WM

Z7/4. NAPRĘŻENIA W BELKACH I RAMACH PŁASKICH – ZADANIE 4

1

Z7/4. NAPRĘŻENIA W BELKACH I RAMACH PŁASKICH – ZADANIE 4

Z7/4.1 Zadanie 4

Dana jest belka przedstawiona na rysunku Z7/4.1. Wymiary belki podane są w metrach. Narysować

wykres siły poprzecznej dla tej belki a następnie wyznaczyć naprężenie styczne w spoinie pachwinowej
o grubości 4,0 mm. Przekrój belki stanowi blachownica dwuteowa przedstawiona na rysunku Z7/4.2.
Wymiary przekroju podane są w centymetrach.

6,0

2,0

20,0 kN

18,0 kN/m

A

B

C

[m]

Rys. Z7/4.1. Belka

Y=Y

0

=Y

gl

Z=Z

0

=Z

gl

11

,0

2,0

18

,0

2,0

11

,0

3,0

1,0

[cm]

6,0

3,0

sc

Rys. Z7/4.2. Blachownica dwuteowa

Z7/4.2 Wyznaczenie naprężenia stycznego w spoinie pachwinowej

Rysunek Z7/4.3 przedstawia wykres siły poprzecznej w całej belce prostej. Chcąc wyznaczyć naprę-

żenie styczne w spoinie pachwinowej, która na całej długości posiada stałą grubość należy znaleźć ekstre-
malną wartość siły poprzecznej. Wynosi ona

T

Z

=

max

∣

T  x 

∣

=

42,67 kN

.

(Z7/4.1)

Moment bezwładności dwuteownika względem osi Y=Y

0

=Y

gl

wynosi

J

Y

=

6,0⋅22,0

3

12

−

5,0⋅18,0

3

12

=

2894 cm

4

.

(Z7/4.2)

Dr inż. Janusz Dębiński

WM

Z7/4. NAPRĘŻENIA W BELKACH I RAMACH PŁASKICH – ZADANIE 4

2

6,0

2,0

20,0 kN

18,0 kN/m

A

B

C

11,33 kN

62,67 kN

T(x) [kN]

11

,3

3

42

,6

7

20,0

2,748

3,252

[m]

Rys. Z7/4.3. Ostateczny wykres siły poprzecznej dla belki

Chcąc wyznaczyć naprężenie w spoinie pachwinowej należy wyznaczyć moment statyczny półki względem
osi Y=Y

0

=Y

gl.

. Rysunek Z7/4.4 przedstawia półkę dolną oraz wymiary potrzebne do wyznaczenia momentu

statycznego.

Y=Y

0

=Y

gl

Z=Z

0

=Z

gl

11

,0

2,0

18

,0

2,0

11

,0

1,0

[cm]

6,0

10

,0

sc

sc

1

Rys. Z7/4.4. Dane potrzebne do wyznaczenia momentu statycznego półki dolnej względem osi Y=Y

0

=Y

gl.

Grubość spoiny wynosi

a=4,0 mm=0,4 cm

.

(Z7/4.3)

Zgodnie ze wzorem (7.27) naprężenie styczne w spoinie pachwinowej wynosi



sp

=

42,67⋅2,0⋅6,0⋅10,0

2⋅0,4⋅2894

=

2,212

kN

cm

2

=

22,12 MPa

.

(Z7/4.4)

Dr inż. Janusz Dębiński