3201

POLARYZACJA

Światło podobnie jak każda fala elektromagnetyczna jest falą

poprzeczną.

Kierunki drgań wektorów

E i B są prostopadłe do kie-

runku rozchodzenia się fali.

W źródłach światła atomy

(cząsteczki) emitujące świa-

tło działają niezależnie, a

zatem światło rozchodzące się w danym kierunku składa się z nie-

zależnych ciągów fal, których płaszczyzny drgań zorientowane są

przypadkowo wokół kierunku ruchu fali.

Takie światło chociaż jest falą poprzeczną jest niespolaryzowane.

Światło można jednak spolaryzować:

B

E

Pola-

ryzacja = ukierunkowanie

E

k

zwykłe światło -
- nieuporządkowane

3202

Fala jest

płasko spolaryzowana

(spolaryzowana liniowo) gdywek-

tory E są do siebie równoległe we wszystkich punktach fali. Podob-

nie wektory B.

Drgający wektor E tworzy z kierunkiem ruchu fali płaszczyznę

zwaną

płaszczyzną drgań

.

Sposoby polaryzacji:

(i). płytki polaryzujące - polaroidy

Płytka przepuszcza tylko te fale,

dla których kierunki drgań wek-

tora elektrycznego są równole-

głe do kierunku polaryzacji, a

pochłania te fale, w których są

one prostopadłe.

Kierunek polaryzacji ustala się

w procesie produkcji:

• cząsteczki o strukturze łańcuchowej osadza się na elastycznej

warstwie plastycznej,

• warstwę rozciąga się, co powoduje równoległe ułożenie cząste-

czek.

płytka
polaryzująca

3203

α

α

β

B

B

cał

k. p

ola

ryz

cz

ę

ść

. p

o

la

ry

z.

(ii). polaryzacja przez odbicie

W 1809 r. Malus odkrył, że światło może być częściowo lub cał-

kowicie spolaryzowane przez odbicie.

Wektor E można rozłożyć na dwie składowe:

• składową ⊥

⊥

⊥

⊥ do płaszczyzny pada-

nia (płaszczyzna rysunku),

• składową II leżącą w płaszczyźnie

padania.

Dla światła całkowi-

cie niespolaryzowane-

go obie składowe maja

jednakowe amplitudy.

Dla materiałów die-

lektrycznych

istnieje

pewien kąt padania,

nazywany

kątem Brew-

stera - całkowitej polaryzacji

α

B

, gdy wiązka odbita i załamana two-

rzą kąt prosty:

3204

α

B

+

β

= 90°

(

)

B

B

cos

90

sin

sin

α

=

α

−

=

β

B

B

B

tg

cos

sin

cos

sin

n

α

=

α

α

=

β

α

=

n

tg

B

=

α

.

Podobny efekt można uzyskać powodując wielokrotne odbicie na

stosie płytek płasko-równoległych.

stos
płytek

ca

łk

. p

ol

ar

yz

ca

łk

. p

o

la

ry

z

3205

3206

(iii). Załamanie podwójne (dwójłomność naturalna)

Większość ciał to

ciała optycznie izotropowe

. - posiadają jeden

wsp n.

Kryształy

anizotropowe

(nie izotropowe) posiadają wyróżnioną

oś symetrii zwaną osią optyczną (wyróżniony kierunek).

Prędkość rozchodz. fali EM wzdłuż osi opt. jest mniejsza niż w

kierunku prostopadłym. zatem i wsp załamania różnią się.

v

e

> v

o

n

e

< n

o

λ

e

> λ

o

Pojedyncza wiązka rozsz-

czepia się na powierzchni

kryształu na dwie ozna-

czone przez o i e tzw.

promień zwyczajny o

speł-

nia prawo załamania (tak

jak dla ośrodka izotropowego) a druga wiązka tzw.

promień nad-

zwyczajny

e nie spełnia tego prawa.

Mamy do czynienia z

podwójnym załamaniem

.

