E L E K T R O N I K A

Wykład – 2 godz. tygodniowo
Laboratorium – 2 godz. tygodniowo – w sali EM-C11

ZASADY ZALICZANIA PRZEDMIOTU:

Wynik na podstawie:
a) sprawdzianów przeprowadzanych na zajęciach laboratoryjnych - 2 

planowe sprawdziany po każdej serii ćwiczeń po ok. 1,5 godziny –
waga wyniku ze sprawdzianów laboratoryjnych wynosi 0,3;

b) sprawozdań z wykonanych ćwiczeń laboratoryjnych (na ocenę

sprawozdania ma wpływ także przygotowanie studenta do ćwiczenia i 
sposób wykonania ćwiczenia przez grupę laboratoryjną) – waga 
wyniku ze sprawozdań wynosi 0,3;

c) egzaminu pisemnego w sesji – waga wyniku z egzaminu wynosi 0,4.
Wynik końcowy jest średnią ważoną, zaliczenie przedmiotu wymaga 

uzyskania średniej ważonej o wartości ponad 50%.  

LITERATURA:

1.

Tietze U., Schenk Ch.: Układy półprzewodnikowe. WNT, 

Warszawa 1996.

2. Opolski A.: Elektronika dla elektryków. Wyd. PG, Gdańsk 2002.

3. Horowitz P., Hill W.: Sztuka Elektroniki. WKŁ, Warszawa 

1996. 

4. Filipkowski A.: Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe. 

WNT, Warszawa 2006.

5. Pr. zb. pod red. A. Opolskiego: Elektronika dla elektryków. 

Laboratorium. Wyd. PG, Gdańsk 2003. 

Elementy bierne elektroniki

Elementem biernym nazywamy element obwodu, w którym moc 
elektryczna nie jest wzmacniana – doprowadzona energia może być
rozpraszana (ciepło) lub gromadzona jako energia pola elektrycznego lub 
magnetycznego.
Podstawowe elementy bierne stosowane elektronice to rezystory, 
kondensatory, cewki indukcyjne i transformatory.

Rezystory

Symbol:

u

i

R

i(t)

u(t)

)

t

(

i

R

)

t

(

u

⋅

=

R nazywamy rezystancją a jej jednostką jest om [

Ω]

Energia w rezystorze jest wydzielana głównie w postaci ciepła. 

Podstawowe parametry rzeczywistego rezystora to:

1) Rezystancja znamionowa R

n

i tolerancja rezystancji

– określają

przedział w którym mieści się rzeczywista rezystancja elementu.
Produkowane są rezystory o wartościach od 0,01 

Ω do 10

12

Ω oraz o 

tolerancjach (dokładności) od 0,005% do 20%. Rezystory produkowane 
seryjnie mają znormalizowane ciągi wartości: 

E6

±20%

1,0

1,5

2,2

3,3

4,7

6,8

E12

±10%

1,0

1,2

1,5

5,6

6,8

1,8

2,2

2,7

3,3

3,9

4,7

8,2

1,0

1,1

1,2

2,4

2,7

3,3

3,6

3,9

4,3

4,7

5,1

5,6

6,2

6,8

7,5

8,2

9,1

1,3

1,5

1,6

1,8

2,0

2,2

3,0

E24

±5%

Mnożąc wartości z tabeli przez 10

n

uzyskujemy możliwe wartości 

nominalne rezystancji produkowanych rezystorów.
Do bardziej precyzyjnych układów używamy rezystorów o mniejszych 
tolerancjach np. 1% lub 0,1%. 

2) Znamionowa moc strat rezystora P

n

– określa dopuszczalną moc 

wydzielaną w sposób ciągły w rezystorze przy temperaturze otoczenia 
40°C. Typowe moce produkowanych rezystorów w watach [W] to: 0,05  
0,125   0,25   0,5   1   2   3   5   10   20   60   ...   250.  Trwałe przekroczenie 
mocy znamionowej prowadzi do cieplnego zniszczenia rezystora, 
dopuszczalne jest natomiast krótkotrwałe, nawet znaczne przekroczenie tej 
mocy.

3) Napięcie graniczne U

n

– określa najwyższą wartość napięcia (stałego lub 

szczytowego zmiennego), które może być doprowadzone do rezystora – nie 
może być przekroczone nawet chwilowo (wytrzymałość elektryczna na 
przebicie !); typowe wartości 150 ÷ 750 V. 

