3201
POLARYZACJA
Światło podobnie jak każda fala elektromagnetyczna jest falą
poprzeczną.
Kierunki drgań wektorów
E i B są prostopadłe do kie-
runku rozchodzenia się fali.
W źródłach światła atomy
(cząsteczki) emitujące świa-
tło działają niezależnie, a
zatem światło rozchodzące się w danym kierunku składa się z nie-
zależnych ciągów fal, których płaszczyzny drgań zorientowane są
przypadkowo wokół kierunku ruchu fali.
Takie światło chociaż jest falą poprzeczną jest niespolaryzowane.
Światło można jednak spolaryzować:
B
E
Pola-
ryzacja = ukierunkowanie
E
k
zwykłe światło -
- nieuporządkowane
3202
Fala jest
płasko spolaryzowana
(spolaryzowana liniowo) gdywek-
tory E są do siebie równoległe we wszystkich punktach fali. Podob-
nie wektory B.
Drgający wektor E tworzy z kierunkiem ruchu fali płaszczyznę
zwaną
płaszczyzną drgań
.
Sposoby polaryzacji:
(i). płytki polaryzujące - polaroidy
Płytka przepuszcza tylko te fale,
dla których kierunki drgań wek-
tora elektrycznego są równole-
głe do kierunku polaryzacji, a
pochłania te fale, w których są
one prostopadłe.
Kierunek polaryzacji ustala się
w procesie produkcji:
• cząsteczki o strukturze łańcuchowej osadza się na elastycznej
warstwie plastycznej,
• warstwę rozciąga się, co powoduje równoległe ułożenie cząste-
czek.
płytka
polaryzująca
3203
α
α
β
B
B
cał
k. p
ola
ryz
cz
ę
ść
. p
o
la
ry
z.
(ii). polaryzacja przez odbicie
W 1809 r. Malus odkrył, że światło może być częściowo lub cał-
kowicie spolaryzowane przez odbicie.
Wektor E można rozłożyć na dwie składowe:
• składową ⊥
⊥
⊥
⊥ do płaszczyzny pada-
nia (płaszczyzna rysunku),
• składową II leżącą w płaszczyźnie
padania.
Dla światła całkowi-
cie niespolaryzowane-
go obie składowe maja
jednakowe amplitudy.
Dla materiałów die-
lektrycznych
istnieje
pewien kąt padania,
nazywany
kątem Brew-
stera - całkowitej polaryzacji
α
B
, gdy wiązka odbita i załamana two-
rzą kąt prosty:
3204
α
B
+
β
= 90°
(
)
B
B
cos
90
sin
sin
α
=
α
−
=
β
B
B
B
tg
cos
sin
cos
sin
n
α
=
α
α
=
β
α
=
n
tg
B
=
α
.
Podobny efekt można uzyskać powodując wielokrotne odbicie na
stosie płytek płasko-równoległych.
stos
płytek
ca
łk
. p
ol
ar
yz
ca
łk
. p
o
la
ry
z
3205
3206
(iii). Załamanie podwójne (dwójłomność naturalna)
Większość ciał to
ciała optycznie izotropowe
. - posiadają jeden
wsp n.
Kryształy
anizotropowe
(nie izotropowe) posiadają wyróżnioną
oś symetrii zwaną osią optyczną (wyróżniony kierunek).
Prędkość rozchodz. fali EM wzdłuż osi opt. jest mniejsza niż w
kierunku prostopadłym. zatem i wsp załamania różnią się.
v
e
> v
o
n
e
< n
o
λ
e
> λ
o
Pojedyncza wiązka rozsz-
czepia się na powierzchni
kryształu na dwie ozna-
czone przez o i e tzw.
promień zwyczajny o
speł-
nia prawo załamania (tak
jak dla ośrodka izotropowego) a druga wiązka tzw.
promień nad-
zwyczajny
e nie spełnia tego prawa.
Mamy do czynienia z
podwójnym załamaniem
.
