1 

Optoelektronika I ETE6621W 

Prowadzący dr inż. Marek Tłaczała 

 

Wyk. 1. 26.02.2004 

 
dr hab. inż. Marek Tłaczała 
konsultacje: Wt, Czw 14

15

-16

00 

www.wemif.pwr.wroc.pl/zpp/dydaktyka

 

Lit: 

Z. Bielecki, A. Rogalski- Detekcja sygnałów optycznych 
Hill, Boot- Optoelektronika 

 
Pasmo promieniowania: 

λ

=0,01

÷

1000

µ

m 

h

ν

=0,001

÷

100eV 

ν

=3*10

16

÷

3*10

11

Hz 

 
Pasmo widzialne (od ultrafioletu do podczerwieni): 

λ

=0,38

÷

0,78

µ

m 

h

ν

=3,3

÷

1,65eV 

]

[

24

,

1

]

[

eV

h

m

υ

µ

λ

=

 

 
WSTĘP DO OPTOELEKTRONIKI 
 
Optoelektronika  jest  techniką  systemów  i  przyrządów,  które  emitują,  modulują,  transmitują  lub 
wykrywają światło.  
Badanie  i  wykorzystywanie  zjawisk  rozchodzenia  się,  obróbki  i  oddziaływania  promieniowania,  a 
także  emisji  oraz  detekcji  promieniowania  optycznego  do  konstrukcji  i  budowy  układów 
optoelektronicznych  czyli  takich,  które  pracują  z  dwoma  rodzajami  sygnałów:  optycznym  i 
elektrycznym, a także z akustycznym i magnetycznym. 
 
Właściwości optoelektroniki: 
1. Budowa źródeł światła i detektorów 
2. Zakres częstotliwości (foton (brak ładunku), nie elektron) 

•

  Szybkość transmisji 

•

  Gęstość zapisu (1/

λ

2

) 

•

  Szybkość obróbki 

•

  Czas dostępu 

3. Obojętność toru informatycznego na zakłócenia 

•

  Pełna izolacja międzykanałowa 

•

  Pełna izolacja galwaniczna 10

16

Ω

, 10

6

V, 10

-4

pF 

•

  Brak sprzężenia między odbiornikiem a nadajnikiem 

4. Obciążalność funkcjonalna 

•

  Modulacja AM, FM 

•

  Faza i polaryzacja 

•

  Kierunek rozprzestrzeniania się fali 

5. Możliwość przedstawiania końcowej informacji w postaci obrazów RGB 
6. Kompatybilność z innymi technologiami (np. z technologią krzemową), taniość i dostępność  
surowca 
7. Wysoka pojemność informatyczna kanału, mała tłumienność, duża dobroć układu, 
jednokierunkowość sprzężenia 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

2 

Dobroć układu- parametr opisujący element optoelektroniczny i jest to iloczyn mocy dysponowanej 
danego elementu i kwadratu częstotliwości odniesiony do 1/c

2

. 









=

2

2

2

1

m

W

Pf

c

Q

 









=

2

3

10

m

W

Q

el

 

1W/1GHz 









=

2

10

10

m

W

Q

oe

 

10mW/300THz 

7

10

=

el

oe

Q

Q

 

 
Dziedziny optoelektroniki 

1.  optoelektronika światłowodowa 

•

  technika światłowodowa 

•

  optoelektronika zintegrowana 

•

  optotelekomunikacja 

2.  optoelektronika obrazowa 
3.  optoelektronika fotowoltaiczna 
4.  optoelektronika informatyczna 
5.  optoelektronika laserowa 
6.  optoelektronika oświetleniowa 

 
Ad. 1 Optoelektronika światłowodowa  
Technika światłowodowa  

1.  Światłowodowa optyka gradientowa: soczewki światłowodowe, multipleksery wielofalowe.  
2.  Obrazowody światłowodowe: obrazowody wiązkowe, płytki światłowodowe, noktowizory, 

korektory obrazu, TV wysokiej jakości 50 linii/mm. 

3.  Czujniki światłowodowe: detektory pól fizycznych i wielkości chemicznych. 
4.  Transmisja  dużej  mocy  optycznej:  dla  laserów  NdYAG,  CO

2

,  noże  chirurgiczne,  spawanie 

przemysłowe. 

 
Optoelektronika zintegrowana  

1.  Układy i systemy planarne dla fal optycznych będące analogiem układów elektronicznych typu 

VLSI. 

2.  Operowanie sygnałem optycznym wielowymiarowym, np. informacja obrazowa. 
3.  Elementy  i  układy  podstawowe:  lasery  i  fotodetektory  planarne,  światłowody  planarne, 

sprzęgacze  planarne,  elementy  optyczne,  soczewki,  filtry,  pryzmaty,  siatki  dyfrakcyjne, 
zwierciadła,  konwertery  modów,  deflektory,  modulatory,  konwolutory,  korelatory,  pamięci 
optyczne, mikroprocesory optyczne, elementy nieliniowe. 

Głównym 

celem 

rozwoju 

OZ 

jest 

budowa 

całkowicie 

optycznego 

regeneratora 

dla 

optotelekomunikacji oraz budowa komputerów optycznych. 
 
Optotelekomunikacja  

1.  Systemy transmisyjne dalekosiężne wzmacniakowe lądowe i morskie; zwiększenie:  

•

  przepływności informacyjnej, 

•

  odległości międzywzmacniakowej, 

•

  niezawodności działania i czasu życia, 

•

  odporności na działanie środowiska. 

2.  Lokalne sieci światłowodowe:  

•

  miejskie, 

•

  obiektowe: budynki biurowe, szpitale, okręty, samoloty... 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

3 

•

  informatyczne: połączenia wewnętrzne i komputerowe, 

•

  przemysłowe – dla bardzo trudnych warunków środowiskowych, 

•

  wojskowe. 

