FUNKCJA LINIOWA
2x-3 ; x"Ä…2
1. Funkcja określona jest wzorem: f śąxźą= .
{
1 ;2Ä…Ä…xÄ…Ä…4
a) Uzupełnij tabelkę:
x -3 3
f(x) 0
f śą xźą‡Ä…-6
b) Podaj wszystkie liczby całkowite x, spełniające nierówność .
2. Oblicz dla jakich wartości m prosta będąca wykresem funkcji liniowej określonej wzorem
y=(2m+1)x+3m-2:
a) przecina oś y w punkcie o rzędnej dodatniej,
b) tworzy z osiÄ… x kÄ…t rozwarty.
3. Samochód poruszał się przez 4 godziny z średnią prędkością 50 km/h.
a) Podaj wzór funkcji f opisującej zależność między drogą s, którą przebywa samochód,
a czasem t, w którym ją pokonuje.
b) Oblicz długość drogi, jaką pokona samochód w czasie 150 minut jadąc z tą samą
szybkością.
c) Ile czasu potrzebuje kierowca na pokonanie 120 km?
4. Narysuj wykres funkcji f określonej wzorem:
2xƒÄ…3; x "Ä…-1
f śąxźą=
xƒÄ…1 ;-1Ä…Ä… x"Ä…1 .
{
2xƒÄ…1 ; x‡Ä…1
5. Wyznacz wszystkie liczby trzycyfrowe, których cyfrą dziesiątek jest 4 i w których po zamianie
miejscami cyfr jedności i setek otrzymujemy liczbę trzycyfrową mniejszą o 396 od początkowej.
6. Wiadomo, że 0°C jest równe 32°F i 100°C jest równe 212°F oraz, że zależność miÄ™dzy skalÄ…
Celsjusza i Fahrenheita ma postać y=ax+b, gdzie x oznacza temperaturę w stopniach Fahrenheita,
a y - odpowiadajÄ…cÄ… jej temperaturÄ™ w skali Celsjusza.
a) Wyznacz a, b oraz naszkicuj wykres omawianej funkcji.
b) W jakiej temperaturze wskazania na skali Celsjusza i na skali Fahrenheita będą takie
same? Odpowiedz
uzasadnij.
7. Wyznacz dwie liczby, których suma jest 6,5 raza większa od ich różnicy, a jedna z liczb jest o 4
większa od drugiej.
8. Suma cyfr liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 jest równa 15. Zapisując cyfry tej liczby
w odwrotnej kolejności, otrzymujemy liczbę trzycyfrową o 198 większą od początkowej. Wyznacz
liczbÄ™ poczÄ…tkowÄ….
9. Napisz wzór funkcji liniowej w postaci y=ax+b, wiedząc że przyjmuje:
a) wartości ujemne w przedziale (-";-4) i jej wykres jest nachylony do osi odciętych pod
kÄ…tem 45°,
b) wartości nieujemne dla argumentów z przedziału (-";3> i jej współczynnik kierunkowy
jest równy -2,
c) tylko wartości ujemne, a dla argumentu równego Ą przyjmuje wartość -4.