background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

1

Ocena opłacalności 

decyzji inwestycyjnych

dr Robert Piechota

Finansowanie usług turystycznych

Decyzje inwestycyjne przedsiębiorstw

1.

Działania mające na celu poszukiwanie efektywnych projektów 
inwestycyjnych

- wybór tych, które maksymalizują wartość firmy -

decyzje dotyczące rodzaju inwestycji (rzeczowe – finansowe), a 
także wielkości i struktury aktywów

2.

Decyzje dotyczące źródeł finansowania

przyjętego programu 

inwestycyjnego – struktury kapitału firmy

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

2

Rodzaje przedsięwzięć inwestycyjnych 

Źródło: D.Krzemińska, Finanse przedsiębiorstwa. Wyd. WSB, Warszawa 

2000, s.176.

Analiza finansowej efektywności 
przedsięwzięcia

Analiza finansowa jest stosowana od samego początku procesu
formułowania koncepcji przedsięwzięcia, pełniąc rolę weryfikatora
rozważanych rozwiązań.

Analiza

ta

stanowi

prezentację

oczekiwanych

rezultatów

finansowych,

wynikających

z

podjęcia

przedsięwzięcia,

posiadającego ostatecznie wybrane rozwiązania.

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

3

Cele analizy finansowej:

1.

Ocena alternatywnych rozwiązań przedsięwzięcia, w celu wyboru najbardziej
uzasadnionego

2.

Sprawdzenie

i

udowodnienie,

że

przedsięwzięcie

będzie

generowało

zysk

odpowiedni w stosunku do zainwestowanego kapitału oraz ryzyka

3.

Przedstawienie potrzeb finansowych, które występują w kolejnych okresach
wdrażania i funkcjonowania przedsięwzięcia oraz sposobu ich pokrycia

4.

Sprawdzenie finansowanej efektywności przedsięwzięcia w warunkach innych od 
zakładanych

5.

Oszacowanie minimalnego poziomu aktywności gospodarczej przedsięwzięcia, 
warunkującego osiągnięcie jego finansowej    opłacalności

6.

Oszacowanie finansowej efektywności przedsięwzięcia w warunkach inflacji. 

Inwestycyjne przepływy pieniężne 
netto

Oszacowanie przepływów pieniężnych jest podstawową czynnością w 
trakcie analizy finansowej. 

W większości decyzji dotyczących planowania przedsięwzięć
inwestycyjnych dla zarządzającego istotniejsze znaczenie odgrywa Cash 
Flow, a więc przewidywany przepływ pieniężny, niż wykazany zysk 
przedsięwzięcia. 

Cash Flow jest kategorią znacznie realniej oddającą wielkość nakładów i 
efektów związanych z inwestycją, a więc w rezultacie uzyskany dochód.
Przepływy pieniężne (CF) są to strumienie różnic (sald) pomiędzy 
wpływami i wydatkami (strumienie netto), jakie zgodnie z dokonanymi
prognozami  wystąpią w poszczególnych okresach (najczęściej latach) 
realizacji, a następnie eksploatacji przedsięwzięcia.

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

4

W praktyce oznacza to, że:

1.

Wydatki inwestycyjne, finansowane ze środków własnych 
inwestora,  uwzględnia się w kalkulacji opłacalności 
przedsięwzięcia w tych okresach,  w których rzeczywiście są 
ponoszone

2.

Wydatki inwestycyjne, finansowanie środkami obcymi, np. 
kredytem bankowym uwzględnia się w okresach spłaty rat 
kredytu i odsetek, a więc w latach faktycznego wypływu 
pieniądza z przedsiębiorstwa.

Dochody również odzwierciedlają faktyczne wpływy pieniądza do 
przedsiębiorstwa, a nie wyniki wynikające z ewidencji księgowej, 

tzn. wyniki bilansowe.

Strumienie finansowe przedsięwzięcia 

1. Strumień inwestycji
a) wydatki przedrealizacyjne (koszty związane z uzyskaniem kredytu, 
koszty prac studialnych, koszty nadzoru inwestycyjnego, koszty 
zaplecza budowy, koszty uruchomienia budowy i przekazywania do 
eksploatacji),
b) wydatki na rzeczowe składniki majątku trwałego (koszty: zakupu 
ziemi, przygotowania terenu, wznoszenia budynków, zakupu maszyn 
i urządzeń, cła, ubezpieczenia, montażu oraz wyposażenia 
pomocniczego),
c) nakłady na inwestycje (wymiana obiektów o krótszym okresie 
eksploatacji np. samochodów,  nakłady na inwestycje towarzyszące)
d) rezerwy – nieprzewidziane wydatki spowodowane zmianą zakresu 
rzeczowego inwestowania, zmianą sposobu realizacji inwestycji, 
rezerwy na wzrost cen.

