background image

Wzory transformacyjne 

 

Pręt obustronnie utwierdzony 

Przemieszczenia węzłowe 

Siły przywęzłowe 

 

 

(

)

(

)

2

2

6

2

ik

i

k

k

i

EJ

EJ

M

v

v

l

l

ϕ ϕ

=

+

 

(

)

(

)

2

2

6

2

ki

i

k

k

i

EJ

EJ

M

v

v

l

l

ϕ

ϕ

=

+

 

(

)

(

)

2

3

6

12

ik

i

k

k

i

EJ

EJ

T

v

v

l

l

ϕ ϕ

= −

+

+

 

(

)

(

)

2

3

6

12

ki

i

k

k

i

EJ

EJ

T

v

v

l

l

ϕ ϕ

= −

+

+

 

 

Pręt jednostronnie utwierdzony 

Przemieszczenia węzłowe 

Siły przywęzłowe 

 

 

(

)

2

3

3

ik

i

k

i

EJ

EJ

M

v

v

l

l

ϕ

=

 

(

)

2

3

3

3

ik

i

k

i

EJ

EJ

T

v

v

l

l

ϕ

= −

+

 

(

)

2

3

3

3

ki

i

k

i

EJ

EJ

T

v

v

l

l

ϕ

= −

+

 

 

 

l

k

ϕ

i

ϕ

i

v

k

v

i

k

l

ki

M

ik

M

ik

T

ki

T

l

i

ϕ

i

v

k

v

i

k

l

ik

M

ik

T

ki

T

background image

Siły przywęzłowe 

x

l

ξ

=

   

1

x

l

ξ ξ

= − =

  

c

l

γ

=

   

d

g

t

t

t

∆ = −

 

Pręt obustronnie utwierdzony

 

 

 

T

ik

 

M

ik

 

Schemat 

M

ki

 

T

ki

 

(

)

2

3 2

P

ξ

ξ

 

2

Pl

ξξ

 

 

2

Pl

ξ ξ

 

(

)

2

3 2

P

ξ

ξ

 

6

M

l

ξξ

 

(

)

2 3

M

ξ

ξ

 

 

(

)

2 3

M

ξ

ξ

 

6

M

l

ξξ

 

2

ql

 

2

12

ql

 

 

2

12

ql

 

2

ql

 

(

)

2

2

2

qc γ

γ

 

(

)

2

4 3

12

qc γ

γ

 

 

(

)

2

2

6 8

3

12

qc

γ

γ

+

 

(

)

2

3

2 2

2

qc

γ

γ

+

 

0

 

t

t

EJ

h

α

 

 

t

t

EJ

h

α

 

0

 

 

Pręt jednostronnie utwierdzony

 

 

 

T

ik

 

M

ik

 

Schemat 

T

ki

 

(

)

2

3

2

P

ξ

ξ

 

(

)

2

2

Pl

ξξ

ξ

 

 

(

)

2

3

2

P

ξ

ξ

 

(

)

3

2

2

M

l

ξ

ξ

 

(

)

2

1 3

2

M

ξ

 

 

(

)

3

2

2

M

l

ξ

ξ

 

5

8

ql

 

2

8

ql

 

 

3

8

ql

 

(

)

2

6

8

qc γ

γ

 

(

)

2

2

2

8

qc

γ

 

 

(

)

3

8 6

8

qc

γ γ

+

 

(

)

2

3

8 4

8

qc

γ

γ

+

 

(

)

2

2

2

8

qc

γ

 

 

(

)

2

4

8

qc γ

γ

 

3

2

t

t

EJ

hl

α

 

3

2

t

t

EJ

h

α

 

 

3

2

t

t

EJ

hl

α

 

 

l

ki

M

ik

M

ik

T

ki

T

x

P

x

x

M

x

q

q

c

g

t

d

t

l

ik

M

ik

T

ki

T

x

P

x

x

x

M

q

q

c

q

c

g

t

d

t