miesięcy, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 170 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w sobotę i w niedzielę.

Liczba widzów

Seans

sobota

niedziela

11.00–13.00

15

nieczynne

13.30–15.30

65

104

16.00–18.00 112

132

18.30–20.30 134

56

21.00–23.00

9

28

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyższa? Po-
daj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z dokład-
nością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w sobotę,
gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy uczniowie klasy II a,
czyli 30 osób?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 3,6. Na świadectwie ma

same trójki i czwórki. Ile ma trójek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas dwudziestu dni

listopada: 0

◦

C,

−

1

◦

C,

−

2

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 4

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 4

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C, 2

◦

C, 1

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C,

−

1

◦

C, 2

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Irena ma pięcioro wnucząt: szesnastoletniego Adama, piętnastoletnią Kingę, siedmioletnie bliźnięta

Zuzię i Krzysia oraz sześciomiesięczną Małgosię. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

8

,

8

roku

B.

7

,

7

roku

C.

10

,

2

roku

D.

9

,

1

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 4800 zł, a pozostałych 15 pracowników zarabia średnio 1600 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

1920 zł

B.

1800 zł

C.

400 zł

D.

3200 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

16

15

11

9

34

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 3 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

1

bardzo dobry

6

dobry

8

dostateczny

8

dopuszczający

6

niedostateczny

1

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest o 0,1 większa od mediany.

B.

Średnia ocen jest równa medianie.

C.

Średnia ocen jest o 0,1 mniejsza od mediany.

D.

Średnia ocen jest o 0,2 większa od mediany.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

CO TO JEST ŚREDNIA

................ ... ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... ... .. ... .

imię i nazwisko

gr.

J

str. 1/2

................. .. ... .

................... ... .. ... .

klasa

data

1. Podczas treningu w rzucie oszczepem dwóch najlepszych zawodników uzyskało następujące wyniki: pierw-

szy zawodnik – 74,6 m, 72,1 m, 65,4 m; drugi – 72,7 m, 68,4 m, 71,6 m. Który z nich uzyskał wyższą średnią
swoich wyników?

2. Pani Ania w ciągu ostatnich pięciu miesięcy wydawała na bilety do kina odpowiednio: 100 zł, 110 zł, 90 zł,

80 zł, 110 zł. Mediana tego zestawu kwot wynosi:

A.

98 zł

B.

100 zł

C.

90 zł

D.

110 zł

3. Uzasadnij, że średnią dwunastu liczb można obliczyć na dwa następujące sposoby:

I. Oblicza się średnią dowolnych sześciu liczb spośród tych dwunastu i średnią sześciu pozostałych liczb.
Średnia z otrzymanych wyników jest średnią wszystkich dwunastu liczb.

II. Tworzy się sześć par liczb, oblicza się średnią każdej pary. Średnia tych sześciu wyników jest średnią tych
dwunastu liczb.

4. Oceń prawdziwość zdań. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę.

Średnia dziesięciu liczb dodatnich i zera może być liczbą ujemną.

prawda

fałsz

Jeśli każdą z piętnastu liczb zmniejszymy o 1, to średnia całego ze-
stawu zmniejszy się o 15.

prawda

fałsz

Jeśli średnia dwudziestu liczb jest liczbą ujemną, to żadna z tych
liczb nie może być dodatnia.

prawda

fałsz

Średnia dwudziestu liczb jest zawsze większa od dziesięciu z tych
liczb.

prawda

fałsz

5. W klasie Marka jest 29 osób. Średnia wzrostu uczniów tej klasy jest równa 163 cm, a mediana wynosi 171 cm.

Wobec tego w klasie Marka:

A.

większość uczniów ma co najmniej 171 cm wzrostu

B.

większość uczniów ma mniej niż 163 cm wzrostu

C.

piętnastu uczniów ma mniej niż 171 cm wzrostu

D.

wszyscy uczniowie mają co najmniej 163 cm wzrostu

6. W każdej z dziesięciu szklanek znajduje się średnio 200 ml soku. Ile średnio będzie soku w każdej szklance,

jeśli do trzech szklanek dolejemy po 50 ml, a od czwartej odlejemy 60 ml?

7. W pewnej firmie trzech pracowników otrzymuje wynagrodzenie w wysokości 3100 zł, pięciu – 2700 zł, a jeden

– 3300 zł. Podaj, ile wynosi średnie wynagrodzenie w tej firmie oraz jaka jest mediana.

8. Asia, Kasia, Wojtek i Jurek zebrali razem 160 zł na wspólny wyjazd nad jezioro. Wkład Wojtka to 35 zł, a Jurek

wpłacił 55 zł.

Uzupełnij luki w tekście.

Średnia składka przypadająca na jednego chłopaka to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł, a średnia składka przypadająca na jedną

osobę to

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

zł. Średnia kwota wpłacona przez każdą z dziewczyn jest równa kwocie wpłaconej przez

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

9. Jarek miał cztery oceny z matematyki, których średnia wynosiła 3,5. Dziś ze sprawdzianu dostał czwórkę.

Jaka jest teraz średnia jego ocen z matematyki?

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

a

gr.

J

str. 2/2

10. W ciągu 8 miesięcy pani Joanna zaoszczędziła średnio 115 zł miesięcznie. Ile średnio złotych miesięcznie

powinna odkładać przez kolejne cztery miesiące, aby w ciągu tego roku średnia zaoszczędzonych w miesiącu
pieniędzy wynosiła 150 zł?

11. W tabeli podano liczbę widzów na poszczególnych seansach w kinie w sobotę i w niedzielę.

Liczba widzów

Seans

sobota

niedziela

11.00–13.00

23

nieczynne

13.30–15.30

35

85

16.00–18.00 109

103

18.30–20.30 117

68

21.00–23.00

31

52

a) Którego dnia średnia liczba widzów na seansach była wyższa? Po-
daj tę średnią.

b) Oblicz średnią liczbę widzów na seansie. Wynik podaj z dokład-
nością do jedności.

c) Jak zmieniłaby się średnia liczba widzów na seansie w sobotę,
gdyby tego dnia poszli do kina jeszcze wszyscy uczniowie klasy II a,
czyli 30 osób?

12. Zbyszek obliczył sobie średnią ocen końcowych z 10 przedmiotów. Średnia wynosiła 3,7. Na świadectwie ma

same trójki i czwórki. Ile ma trójek?

13. Oto wyniki codziennych pomiarów temperatury, dokonywanych o godzinie 10

00

podczas trzech tygodni

listopada: 1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C,

−

1

◦

C,

−

2

◦

C, 0

◦

C, 0

◦

C,

−

1

◦

C, 1

◦

C, 2

◦

C, 3

◦

C, 3

◦

C, 4

◦

C, 2

◦

C,

2

◦

C, 1

◦

C, 1

◦

C.

a) Przedstaw powyższe informacje w tabeli oraz na diagramie słupkowym lub kołowym.
b) Oblicz średnią tych pomiarów.
c) Podaj medianę tego zestawu danych.

14. Babcia Renia ma pięcioro wnucząt: siedemnastoletniego Wojtka, dwunastoletnią Marię, czteroletnie bliźnięta

Stasia i Piotrusia oraz sześciomiesięcznego Krzysia. Średnia wieku wnucząt wynosi około:

A.

7

,

5

roku

B.

7

,

8

roku

C.

8

,

6

roku

D.

6

,

7

roku

15. Pensja dyrektora pewnej firmy wynosi 3700 zł, a pozostałych 20 pracowników zarabia średnio 1600 zł. Jaka

jest średnia płaca w tej firmie?

A.

około 252 zł

B.

1785 zł

C.

1700 zł

D.

2650 zł

16. W tabeli podano liczbę SMS-ów wysłanych przez Hanię i jej koleżanki w czwartek.

Imię

Agata

Basia

Daria

Hania

Iga

Liczba SMS-ów

15

6

17

32

10

a) Oblicz średnią liczbę SMS-ów wysłanych przez dziewczyny.
b) Które z nich wysłały mniej SMS-ów niż wynosi średnia grupy?
c) Oblicz medianę tego zestawu danych.
d) Gdyby każda z dziewczynek wysłała o 2 SMS-y więcej, to jak zmieniłaby się średnia?

17.

ocena

liczba ocen

celujący

2

bardzo dobry

3

dobry

9

dostateczny

11

dopuszczający

4

niedostateczny

1

Oceny ze sprawdzianu w klasie II b przedstawione są w tabeli
obok. Wybierz zdanie prawdziwe.

A.

Średnia ocen jest o 0,5 mniejsza od mediany.

B.

Średnia ocen jest o 0,2 większa od mediany.

C.

Średnia ocen jest o 0,2 mniejsza od mediany.

D.

Średnia ocen jest o 0,5 większa od mediany.

Wybór zadań: Grzegorz Mikuszewski

Copyright c

Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe