Projekt „Informatyka – inwestycją w przyszłość”  

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 

 

Biuro Projektu:

 

Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego 

26-600 Radom, ul. Chrobrego 27, pok. nr 44, tel. 48 361 78 50, 48 361 70 81 

www.zamawiane.pr.radom.pl; e-mail: informatyka@pr.radom.pl 

Zajęcia wyrównawcze z fizyki     -Zestaw 11   -Teoria      

  

Pole magnetyczne. Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza, ruch ładunków elektrycznych 
w polu magnetycznym. Pole magnetyczne przewodników z prądem. 

 

Pole  magnetyczne  wytwarzane  jest  przez  magnesy  stałe,  a  także  przez  przewodniki  z  prądem. 
Również  Ziemia  zachowuje  się  jak  magnes  –wytwarza  swoje  własne  pole  magnetyczne.  Pole 
magnetyczne  prezentujemy  graficznie  rysując  tzw.  linie  pola  magnetycznego  czyli  linie  wektora 
indukcji  magnetycznej  B.  Wektor  B  jest  styczny  do  tych  linii  pola  w  każdym  punkcie,  a 
rozmieszczenie  linii  obrazuje  wielkość  pola  -  im  gęściej  rozmieszczone  są  linie  tym  silniejsze  jest 
pole. Wektor indukcji magnetycznej B skierowany jest tak, jak ustawiłaby się umieszczona w danym 
punkcie  igiełka  kompasu.  Zwrot  wektora  indukcji  B  jest  zgodny  z  kierunkiem  pokazywanym  przez 
biegun północny (N) igiełki magnetycznej. 

 

 

 

 

 

Pole magnesu sztabkowego  

 

 

 

Pole magnetyczne Ziemi 

Pole magnetyczne przewodników z prądem. 

Jak  wykazało  doświadczenie  Oersteda,  w  latach  20-tych  XIX  wieku,  pole  magnetyczne  istnieje 
również  w  pobliżu  przewodników  z  prądem,  a  zatem  prąd  płynący  w  przewodniku  jest  również 
źródłem pola magnetycznego. 

 

Linie  pola  magnetycznego  wokół  prostoliniowego  przewodnika  z 
prądem. 

Linie pola magnetycznego wytwarzanego przez przewodnik z prądem są 
współśrodkowymi okręgami położonymi w płaszczyźnie prostopadłej do 
przewodnika.  Wektor  indukcji  pola  magnetycznego  B  jest  styczny  do 
tych linii pola w każdym punkcie.  

Zwrot wektora indukcji B wokół przewodnika wyznaczamy stosując następującą zasadę: jeśli 
kciuk  prawej  ręki  wskazuje  kierunek  prądu  I,  to  zgięte  palce  wskazują  kierunek  wektora 
indukcji  B  (linie  pola  magnetycznego  krążą  wokół  prądu).  Natomiast  wartość  pola  B  wokół 
przewodnika z prądem można obliczyć z korzystając z prawa Ampère’a lub Biota-Savarta. 

 

 

Projekt „Informatyka – inwestycją w przyszłość”  

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 

 

Biuro Projektu:

 

Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego 

26-600 Radom, ul. Chrobrego 27, pok. nr 44, tel. 48 361 78 50, 48 361 70 81 

www.zamawiane.pr.radom.pl; e-mail: informatyka@pr.radom.pl 

Wybrane wzory na wartość indukcji pola magnetycznego wytwarzanego przez przewodniki o 
różnym kształcie: 

 

 
Przewodnik prostoliniowy 

     Cewka (zwojnica)   

 

Przewodnik kołowy 

      N-liczba zwojów, L –długość zwojnicy 

 

 

 

 

 

 

Stała  μ

0

  =  4π·10

-7

  [N/A

2 

=  Tm/A],  jest  tzw.  przenikalnością  magnetyczną  próżni.  Gdy  pole 

magnetyczne  jest  wytworzone  nie  w  próżni,  ale  w  jakimś  ośrodku  to  fakt  ten  uwzględniamy 
wprowadzając stałą materiałową μ

r

, zwaną względną przenikalnością magnetyczną ośrodka.  

 

Zasada superpozycji.  

Jeżeli  pole  magnetyczne  jest  wytwarzane  przez  więcej  niż  jedno  źródło,  to  wypadkowy  wektor 
indukcji pola magnetycznego w danym punkcie przestrzeni obliczamy jako sumę wektorów indukcji 
pola magnetycznego wytwarzanego przez poszczególne źródła. 

 

 

Siła magnetyczna. 

 
W  polu  magnetycznym  na  poruszający  się  ładunek  elektryczny  działa  siła 
Lorentza: 

 

 

Znalezienie kierunku i zwrotu siły Lorentza ułatwia nam reguła prawej ręki. 

L 

r

I

B





2

0



L

N

I

B

0





r

I

B

2

0





...

3

2

1









B

B

B

B









B

v

q

F











B

B

r







 

 

Projekt „Informatyka – inwestycją w przyszłość”  

współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 

 

Biuro Projektu:

 

Politechnika Radomska im. Kazimierza Pułaskiego 

26-600 Radom, ul. Chrobrego 27, pok. nr 44, tel. 48 361 78 50, 48 361 70 81 

www.zamawiane.pr.radom.pl; e-mail: informatyka@pr.radom.pl 

Ruch naładowanych cząstek w polu magnetycznym 

1.  Gdy  cząstka  spoczywa,  albo  gdy  jej  prędkość  jest  równoległa  do  wektora  indukcji  pola 

magnetycznego  B,  to  siła  Lorentza  ma  wartość  zerową  –  nie  zmienia  więc  ani  wartości 
prędkości, ani kierunku ruchu cząstki. 

2.  Gdy prędkość cząstki jest prostopadła do wektora indukcji pola magnetycznego B, to cząstka 

zaczyna ta poruszać się po okręgu, ze stałą wartością prędkości, a siła Lorentza pełni rolę siły 
dośrodkowej.  

 

Promień  okręgu,  po  którym  porusza  się  naładowana  cząstka  w 
polu magnetycznym obliczamy ze wzoru: 

 

 

 

 

3.  Gdy  prędkość  cząstki  jest  skierowana  pod  pewnym  kątem  0<α<90

o

  względem  linii  pola 

magnetycznego, to jej ruch zachodzi po linii śrubowej. 

 

 

Siła elektrodynamiczna. 

Jest to siła, która w polu magnetycznym działa na przewodnik z prądem. Jej istnienie wynika z faktu, 
że  przepływ  prądu  w  przewodniku  polega  na  uporządkowanym  ruchu  ładunków  elektrycznych 
[elektronów]  w  metalu,  a  więc,  gdy  przewodnik  z  płynącym  w  nim  prądem  umieścimy  w  polu 
magnetycznym,  to  wówczas  na  każdy  elektron  działa  siła  Lorentza.  Suma  sił  działających  na 
poszczególne elektrony daje siłę elektrodynamiczną, czyli siłę działającą na przewodnik jako całość. 

 

 

qB

mv

r



qB

mv

h





cos

2



B

l

I

F