 
Ad 2. Optoelektronika obrazowa  

1.  Poligrafia optoelektroniczna 
2.  Grafika komputerowa 
3.  Sztuczna wizja 
4.  Obróbka obrazów 
5.  Wyświetlacze 

 
Ad. 3. Optoelektronika fotowoltaiczna  

1.  Słoneczna Optoelektronika - energetyczna. 
2.  Problemy konwersji różnych form energii optycznej na energię elektryczną (magazynowaną). 

 
Ad. 4. Optoelektronika informatyczna  

1.  Dziedzina korzystająca głównie z osiągnięć optoelektroniki zintegrowanej i holografii. 
2.  Cyfrowe układy optyczne o pasmach terabitowych. 
3.  Masowe pamięci optyczne. 

Celem jest budowa komputera optycznego. 
 
Ad. 5. Optoelektronika laserowa  

1.  Lasery półprzewodnikowe i dielektryczne miniaturowe dla OZ, TŚ i optotelekomunikacji. 
2.  Lasery do zastosowań medycznych i przemysłowych (mikroobróbka materiałów). 
3.  Lasery do zastosowań metrologicznych. 
4.  Elementy, układy i systemy laserowe. 

Kierunki  rozwoju:  stabilizacja  laserów,  lasery  bardzo  dużej  mocy,  nowe  materiały  i  nowe  pasma 
pracy. 
 
Stan rozwoju nauki i techniki w dziedzinie optoelektroniki  

1.  Światłowodowe  soczewki  gradientowe  o  znacznie  większych  aperturach  i  jakości  lepszej  od 

soczewek klasycznych, refrakcyjna szerokopasmowa korekcja aberracji. 

2.  Wiązkowe obrazowody koherentne o rozdzielczości optycznej do 150 par linii/mm. 
3.  Ekrany telewizyjne o powierzchni kilku metrów kwadratowych. 

 
Niebieska optoelektronika 
Półprzewodnikowe  diody  laserowe  emitujące  niebieskie  światło  pozwalają  na  czterokrotne 
zwiększenie  ilości  informacji  na  dyskach  optycznych  (DVD-RAM).  Obecnie  do  zapisu  i  odczytu 
informacji  z  tych  dysków  stosuje  się  lasery  czerwone.  Pojedyncze  kryształy  azotku  galu  (wg  PAN) 
uzyskuje  się  wykorzystując  olbrzymie  ciśnienie  (porównywalne  z  potrzebnym  do  produkcji 
sztucznego diamentu). Tak uzyskane monokryształy są podstawą struktury lasera. W innych ośrodkach 
światowych  laser  buduje  się  na  szafirze.  Monokryształy  azotku  galu  mają  jednak  w  stosunku  do 
szafiru, co najmniej 10 tyś. razy mniej defektów struktury. Defekty struktury, które pojawiają się przy 
tworzeniu  struktury  laserowej  na  szafirze,  prowadzą  do  strat  optycznych  -  zabijają  emisje  światła. 
Defekty  rozpraszają  też  światło,  które  podróżując  w  krysztale  musi  ulec  wzmocnieniu.  Struktura 
podłoża  musi  być  bardzo  wysokiej  jakości,  by dawać  jak  najmniej strat optycznych. Oprócz dysków 
optycznych  niebieskie  diody  znajdą  zastosowanie  w  drukarkach  laserowych  ultra-wysokiej 
rozdzielczości, diagnostyce medycznej, a także w monitoringu środowiska. 
 
 
 
 
 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

4 

Diagram chromatyczności. 
Diagram  chromatyczności  został  zaprojektowany  na 
bazie  trzech  podstawowych  kolorów,  z  ludzkiej 
perspektywy  widzenia.  Wcale  nie  jest  konieczne 
określenie  natężenia  wszystkich  trzech  bazowych 
kolorów,  ponieważ  jasność  światła  (suma  wszystkich 
natężeń)  nie  ma  wpływu  na  odcień.  Możemy  po  prostu 
używać  ułamkowych  natężeń  dwóch  podstawowych 
kolorów.  Suma  wszystkich  trzech  natężeń  musi  się 
równać  jeden,  więc  bardzo  łatwo  można  policzyć  trzeci 
ułamek. 

Żeby 

uniknąć 

ujemnych 

ułamków 

dla 

podstawowych  kolorów,  Międzynarodowa  Komisja  ds. 
Iluminacji  opublikowała  w  roku  1931  standardowy 
diagram chromatyczności. 
 
Zalety światła białego: 

•

  Oszczędność 80-90% energii 

•

  Stopniowa degradacja źródła światła 

•

  Czas życia ponad 100tys. godzin (ponad 11 lat) 

 

Zastosowania Optoelektroniki  

•

  telekomunikacja światłowodowa 

•

  czujniki dla potrzeb metrologii, automatyki i robotyki 

•

  komputerowe sieci odporne na zakłócenia 

•

  przekształcanie informacji obrazowych z obszaru widma niewidzialnego na widzialne 

•

  wzmacnianie kontrastowości i jaskrawości obrazu 

•

  mikroobróbka laserowa układów elektronicznych 

•

  obróbka tworzyw za pomocą wysokoenergetycznych wiązek laserowych 

•

  tworzenie nowych narzędzi i metod chirurgicznych 

•

  technika holograficzna 

•

  przetwarzanie energii promieniowania słonecznego na energię elektryczną 

•

  konstrukcja płaskich monitorów (ciekłokrystaliczne i diodowe) 

•

  magazynowanie danych (cd-rom, dvd) 

•

  światła sygnalizacyjne i ostrzegawcze o dużej jasności i niezawodności 

 
 

Wyk. 2.  04.03.2004 

 
 
 
 

 

` 

 

tor transmisyjny 

 
 
Nadajnik, podstawą jest źródło światła (generatory sygnałów, lasery LP, diody elektroluminescencyjne 
LED).  W  skład  nadajnika  wchodzi  również  szereg  innych  układów  optoelektronicznych  (np. 
modulatory,  pryzmaty,  soczewki).  Torem  transmisyjnym  może  z  kolei  być  światłowód,  powietrze. 
Odbiornikiem  zazwyczaj  jest  detektor  (w  najprostszym  przypadku  dioda  półprzewodnikowa 
spolaryzowana  w  kierunku  zaporowym).  Nadajnik  wykorzystuje  zjawisko  generacji  (do  produkcji 
nadajników wykorzystuje się pierwiastki grupy AIIIBV, dla I okna telekomunikacyjnego GaAs, dla II 
i  III  okna  In

x

Ga

1-x

As/InP),  tor  zjawisko  rozchodzenia  się  światła,  odbiornik  absorpcje  (do  produkcji 

wykorzystuje się pierwiastki grupy AIIIBV, lub AIIBVI). 
 

