Kret Agnieszka
gr7; 13.12.2011r
Kowalski Kamil
Kozieł Bartosz
Ćwiczenie Nr 4 – „Sporządzanie wykresów zapotrzebowania mocy i momentu
zespołu napędowego”
Schemat stanowiska
1.
Silnik
2.
Przekładnia Ślimakowa(i=10,23)
3.
Koło linowo – napędowe Φ
nd
=0,125
4.
Koło linowo – napędowe Φ
nd
=0,075
5.
Wózek nieobciążony wraz z kołem linowym Φ
nw
=0,063
6.
Wózek obciążony wraz z kołem linowym Φ
nw
=0,063
Zadany wykres prędkości jazdy wózka w funkcji drogi
Tabela z parametrami pracy napędu.
Etap Pracy
Końcowa
prędkość
jazdy
wózka
podczas
etapu
pracy
Czas
trwania
etapu
pracy
Końcowa
prędkość
kątowa
silnika
podczas
etapu
pracy –
koło
napędowe
Φ
nd
=0,125
[m]
Końcowa
prędkość
kątowa
silnika
podczas
etapu
pracy –
koło
napędowe
Φ
nd
=0,075
[m]
Końcowa
prędkość
obrotowa
silnika
podczas
etapu
pracy –
koło
napędowe
Φ
nd
=0,125
[m]
Końcowa
prędkość
obrotowa
silnika
podczas
etapu
pracy –
koło
napędowe
Φ
nd
=0,075
[m]
i
v
i
[m/s]
t
i
’
[s]
ω
si
’
[1/s]
ω
si
’
[1/s]
n
si
’
[%]
n
si
’
[%]
I
0,11
3,64
36,01
60,02
22,91
38,21
II
0,11
3,18
36,01
60,02
22,91
38,21
III
0,05
0,63
16,37
27,28
10,42
17,37
IV
0,05
4,00
16,37
27,28
10,42
17,37
V
0,00
8,00
0
0
0
0
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
v(s)
v(s)
s[m]
v[m/s] s[m]
0,00 0,00
0,11 0,20
0,11 0,55
0,05 0,60
0,05 0,80
0,00 1,00
V[m/s]
Obliczenia
s
1
= s
0
+ v
0
t +
௧
మ
ଶ
; s
0
= 0, v
0
= 0
s
1
=
௧
మ
ଶ
=
௩
௧
∙
௧
మ
ଶ
=
௩
∙
௧
ଶ
→ ݐ
ூ
=
ଶ௦
௩
= 3,64ݏ
;
ݐ
ூூ
=
௦
మ
ି௦
௩
=
3,18s;
ݐ
ூூூ
=
ଶ(௦
ି௦
)
௩
ା௩
=
0,625s;
ݐ
ூ
=
௦
ೇ
ି௦
௩
=
4s;
ݐ
=
ଶ(௦
ೇ
ି௦
ೇ
)
௩
బ
ା௩
=
8s;
Czasy od początku ruchu wózka wynoszą odpowiednio:
t
1
= 3,64s
t
2
= t
I
+t
II
= 6,82s i analogicznie reszta
t
3
= 7,44s
t
4
= 11,44s
t
5
= 19,44s
ω
si
=
ସ௩
ః
∙ ݅; ݅ = 10,23
ω
s1d
= 36,01[
ଵ
௦
]
ω
s1m
= 60,02[
ଵ
௦
]
ω
s2d
= 16,37[
ଵ
௦
]
ω
s2m
= 27,28[
ଵ
௦
]
n
max
= 1500[
]
n
s1d
= 343,87[
] → 22,92% n
max
n
s1m
= 573,15[
] → 38,21% n
max
n
s2d
= 156,32[
] → 10,42% n
max
n
s2m
= 260,50[
] → 17,37% n
max
m = 3,56kg – masa wózka
M = 4,88kg – masa obciążenia
I
n
= 6,64∙10
-3
[kg∙m
2
]
I
p
= 9∙10
-4
[kg∙m
2
]
I
w
= 4,44∙10
-4
[kg∙m
2
]
i = 10,23
Duże koło:
Obliczenia ε(przyspieszenia) silnika dla odpowiednich przedziałów czasu(do wykresu)
ε =
௱ఠ
௱௧
ε
1
(0 →3,64) =
ଷ,ଵ
ଷ,ସ
= 9,89[
ଵ
௦
మ
]
ε
2
(6,82→7,44) =
ଵ,ଷିଷ,ଵ
,ଶହ
= -31,42[
ଵ
௦
మ
]
ε
3
(11,44 → 19,44) =
ିଵ,ଷ
଼
=
-2,05[
ଵ
௦
మ
]
M
st
= ቀ
ሺାெሻ
ଶ
∙
థ
ଶ
−
ଶ
∙
థ
ଶ
ቁ ∙
ଵ
= ቀ
ெథ
ସ
ቁ ∙
ଵ
= 0,146224[ܰ݉]
M
d
= I
zr
௱ఠ
௱௧
M = M
st
+ M
d
ଵ
ଶ
I
zr
ω
s
2
= σ
ଵ
ଶ
݉
ݒ
ଶ
+ σ
ଵ
ଶ
ܫ
ω
ଶ
/∙ 2
ܫ
௭
ω
௦
ଶ
= ܯ(ݒ ∙
1
݅
)
ଶ
+ ܫ
(ω
௦
∙
1