4) Temperaturowy współczynnik rezystancji TWR

– określa względną (w 

procentach) zmianę rezystancji przy zmianie temperatury o 1K (1°C) ; w 
zależności od materiału i rodzaju wykonania może przyjmować wartości 
dodatnie lub ujemne; typowy rząd wielkości: 0,1 %/K.

Rezystory wytwarzane są najczęściej ze sprasowanych mas węglowych, 
folii metalowej, drutu lub elementów półprzewodnikowych. 

Produkowane są także rezystory nastawne – potencjometry.

Przy sygnałach o bardzo wysokiej częstotliwości powyżej kilkudziesięciu 
MHz w rezystorze uwidaczniają się parametry pasożytnicze –
indukcyjność, pojemność; rośnie też jego rezystancja (naskórkowość, 
prądy wirowe, straty dielektryczne).

Pomiar rezystancji można wykonać przy pomocy omomierza – obecnie 
głównie multimetry cyfrowe o odpowiednich zakresach pomiarowych.

R

1

R

2

U

we

U

wy

Dzielnik napięcia:

2

1

2

we

wy

R

R

R

U

U

+

=

Wyznaczanie rezystancji metodą techniczną:  a) dla rezystancji o 

niewielkiej wartości (poniżej 1 

Ω), b) dla rezystancji większych

Do precyzyjnych pomiarów laboratoryjnych stosuje się układy mostkowe.

Mostek Wheatstone’a jest w równowadze tzn. 
przez galwanometr nie płynie prąd, jeżeli:

4

3

2

R

R

R

R =

a więc mając dobrane precyzyjnie 3 rezystancje 
mostka, można bardzo dokładnie wyznaczyć 4-tą.

Ćwiczenie: wyprowadzić wzór metodą Thevenina

G

R

R

2

R

3

R

4

R

E

+    -

4

3

2

R

R

R

R

=

czyli:

Nieliniowe rezystory półprzewodnikowe:

Termistor

– rezystor zmieniający w znacznym stopniu rezystancję przy 

zmianie temperatury, stosowane do pomiaru temperatury lub 
zabezpieczenia urządzeń przed przegrzaniem:
- PTC (Positive Temperature Coefficient) rezystancja rośnie przy wzroście 
temperatury,

- NTC (Negative Temperature Coefficient) rezystancja maleje przy 

wzroście temperatury,
- CRT (Critical Temperature Resistor) rezystancja zmienia się prawie 
skokowo przy przekroczeniu temperatury krytycznej.

Fotorezystor

– rezystor zmniejszający rezystancję pod wpływem 

oświetlenia.

Tensometr 

– rezystor zmieniający rezystancję pod wpływem naprężenia 

mechanicznego, wywołującego deformację

–

wykorzystywany do 

pomiarów sił (naprężeń).

Gaussotron

– rezystor zmieniający rezystancję pod wpływem pola 

magnetycznego –

wykorzystywany do pomiarów indukcji pola 

magnetycznego.

Kondensatory

C

i(t)

Symbol:

u(t)

Wielkość C nazywamy pojemnością elektryczną, jej jednostką jest farad 
[F]. Kondensatory stosowane w układach elektronicznych mają z reguły 
pojemności rzędu milifarada (1 mF = 10

-3

F), mikrofarada (1 

µF =  10

-6

F), 

nanofarada (1 nF = 10

-9

F) lub pikofarada (1 pF = 10

-12

F).

u

C

Q

⋅

=

Kondensatory gromadzą ładunek elektryczny: 

Energia doprowadzona do kondensator jest gromadzona w powstałym 
polu elektrycznym. 

dt

)

t

(

du

C

)

t

(

i

⋅

=

)

0

(

u

d

)

(

i

C

1

)

t

(

u

t

0

+

τ

τ

=

∫

Podstawowe parametry rzeczywistego kondensatora to:

1) Pojemność znamionowa C

n

i tolerancja pojemności

– określają przedział

w którym mieści się rzeczywista pojemność elektryczna elementu.

Produkowane są kondensatory o pojemności od 1 pF do kilku F. 
Kondensatory produkowane seryjnie mają znormalizowane ciągi wartości.

2) Napięcie znamionowe U

n

– określa z reguły najwyższą wartość napięcia, 

które może być doprowadzone do kondensatora. W przypadku 
kondensatorów, które stosuje się w obwodach o prądzie stałym i zmiennym 
określa się również dopuszczalne wartości składowej zmiennej – różne dla 
różnych częstotliwości; typowe wartości od kilku V (dla kondensatorów 
elektrolitycznych) do ok. 750 V. 