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

5

f) nakłady na stworzenie kapitału obrotowego –nakłady niezbędne do 

sfinansowania przyrostu zapotrzebowania na środki obrotowe 

(zapasy surowców,  półwyrobów, należności), które zwiększają się
wraz ze wzrostem poziomu aktywności gospodarczej 
przedsięwzięcia.                                                            

Prawidłowe oszacowanie środków obrotowych ma szczególne 
znaczenie w analizie przedsięwzięć produkcyjnych, gdyż w tym 
przypadku udział kapitału obrotowego w całości bywa znaczący. 
Niedoszacowanie tego składnika może być przyczyną utraty 
płynności finansowej, szczególnie w początkowym okresie 
funkcjonowania obiektu.

2. Strumień eksploatacyjny:

a) strumień przychodów – wynikających z ostatecznie przyjętych w 
studium wykonalności prognozy sprzedaży towarów i usług. Strumień
ten opracowuje się przynajmniej dla całego okresu objętego analizą, a 
więc począwszy od rozpoczęcia eksploatacji, aż do ostatniego roku 
okresu obliczeniowego,
b) strumień kosztów operacyjnych –bieżące funkcjonowanie obiektu 
(surowce, materiały podstawowe, media, robocizna bezpośrednia, 
części zamienne, opakowania, koszty marketingu, koszty 
ogólnowydziałowe).

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

6

3. Wartość likwidacyjna  netto - wartość majątku, jaką posiada 
przedsiębiorstwo w ostatnim roku objętym analizą finansową
przedsięwzięcia. Przy jej obliczaniu uwzględnia się:
a) kapitał trwały,
b) koszty likwidacji majątku,
c) wartość odzyskanego kapitału obrotowego.

Jako wartość likwidacyjną majątku trwałego można przyjąć hipotetyczny 
przychód z jego sprzedaży  pomniejszony o koszty likwidacji i podatek. 
Wartość likwidacyjna powiększa (lub pomniejsza) wartość przepływów 
finansowych w ostatnim roku eksploatacji objętym analizą.

Roczne przepływy gotówki netto 
w okresie eksploatacji

CF = S – K – (S – K –Am)T

gdzie: CF - przepływy gotówki w danym roku
S - przychód ze sprzedaży
K - koszty bieżące (bez amortyzacji)
Am - amortyzacja
T - stopa podatku dochodowego

Ponieważ amortyzacja nie stanowi wypływu pieniądza inwestora a 
uwzględniana jest w kalkulacji zysku (i w wyliczaniu płaconego od zysku 
podatku), jest ona dodawana do zysku po opodatkowaniu, przy szacowaniu 
strumienia pieniężnego generowanego przez podmiot gospodarczy. 

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

7

Przepływy pieniężne stanowią podstawę do dokonania syntetycznej 

oceny

finansowej efektywności przedsięwzięcia. 

W tym celu stosuje się następujące metody:

1)

prostego okresu zwrotu,

2)

księgowej stopy zwrotu,

3)

wartości bieżącej netto,

4)

wewnętrznej stopy zwrotu.

Prosty okres zwrotu (payback period)

Przez okres zwrotu rozumie się czas niezbędny do odzyskania 
początkowych nakładów na realizację przedsięwzięcia z osiąganych 
nadwyżek finansowych (zysk netto + amortyzacja).   

Okres zwrotu jest miarą, która określa ile czasu potrzeba, aby suma 
przepływów pieniężnych z inwestycji pokryła poniesione na nią
wydatki.

Nadwyżki te obejmują zysk netto oraz amortyzację i są obliczane dla 
kolejnych lat funkcjonowania przedsięwzięcia. 

W przypadku, gdy źródłem finansowania części nakładów jest kredyt 
bankowy, zaleca się uwzględnienie w obliczeniach również kosztów 
finansowych ponoszonych przez inwestora z tego tytułu. 

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

8

W przypadku zastosowania kryterium okresu zwrotu, projekt
inwestycyjny należy zaakceptować, jeżeli okres zwrotu projektu jest
niższy od dopuszczalnego okresu przyjętego przez decydenta.
W przypadku zastosowania tego kryterium do porównania efektywności
dwóch projektów, za lepszy uznaje się projekt o krótszym okresie zwrotu.

gdzie:
P - okres zwrotu
t - ostatni rok, na koniec którego nakłady pozostają niezwrócone,
N

o

- nakłady niezwrócone na koniec roku t

PT -

przychody

netto (wpływy) w roku następnym

PT

N

t

P

o

Przykład

Dysponując następującymi danymi obliczyć prosty okres zwrotu

Maksymalny wymagany okres zwrotu nakładów wynosi 3 lata.

PROSTY OKRES ZWROTU;
Lata: 0, 1, 2, 3, 4,
Przepływy 

pieniężne

: - 4 000, 1 700, 2 200, 2 400, 1 600

No = 4 000 - (1 700+2 200) = 100,
PT = 2 400, t = 2
T = t + No/PT
T = 2 + 100 / 2 400 = 2,042
0,042 * 365 dni = 15 dni

W 15 dniu trzeciego roku wpływy wyrównają nakłady inicjujące.

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

9

Zalety i wady

Zalety:

1)

wskaźnik jest łatwy do wyliczenia,

2)

daje obraz płynności projektu,

3)

pozwala wyeliminować przedsięwzięcia najbardziej ryzykowne, 
o długim okresie zwrotu.

Wady:

1)

nie uwzględnia wartości pieniądza w czasie,

2)

brak informacji, co stanie się z realizowanym projektem po 
upływie okresu zwrotu, jaką efektywnością będzie się on 
charakteryzował,

3)

brak informacji o tak podstawowym parametrze projektu, 
jakim jest jego rentowność.

Metoda księgowej stopy zwrotu
(Accounting rate of return ARR)

Księgową stopę zwrotu określa się jako przeciętną stopę zwrotu z 

inwestycji z całego okresu eksploatacji obiektu powstałego z 
inwestycji. 

Projekt powinien zostać zaakceptowany, jeżeli wyliczona dla niego 

stopa zwrotu jest wyższa od stopy zwrotu wymaganej przez 
decydenta. 

Spośród dwóch projektów porównywanych przy zastosowaniu tego 
kryterium lepszy jest ten, który charakteryzuje się wyższą stopą 

zwrotu

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

10

Można obliczać według dwóch wariantów:
1) na podstawie zysków:

2) na podstawie przepływów pieniężnych

Gdzie:
n – liczba okresów eksploatacji projektu
Io – początkowy wydatek inwestycyjny

o

n

i

i

Z

I

n

Z

ARR

0

o

n

i

i

CF

I

n

CF

ARR

0

Zalety i wady

Zalety:

1)

wskaźnik jest łatwy do wyliczenia,

2)

pozwala wyeliminować przedsięwzięcia nierentowne

Wady:

1)

nie uwzględnia zmiennej wartości pieniądza w czasie, 

2)

posługuje się wielkościami średnimi, czyli nie bierze pod uwagę 
rozkładu strumienia pieniądza w czasie, 

3)

wykorzystuje kategorię zysku księgowego, a nie preferowane w 
finansach przepływy pieniężne

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

11

Metody dyskontowe

Najbardziej precyzyjnym narzędziem oceny opłacalności 

przedsięwzięć rozwojowych są dyskontowe metody rachunku 
ekonomicznego. 

Uwzględniają one, w przeciwieństwie do prostych metod oceny, 
rozłożenie w czasie przewidywanych wpływów i wydatków 
związanych z badaną inwestycją.

Metoda dyskonta pozwala sprowadzić do porównywalności 
nakłady i efekty realizowane w różnych okresach czasu. 

Wartość bieżąca netto
(Net Present Value NPV)

Metoda NPV pozwala określić obecną wartość wpływów i wydatków 

pieniężnych związanych z realizacją ocenianego 
przedsięwzięcia rozwojowego.

Wartość zaktualizowana netto projektu jest równa sumie 

zdyskontowanych przepływów pieniężnych w kolejnych latach 
objętych rachunkiem efektywności inwestycji

Inaczej mówiąc NPV wyraża zdyskontowaną, czyli zaktualizowaną 

na dany moment (najczęściej pierwszy rok), wielkość 
przepływów pieniężnych, jaką dane przedsięwzięcie przyniesie 
przedsiębiorstwu

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

12

gdzie:
NPV - wartość bieżąca netto,
CF - przepływy pieniężne (bez nakładów inwestycyjnych) w kolejnych latach 

okresu obliczeniowego,

Io - nakłady inwestycyjne w kolejnych latach okresu obliczeniowego,
r - stopa procentowa (koszt kapitału),
i - liczba okresów w danym horyzoncie inwestycyjnym.

n

i

i

o

n

i

i

i

r

CF

I

r

CF

NPV

0

0

1

)

1

(

)

1

(

Zasady wyboru projektu

Decyzja o podjęciu projektu zapada na podstawie NPV w następujący 

sposób:

NPV > 0 – realizacja, projekt zwiększa zasoby przedsiębiorstwa
NPV < 0 – odrzucone, projekt zmniejsza zasoby przedsiębiorstwa
NPV = 0 - nie ma znaczenia.

Jak wynika z powyższych formuł, im wyższa jest stopa dyskontowa przyjęta 

do obliczeń, tym niższe jest NPV.

Przy wykorzystaniu tego kryterium do porównania efektywności dwóch 
projektów, za lepszy uznaje się ten o większej wartości NPV.

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

13

Przykład

Okres 

Przepływy 

pieniężne (CF

i) 

(2000) 

1700 

1800 

Źródło: Opracowanie własne. 

 

Stopa dyskontowa właściwa dla projektu wynosi 20%. 

Mając takie dane możemy obliczyć wartość NPV dla danego projektu inwestycyjnego. 

67

,

666

)

2

,

0

1

(

1800

0,2

1

1700

-2000

NPV

2

 

Poziom NPV uzależniony jest z jednej strony od wielkości i 

rozłożenia w czasie przepływów pieniężnych netto, z drugiej 
strony natomiast od przyjętej do obliczeń stopy procentowej. 

Podniesienie stopy procentowej prowadzi do obniżenia 

zaktualizowanej wartości przepływów pieniężnych w kolejnych 
latach okresu obliczeniowego.

W przypadku inwestycji charakteryzujących się ujemnymi 

przepływami pieniężnymi w początkowych latach tego okresu, 
a dodatnimi w dalszych latach, wielkość NPV ulega obniżeniu.

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

14

Cechy metody NPV

1.

Uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie.

2.

Uwzględnia wszystkie przepływy pieniężne związane z danym 
przedsięwzięciem.

3.

Mierzy wzrost wartości przedsiębiorstwa, wywołany przez dane 
przedsięwzięcie.

4.

W przypadku kilku przedsiębiorstw umożliwia sumowanie 
poszczególnych wartości NPV.

5.

Daje niezawodną wskazówkę, umożliwiającą  akceptację 
przedsięwzięcia.

6.

W przypadku porównywalnych przedsięwzięć (np. jednakowy okres 
eksploatacji) pozwala dokonać jednoznacznej hierarchizacji.

Ścisła zależność występująca pomiędzy omawianymi wielkościami 
ekonomicznymi wskazuje, że wybór poziomu stopy procentowej ma 
istotne znaczenie dla racjonalności  wyników rachunku ekonomicznego. 
Stopa ta odzwierciedla w tym przypadku graniczną, wymaganą przez 
inwestora, rentowność przedsięwzięcia rozwojowego.

Ocena opłacalności projektów A i B

Okres

Współczynnik 

dyskonta (1+r)

t

dla r = 18%

Projekt A

Projekt B

Przepływy pieniężne netto

Nominalne

Zdyskontowane

Nominalne

zdyskontowane

0

1

- 28000

- 28000

- 35000

- 35000

1

0,847458

8000

6780

8000

6780

2

0,718184

8000

5745

8000

5745

3

0,608631

8000

4869

9000

5478

4

0,515789

8000

4126

10000

5158

5

0,437109

8000

3497

18000

7868

6

0,370432

-

-

11000

4075

7

0,313925

-

-

4000

1256

NPV = 6780 + 5745 + 4869 + 

4126 + 3497 – 28000 = - 2983

NPV = 6780 + 5745 + 5478 

+ 5158 + 7868 + 4075 

+1256 – 35000 = 1360

NPV A < 0, projekt jest 
nieopłacalny
NPV B > 0, projekt nadaje się do 
realizacji 

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

15

Najwięcej trudności sprawia określenie wielkości stopy 

dyskontowej. Od niej głównie zależy NPV przedsięwzięcia. 

Trudno jest określić precyzyjnie wielkość, jaką powinna przyjąć. 

Określa się ją najczęściej porównując z innymi stopami 

procentowymi, występującymi na rynku kapitałowym. 

Jeżeli przyszły dochód jest absolutnie pewny, to stopa dyskontowa 

(inaczej nazywana jako „okazyjny koszt kapitału”) jest stopą 
procentową bezpiecznych obligacji rządowych.

Zalety NPV:

1. Wartość przedsięwzięcia zależy od przyszłych strumieni 

przepływów pieniężnych, strumienie pieniężne generowane w 
przeszłości są bez znaczenia dla oceny opłacalności 
inwestycji

2. NPV opiera się jedynie na prognozowanych przepływach 

pieniężnych z danego przedsięwzięcia oraz na alternatywnym 
koszcie kapitału. Nie jest uzależniona od gustów 
kierownictwa, doboru metod księgowania – jest obiektywna

3. Uwzględnia fakt, że każda złotówka dzisiaj jest warta więcej 

niż złotówka jutro, gdyż można ją dzisiaj zainwestować i 
otrzymać dochód z odsetek

4. Wartości zaktualizowane można sumować, gdyż są mierzone w 

wartościach odniesionych do tego samego momentu w czasie

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

16

Wewnętrzna stopa zwrotu    
(Internal rate of return  IRR)

IRR to stopa procentowa, przy której obecna wartość strumieni wydatków 
pieniężnych jest równa obecnej wartości strumieni wpływów pieniężnych.

Jest to więc taka stopa procentowa, przy której wartość zaktualizowana 
netto ocenianego przedsięwzięcia rozwojowego  jest równa zero (NPV = 0).

Miernik NPV wyraża efektywność inwestycji  w określonej  kwocie  pieniężnej, 

a miernik wewnętrznej  stopy zwrotu wyraża tę samą efektywność inwestycji 
w formie procentu

IRR jest oczekiwaną stopą dochodu danego projektu 

inwestycyjnego 

Jeśli wewnętrzna stopa zwrotu jest wyższa od kosztu środków 

wykorzystanych do sfinansowania projektu, pozostaje 
nadwyżka po opłaceniu kapitału i nadwyżka ta stanowi korzyść 
akcjonariuszy firmy

Podejmując projekt, którego IRR jest wyższa od kosztu kapitału, 

zwiększa się wartość majątku akcjonariuszy. Gdy zaś 
wewnętrzna stopa zwrotu jest mniejsza od kosztu kapitału, 
wówczas podjęcie projektu narzuca koszty na  obecnych 
akcjonariuszy

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

17

Aby obliczyć wewnętrzną stopę zwrotu należy przyrównać równanie 

na NPV do zera. Przy założeniu, że znane są przepływy 
pieniężne (CF

i

) realizowane w kolejnych okresach, otrzymamy 

równanie n-tego stopnia z jedną niewiadomą w postaci IRR

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) oznacza taki punkt równowagi, dla 

którego suma zdyskontowanych wpływów równa się sumie 
zdyskontowanych wydatków.

 

0

IRR)

(1

CF

I

1

i

i

0

n

i

 

0

IRR

1

Cf

n

0

i

i

i

 

IRR 

NPV 

r – bieżący koszt kapitału 

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

18

1)

r < IRR   Oznacza to, że przy danym koszcie kapitału (r) 
inwestycja generuje dodatnią wartość bieżącą netto. Projekt 
można wstępnie zaakceptować. Jest on źródłem nadwyżki 
finansowej dla firmy.

2)

r = IRR Wewnętrzna stopa zwrotu równa kosztom kapitału 
oznacza, że projekt inwestycyjny jest neutralny. Nie zmniejsza 
ani nie zwiększa zasobów gotówkowych. Innymi słowy 
generuje zerową wartość bieżącą netto.

3)

r > IRR   Oznacza to, że przy danym koszcie kapitału (r) 
projektowana inwestycja pochłania środki finansowe, nie 
tworząc wystarczająco dużych wpływów. Projekt tworzy 
ujemną wartość bieżącą netto i dlatego należy go odrzucić

Przykład

Okres 

Przepływy 

pieniężne (CF

i) 

(2000) 

1500 

1500 

Źródło: Opracowanie własne. 

Zakładając że koszt kapitału kształtuje się na poziomie 15%, aby obliczyć wewnętrzną 

stopę zwrotu, rozwiązujemy równanie: 

0

IRR)

1

(

1500

IRR

1

1500

2000

2

 

IRR = 62% 

Taka wartość wewnętrznej stopy zwrotu oznacza, iż projekt w ciągu dwóch lat zapewni 
średnią roczną stopę zwrotu równą 62%. A jak wynika z założeń koszt kapitału dla projektu 
kształtuje się na poziomie 15%, co za tym idzie projekt inwestycyjny zapewnia stopę zwrotu 
wyższą od założonego kosztu kapitału. 

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

19

Cechy metody IRR

1.

Uwzględnia zmianę wartości pieniądza w czasie

2.

Uwzględnia wszystkie przepływy pieniężne, związane z danym 
przedsięwzięciem

3.

Pozwala obliczyć ekonomiczną stopę zwrotu przedsięwzięcia, która jest 
bezpośrednio porównywalna z kosztem kapitału

4.

Niezbędna przy podejmowaniu decyzji o akceptacji lub odrzuceniu  w 
przypadku przedsięwzięć pojedynczych

5.

Jest zawodna w hierarchizowaniu  przedsięwzięć, szczególnie gdy różnią 
się one skalą wielkości lub okresem eksploatacji

6.

Nie powinna być stosowana w przypadku przedsięwzięć o 
niekonwencjonalnym strumieniu przepływów

Zasady postępowania z IRR

1.

Akceptuj przedsięwzięcie, dla którego IRR > żądanej 
(granicznej) stopy zwrotu r

2.

Zaniechaj inwestycji, dla której IRR < r

3.

Jeżeli IRR = r to badana inwestycja i projekt alternatywny są 
jednakowo opłacalne

Obliczone dla powyższych projektów A i B IRR wynoszą 
odpowiednio: 13,202% oraz 19,291%, czyli projekt A jest 
nieopłacalny, projekt B można realizować.

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

20

Porównanie NPV i IRR

IRR

NPV 

 

NPV

 

 

NPV

 

 

 

 

 

 

 

 

Punkt Fishera

 

r

r

r

IRR

Punkt Fishera

Przedstawiony wykres dwóch projektów inwestycyjnych 

pokazuje, że projekt A jest bardziej wrażliwy na zmiany 
stopy dyskontowej, tj. kosztu kapitału (bardziej stromy). 

Przy porównaniu obu projektów podstawowego znaczenia 

nabiera wyznaczenie punktu przecięcia wykresów NPV 
dla przykładowych projektów. Punkt ten nazywamy 
punktem Fishera.

background image

Zintegrowane Systemy Zarządzania

21

Stopa dyskontowa: 0 < r < r

1

Przy wartości stopy dyskontowej w przedziale od 0 do r

1

, należy 

wybrać projekt A, ponieważ osiąga większą wartość NPV w 
porównaniu z projektem B.

Stopa dyskontowa: r

< r < r

3

Przy wartości stopy dyskontowej w przedziale od r

1

do r

3,

należy 

wybrać projekt B, ponieważ to on osiąga wyższą wartość NPV 
w porównaniu z projektem B.

Stopa dyskontowa: r > r

3

Wartość stopy dyskontowej dla przedziału powyżej r

3

, mówi nam o 

odrzuceniu obydwu projektów ponieważ, zarówno projekt A jak 
i B wiązałby się ze stratami. NPV obydwu jest mniejszy od zera

Rodzaje projektów inwestycyjnych

Istnieją dwa rodzaje projektów inwestycyjnych:
a) projekty niezależne – wówczas kryteria NPV i IRR prowadzą 

do tych samych wniosków decyzyjnych. Co za tym idzie jeżeli 
NPV mówi nam o przyjęciu projektu do realizacji (NPV>0) to 
IRR mówi nam dokładnie to samo (r<IRR).

b) projekty wzajemnie się wykluczające – oznacza to dla 

inwestora, że do realizacji może przyjąć tylko jeden z 
wybieranych projektów albo może wszystkie odrzucić. 
I tutaj szczególnego znaczenia nabiera punkt Fishera, ponieważ 
kiedy koszt kapitału jest wyższy od stopy w punkcie równowagi 
to inwestor patrząc na rysunek wybrałby projekt B ponieważ 
NPV

> NPV

A

, a także IRR

B

> IRR

A

. Natomiast w sytuacji gdy 

koszt kapitału kształtowałby się na poziomie poniżej stopy 
równowagi, to: NPV

A

> NPV

B

, oraz IRR

B

> IRR

A

i ta sytuacja 

pokazuje konflikt kryteriów wyboru.