SiMR Kolokwium z Analizy Matematycznej 1
Grupa 1.7
22 stycznia 2008
I
1. [3p] Rozwin¡¢ funkcj¦ f(x) = sinh x w szereg Maclaurina do wyrazu rz¦du 5 wª¡cznie.
2. [3p] Obliczy¢ cos 0.7 z dokªadno±ci¡ 0.001.
3. [6p] Obliczy¢ caªki:
(a) [3p] R
x
3
+1
x
3
−x
2
dx
(b) [3p] R sin
6
x · cos
3
xdx
4. [3p] Obliczy¢ caªk¦:
Z
dx
√
2 + 2x − x
2
.
5. [3p] Obliczy¢ dªugo±¢ krzywej, która jest wykresem funkcji f(x) = cosh x dla x ∈ [0, 2].
Powodzenia!
SiMR Kolokwium z Analizy Matematycznej 1
Grupa 1.7
22 stycznia 2008
II
1. [3p] Rozwin¡¢ funkcj¦ f(x) = cosh x w szereg Maclaurina do wyrazu rz¦du 5.
2. [3p] Obliczy¢ sin 0.7 z dokªadno±ci¡ 0.001.
3. [6p] Obliczy¢ caªki:
(a) [3p] R
x
3
−1
x
3
+x
2
dx
(b) [3p] R cos
4
x · sin
5
xdx
4. [3p] Obliczy¢ caªk¦:
Z
dx
√
4 + 4x − x
2
.
5. [3p] Obliczy¢ pole gury zawartej mi¦dzy krzywymi f(x) = x
2
i g(x) = 3x − 2.
Powodzenia!