Laboratorium podstaw automatyki i sterowania
„Regulacja nadążna”
Grupa EE
Sekcja 5
Studenci:
Albert Straszak
Mirosław Pastor
Rafał Kumala
Andrzej Sapeta
Prowadzący:
dr inż. Henryk Urzędniczok
data wykonania: 6.03.2009
Laboratorium podstaw automatyki i sterowania
„Regulacja nadążna”
Grupa EE
Sekcja 5
Studenci:
Albert Straszak
Mirosław Pastor
Rafał Kumala
Andrzej Sapeta
Prowadzący:
dr inż. Henryk Urzędniczok
data wykonania: 6.03.2009
1. Cel ćwiczenia.
Badanym układem regulacji nadążnej jest rejestrator autokompensacyjny wyposażony w
dwa serwomechanizmy przesuwające karetkę z pisakiem w dwóch prostopadłych
kierunkach. W przeprowadzanym ćwiczeniu należy przeprowadzić identyfikację
poszczególnych elementów badanego układu regulacji nadążnej przy pomocy wyznaczonych
charakterystyk statycznych i dynamicznych, jak również zbadać działanie układu regulacji.
W przeprowadzonym ćwiczeniu należy wyznaczyć:
-parametry silnika i przekładni
- współczynnik wzmocnienia statycznego prądnicy tachometrycznej
- wzmocnienie mostkowego układu pomiaru położenia
- wzmocnienie wzmacniacza
- transmitancję zastępczą
- wzmocnienie statyczne
- pulsację drgań własnych nietłumionych
- współczynnik tłumienia
2. Schemat blokowy układu.
3. Wyznaczanie parametrów układu regulacji.
a) odpowiedź układu na sygnał skokowy przy wyłączonych sprzężeniach zwrotnych:
b) wyznaczanie parametrów silnika i przekładni:
- stosunek wzmocnienia statycznego i widmowego:
]
[
32
,
1
)
2
,
10
(
10
300
.
0
/
8
/
ms
V
cm
U
t
k
k
S
S
- stała czasowa:
]
[
65 ms
T
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
2000
t [ms]
U
s
α(t )
∆ U
S
∆α
∆t
T
c) wartość ustalona napięcia U
vust
dla odpowiedzi skokowej:
d) wyznaczanie współczynnika wzmocnienia statycznego prądnicy tachometrycznej:
W celu wyznaczenia współczynnika wzmocnienia statycznego prądnicy
tachometrycznej należy w trakcie rejestracji odpowiedzi sokowej silnika i przekładni
zmierzyć wartość ustaloną napięcia U
vust
.
064
,
0
300
.
0
/
8
7
,
1
/
max
V
t
U
v
U
k
Vust
ust
Vust
V
e) wyznaczanie wzmocnienia mostkowego układu pomiaru położenia:
Pomiaru dokonujemy przy odłączonym napięciu wejściowym (U
S
=0). Dla
znanym dwóm dowolnym położeniom karetki dokonujemy pomiaru
odpowiadających im napięć:
]
[
77
,
0
5
2
.
10
5
9
1
2
1
2
max
cm
V
U
U
k
f) wyznaczanie wzmocnienia wzmacniacza:
Pomiaru wzmocnienia wzmacniacza dokonujemy przy wyłączonym sprzężeniu
zwrotnym, potencjometr ustawiamy w położeniu równym jeden (położenie
potencjometru w pozycji jeden odpowiada wartości równej sto). Do wejścia
układu doprowadzamy napięcie o znanej amplitudzie, a następnie dokonujemy
pomiaru odpowiadającej mu amplitudzie sygnału wyjściowego:
6
,
10
9
,
0
5
,
9
V
V
U
U
k
WE
wy
W
4. Wielkości charakterystyczne układu regulacji.
a) transmitancja zastępcza układu:
93
,
217
31
,
38
31
,
1
02
,
283
77
,
0
7
,
26
6
,
10
)
064
,
0
7
,
26
6
,
10
2
,
20
(
2
,
20
065
,
0
7
,
26
6
,
10
)
(
)
(
)
(
)
(
2
2
2
s
s
s
s
k
k
k
s
k
k
k
k
s
k
T
k
k
s
U
s
s
K
S
W
V
S
W
S
W
X
b) wzmocnienie statyczne:
]
[
3
,
1
77
,
0
1
1
V
cm
k
k
c) pulsacja drgań własnych nietłumionych:
]
[
8
,
17
2
,
20
065
,
0
77
.