݅
)
ଶ
+ ܫ
ω
ୱ
ଶ
+ I
୵
ω
୵
ଶ
+ I
୵
ω
୵
ଶ
/ω
ୱ
ଶ
ܫ
௭
= ܫ
+ ܫ
ଵ
మ
+ ܯ
ଵ
మ
థ
మ
ସ
+ 2I
୵
∙
ଵ
∙
థ
మ
ସ∙థ
ೢ
మ
; ݒ = ߱ݎ → ߱
థ
ଶ
; ߱
௪
=
ଶோ
∙ ߱
ௗ
=
థ
ଶ∙థ
ೢ
∙ ߱
ௗ
ܫ
௭
= 0,0009 + 0,00664
ଵ
ଵ,ଶଷ
మ
+ 4,88
ଵ
ଵ,ଶଷ
మ
,ଵଶହ
మ
ସ
+ 2 ∙ 0,00044 ∙
ଵ
ଵ,ଶଷ
∙
ሺ,ଵଶହሻ
మ
ସ∙ሺ,ଷሻ
మ
=
= 0,00123[݇݃ ∙ ݉
ଶ
]
M
d
(0 → 3,64s) = ܫ
௭
∙ ߝ
ଵ
= 0,001145 ∙9,89 = 0,0122
N= M ∙ ω
s
(np. dla t
=3,64→
0,158424 ∙
36,1) =
5,72[W]
N = (0s) N(19,44s)=0
M
d
(0 → 3,64s) = 0,0122
M = 0,158424[Nm] N (3,64) = 5,72[W]
M
d
(3,64 → 6,82s) = 0
M = 0,146224[Nm] N (6,82) = 5,28[W]
M
d
(6,82 → 7,44s) = -0,0386
M = 0,107624[Nm] N (7,44) = 1,76[W]
M
d
(7,44 → 11,44s) = 0
M = 0,146224[Nm] N (11,44) = 2,39[W]
M
d
(11,44 → 19,44s) = -0,0025
M = 0,143724[Nm] N (19,44) = 0[W]
Małe koło:
Obliczenia ε(przyspieszenia) silnika dla odpowiednich przedziałów czasu(do wykresu)
ε =
௱ఠ
௱௧
ε
1
(0 →3,64) =
,ଶ
ଷ,ସ
= 16,51[
ଵ
௦
మ
]
ε
2
(6,82→7,44) =
ଶ,ଶ଼ି,ଶ
,ଶହ
= -52,384[
ଵ
௦
మ
]
ε
3
(11,44 → 19,44) =
ଶ,ଶ଼
଼
= -3,41[
ଵ
௦
మ
]
M
st
= ቀ
ሺାெሻ
ଶ
∙
థ
ଶ
−
ଶ
∙
థ
ଶ
ቁ ∙
ଵ
= ቀ
ெథ
ସ
ቁ ∙
ଵ
= 0,088[ܰ݉]
M
d
= I
zr
௱ఠ
௱௧
M = M
st
+ M
d
ଵ
ଶ
I
zr
ω
s
2
= σ
ଵ
ଶ
݉
ݒ
ଶ
+ σ
ଵ
ଶ
ܫ
ω
ଶ
/∙ 2
ܫ
௭
ω
௦
ଶ
= ܯ(ݒ ∙
1
݅
)
ଶ
+ ܫ
(ω
௦
∙
1
݅
)
ଶ
+ ܫ
ω
ୱ
ଶ
+ I
୵
ω
୵
ଶ
+ I
୵
ω
୵
ଶ
/ω
ୱ
ଶ
ܫ
௭
= ܫ
+ ܫ
ଵ
మ
+ ܯ
ଵ
మ
థ
మ
ସ
+ 2I
୵
∙
ଵ
∙
థ
మ
ସ∙థ
ೢ
మ
; ݒ = ߱ݎ → ߱
థ
ଶ
; ߱
௪
=
ଶோ
∙ ߱
=
థ
ଶ∙థ
ೢ
∙ ߱
ܫ
௭
= 0,0009 + 0,00664
ଵ
ଵ,ଶଷ
మ
+ 4,88
ଵ
ଵ,ଶଷ
మ
,ହ
మ
ସ
+ 2 ∙ 0,00044 ∙
ଵ
ଵ,ଶଷ
∙
ሺ,ହሻ
మ
ସ∙ሺ,ଷሻ
మ
=
= 0,00106[݇݃ ∙ ݉
ଶ
]
M
d
(0 → 3,64s) = ܫ
௭
∙ ߝ
ଵ
= 0,00106 ∙16,51 = 0,0175
N = M ∙ ω
s
(np. dla t =3,64→
0,1055 ∙ 60,02) = 6,33
N(0s) i N(19,44s) =0
M
d
(0 → 3,64s) = 0,0175
M = 0,1055[Nm]
N(3,64) = 6,33[W]
M
d
(3,64 → 6,82s) = 0
M = 0,0880[Nm]
N(6,82) = 5,28[W]
M
d
(6,82 → 7,44s) = -0,0555
M = 0,0325[Nm]
N(7,44) = 0,89[W]
M
d
(7,44 → 11,44s) = 0
M = 0,0880 [Nm]
N(11,44) = 2,40[W]
M
d
(11,44 → 19,44s) = -0,0036
M = 0,0844, [Nm]
N(19,44) = 0[W]
Wykresy na podstawie obliczeń powyżej:
Duże Koło:
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0
5
10
15
20
25
n(t)
w(t)
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
0
5
10
15
20
25
ε(t)
e(t)
n sil
[obr/min]
czas[s]
0
0
343,87
3,64
343,87
6,82
156,32
7,44
156,32
11,44
0
19,44
Przys. ε[
ଵ
௦
మ
]
Czas[s]
9,89
0
9,89
3,64
0
3,64
0
6,82
-31,42
6,82
-31,42
7,44
0
7,44
0
11,44
-2,05
11,44
-2,05
19,44
0
19,44
0,1
0,11
0,12
0,13
0,14
0,15
0,16
0,17
0
5
10
15
20
25
M(t)
M(t)
0
1
2
3
4
5
6
7
0
5
10
15
20
25
N(t)
N(t)
Moment[Nm] Czas[s]
0,146224
0
0,158424
0
0,158424
3,64
0,146224
3,64
0,146224
6,82
0,107624
6,82
0,107624
7,44
0,146224
7,44
0,146224