Okazuje się, że obie wiązki są spolaryzowane liniowo, przy czym

ich płaszczyzny drgań są wzajemnie prostopadłe.

wiązka
padająca

kryształ
CaCO

3

e

o

3207

Do kryształów anizotropowych należą:

nazwa

wz. str.

n

e

- n

o

kalcyt

CaCO

3

<0

dolomit

CaO·MgO·2CO

2

<0

syderyt

FeO·Co

2

<0

siarczek cynku

ZnS

>0

kwarc (Q)

SiO

2

>0

lód

H

2

O (LT)

>0

v

v

e

o

o

e

oś

o

p

ty

cz

na

oś ła

twiz

ny

o

e

3208

DICHROIZM

Niektóre podwójnie załamujące kryształy mają interesującą wła-

sność nazywaną

dichroizmem

, polegającą na tym, że jedna ze

składowych polaryzacji jest pochłaniana silniej niż druga.

Na tej zasadzie opiera się działanie szeroko stosowanych polaro-

idów.

Zamiast dużej płytki wyciętej z kryształu można zastosować wiele

małych kryształów o osiach optycznych ustawionych równolegle do

siebie.

światło
niespolaryzowane

3209

PRAWO MALUSA

Żeby zanalizować natężenie światła przechodzącego przez polary-

zator rozpatrzmy ciąg fal padający na polaro-

id tak, że wektor E, o składowych E

x

i E

y

,

tworzy kąt

θ

z kierunkiem polaryzacji płytki.

Składowa równoległa E

y

= Ecos

θ

jest prze-

puszczana podczas gdy składowa prostopa-

dła E

x

= Esin

θ

jest pochłaniana.

Postawmy teraz na drodze światła drugą płytkę polaryzującą (tak

zastosowaną płytkę nazywamy analizatorem).

Jeżeli płytkę drugą (analizator) będziemy obracać wokół kierunku

padania światła to natężenie światła przechodzącego przez obie

płytki będzie się zmieniać osiągając minimum dla położeń różnią-

cych się o 180° tj. przy prostopadłych kierunkach polaryzacji obu

płytek.

E

y

E

E

x

θ

3210

płytka
polaryzująca

E

y

= E

m

cos

θ

,

ale I ~ E

2

prawo Malusa

.

I = I

m

cos

2

θ

θ

θ

θ

Znane są jeszcze inne sposoby otrzymywania światła spolaryzo-

wanego przez wymuszanie anizotropii, np.: naprężeniami, polem el.

i magnet...

3211

RODZAJE POLARYZACJI

(1) Światło spolaryzowane liniowo (w płaszczyźnie),

(2) Światło spolaryzowane eliptycznie (w przyp. szczeg. kołowo, li-

niowo).

Polaryzacja eliptyczna występuje w kryształach anizotropowych

optycznie wykazujących zjawisko dwójłomności (naturalnej), np. w

kalcycie:

Wewnątrz kryształu dwójłomne-

go fala spolaryzowana liniowo

rozdziela się na dwie fale (skła-

dowe) o równych amplitudach

(bo kąt wynosi 45

o

) poruszające

się z różnymi prędkościami.

d

45

o

duże

V

e

wiązka
padająca

kryształ
CaCO

3

e

o

3212

W krysztale dwójłomnym promień nadzw. wyprzedza zwyczajny,

np.:

3213

Jeżeli kryształ utniemy w miejscu, w którym obydwa promienie są w

tej samej fazie, to na wyjściu otrzymamy falę spolaryzowaną linio-

wo:

∆φ

π

π

= 0, , 2

fala
spolaryzowana
liniowo

kryształ
dwójłomny

fala
spolaryzowana
liniowo

3214

Jeżeli kryształ przytniemy aby różnica faz różniła się o π/2:

∆φ

π/

= n 2

fala
spolaryzowana
kołowo

1

2 3

4 5

6 7

3215

Ogólnie:

∆φ

π

π

= 0, , 2

∆φ

π/

= n 2

- polaryzacja liniowa

- polaryzacja kołowa

każdy inny przypadek - polaryzacja eliptyczna

3216

ZJAWISKO KERRA

Odkryte przez J.Kerra w 1875 r.

Jest to zjawisko powstawania optycznej dwójłomności wymu-

szonej w ośrodku spowodowane zewnętrznym polem elek-

trycznym.