0
7
,
26
2
,
20
0
Hz
k
T
k
k
k
S
W
d) współczynnik tłumienia:
13
,
1
77
,
0
7
,
26
6
,
10
2
,
20
065
,
0
2
064
,
0
7
,
26
6
,
10
2
,
20
2
k
k
k
k
T
k
k
k
k
S
w
v
S
w
5. Wykresy.
a) wpływ zmian parametru k
W
:
b) stan ustalony:
Dla wartości poszczególnych wzmocnień równych: k
α
=
1, k
W
=0,45, k
V
=0,15 dla
badanego układu regulacji nadążnej uzyskuje się stan ustalony – napięcie proporcjonalne do
położenia karetki Uα = Ux.
c) wpływ zmian k
V
:
k
V
=0
k
V
=1
Przy stałej wartości k
W
=0,45 zmieniając wartość wzmocnienia k
V
wpływamy na
oscylacje w układzie – uwidacznia to kształt napięcia silnika. Największe oscylacje występują
dla minimalnej wartości wzmocnienia k
V
. Z obserwacji ruchu karetki wynika, że podczas
przesuwania suwaka silnik nie zatrzymuje się od razu przy zmianie kierunku ruchu karetki(w
skrajnych położeniach suwak karetki drga) – jest to hamowanie przeciwwłączeniem.
d) wpływ zmian k
V
na kształt napięcia Uα (wykres dla k
V
=1)
Dla maksymalnej wartości k
V
kształ napięcia Uα jest najbardziej zbliżony do napięcia
zadanego na wejściu układu Ux.
e) wpływ zmian k
α
:
k
α
=0,25
k
α
=0,75
Podczas zmian biegunowości napięcia wejściowego Ux obserwuje się zmiany skokowe
napięcia prądnicy tachometrycznej.
f) wpływ zmian częstotliwości:
f=0,1 Hz
f=1 Hz
f=2,5 Hz
Dla częstotliwości f=0,1 Hz napięcie Uα jest w fazie z napięciem Ux, ma również taką
samą wartość amplitudy. Zwiększając częstotliwość amplituda napięcie Uα maleje,
występuje także przesunięcie w fazie względem napięcia Ux.
6. Wnioski:
Przy stałej wartości współczynników k
W
oraz k
α
zmieniając wartość wzmocnienia k
V
wpływamy na oscylacje w układzie – pokazuje to kształt napięcia silnika. Największe
oscylacje występują dla minimalnej wartości wzmocnienia k
V
. Tak więc w celu zmniejszenia
oscylacji w układzie należy zwiększyć wartości współczynnika k
V .
Ponadto dla maksymalnej
wartości k
V
kształ napięcia Uα jest najbardziej zbliżony do napięcia zadanego na wejściu
układu Ux.
Zmiany współczynnika k
α
wpływają natomiast na wzmocnienie w układzie.
Zwiększając wartość współczynnika k
α
, zwiększamy wzmocnienie napięcia U
V
w całym
zakresie zmian napięcia Ux. Dla wartości współczynnika k
α
=0,25 widać, że wzmocnienie nie
jest proporcjonalne w całym zakresie zmian napięcia Ux – widać znaczne zniekształcenie
napięcia U
V
– stąd można wnioskować, że dla wartości współczynnika k
α
=0,25 układ regulacji
nie działa prawidłowo.
Zwiększając częstotliwość amplituda napięcie Uα maleje, występuje także
przesunięcie w fazie względem napięcia Ux. Różnica między amplitudą i fazą napięć Uα oraz
Ux zwiększa się wraz ze wzrostem częstotliwości.
Dla wartości poszczególnych wzmocnień równych: k
α
=
1, k
W
=0,45, k
V
=0,15 dla
badanego układu regulacji nadążnej uzyskuje się stan ustalony – przebieg napięcia Uα jest
najbardziej zbliżony do kształtu napięcia zadanego na wejściu układu Ux.
Przy zmianie kierunku ruchu karetki obserwujemy hamowanie przeciwwłączeniem –
można zauważyć obserwując ruch karetki - podczas przesuwania suwaka silnik nie
zatrzymuje się od razu przy zmianie kierunku ruchu karetki (w skrajnych położeniach suwak
karetki drga) .