 

Nadajnik 

N 

 

Odbiornik 

O 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

5 

Oznaczenia: 
E

g

 (szerokość przerwy wzbronionej), n (współczynnik załamania materiału), 

α

 (absorpcja), R(odbicie), 

T (przepuszczanie), 

χ

 (przechwyt fotonów w zależności od koncentracji centrów). 

 
CHARAKTERYSTYKI OPTYCZNE CIAŁA STAŁEGO 
Równanie fali elektromagnetycznej płaskiej: 























 −

=

ν

πν

x

t

i

E

E

o

2

exp

, rozpisując to dalej otrzymamy 























 −

=

x

c

n

t

i

E

E

o

*

exp

ω

ω

, gdzie n*- zespolony współczynnik załamania, rozpisując n* mamy: 







−









−

=

x

c

x

c

n

t

i

E

E

o

ωκ

ω

ω

exp

exp

 

 

 

 

 

(1) 

ω

- częstotliwość, t- czas, 

κ

- współczynnik pochłaniania (tłumienia) w danym materiale, 

Pierwszy czynnik (1) określa fazę, drugi zależność wygaszania fali i głębokość wnikania.  

2

E

I

=

 











−

=

x

c

E

I

o

ωχ

2

exp

2

 

)

exp(

x

I

I

o

α

−

=

 

Właściwości przewodników są selektywne, co oznacza że zależą one od częstotliwości. 

 
Współczynnik absorpcji  

λ

πχ

α

4

=

 

[1/cm] 

 

 

Prędkość  rozchodzenia  się  promieniowania  w  półprzewodniku,  którego  zespolony  współczynnik 
załamania: 

n

*

=n-i

κ

  

wiąże się z prędkością światła w próżni c wzorem: 

v=c/n

*

  

Czyli 

1/v=n/c-i

κ

/c 

 

Ostatni  człon  we  wzorze  jest  czynnikiem  tłumiącym.  Po  przejściu  fali  przez  materiał  o  grubości  x  i 
przewodności   pozostaje jedynie ułamek mocy: 

 

P(

x

)

/

P(

0

)

=e

x

p

(

-

α

x

)

 

czyli: 

 

gdzie 

κ

 jest to część urojona n

*

 zwana współczynnikiem ekstynkcji. 

 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

6 

x

α

- głębokość na której tłumienie maleje e-razy 

 

e

I

I

x

o

=

=

α

 

Znając współczynnik 

α

 możemy wyznaczyć grubość obszaru czynnego. Jeżeli 

α

 zależy od I to mamy 

do  czynienia  z  optyką  nieliniową,  jeżeli  natomiast  zależy  od  kierunku  to  mamy  do  czynienia  z 
ośrodkiem anizotropowym. 

 

Współczynnik załamania n: 
Prędkość  rozchodzenia  się  światła  w  półprzewodniku  na  podstawie  równań  Maxwella  możemy 
określić jako:  

 

Biorąc po uwagę zależność

 v

=c

/

n

*

  

 

i przyrównując części rzeczywiste i urojone obu równań otrzymamy:  

 

Po rozwiązaniu tych równań ze względu na n

 i 

κ

 otrzymujemy, że:  

 

Współczynnik załamania n określa stosunek prędkości rozprzestrzeniania się fali w próżni c

 do 

prędkości fali w danym ośrodku (materiale) v

p

p

.  

p

p

v

c

n

=

 

Dla ośrodka izotropowego (jednorodnego) n nie zależy od kierunku rozchodzenia się fali i polaryzacji, 
dla ośrodka anizotropowego n zależy od kierunku rozchodzenia się fali i polaryzacji. Zmieniać wartość 
współczynnika n możemy poprzez zmianę koncentracji nośników (np. modulatory Macha-Zehndera) 

 

Współczynnik odbicia

 R: 

Padające światło na p-p częściowo się odbija. Opisuje to zależność: 

 

Pozostała część która wnika nazywamy współczynnikiem transmisji T=1-R.  
Dla materiału przezroczystego, czyli gdy

 

κ

=0: 

 

Gdy n

=0 to R=1 i półprzewodnik odbija całkowicie promieniowanie. 

Gdy  materiał  nie  jest  przezroczysty  ani  całkiem  odbijający,  to  występują  straty  promieniowania 
spowodowane absorpcją:  

 

Najogólniej R jest to stosunek natężenia fali padającej do fali odbitej: 

o

R

I

I

R

=

 

)

exp(

)

1

(

1

x

R

I

I

o

α

−

−

=

 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

7 

N

αν

χ

=

, gdzie 

χ

- charakterystyka opisująca wpływ centrów rozproszenia, N- przekrój skuteczny na 

wychwyt fotonów. 

∫

=

V

N

d

ν

ν

α

σ

)

(

, 

σ

- przekrój poprzeczny całkowity czynny na wychwyt fotonów 

α

- opisuje procesy absorpcyjne w ciele stałym (np. w 

półprzewodniku). 

α

(

ν

)- 

α

 zależy od 

ν

 

Wszystkie 

charakterystyki 

optyczne 

są 

funkcją 

długości 

promieniowania. 