3) Temperaturowy współczynnik pojemności TWP

– określa względną (w 

procentach) zmianę pojemności kondensatora przy zmianie temperatury o 
1K (1°C) ; w zależności od materiału i rodzaju wykonania może 
przyjmować wartości dodatnie lub ujemne; typowy rząd wielkości: od 10

-4

do 0,5 %/K (duże wartości dla kondensatorów elektrolitycznych).

4) Współczynnik stratności tg

δ

–

δ jako tzw. kąt strat wynosi (90°-ϕ) gdzie 

ϕ jest kątem przesunięcia fazowego między prądem i napięciem 
kondensatora przy określonej częstotliwości. Straty powstają głównie 
wskutek zjawiska histerezy dielektrycznej, ich moc:

Typowe wartości tg

δ zawierają się od 10

-4

do 0,8.

δ

π

=

tg

fCU

2

P

2

Kondensatory zbudowane są z 2 warstw przewodzących (okładzin) 
rozdzielonych dielektrykiem. Użyty dielektryk decyduje o parametrach i 
właściwościach kondensatora i od niego pochodzi nazwa kondensatora, np:
poliestrowy, polistyrenowy, mikowy, ceramiczny, polipropylenowy,
papierowy, teflonowy, tantalowy itd.
Szczególnym rodzajem są

kondensatory elektrolityczne

– warstwa 

dielektryka tlenkowego (tlenek aluminium lub tantalu) jest wytwarzana 
elektrolitycznie w procesie formowania wytworzonego elementu – ujemną
okładziną jest tu elektrolit. Cechuje je duża pojemność elektryczna na 
jednostkę objętości i stosunkowo niskie napięcia znamionowe. Warstwa 
tlenku ma właściwości izolacyjne tylko dla jednego kierunku napięcia –
kondensatory te mogą

być

stosowane tylko przy napięciach 

jednokierunkowych (napięcia stałe). Doprowadzenie napięcia o 
niewłaściwej polaryzacji powoduje zniszczenie kondensatora 
elektrolitycznego.

Symbol:

+       –

Uwzględniając wszystkie zjawiska dodatkowe (straty w dielektryku, 
upływność, indukcyjność własną), pełny schemat zastępczy kondensatora 
przybiera postać:

W praktyce większość parametrów pasożytniczych należy uwzględnić
tylko przy częstotliwościach powyżej kilkudziesięciu MHz.

Przy  łączeniu równoległym kondensatorów łączna pojemność układu jest 
sumą pojemności elementów składowych:

C

1

C

2

C

n

C

Z

n

2

1

Z

C

C

C

C

+

+

+

=

L

Przy łączeniu szeregowym kondensatorów zachodzi relacja:

Dla kondensatorów mogących pracować przy napięciu zmiennym (nie 
dotyczy kondensatorów elektrolitycznych) można wykonać pomiar metodą
techniczną; zakłada się tu jednak idealny charakter kondensatora.

A

V

C

I

U

C

1

X

=

ω

=

V

A

V

A

fU

2

I

U

I

C

π

=

ω

=

Pomiar pojemności można wykonać przy pomocy cyfrowych multimetrów 
– lepszej klasy mierniki mają oddzielne zaciski do pomiaru pojemności.

C

1

C

2

C

n

C

Z

n

2

1

Z

C

1

C

1

C

1

C

1

+

+

+

=

L

n

2

1

Z

C

1

C

1

C

1

1

C

+

+

+

=

L

Do precyzyjnych pomiarów laboratoryjnych, uwzględniających również
współczynnik stratności tg

δ, można wykorzystać układ mostkowy – mostek 

Scheringa:

Po zrównoważeniu mostka mamy:

0

1

0

C

C

R

R

=

0

1

0

R

R

C

C

=

1

1

C

R

tg

ω

=

δ

Ćwiczenie: wyprowadzić powyższe wzory

Pojemność można także oszacować na podstawie stałej czasowej, 
obserwowalnej w procesie ładowania lub rozładowania kondensatora 
poprzez rezystor o znanej rezystancji (stan przejściowy w obwodzie). 

WE1

WE2

1

2

c

1

i

c

u

c

t

0

E

T=R

2

C

5T