Własności optyczne ośrodka w kierunku II do zewn. pola E są

inne niż w kierunku ┴. Powstaje anizotropia optyczna. Kierunek osi
optycznej jest ┴ do zewn. E.

Przyczyną wystąpienia zjawiska Kerra jest polaryzacja dielektry-

ka i ustawienie cząsteczek ośrodka II do kierunku pola.

Stała dielektryczna ε

E

w kierunku pola el. jest inna niż w pozo-

stałych kierunkach, więc występuje różnica we współczynnikach
załamania n

o

- n

e

.

Ź

P

A

polaryzacja
elipt.

x

z

y

d

U

+

+

+

+ +

+

- - -

- -

-

-

3217

Pod wpływem pola E przyłożonego pod kątem 45

o

do płaszczy-

zny polaryzacji światła, następuje rozszczepienie na dwie wiązki o i
e. Różnica współcz. załamania jest proporcjonalna do E

2

:

n

o

- n

e

= k E

2

,

k - wsp. proporcjonaln.

l

o

= n

o

d, i l

e

= n

e

d,

skąd różnica dróg optycznych: ∆l = l

o

- l

e

= d (n

o

-n

e

)

∆l = d k E

2

= d k/λ E

2

λ,

Stała Kerra: K = k/λ,

2

2

2

V

m

m

V

m

]

K

[

=

=

.

d

E

K

l

2

⋅

λ

⋅

⋅

=

∆

∆l ~ E

2

, λ, d.

Dobierając odpowiednio wartość E można zmieniać różnicę

dróg optycznych.

Efekt szybki - anizotropia optyczna znika po t ~ 10

-10

s po wyłą-

czeniu pola el.

Komórki Kerra stosuje się m.in. do szybkiej modulacji światła

(np. w kinematografii, w zapisie dźwiękowym...).

Silny efekt Kerra wykazują niektóre ciecze dielektryczne:

ciecz:

K [mV

-2

]

chloroform

358 10

-16

anilina

181,0

cykloheksan

7,9

czterochlorek węgla

8,2

aceton

1807,0

nitrobenzen

35 050

3218

ZJAWISKO FARADAYA

Zjaw. Faradaya polega na skręceniu płaszczyzny polaryzacji świa-
tła spolaryzowanego liniowo, biegnącego w ośrodku umieszczonym
w silnym polu magnetycznym.

W konfiguracji tej światło jest przepuszczane wzdłuż lini sił pola

magnetycznego B.

Ź

P

A

+ + + + + + + +

B

magnes

polaryzacja
elipt.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji:

α = k B l

,

gdzie: B - wielkość indukcji pola magnet., l - długość ośrodka,
k - stała Verdetta (zdolność ośrodka do skręcenia p.p.).

(

)

p

l

n

n

l

2

−

λ

π

=

α

,

Zj. Faradaya tłumaczy się wpływem pola magnetycznego na

różną prędkość rozchodzenia się w danym ośrodku fali spolaryzo-
wanej kołowo lewo- i prawo-skrętnie.

Zj. magnetycznego skręcenia płaszcz. polaryz. wywołane jest

zmianami precesji elektronów swobodnych w atomach i cząstecz-
kach pod wpływem B ( proces szybki ∆t ≈ 10

-9

s).

3219

Ź

P

A

polaryzacja
elipt.

x

z

y

ZJAWISKO COTTONA-MOUTONA (VOIGHTA)

Jest to zjawisko powstawania optycznej dwójłomności wymu-
szonej w ośrodku spowodowane zewnętrznym polem magne-
tycznym.
Zjawisko odkryte:

- w cieczach przez A.Cottona i H.Moutona,
- w parach i gazach przez Voighta (w ciałach stałych znane jako

zjawisko Voighta).

Największe znaczenie praktyczne ma zj. Voighta występujące w
półprzewodnikach i magnetykach.

Zjawisko występowania anizotropii optycznej (podwójnego za-

łamania) jest podobne do obserwowanego w kryształach jedno-
osiowych.

Różnica dł. dróg opt.:

optycznych:

∆l = d(n

o

- n

e

) = C H

2

λ d

gdzie: d - dł. ośrodka, C - st. Cottona-Moutona, H - natężenie pola
magn., λ - dł fali.