Okazuje się, że obie wiązki są spolaryzowane liniowo, przy czym
ich płaszczyzny drgań są wzajemnie prostopadłe.
wiązka
padająca
kryształ
CaCO
3
e
o
3207
Do kryształów anizotropowych należą:
nazwa
wz. str.
n
e
- n
o
kalcyt
CaCO
3
<0
dolomit
CaO·MgO·2CO
2
<0
syderyt
FeO·Co
2
<0
siarczek cynku
ZnS
>0
kwarc (Q)
SiO
2
>0
lód
H
2
O (LT)
>0
v
v
e
o
o
e
oś
o
p
ty
cz
na
oś ła
twiz
ny
o
e
3208
DICHROIZM
Niektóre podwójnie załamujące kryształy mają interesującą wła-
sność nazywaną
dichroizmem
, polegającą na tym, że jedna ze
składowych polaryzacji jest pochłaniana silniej niż druga.
Na tej zasadzie opiera się działanie szeroko stosowanych polaro-
idów.
Zamiast dużej płytki wyciętej z kryształu można zastosować wiele
małych kryształów o osiach optycznych ustawionych równolegle do
siebie.
światło
niespolaryzowane
3209
PRAWO MALUSA
Żeby zanalizować natężenie światła przechodzącego przez polary-
zator rozpatrzmy ciąg fal padający na polaro-
id tak, że wektor E, o składowych E
x
i E
y
,
tworzy kąt
θ
z kierunkiem polaryzacji płytki.
Składowa równoległa E
y
= Ecos
θ
jest prze-
puszczana podczas gdy składowa prostopa-
dła E
x
= Esin
θ
jest pochłaniana.
Postawmy teraz na drodze światła drugą płytkę polaryzującą (tak
zastosowaną płytkę nazywamy analizatorem).
Jeżeli płytkę drugą (analizator) będziemy obracać wokół kierunku
padania światła to natężenie światła przechodzącego przez obie
płytki będzie się zmieniać osiągając minimum dla położeń różnią-
cych się o 180° tj. przy prostopadłych kierunkach polaryzacji obu
płytek.
E
y
E
E
x
θ
3210
płytka
polaryzująca
E
y
= E
m
cos
θ
,
ale I ~ E
2
prawo Malusa
.
I = I
m
cos
2
θ
θ
θ
θ
Znane są jeszcze inne sposoby otrzymywania światła spolaryzo-
wanego przez wymuszanie anizotropii, np.: naprężeniami, polem el.
i magnet...
3211
RODZAJE POLARYZACJI
(1) Światło spolaryzowane liniowo (w płaszczyźnie),
(2) Światło spolaryzowane eliptycznie (w przyp. szczeg. kołowo, li-
niowo).
Polaryzacja eliptyczna występuje w kryształach anizotropowych
optycznie wykazujących zjawisko dwójłomności (naturalnej), np. w
kalcycie:
Wewnątrz kryształu dwójłomne-
go fala spolaryzowana liniowo
rozdziela się na dwie fale (skła-
dowe) o równych amplitudach
(bo kąt wynosi 45
o
) poruszające
się z różnymi prędkościami.
d
45
o
duże
V
e
wiązka
padająca
kryształ
CaCO
3
e
o
3212
W krysztale dwójłomnym promień nadzw. wyprzedza zwyczajny,
np.:
3213
Jeżeli kryształ utniemy w miejscu, w którym obydwa promienie są w
tej samej fazie, to na wyjściu otrzymamy falę spolaryzowaną linio-
wo:
∆φ
π
π
= 0, , 2
fala
spolaryzowana
liniowo
kryształ
dwójłomny
fala
spolaryzowana
liniowo
3214
Jeżeli kryształ przytniemy aby różnica faz różniła się o π/2:
∆φ
π/
= n 2
fala
spolaryzowana
kołowo
1
2 3
4 5
6 7
3215
Ogólnie:
∆φ
π
π
= 0, , 2
∆φ
π/
= n 2
- polaryzacja liniowa
- polaryzacja kołowa
każdy inny przypadek - polaryzacja eliptyczna
3216
ZJAWISKO KERRA
Odkryte przez J.Kerra w 1875 r.
Jest to zjawisko powstawania optycznej dwójłomności wymu-
szonej w ośrodku spowodowane zewnętrznym polem elek-
trycznym.