Całość 

dotyczy 

wymiany 

energii 

w 

półprzewodnikach. 
Podsumowując: n, 

α

, 

χ

, R, 

κ

=f(

ν

)=f(

λ

) 

 

 
 
 

 
 
Fonon- skwantowane drgania sieci krystalicznej.  Energia fononu zależy od wektora falowego. Każde 
dwa atomy o masach M

1

 i M

2

 oddalone są od siebie w odległości a oddziaływają na siebie i drgają. Z 

tymi drganiami związana jest energia i częstotliwość drgań. 
 
 
M

1 

 

 

       

M

2

 

 
 
Częstotliwość drgań wynosi: 

5

,

0

2

1

2

1

2

1

)

sin(

4

1

1

1

1















−









+

±









+

=

±

M

M

k

a

M

M

a

M

M

a

f

f

ν

,  

gdzie: 
 

a

f

-

 

oddziaływanie międzyatomowe miedzy dwoma sąsiednimi atomami 

 

M

1

, M

2

- masy atomów 

 

k- wektor falowy 

 

a- odległość miedzy atomami 

0

→

k

 

0

→

−

ν

 

w punkcie najwyższej symetrii 

Γ

(000) 

 

k

~

−

ν

(przy  założeniu  że  k  jest  bardzo  małe)  mamy  fonony 

akustyczne A (o czest. akustycznej) 
Rozróżniamy  dwa  rodzaje  fononów  akustycznych  podłużne  LA  i 
poprzeczne TA. 
 
Inne rozwiązanie ma postać: 

5

,

0

2

1

1

1

2





















+

=

+

M

M

a

f

ν

, częstotliwość zależy tylko od mas M

1

 i M

2

. 

Gdy 

+

ν

  to  wówczas  częstotliwości  są  dużo  większe 

≈

  częstotliwości  optycznej  i  wtedy  mamy  do 

czynienia  z  fononami  optycznymi  O.  Wyróżniamy  fonony  optyczne  podłużne  LO  i  poprzeczne  TO. 
Powyżej zera bezwzględnego każdy atom drga, co powoduje, że wpływa na widmo promieniowania. 
Fotony  generują  fonony,  co  jest  zjawiskiem  niekorzystnym,  choć  zjawisko  fononowe  jest 
wykorzystywane w detektorach. 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

8 

Wykład 3 

11.03.2004 

 
Widmo ekscytonowe 
Ekscytron  (wzbudzenie  atomu)  należy  do  stanu  ładunkowo  obojętnego  i  nie  odpowiada  za  żaden 
transport  energii  (jest  elektrycznie  obojętny).  Ogólnie  ekscytron  to  para  elektron  swobodny  i  dziura 
swobodna  miedzy  którymi  występuje  oddziaływanie  kulombowskie.  Poruszający  się  ekscytron  ma 
energie kinetyczną: 

)

(

2

*

*

2

d

e

k

m

m

k

E

+

=

h

,  

k-  wektor  falowy  związany  z  ruchem  środka  ciężkości 
ekscytonu 
 
 Jonizacja  atomu  powoduje  powstanie  ekscytronu,  a  energia 
jonizacji takiego układu wynosi: 

2

2

4

*

1

2

n

e

m

E

r

e

x

ε

h

−

=

,  

przy  czym  n

  jest  liczbą  całkowitą  ≥1,  wskazującą  różne  stany  ekscytonowe,  a  m

r

*

  jest  masą 

zredukowaną 

*

*

*

1

1

1

d

e

r

m

m

m

+

=

, 

przy czym m

e

*

 i m

d

*

 są masami efektywnymi (zredukowanymi) elektronu i dziury. 

Jeżeli  natężenie  lokalne  pół  jest  większe  od  natężenia  pola  kulombowskiego  wewnątrz  ekscytronu, 
wówczas  ekscytron  rozpadnie  się.  Absorpcja  zachodzi  gdy  h

υ

≥W

g

,  a  poziomy  ekscytonowe  mogą 

powstać gdy h

υ≈

W

g

≤W-E

ex

. Para ekscytonowa nie jest odpowiedzialna za transport ładunku, ale może 

się  poruszać  i  dawać  pewną  sumę  energii,  którą  można  nazwać  optyczną.  Pojawienie  się  widma 
ekscytonowego mówi o tym, że półprzewodnik ma bardzo dobrą, niezaburzoną strukturę.  
 

 
 

Rodzaje absorpcji: 
1-  absorpcja podstawowa 
2-  absorpcja fononowa 
3-  pochłanianie na domieszkach 
4-  absorpcja na swobodnych nośnikach 
5-  piki ekscytonowe 

 
 

 
ABSORPCJA 
W  procesie  absorpcji  foton  o  znanej  energii  wzbudza  elektrony  z  niższych  do  wyższych  stanów 
energetycznych.  Absorpcję  wyrażamy  poprzez  współczynnik  absorpcji 

α

(h

υ

),

 który  jest 

zdefiniowany  jako  względna  szybkość  zmniejszania  się  natężenia  światła  wzdłuż  jego  drogi 
poruszania się 

d

x

h

L

d

h

L

))

(

(

)

(

1

ν

ν

α

=

 

Przykładem  absorpcji  jest  oddziaływanie  foton-półprzewodnik.  Do  mechanizmów  absorpcji 
zaliczamy:  przejścia  elektronowe  i  wzbudzenie  drgań  sieci  krystalicznej  (generacja  stanów 
fononowych).  
 
 
 
 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

9 

Rodzaje absorpcji: 
1. Absorpcja podstawowa 
Absorpcja  podstawowa  obejmuje  przejścia  międzypasmowe 
oraz  ekscytonowe,  tzn.  wzbudzenia  elektronów  z  pasma 
walencyjnego 

do 

pasma 

przewodnictwa. 

