Podstawy metrologii
Metrologia
wielkości geometrycznych
Podstawy metrologii
Metrologia
wielkości geometrycznych
Pomiar - definicja
POMIAR
Ilościowe wyznaczenie
na drodze eksperymentu
jakiejś cechy zjawiska, ciała lub procesu
2
Pomiar - definicja
Cecha
=
Wartość wielkości
— iloczyn jednostki miary i liczby
3
Pomiar - definicja
POMIAR
=
wyznaczenie wartości wielkości
4
Pomiar - wielkość
Wielkość
każda mierzalna własność zjawiska lub ciała
5
Pomiar – jednostka miary
Jednostka miary
umownie wybrany stan wielkości fizycznej
6
Pomiar
Pomiar jest zespołem działań i doświadczeń
obejmujących:
• teoretyczne i praktyczne przygotowanie,
• techniczną realizację,
• opracowanie i interpretację wyników pomiarów.
7
Pomiar
Przyrząd pomiarowy przyporządkowuje zbiorowi
mierzonych cech obiektu zbiór wartości, zwykle w postaci
wartości liczbowych. Podstawą tego przyporządkowania
jest skala pomiarowa, a wiec zbiór uporządkowanych liczb,
którym odpowiadają wartości mierzonej cechy obiektu.
Skalę pomiarową budujemy w oparciu o wzorce, a
interwałem skali jest zwykle wartość wielkości przyjęta za
jednostkę miary.
8
Etapy procesu pomiarowego
i struktura przyrządu pomiarowego
9
Etapy procesu pomiarowego - Etap I
• Przejęcie sygnału ze źródła wielkości
• Wyselekcjonowanie interesującej nas
wielkości
• Przetworzenie wielkości na porównywalną
• Dopasowanie wartości wielkości porówny-
walnej do zakresu przyrządu pomiarowego
10
Etapy procesu pomiarowego - Etap II
(podstawowa struktura procesu pomiarowego)
• Odszukanie wzorca w pamięci
• Porównanie przetworzonej wielkości z
wzorcem
• Przekazanie sygnału o wyniku porównania
11
Etapy procesu pomiarowego - Etap III
• Przetworzenie surowego wyniku pomiaru do
dalszego opracowania
• Dopasowanie wielkości
• Opracowanie wyniku pomiaru według modelu
matematycznego
12
Etapy procesu pomiarowego - Etap IV
• Przetworzenie wyniku pomiaru dla ujawnienia
wielkości
• Ujawnienie wyniku:
–
analogowe (wychylenie wskaźnika, wykres, itp.)
–
cyfrowe (wyświetlacz, wydruk, zapis w pamięci)
13
Zasada pomiaru
Zasada pomiaru
określa zjawisko fizyczne stanowiące
podstawę pomiaru
(np. zasada proporcjonalnego wydłużania słupka rtęci pod
wpływem wzrostu temperatury)
14
Metoda pomiarowa
Metoda pomiarowa
sposób postępowania przy porównaniu
parametrów badanego zjawiska z wzorcem
celem wyznaczenia wartości danej
wielkości fizycznej
15
Sposób pomiaru
Sposób pomiaru
określa kolejność czynności koniecznych
do wykonania pomiaru
16
Metody pomiarowe - rodzaje
17
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej
Metoda pomiarowa bezpośrednia
W jej wyniku otrzymuje się bezpośrednio
wartość wielkości mierzonej
bez potrzeby wykonywania dodatkowych obliczeń
opartych na zależnościach funkcjonalnych
18
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej
Metoda pomiarowa bezpośrednia
Równanie
y = a · x
Gdzie
y – wynik pomiaru
x – wartość odczytana
a – stała przyrządu pomiarowego
19
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej
Metoda pomiarowa bezpośrednia
Przykład
Pomiar długości śruby za pomocą przymiaru
x = 65 [mm], a = 1
y = 1 · 65[mm] = 65 [mm]
65mm
20
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej
Metoda pomiarowa pośrednia
W jej wyniku otrzymuje się wartości innych
wielkości związanych funkcjonalnie z wielkością
mierzoną i znając zależność funkcjonalną oblicza
się wielkość mierzoną
21
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej
Metoda pomiarowa pośrednia
Równanie
y = f (x
1
, x
2
, x
3
,…x
n
)
Gdzie
y – wynik pomiaru
x
1
, x
2
, x
3
,…, x
n
– wielkości zmierzone bezpośrednio
22
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej
Metoda pomiarowa pośrednia
Przykład
Pomiar gęstości przedmiotu na podstawie pomiarów
jego wymiarów zewnętrznych i masy
m = 2,25 [kg]
x
1
= 0,10 [m]
x
2
= 0,11 [m]
x
3
= 0,12 [m]
y =
m
x
1
· x
2
· x
3
y =
2,25 [kg]
0,10 [m] · 0,11 [m] · 0,12 [m]
y = 1704,55
kg
m
3
23
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej
Metoda pomiarowa złożona
Polegająca na bezpośrednim wyznaczeniu wartości
pewnej liczy wielkości lub na pośrednim
wyznaczeniu wartości tych wielkości grupowanych
w różnych kombinacjach, co wymaga rozwiązania
układów odpowiednich równań
24
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej
Metoda pomiarowa złożona
Równanie
f
1
(y
1
, y
2
, y
3
, …, y
n
, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
) = 0
f
2
(y
1
, y
2
, y
3
, …, y
n
, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
) = 0
f
3
(y
1
, y
2
, y
3
, …, y
n
, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
) = 0
f
n
(y
1
, y
2
, y
3
, … ,y
n
, x
1
, x
2
, x
3
, …, x
n
) = 0
Gdzie
y – wynik pomiaru
x
1
, x
2
, x
3
,…, x
n
– wielkości zmierzone bezpośrednio
y
1
, y
2
, y
3
,…, y
n
– wielkości zmierzone pośrednio
…
25
Metody pomiarowe
– podział wg wielkości mierzonej i porównywanej
Metoda pomiarowa złożona
Przykład
Pomiar masy kompletu odważników wagi szalkowej przy znanej masie
jednego z nich i gdy znane są wyniki porównań mas różnych
kombinacji odważników.