Własności optyczne ośrodka w kierunku II do zewn. pola E są
inne niż w kierunku ┴. Powstaje anizotropia optyczna. Kierunek osi
optycznej jest ┴ do zewn. E.
Przyczyną wystąpienia zjawiska Kerra jest polaryzacja dielektry-
ka i ustawienie cząsteczek ośrodka II do kierunku pola.
Stała dielektryczna ε
E
w kierunku pola el. jest inna niż w pozo-
stałych kierunkach, więc występuje różnica we współczynnikach
załamania n
o
- n
e
.
Ź
P
A
polaryzacja
elipt.
x
z
y
d
U
+
+
+
+ +
+
- - -
- -
-
-
3217
Pod wpływem pola E przyłożonego pod kątem 45
o
do płaszczy-
zny polaryzacji światła, następuje rozszczepienie na dwie wiązki o i
e. Różnica współcz. załamania jest proporcjonalna do E
2
:
n
o
- n
e
= k E
2
,
k - wsp. proporcjonaln.
l
o
= n
o
d, i l
e
= n
e
d,
skąd różnica dróg optycznych: ∆l = l
o
- l
e
= d (n
o
-n
e
)
∆l = d k E
2
= d k/λ E
2
λ,
Stała Kerra: K = k/λ,
2
2
2
V
m
m
V
m
]
K
[
=
=
.
d
E
K
l
2
⋅
λ
⋅
⋅
=
∆
∆l ~ E
2
, λ, d.
Dobierając odpowiednio wartość E można zmieniać różnicę
dróg optycznych.
Efekt szybki - anizotropia optyczna znika po t ~ 10
-10
s po wyłą-
czeniu pola el.
Komórki Kerra stosuje się m.in. do szybkiej modulacji światła
(np. w kinematografii, w zapisie dźwiękowym...).
Silny efekt Kerra wykazują niektóre ciecze dielektryczne:
ciecz:
K [mV
-2
]
chloroform
358 10
-16
anilina
181,0
cykloheksan
7,9
czterochlorek węgla
8,2
aceton
1807,0
nitrobenzen
35 050
3218
ZJAWISKO FARADAYA
Zjaw. Faradaya polega na skręceniu płaszczyzny polaryzacji świa-
tła spolaryzowanego liniowo, biegnącego w ośrodku umieszczonym
w silnym polu magnetycznym.
W konfiguracji tej światło jest przepuszczane wzdłuż lini sił pola
magnetycznego B.
Ź
P
A
+ + + + + + + +
B
magnes
polaryzacja
elipt.
Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji:
α = k B l
,
gdzie: B - wielkość indukcji pola magnet., l - długość ośrodka,
k - stała Verdetta (zdolność ośrodka do skręcenia p.p.).
(
)
p
l
n
n
l
2
−
λ
π
=
α
,
Zj. Faradaya tłumaczy się wpływem pola magnetycznego na
różną prędkość rozchodzenia się w danym ośrodku fali spolaryzo-
wanej kołowo lewo- i prawo-skrętnie.
Zj. magnetycznego skręcenia płaszcz. polaryz. wywołane jest
zmianami precesji elektronów swobodnych w atomach i cząstecz-
kach pod wpływem B ( proces szybki ∆t ≈ 10
-9
s).
3219
Ź
P
A
polaryzacja
elipt.
x
z
y
ZJAWISKO COTTONA-MOUTONA (VOIGHTA)
Jest to zjawisko powstawania optycznej dwójłomności wymu-
szonej w ośrodku spowodowane zewnętrznym polem magne-
tycznym.
Zjawisko odkryte:
- w cieczach przez A.Cottona i H.Moutona,
- w parach i gazach przez Voighta (w ciałach stałych znane jako
zjawisko Voighta).
Największe znaczenie praktyczne ma zj. Voighta występujące w
półprzewodnikach i magnetykach.
Zjawisko występowania anizotropii optycznej (podwójnego za-
łamania) jest podobne do obserwowanego w kryształach jedno-
osiowych.
Różnica dł. dróg opt.:
optycznych:
∆l = d(n
o
- n
e
) = C H
2
λ d
gdzie: d - dł. ośrodka, C - st. Cottona-Moutona, H - natężenie pola
magn., λ - dł fali.