Absorpcja 

podstawowa,  charakteryzująca  się  gwałtownym  wzrostem 
wartości  współczynnika  absorpcji,  może służyć do wyznaczania 
wartości  przerwy  energetycznej  półprzewodnika.  Jednak,  ze 
względu na to, że przejścia podlegają pewnym regułom wyboru, 
bezpośrednia  ocena  wartości  przerwy  energetycznej  z  krawędzi 
absorpcji  nie  zawsze  jest  możliwa,  gdyż  muszą  być  również 
wzięte pod uwagę procesy towarzyszące absorpcji. Współczynnik absorpcji 

α

(h

υ

) 

dla danej energii 

fotonu  h

υ

 

jest  proporcjonalny  do  prawdopodobieństwa  P

pk

 

przejścia  ze  stanu  podstawowego  do  stanu 

końcowego  i  do  gęstości  dostępnych  (pustych)  stanów  końcowych  n

k

.

 

Ponadto  proces  ten  musi  być 

sumowany po wszystkich możliwych przejściach pomiędzy stanami odległymi od siebie o energię h

υ

.

 

 

∑

=

k

p

p

k

n

n

P

A

h )

(

ν

α

 

2. Absorpcja na drganiach sieci krystalicznej

 (pochłanianie na fononach, pochłanianie fononowe). 

3. Pochłanianie na domieszkach

 (domieszkowe). 

 

 
4. Absorpcja na swobodnych nośnikach. 
 
Skąd to się bierze? 
 

)

(

)

(

ν

ν

α

h

N

P

h

p

k

=

 

gdzie:   P

pk

- prawdopodobieństwo przejścia ze stanu początkowego do końcowego 

 

N(h

υ

)-  kombinowana  gęstość  stanów  energetycznych  końcowych,  uwzględnia  liczbę  zajętych 

stanów początkowych i liczbę stanów pustych oddalonych o h

υ

. 

 
P

pk

=|M

pk

|

2

=|V

pk

|

2

,  gdzie  ostatnia  część  to  kwadrat  z  elementów  macierzy 

opisującej wszystkie możliwe przejścia. Jeżeli w punkcie najwyższej symetrii 

Γ

(000)  jest  różne  od  0  to  zakładając  że  P

pk

=const≠ k,  to  mamy  przejścia 

dozwolone proste.  

0

=

−

=

∆

k

p

k

k

k

→

 przejścia proste 

 
 
 

Przejściami rządzą dwa prawa: 

I.  prawo zachowania energii  

0

1

=

∑

∞

=

=

n

n

n

E

 

II. prawo zachowania wektora falowego (albo kwazipędu) 

0

1

=

∑

∞

=

=

n

n

n

k

 

 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

10 

Przy  przejściach  absorpcyjne  pomiędzy  dwiema  dolinami  oddzielonymi  przerwa  energetyczną  E

g

 

(przy założeniu, że wszystkie przejścia zachowujące pęd elektronu są dozwolone P

pk

 jest niezależne od 

k) każdy stan wyjściowy o energii E

p

 związany jest ze stanem końcowym o energii E

k

. Wartości tych 

stanów opisują wzory:  

-energia początkowa:  

*

2

2

2

d

p

m

k

E

h

−

=

 

-energia końcowa: 

 

*

2

2

2

e

k

m

k

E

h

=

 

Po pochłonięciu fotonu zgodnie z zasadą zachowania energii w pasmach parabolicznych mamy: 

 

 

 

 

*

2

2

*

2

2

2

2

d

e

g

m

k

m

k

E

h

h

h

+

=

−

ν

 









+

=

−

*

*

2

2

1

1

2

d

e

g

m

m

k

E

h

h

ν

 

Podstawiając za 

*

*

*

1

1

1

r

d

e

m

m

m

=

+

 otrzymamy 

*

2

2

2

r

g

m

k

E

h

h

=

−

ν

 

 

 

 

 

(1) 

 
Rozkład gęstości stanów. 
W  przestrzeni  wektora  falowego  stany  dozwolone  są  rozłożone  w  sposób  równomierny. 
Powierzchnie  stałej  energii  są  w przybliżeniu sferyczne, tak więc objętość w przestrzeni wektora k

 

pomiędzy powierzchniami o energii E 

oraz E+d

E 

(lub między k

 a k

+d

k

) wynosi 4

π

k

2

d

k

.

 Ponieważ 

pojedynczy  stan  zajmuje  w  przestrzeni  pędów  objętość  8

π

3

/

V

 

(przy  czym  V  jest  objętością 

pojedynczego  kryształu)  oraz  każdemu  poziomowi  energetycznemu  odpowiadają  dwa  stany 
(różne  spiny),  więc  liczba  stanów  w  przedziale  energii  między  E 

oraz  E 

+d

e

 

 

(

h

υ

 

a

 

h

υ

+d

υ

)

 

wynosi: 

 

 

( )

d

k

k

d

h

h

N

3

2

8

4

2

π

π

ν

ν

=

, 

skracając otrzymamy

 

 

 

( )

d

k

k

d

h

h

N

2

2

π

ν

ν

=

   

 

 

 

(2) 

Po zróżniczkowaniu (1) otrzymamy: 

 

 

d

k

m

k

h

d

r

*

2

)

(

h

=

ν

 

 

 

 

 

(3) 

 

 

5

,

0

)

(

'

g

E

h

A

k

−

=

ν

 

 

 

 

 

(4) 

Wstawiając do równania (2) zależności z (3) i (4) otrzymamy: 
 

 

5

,

0

)

(

"

)

(

g

E

h

A

h

−

=

ν

ν

α

, gdzie A”- stała materiałowa 

 
Przejścia proste wzbronione: 

W niektórych materiałach reguły kwantowe wyboru wzbraniają przejść dla k=0, ale zezwalają na przejścia przy 
k≠0,  przy  czym  prawdopodobieństwo  tych  przejść  wzrasta  z  k

2

  (P

pk 

~  k

2

,  dla 

Γ

000  V

pk

=0  i  P

pk

Γ

000

=0)  .  W 

modelu obok prawdopodobieństwo przejścia wzrasta proporcjonalnie do (h

υ

-

Eg

).  Ponieważ  gęstość  stanów  biorących  udział  w  przejściach  prostych  jest 

proporcjonalna  do  (h

υ

-

Eg

)

0

,

5

,

 

więc  współczynnik  absorpcji  zależy  od 

energii fotonów w następujący sposób: 

 

 

2

3

)

(

'

)

(

g

E

h

A

h

−

=

ν

ν

α

 

 
 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

11 

Przejścia skośne: 

Gdy 

0

≠

−

=

∆

k

p

k

k

k

→

 przejścia skośne 

Jeżeli w przejściu elektron zmienia zarówno energię  jak  i pęd, to musi 
ono  przebiegać  dwustopniowo,  gdyż  foton  nie  może  spowodować  zmiany 
pędu elektronu. Zachowanie padu zawdzięczamy oddziaływaniu z fononem, 
co  ilustruje  rysunek  z  boku.  Fonon  jest  kwantem  drgań  sieci.  W 
przejściach  tych  spośród  szerokiego  dostępnego  widma  fononów 
mogą  brać  udział  jedynie  fonony  o  odpowiednim  pędzie.  Są  to  zwykle 
fonony  podłużne  lub  poprzeczne  akustyczne.  Każdy  z  nich  ma 
charakterystyczną  energię  E

f

.

 

Tak  więc  w  celu  uzupełnienia  przejścia 

z  E

p

 do  E

k

 fonon  musi  być  wyemitowany  lub  zaabsorbowany. 

Przejścia  skośne  mogą  następować  ze  wszystkich  zajęt ych  stanów 
z  pasma  walencyjnego  do  wszystkich  pustych  stanów  w  paśmie  przewodnictwa.  Współczynnik 
absorpcji  jest  proporcjonalny  do  iloczynu  gęstości  stanów  wyjściowych  i  końcowych, 
całkowanego  po  wszystkich  możliwych  kombinacjach  stanów  odległych  od  siebie  o  h

±E

f

,

 

współ-

czynnik 

α

 

jest  również  proporcjonalny  do  prawdopodobieństwa  oddziaływania  elektronów  z 

fononami, które jest z kolei funkcją liczby fononów N

f

 o energii E

f

. Liczba fononów jest dana 

przez statystykę Bosego-Einsteina: 

1

exp

1

−

=

k

T

E

N

f

f

 

Prawdopodobieństwo  całkowite  takiej  absorpcji  jest  iloczynem  prawdopodobieństwa  P

pk

  i 

prawdopodobieństwa  zabsorbowania  fononu  P

fon

  (jest  ono  4-5  razy  mniejsze  niż  dla  przejść 

prostych). Absorpcję wyraża się wówczas zależnością: 

 

 

1

exp

)

(

'

"

)

(

2

−









+

−

=

k

T

E

E

E

h

A

h

f

f

o

n

g

ν

ν

α

–

dla przejść z absorpcja fononu

 







 −

−

−

−

=

k

T

E

E

E

h

A

h

f

f

o

n

g

exp

1

)

(

'

"

)

(

2

ν

ν

α

–

dla przejść z emisją fononu

 

 

W  półprzewodniku  występują  różne  rodzaje  fononów  (podłużne  akustyczne  oraz  dwa  rodzaje 
poprzecznych  akustycznych),  które  mogą  brać  udział  w  przejściach  skośnych.  Wszystkie  one  biorą 
udział  w  przejściach,  ale  z  różnymi  prawdopodobieństwami.  Gdy  półprzewodnik  jest  silnie 
domieszkowany, poziom Fermiego znajduje się wewnątrz pasma (pasma przewodnictwa w materiale typu 
n),

 

na głębokości 

ξ

n

 .  

Ponieważ stany poniżej 

ξ

n

 

są pełne, więc przejścia podstawowe do 

stanów poniżej  E

g

 + 

ξ

n

  są zakazane i krawędź absorpcji przesuwa 

się  w  stronę  większych  energii  o  wartość  zbliżoną  do 

ξ

n

.  Prze-

sunięcie krawędzi absorpcji spowodowane wypełnieniem pasm jest 
nazywane  efektem  Bursteina-Mossa.  W  silnie  domieszkowanych 
półprzewodnikach  z  przerwą  energetyczną  skośną,  jest  możliwe 
spełnienie zasady  zachowania pędu dzięki  procesom  rozpraszania, 
takim  jak  rozpraszanie  elektron-elektron  lub  rozpraszanie  na 
domieszkach. 

W 

tych 

przypadkach 

prawdopodobieństwo 

rozproszenia 

jest 

proporcjonalne 

do 

liczby 

centrów 

rozpraszających N i udział fononów jest zbyteczny.  

 
 
 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

12 

Absorpcja ekscytonowa 
Proces tworzenia się ekscytonów powoduje zwykle pojawienie się wąskich linii na krawędzi absorpcji 
półprzewodników  z  przerwą  energetyczną  prostą  i  stopni  na  krawędzi  absorpcji  półprzewodników  z 
przerwą energetyczną  skośną.  W  materiałach  z przerwą  prostą  ekscytony  swobodne pojawiają 
się  przy  energii  fotonu  h

v

=E

g

-

E

e

x

.  W  punkcie  k

 =  0  jest  to  bardzo  wyraźne  przejście, 

poszerzające  się  wraz  z  temperaturą.  Ponieważ  ekscytony  mogą  być  kreowane  z  pewną 
energią  kinetyczną,  oczywiste  jest,  że  mogą  one  być  również  wytwarzane  przez  fotony  o 
większej  energii  i  w  ten  sposób  zwiększają  współczynnik  absorpcji  w  obszarze  przejść 
międzypasmowych.  W  materiałach  o  przerwie  skośnej  są  potrzebne  fonony  w  celu  spełnienia 
zasady  zachowania  pędu.  Dlatego  też  wzrost  współczynnika  absorpcji  otrzymujemy  przy  energii 
h

v

=E

g

-

E

f

-

E

e

x

 

(przejścia  z  absorpcją  fononu)  oraz  przy  h

v

=E

g

+E

f

-

E

e

x

 

przejścia  z  emisją 

fononu.  W  każdej  z  gałęzi  akustycznych  i  optycznych  widma  fononowego  występują  dwa 
rodzaje  fononów  poprzecznych  i  jeden  rodzaj  podłużnych.  Ponieważ  w  przejściach  może  brać 
udział  więcej  niż  jeden  fonon,  więc  mogą  one  być  absorbowane  lub  emitowane  w  różnych 
kombinacjach. Dlatego też można otrzymać dużą liczbę stopni w krawędzi absorpcji.  

 

Ogólnie możemy zapisać: 

α

(h

υ

)=B(h

υ

-E

g

±E

fon

-E

ex

-

ξ

n

)

m

, gdzie B- stała materiałowa 

 

Absorpcja na swobodnych nośnikach 
Przez nośnik  swobodny  rozumiemy  nośnik,  który  może swobodnie  poruszać  się  wewnątrz  pasma, 
tzn.  nośnik,  który  może  oddziaływać  ze  swoim  otoczeniem.  Absorpcje,  na  nośnikach 
swobodnych charakteryzuje widmo monotoniczne, często pozbawione wszelkiej struktury, które 
wzrasta  proporcjonalnie  do 

λ

p

,

 

przy  czym  p  zawiera  się  między  1,5  a  

3,5, 

λ

=c/

υ

 jest  długością  fali  fotonu.  Aby  zaabsorbować  foton, 

elektron  musi  przejść  do  wyższego  stanu  energetycznego  wewnątrz 
tej 

samej 

doliny. 

Takie 

przejście 

wymaga 

dodatkowego 

oddziaływania  w  celu  spełnienia  zasady  zachowania  padu.  Zmiana 
pędu  może  być  dokonana  przez  oddziaływanie  z  siecią,  czyli  z 
fononami, lub przez rozpraszanie na zjonizowanych domieszkach.  
Zderzenia  z  siecią  półprzewodnika  powodujące  rozpraszanie  na  fononach  akustycznych  powodują  
wzrost  absorpcji  proporcjonalny  do 

λ

1,5

.  Natomiast  rozpraszanie  na  fononach  optycznych  daje 

zależność proporcjonalna do 

λ

2,5

, podczas gdy rozpraszanie  na  zjonizowanych domieszkach daje 

zależność  proporcjonalną  do 

λ

3

 lub 

λ

3,5

.  W  ogólności  występują  wszystkie  trzy  metody 

rozpraszania  i  w  rezultacie  współczynnik  absorpcji 

α

s

 

na  nośnikach  swobodnych  jest  średnią 

ważoną trzech składników 

α

s

=A

λ

1,5 

+B

λ

2,5

 +C

λ

3,5

 

przy  czym  A,

 B i  C  są  stałymi.  Dominujący  rodzaj  rozpraszania  zależy  od  koncentracji 

domieszek.  Wykładnik  p we  wzorze 

λ

p

  powinien  wzrastać  z

 domieszkowaniem  lub  z 

kompensacją. Klasyczny wzór na współczynnik absorpcji na nośnikach swobodnych ma postać: 

τ

π

λ

α

3

2

2

2

8

*

n

c

m

Ne

s

=

, 

przy  czym  N jest  koncentracją  nośników,  n

–

  współczynnikiem  załamania,  a 

τ

–  czasem 

relaksacji. Prawdopodobieństwo rozpraszania zależy od domieszki np. dla GaAs 

α

s

=(S-siarka)>

α

s

(Se-selen)>

α

s

(Te-tellur) 

 
Rekombinacja: 
Zjawisko  rekombinacja  R  (promieniowania)  jest  procesem  odwrotnym  do  absorpcji 

α

  (R=

α

-1

). 

Elektron  zajmujący  wyższy 

stan  energetyczny,  aniżeli  to  jest  możliwe  w  stanie  równowagi, 

może przejść na niższy energetycznie pusty stan, przy czym cała lub większość różnicy energii 
między 

oboma 

stanami 

może 

być 

wyemitowana 

w 

postaci 

promieniowania 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

13 

elektromagnetycznego.  Duża  ilość  przejść  promienistych  w  jednostce  czasu  na  jednostkę 
objętości powinna być proporcjonalna do iloczynu koncentracji dziur i elektronów: 

Φ

=Bnp, gdzie 

Φ

- całkowita liczba przejść, B- stała 

 
LUMINESCENCJA 
Podstawowym  warunkiem  wystąpienia  emisji  jest  to,  aby  układ  nie  był  w  stanie  równowagi.  Takie 
odchylenie od równowagi wymaga jakiegoś wzbudzenia. Proces emisji światła jest ogólnie nazywany 
luminescencją. Wzbudzenie za pomocą prądu elektrycznego (wstrzykiwanie nośników bądź przebicie) 
prowadzi  do  elektroluminescencji.  Wzbudzenie  optyczne  (przez  absorpcję  fotonu)  powoduje 
fotoluminescencję

, 

zaś 

wzbudzenie 

strumieniem 

elektronów- 

 

katodoluminescencję

. 

