3) 

Test dla procentu (wskaźnika struktury) 

MODEL 

Założenia: 

- populacja generalna ma rozkład dwupunktowy, 

- p – frakcja elementów wyróżnionych w populacji, 

- p

0

 – hipotetyczna wartość frakcji, 

- weryfikacja na podstawie próby losowej hipotezy H

0

: p=p

0, 

- hipoteza alternatywna H

1

: p≠p

0

, 

- duża próba losowana niezależnie (n>100). 

Wzór na wartość zmiennej normalnej standaryzowanej u: 

   

 

     

 

√ 

 

 

 

 

                 

 

       

 

 

Z tablicy rozkładu N(0,1), przy założonym poziomie istotności α, wyznacza się wartość krytyczną u

α

, 

tak aby zachodziła równość: 

 {| |    

 

}     

Zbiór wartości t określony jako |U| ≥ u

α

 jest obszarem krytycznym, tzn. jeżeli: 

- |u| ≥ u(alfa) – hipotezę H0 należy odrzucić 

- |u|< u(alfa) – brak podstaw do odrzucenia hipotezy H0 

UWAGA 

Model opisuje dwustronny obszar krytyczny (H1: m1≠m2). 

Jeżeli hipoteza H1:m1<m2 – test z lewostronnym obszarem krytycznym, tzn. u ≤ u(alfa) oraz u(alfa) 
wyznaczamy tak, aby: 

 (     

 

)     

Jeżeli hipoteza H1:m1>m2 – test z prawostronnym obszarem krytycznym, tzn.  u ≥ u(alfa) oraz u(alfa) 
wyznaczamy tak, aby: 

 (     

 

)