fale akustyczne- podłużne fale mechaniczne, mogące rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach i gazach 
drgania harmoniczne; fale o częstotliwościach mniejszych od fal dźwiękowych nazywamy infradźwiękami 
(poddźwiekowe), a fale o częstotliwościach większych ultradźwiękami (naddźwiękowe); powstają w wyniku 
drgań strun, drgań słupów powietrza oraz drgań różnych płyt i membran.  

Prędkość dźwięku w powietrzu: v=

; 

- prędkość dźwięku w temperaturze 

=273,16 K 

Fale dźwiękowe okresowe dzielimy na tony i dźwięki złożone. Tony wywołują zmiany ciśnienia w ośrodku o 
przebiegu drgań harmonicznych prostych. Dźwięki złożone powstają w wyniku wzajemnego nakładania się 
różnych drgań harmonicznych. Dźwięki charakteryzujemy: wysokością, barwą i natężeniem. Wysokość dźwięku 
rośnie ze wzrostem częstotliwości. Barwa dźwięku jest związania z zawartością w fali dźwiękowej wielu drgan o 
różnych przebiegach i częstotliwościach. Natężenie dźwięku zależy od amplitudy fali dźwiękowej. Dźwiękom o 
większym natężeniu odpowiada fala dźwiękowa o większej amplitudzie drgań. 

Natężenie fali: I=

 

Prędkość rozchodzenia się fal: 

-Podłużna: v=

 ; 

- gęstość; E- moduł Younga 

-poprzeczna:v=

; G- moduł sprężystości postaciowej (sztywności) 

 
Drgania harmoniczne 

okres drgań harmonicznych: T=

 

częstotliwość drgań: f=

 

prędkość: v=

 sin     

przyspieszenie: a

!

 

cos     

 

Drgania swobodne: równanie różniczkowe drgań swobodnych:

  

$

%

 

E

k

= 

&

&

'()

    

E

p

=

*+

*

,-'

    

Całkowita energia mechaniczna: E=

*

 

zależność x(t)  

 
 
 

 

zależność v(t) 

 
 
 
 

zależność a(t) 

 
 
 
 
 

zależność Ek(t) i Ep(t) 

 
 
 
 

 
Zjawisko Dopplera: gdy obserwator porusza się w kierunku spoczywającego źródła dźwięku, słyszy dźwięk wyższy niż wtedy, gdy jest w 
spoczynku, gdy zaś oddala się od tego źródła, słyszy dźwięk niższy 
a) źródło jest nieruchome 

 
 
 
 
 
 

 
b) źródło zbliża się do obserwatora 

 
 
 
 
 
Zjawiska falowe 
-Zasada Huygensa tłumaczy w geometryczny sposób rozchodzenie się fal w ośrodku sprężystym (obowiązuje 
również dla fal elektromagnetycznych) i wyjaśnia takie zjawiska falowe, jak: odbicie, załamanie czy ugięcie fali. 
Formułuje się ją następująco:Każdy punkt ośrodka, do którego dociera fala, staje się źródłem nowej fali 
kolistej względnie kulistej.  
-Odbicie fali – jeżeli fala pada na przeszkodę, to ulega odbiciu, przy czym kąt 
padania, normalna do powierzchni odbijającej oraz promień odbity leżą w jednej 
płaszczyźnie. Kąt padania jest równy kątowi odbicia. 
 

 
-Załamanie fali – jeżeli fala przechodzi przez granicę dwóch ośrodków, różniących się prędkością rozchodzenia 
się fali, to ulega załamaniu. Kąt padania, normalna do powierzchni granicznej i kąt 
załamania leżą w jednej płaszczyźnie oraz gdzie: v1, v2 – prędkości rozchodzenia się 
fal w ośrodku pierwszym i drugim. 

 

 
 
 
-Ugięcie (dyfrakcja) – jeżeli rozchodząca się fala napotyka na swej drodze przeszkodę o 
rozmiarach zbliżonych do jej długości λ, to ulega na niej dyfrakcji. Dyfrakcja polega na 
zaburzeniu prostoliniowego rozchodzenia się fali w danym ośrodku.  

 

-Interferencja to nakładanie się fal rozchodzących się z dwóch lub większej liczby źródeł. Nakładanie się fal 
zachodzi bezkolizyjnie, fale przenikają się nawzajem. W wyniku interferencji może wystąpić wzmocnienie lub 
wygaszenie fali . Interferencja możliwa jest tylko dla fal o tych samych długościach (częstotliwościach) i stałej 
różnicy faz. Wzmacnianie zachodzi w miejscach, w których spotykają się dwa grzbiety lub dwie doliny fal. 
Wygaszenie występuje w miejscach spotkania się doliny jednej fali  
z grzbietem drugiej fali.  
W punkcie S zachodzi wygaszenie. 
 
 
 

 
W punkcie S zachodzi wzmocnienie. 
 
 
 
Z1, Z2 – miejsca wzbudzenia fal; r1, r2 – drogi przebyte przez fale od miejsca wzbudzenia do punktu nałożenia 
S. 
-Wzmocnienie interferencyjne zachodzi wówczas, gdy spełniony jest warunek:Δr = r1 – r2 = nλ,  gdzie n = 0, 1, 
2, 3... 
-Wygaszenie interferencyjne zachodzi wówczas, gdy spełniony jest warunek: 
gdzie n = 1, 2, 3... 
-Dudnienia są szczególnym przypadkiem interferencji dwóch fal  
o minimalnie różniących się częstotliwościach (np. f1 = 400 Hz i f2 = 410 Hz). W wyniku takiej interferencji 
powstaje fala o okresowo zmiennej amplitudzie.  
Częstotliwość dudnień f

d

 wyraża się wzorem: 

 

Td – okres dudnień.