11. Testy Koªmogorowa, Koªmogorowa-Smirnowa i Wilcoxona

1. Wynikami pi¦cioelementowej próby s¡ 0.23, 0.46, 0.14, 0.79, 0.45. Na

poziomie istotno±ci 0,05 testem Koªmogorowa zwerykowa¢ hipotez¦,

»e próba pochodzi z rozkªadu jednostajnego na przedziale (0, 1).

2. Wykonano 15 pomiarów czasu likwidowania zrywów na prz¦dzarce o-

br¡czkowej, otrzymuj¡c (w s): 4.5, 3.6, 6.0, 6.4, 7.9, 6.9, 6.1, 7.4, 9.0,

4.3, 6.1, 8.2, 4.9, 7.5, 5.8. Zwerykowa¢ na poziomie istotno±ci 0,05

hipotez¦, »e czas likwidacji zrywu ma rozkªad N (6.3, (1.5)

2

)

.

3. Pobrano próbk¦ o liczno±ci 20 pewnej cechy X. Warto±ciami uporz¡d-

kowanymi wedªug kolejno±ci rosn¡cej s¡: 15.79, 15.843, 16.286, 16.331,

16.383, 16.411, 16.757, 16.874, 16.985, 17.006, 17.009, 17.355, 17.481,

17.56, 17.98, 18.129, 18.284, 18.287, 18.328, 18.532. Na poziomie 0.1

zwerykowa¢ hipotez¦, »e cecha X ma rozkªad normalny N (17, 1).

4. Przeprowadzono pomiary wytrzymaªo±ci próbek poliestru poddanych

dziaªaniu:

(a) wody destylowanej,

(b) 10% roztworu NaOH,

otrzymuj¡c (w kG/cm

2

)

(a) 171, 194, 162, 210, 171, 160, 176, 185, 203, 222, 129, 167,

(b) 152, 114, 151, 174, 149, 161, 153, 163, 156.

Testami Koªmogorowa-Smirnowa i Manna-Whitneya-Wilcoxona na po-

ziomie istotno±ci 0,01 zwerykuj hipotez¦, »e rozkªady wytrzymaªo±ci

próbek poddanych dziaªaniu tych ±rodków s¡ jednakowe wobec hipotezy

alternatywnej, »e nie s¡ jednakowe.

5. W celu stwierdzenia, która kapusta biaªa czy czerwona zawiera wi¦cej

witaminy C, pobrano po 10 próbek 100-gramowych z ka»dego gatunku

kapusty i wyznaczono ilo±¢ witaminy C dla ka»dej próbki. Otrzymano

w miligramach:

(a) kapusta biaªa: 45, 50, 64, 38, 66, 43, 49, 58, 31, 49,

(b) kapusta czerwona: 70, 68, 55, 61, 62, 74, 52, 71, 56, 61.

Testami Koªmogorowa-Smirnowa i Manna-Whitneya-Wilcoxona na po-

ziomie istotno±ci 0,05 zwerykowa¢ hipotez¦, »e rozkªady zawarto±ci

witaminy C w obu gatunkach kapusty s¡ identyczne, wobec hipotezy

alternatywnej, »e nie s¡ identyczne.

1