11,44
0,143724
11,44
0,143724
19,44
0,146224
19,44
Moc[W]
Czas[s]
0
0
5,72
3,64
5,28
6,82
1,76
7,44
2,39
11,44
0
19,44
Małe Koło:
0
100
200
300
400
500
600
700
0
5
10
15
20
25
n(t)
n(t)
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
0
5
10
15
20
25
ε(t)
e(t)
n sil
[Obr/min]
Czas[s]
0
0
573,15
3,64
573,15
6,82
260,50
7,44
260,50
11,44
0
19,44
Przys.
ε[
ଵ
௦
మ
]
Czas[s]
16,51
0
16,51
3,64
0
3,64
0
6,82
-52,38
6,82
-52,38
7,44
0
7,44
0
11,44
-3,41
11,44
-3,41
19,44
0
19,44
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
0,11
0
5
10
15
20
25
M(t)
M(t)
0
1
2
3
4
5
6
7
0
5
10
15
20
25
N(t)
N(t)
Moment[Nm] Czas[s]
0,898
0
0,915
0
0,915
3,64
0,898
3,64
0,898
6,88
0,8441
6,88
0,8441
7,44
0,898
7,44
0,898
11,44
0,8945
11,44
0,8945
19,44
0,898
19,44
Moc[W]
Czas[s]
0
0
6,33
3,64
5,28
6,88
0,89
7,44
2,40
11,44
0
19,44
Wykresy uzyskane na drodze doświadczalnej:
Duże Koło:
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
0
5
10
15
20
25
30
Czas [s]
Prędkość
Prędkość zadana
Przyspieszenie silnika
-1
0
1
2
3
4
5
0
5
10
15
20
25
30
M
oc
[W]
Czas [s]
Moc
N(t)
Małe Koło:
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
0
5
10
15
20
25
30
Czas[ s]
Prędkość
Prędkość zadana
Przyspieszenie silnika
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
0
5
10
15
20
25
M
oc
[W]
Czas [s]
Moc
N(t)
Wnioski:
Wykresy sporządzone obliczeniowo w przybliżeniu pokrywają się z wykresami rzeczywistymi
wykonanymi na podstawie pomiarów, przez co możemy je traktować jako poglądowe
przedstawiające ogólną skalę badanej wielkości.
Na rzeczywistych wykresach mocy widać ze dla dużego koła moc potrzebna do uzyskania
danej prędkości ruchu wózka jest mniejsza niż dal małego koła, czego nie można zauważyć na
wykresach obliczeniowych, gdzie maxymalne wartości mocy praktycznie się pokrywają.
Najgwałtowniejsze zmiany następują przy zmianie prędkości. Na obu wykresach
zaobserwować możne że po osiągnięciu danej prędkości wykres stabilizuje się, ponieważ moc
silnika w chwili osiągnięcia danej prędkości była np. dla zwiększania prędkości nieco wyższa od
mocy potrzebnej do pracy z określoną prędkością.
Układ przedstawiony na schemacie zawsze posiada swój moment statyczny wynikający z
obciążenia układu. Aby wprawić go w ruch potrzebujemy momentu dynamicznego, który
zapewnia nam silnik. Moment całkowity jest sumą momenty statycznego i dynamicznego.
Moment dynamiczny wynosi 0 gdy układ spoczywa lub porusza się ruchem jednostajnym.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron