Laboratorium podstaw automatyki i sterowania

„Regulacja nadążna”

Grupa EE

Sekcja 5

Studenci:

Albert Straszak

Mirosław Pastor
Rafał Kumala
Andrzej Sapeta

Prowadzący:

dr inż. Henryk Urzędniczok

data wykonania: 6.03.2009

1. Cel ćwiczenia.

Badanym układem regulacji nadążnej jest rejestrator autokompensacyjny wyposażony w

dwa serwomechanizmy przesuwające karetkę z pisakiem w dwóch prostopadłych
kierunkach. W przeprowadzanym ćwiczeniu należy przeprowadzić identyfikację
poszczególnych elementów badanego układu regulacji nadążnej przy pomocy wyznaczonych
charakterystyk statycznych i dynamicznych, jak również zbadać działanie układu regulacji.

W przeprowadzonym ćwiczeniu należy wyznaczyć:

-parametry silnika i przekładni
- współczynnik wzmocnienia statycznego prądnicy tachometrycznej
- wzmocnienie mostkowego układu pomiaru położenia
- wzmocnienie wzmacniacza
- transmitancję zastępczą
- wzmocnienie statyczne
- pulsację drgań własnych nietłumionych
- współczynnik tłumienia

2. Schemat blokowy układu.

3. Wyznaczanie parametrów układu regulacji.

a) odpowiedź układu na sygnał skokowy przy wyłączonych sprzężeniach zwrotnych:

b) wyznaczanie parametrów silnika i przekładni:

- stosunek wzmocnienia statycznego i widmowego:

]

[

32

,

1

)

2

,

10

(

10

300

.

0

/

8

/

ms

V

cm

U

t

k

k

S

S























- stała czasowa:

]

[

65 ms

T 

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

1000

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

t [ms]

U

s

α(t )

∆ U

S

∆α

∆t

T

c) wartość ustalona napięcia U

vust

dla odpowiedzi skokowej:

d) wyznaczanie współczynnika wzmocnienia statycznego prądnicy tachometrycznej:

W celu wyznaczenia współczynnika wzmocnienia statycznego prądnicy

tachometrycznej należy w trakcie rejestracji odpowiedzi sokowej silnika i przekładni

zmierzyć wartość ustaloną napięcia U

vust

.

064

,

0

300

.

0

/

8

7

,

1

/

max













V

t

U

v

U

k

Vust

ust

Vust

V



e) wyznaczanie wzmocnienia mostkowego układu pomiaru położenia:

Pomiaru dokonujemy przy odłączonym napięciu wejściowym (U

S

=0). Dla

znanym dwóm dowolnym położeniom karetki dokonujemy pomiaru
odpowiadających im napięć:

]

[

77

,

0

5

2

.

10

5

9

1

2

1

2

max

cm

V

U

U

k

























f) wyznaczanie wzmocnienia wzmacniacza:

Pomiaru wzmocnienia wzmacniacza dokonujemy przy wyłączonym sprzężeniu

zwrotnym, potencjometr ustawiamy w położeniu równym jeden (położenie
potencjometru w pozycji jeden odpowiada wartości równej sto). Do wejścia
układu doprowadzamy napięcie o znanej amplitudzie, a następnie dokonujemy
pomiaru odpowiadającej mu amplitudzie sygnału wyjściowego:

6

,

10

9

,

0

5

,

9







V

V

U

U

k

WE

wy

W

4. Wielkości charakterystyczne układu regulacji.

a) transmitancja zastępcza układu:

93

,

217

31

,

38

31

,

1

02

,

283

77

,

0

7

,

26

6

,

10

)

064

,

0

7

,

26

6

,

10

2

,

20

(

2

,

20

065

,

0

7

,

26

6

,

10

)

(

)

(

)

(

)

(

2

2

2































































s

s

s

s

k

k

k

s

k

k

k

k

s

k

T

k

k

s

U

s

s

K

S

W

V

S

W

S

W

X









b) wzmocnienie statyczne:

]

[

3

,

1

77

,

0

1

1

V

cm

k

k









c) pulsacja drgań własnych nietłumionych:

]

[

8

,

17

2

,

20

065

,

0

77

.

0

7

,

26

2

,

20

0

Hz

k

T

k

k

k

S

W

























d) współczynnik tłumienia:

13

,

1

77

,

0

7

,

26

6

,

10

2

,

20

065

,

0

2

064

,

0

7

,

26

6

,

10

2

,

20

2















































k

k

k

k

T

k

k

k

k

S

w

v

S

w

5. Wykresy.

a) wpływ zmian parametru k

W

:

b) stan ustalony:

Dla wartości poszczególnych wzmocnień równych: k

α

=

1, k

W

=0,45, k

V

=0,15 dla

badanego układu regulacji nadążnej uzyskuje się stan ustalony – napięcie proporcjonalne do
położenia karetki Uα = Ux.

c) wpływ zmian k

V

:



k

V

=0



k

V

=1

Przy stałej wartości k

W

=0,45 zmieniając wartość wzmocnienia k

V

wpływamy na

oscylacje w układzie – uwidacznia to kształt napięcia silnika. Największe oscylacje występują
dla minimalnej wartości wzmocnienia k

V

. Z obserwacji ruchu karetki wynika, że podczas

przesuwania suwaka silnik nie zatrzymuje się od razu przy zmianie kierunku ruchu karetki(w
skrajnych położeniach suwak karetki drga) – jest to hamowanie przeciwwłączeniem.

d) wpływ zmian k

V

na kształt napięcia Uα (wykres dla k

V

=1)

Dla maksymalnej wartości k

V

kształ napięcia Uα jest najbardziej zbliżony do napięcia

zadanego na wejściu układu Ux.

e) wpływ zmian k

α

:



k

α

=0,25



k

α

=0,75

Podczas zmian biegunowości napięcia wejściowego Ux obserwuje się zmiany skokowe

napięcia prądnicy tachometrycznej.

f) wpływ zmian częstotliwości:



f=0,1 Hz



f=1 Hz



f=2,5 Hz

Dla częstotliwości f=0,1 Hz napięcie Uα jest w fazie z napięciem Ux, ma również taką
samą wartość amplitudy. Zwiększając częstotliwość amplituda napięcie Uα maleje,
występuje także przesunięcie w fazie względem napięcia Ux.

6. Wnioski:

Przy stałej wartości współczynników k

W

oraz k

α

zmieniając wartość wzmocnienia k

V

wpływamy na oscylacje w układzie – pokazuje to kształt napięcia silnika. Największe
oscylacje występują dla minimalnej wartości wzmocnienia k

V

. Tak więc w celu zmniejszenia

oscylacji w układzie należy zwiększyć wartości współczynnika k

V .

Ponadto dla maksymalnej

wartości k

V

kształ napięcia Uα jest najbardziej zbliżony do napięcia zadanego na wejściu

układu Ux.

Zmiany współczynnika k

α

wpływają natomiast na wzmocnienie w układzie.

Zwiększając wartość współczynnika k

α

, zwiększamy wzmocnienie napięcia U

V

w całym

zakresie zmian napięcia Ux. Dla wartości współczynnika k

α

=0,25 widać, że wzmocnienie nie

jest proporcjonalne w całym zakresie zmian napięcia Ux – widać znaczne zniekształcenie
napięcia U

V

– stąd można wnioskować, że dla wartości współczynnika k

α

=0,25 układ regulacji

nie działa prawidłowo.

Zwiększając częstotliwość amplituda napięcie Uα maleje, występuje także

przesunięcie w fazie względem napięcia Ux. Różnica między amplitudą i fazą napięć Uα oraz
Ux zwiększa się wraz ze wzrostem częstotliwości.

Dla wartości poszczególnych wzmocnień równych: k

α

=

1, k

W

=0,45, k

V

=0,15 dla

badanego układu regulacji nadążnej uzyskuje się stan ustalony – przebieg napięcia Uα jest
najbardziej zbliżony do kształtu napięcia zadanego na wejściu układu Ux.

Przy zmianie kierunku ruchu karetki obserwujemy hamowanie przeciwwłączeniem –

można zauważyć obserwując ruch karetki - podczas przesuwania suwaka silnik nie
zatrzymuje się od razu przy zmianie kierunku ruchu karetki (w skrajnych położeniach suwak
karetki drga) .