26
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
Metoda wychyleniowa
Polega na określeniu wartości wielkości mierzonej na
podstawie odchylenia wskazówki lub innego wskazania
(np. cyfrowego) narzędzia pomiarowego.
Odchylenie to jest miarą wielkości mierzonej.
Podczas pomiaru wzorzec wielkości mierzonej nie
występuje bezpośrednio, natomiast przy produkcji
narzędzia pomiarowego cały szereg wartości wzorcowych
został wykorzystany do odpowiedniego wykonania podziałki
(wzorcowanie podziałki).
28
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
m
p
=
a
Metoda wychyleniowa
29
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
Metoda różnicowa
Jest metodą porównawczą, przy której w układzie
pomiarowym występuje wzorzec wielkości o wartości
zbliżonej do wartości mierzonej (np. jednowartościowy
wzorzec nienastawialny). W tym przypadku bezpośrednio
mierzy się różnicę obu wartości, a wynik pomiaru określa
się następująco:
y = x
w
+Δx
gdzie: x
w
- wartość wzorcowa,
Δx - zmierzona bezpośrednio różnica, z uwzględnieniem jej znaku.
30
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
D
d
N
d = N +
D
d
Metoda różnicowa
31
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
Metoda podstawieniowa
W układzie pomiarowym musi znajdować się wzorzec
wielkości mierzonej o wartościach nastawianych w
szerokich granicach. Podczas pomiaru wartość mierzoną
x zastępuje się wartością wzorcową x
w
, dobraną w taki
sposób, aby skutki (np. odchylenia wskazówki miernika)
wywoływane przez obie wartości były takie same, z
czego wynika zależność: y = x = x
w
.
32
Metoda podstawieniowa
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
m
x
= m
u
m
u
= m
w
m
x
= m
w
y =
m
w
=>
33
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
Metoda zerowa - kompensacyjna
Mamy z nią do czynienia, jeżeli w procesie porównywania
wielkość wzorcowa przeciwdziała wielkości mierzonej i
kompensuje jej fizyczne działanie na detektor. W stanie
równowagi fizyczne działanie obu wielkości (x, w) jest
jednakowe i przeciwnie skierowane.
34
Metoda zerowa - kompensacyjna
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
m
x
= m
w
y =
m
w
35
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
Metoda zerowa - komparacyjna
Polega na porównaniu bezpośrednio wielkości mierzonej x z
wielkością wzorcową w za pomocą dodatkowej regulacji k
zmniejszającej lub zwiększającej wielkość wzorcową w.
36
Metoda zerowa - komparacyjna
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu porównania wielkości
m
x
· l
x
= m
w
· l
w
m
x
= m
w
y =
m
w
l
w
l
x
l
w
l
x
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania sygnału
Metoda bezpośredniego porównania
Polega na uformowaniu sygnału y przez porównanie
wielkości mierzonej x z wielkością wzorcową x
w
.
Sygnał y przenosi informacje o wartości wielkości
wzorcowej x
w
odpowiadającej stanowi równowagi,
a więc i o wartości wielkości mierzonej.
38
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania sygnału
Metoda przekształcania
Polega na uformowaniu sygnału y przez zmianę
skali wielkości mierzonej x, zmianę rodzaju energii
przenoszącej wielkość x lub też na drodze
sterowania wielkością x procesami energetycznymi
przenoszącymi sygnał y
39
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania sygnału
Metoda analogowa
Wartość wielkości mierzonej, która
zmienia się w sposób ciągły, odpowiada również
wielkość wyjściowa (wskazanie)
o ciągłych wartościach
.
40
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania sygnału
Metoda analogowa
Przykład
Pomiar długości
suwmiarką uniwersalną
41
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania sygnału
Metoda cyfrowa
Ciągłym przedziałom wartości wielkości
mierzonej są przyporządkowane nieciągłe
(dyskretne) przydziały wartości wielkości
wyjściowej.
To znaczy, że wartości wyjściowe mają formę
cyfrową, która składa się z
całkowitej liczby kwantów
42
Metody pomiarowe
– podział wg sposobu przekształcania sygnału
Metoda cyfrowa
Przykład
Pomiar długości
suwmiarką
z odczytem cyfrowym
43