Zadanie maturalne nr 2, matura 2015 (poziom rozszerzony) g

background image

Biologia

Matematyka

Fizyka

Informatyka

Inne

Logika i zbiory

Liczby

Działania

Funkcje

Równania i nierówności

Analiza

Trygonometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Zadania

Testy

Quizy

Kalkulatory

Tablice

Słownik

Wpisz szukaną frazę

Szukaj

© medianauka.pl, 2017-01-07, ZAD-3359

Nauka

»

Matematyka

»

Równania z wartością bezwzględną

Zadanie

maturalne nr 2, matura 2015 (poziom

rozszerzony)

Dana jest funkcja f określona wzorem

. Równanie f(x)=1 ma dokładnie


A. jedno rozwiązanie.
B. dwa rozwiązania.
C. cztery rozwiązania.
D. pięć rozwiązań.

Rozwiązanie zadania

Wykorzystujemy własność wartości bezwzględnej:

Mamy do rozwiązania równanie:

A w zasadzie dwa równania (przypadki):

I. Przypadek dla x≤0 . M

Mamy do rozwiązania równanie:

Otrzymaliśmy wynik, który nie należy do dziedziny naszego równania. Nie jest to więc rozwiązanie naszego
równania głównego.

I. Przypadek dla x>0 .

Mamy do rozwiązania następujące równanie:

Równanie rozwiązujemy tylko dla dodatnich wartości x, stąd wartość wyrażdenia x+3 jest również dodatnia i
możemy opuścić wewnętrzną wartość bezwzględną:

|x+3-4|=1

|x-1|=1

Teraz musimy rozpatrzyć znów dwa przypadki, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględna jest dodatnie (możemy
wówczas opuścić wartość bezwzględną) i gdy wyrażenie to jest mniejsze od zera (możemy wówczas opuścić
wartość bezwzględna, zmieniając znak wyrażenia na przeciwny).

Sprawdzamy, czy uzyskane rozwiązania należą do dziedziny równania (x>0). Tylko pierwsze rozwiązanie jest liczbą
dodatnią.

Nasze równanie ma więc tylko jedno rozwiązanie x=2.

Odpowiedź

Odpowiedź A

Zadania podobne

Zadanie - równanie z wartością bezwzględną

Rozwiązać równanie

.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - nierówność liniowa z wartością bezwzględną

Rozwiązać nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - nierówność z wartością bezwzględną

Rozwiązać nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną

Rozwiązać równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe z wartością bezwzględną

Rozwiązać równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole trójkąta

Dany jest wektor

zaczepiony w punkcie A=(1,1). Znaleźć taki punkt C, leżący na prostej y=2, że pole

trójkąta ABC jest równe 10.

Pokaż rozwiązanie zadania


Zadania maturalne 2016

poziom podstawowy

Zadania maturalne 2016

poziom rozszerzony

Zadania maturalne 2015

poziom podstawowy

Zadania maturalne 2015

poziom rozszerzony

Zadania maturalne 2014

poziom podstawowy

© Media Nauka 2008-2018 r.

||x+3|-4|=1

Karty Pracy dla
Klas 1-3

Tematyczne zestawy
kart do Wydruku. Już
od 11zł/miesiąc.
Sprawdź!

SuperKid.pl

Zgłoś błąd

Polityka prywatności

Regulamin

Bibliografia

Kontakt

Facebook


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Odpowiedzi Lubelska Próba Przed Maturą 2015 Poziom Rozszerzony Marzec 2015
2015 matura INFORMATYKA poziom rozszerzony TEST II
2015 matura geografia poziom rozszerzony klucz
2015 matura matematyka poziom rozszerzony KLUCZ
2015 matura INFORMATYKA poziom rozszerzony TEST I
2015 matura WOS poziom rozszerzony KLUCZ
2015 matura CHEMIA poziom rozszerzony KLUCZ
2015 matura INFORMATYKA poziom rozszerzony KLUCZ I
Matura j polski poziom rozszerzony klucz 2007
Matura - j. polski - poziom rozszerzony, 2009
arkusz maturalny WOS poziom rozszerzony maj 2010
matura chemia poziom rozszerzony czerwiec 2012
Biologia test maturalny 10, poziom rozszerzony interaktywny
GEOGRAFIA TEST MATURALNY 10 POZIOM ROZSZERZONY

więcej podobnych podstron