Tryboluminescencja

  jest  związana  ze wzbudzeniem  mechanicznym,  Termoluminescencja z kolei  nie 

jest  jednakże  prostym  wzbudzeniem  termicznym,  które  jest  nazywane  żarzeniem,  ale  wymaga 
wzbudzenia w niskiej temperaturze, aby „zamrozić" nośniki w stanach pułapkowych, z których  mogą 
być  one  następnie  uwolnione  termicznie.  W  chemiluminescencji,  światło  jest  wzbudzone  na  skutek 
reakcji  chemicznych.  Fluorescencja  jest  luminescencją  pojawiającą  się  tylko  w  trakcie  wzbudzenia, 
natomiast  fosforescencja  jest  luminescencją,  która  trwa  przez  pewien  okres  po  wyłączeniu 
wzbudzenia. 

 

TW. VAN ROOSBROECKA-SHOCKLEYA 
W  stanie  równowagi  termodynamicznej  szybkość  generacji  optycznej  par  elektron-dziura  jest  równa 
szybkości  ich  rekombinacji  promienistej.  Jeśli  rozważymy  równowagę  szczegółową  obu  procesów 
dla  różnych  częstotliwości  fotonów  ,  to  możemy  zapisać,  że  szybkość  emisji  o  częstotliwości  v

 

w 

przedziale dv

 wynosi (przy założeniu że wydajność kwantowa jest równa 1): 

ν

ν

ρ

ν

ν

ν

d

P

d

R

)

(

)

(

)

(

=

 

przy czym p

(

v

)

 

jest prawdopodobieństwem zaabsorbowania fotonu o energii h

v

 

na jednostkę czasu, zaś 

ρ

(

υ

)-

 

  gęstością  fotonów  o  częstotliwości  v

 

w  przedziale  d

v

.

 

Prawdopodobieństwo  absorpcji  jest 

związane ze średnim czasem życia fotonu w półprzewodniku zależnością: 

)

(

1

)

(

ν

τ

ν

=

P

 

Średni czas życia może być obliczony ze średniej drogi swobodnej 1/

α

(

υ

) fotonu poruszającego się z 

prędkością v=c/n 

(zakładając stały współczynnik załamania): 

v

)

(

1

)

(

ν

α

ν

τ

=

 

Tak więc: 

n

c

P

)

(

)

(

ν

α

ν

=

 

Tak więc twierdzenia van R-S ma postać: R(

υ

)d

υ

=G(

υ

)d

υ

 

Prawdopodobieństwo zależy od rodzaju ośrodka i szybkości absorpcji i wówczas: 

 

 

d

v

k

T

h

v

c

n

v

d

1

exp

1

8

)

(

3

3

2

−













=

π

ν

ν

ρ

 

przy czym pierwszy czynnik jest stałą materiałową 
 
Fizyczne podstawy rekombinacji: 
R(

υ

)d

υ

=G(

υ

)d

υ

=P(

υ

)

ρ

(

υ

)d

υ

 

d

v

k

T

h

v

c

n

v

n

c

R

1

exp

1

8

)

(

3

3

2

−













=

π

α

υ

, skracając co się da otrzymamy 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

14 

d

v

k

T

h

v

c

n

v

R

1

exp

1

8

)

(

2

2

2

−













=

π

α

υ

 

Całkowita rekombinacja w stanie równowagi może być obliczona z innej zależności: 

∫

=

d

v

v

R

R

)

(

 

Powyższe  równanie  stanowi  podstawowy  związek  miedzy  spodziewanym  widmem  emisyjnym  a 
obserwowanym  widmem  absorpcyjnym.  Powyższy  wzór  jest  słuszny  nie  tylko  dla  przejść  pasmo-
pasmo,  ale  również  dla  przejść  pomiędzy  każdymi  zbiorami  stanów.  Powyższe  wzory  są  słuszne 
jedynie  w  przypadku  równowagi  termodynamicznej.  W  przeciwnym  razie  całkowita  szybkość 
rekombinacji promienistej R

c

 jest proporcjonalna do koncentracji elektronów n i pustych stanów p: 

R

n

n

p

R

i

c

2

=

 

Powyższy wzór mówi, że czas życia nośników maleje ze wzrostem ich koncentracji, oraz że całkowita 
szybkość  rekombinacji  staje  się  równa  R,  gdy  iloczyn  n

p

  osiąga  wartość  samoistna  n

i

.  Ze  wzrostem 

pobudzenia (generowania nadmiarowych elektronów i dziur) niekoniecznie będzie wzrastać natężenie 
promieniowania,  gdyż  zachodzą  dodatkowe  efekty.  Dla  materiału  samoistnego  czas  życia  nośników 

(związany  z emisją promienistą)  wynosi 

R

n

i

2

=

τ

,  a stała  materiałowa 

2

i

n

R

B

=

.  Im  krótszy  czas życia 

nośników tym lepsza wydajność rekombinacji. 

τ

 

↑

 wraz ze wzrostem szerokości przerwy wzbronionej, 

natomiast  B jest większa (ok. czterokrotnie)  dla materiałów z prosta strukturą przejść.  
Widmo  natężenia  promieniowanie  można  wyznaczyć  znając  daną  charakterystykę  absorpcji  i 
współczynnik załamania. 
 
Rekombinacja objętościowa. 
I. Rekombinacja promienista 
1. Rekombinacja prosta (międzypasmowa)- bezpośrednie przejście elektronu z pasma przewodnictwa 
do  pasma  walencyjnego,  przy  czym  uwolniona  energia  jest  uniesiona  przez  emitowany  foton.  Przy 
braku  pola elektrycznego  nadmiarowe pary  są generowane w  całej  objętości półprzewodnika (proces 
mało prawdopodobny). 
2.  Rekombinacja  Shockleya-Reada-Halla  (SRH)-  proces  rekombinacji  pary  elektron-dziura  przy 
udziale  centrów  rekombinacyjnych  (atomy  zanieczyszczeń  i  defekty  struktury  wprowadzające  do 
przerwy energetycznej zlokalizowane głęboko poziomy). Proces jest dwustopniowy. 
 
Rekombinacja niepromienista: 
1.  Rekombinacja  bezpośrednia  (zderzeniowa)  Augera-  energia  wyzwolona  w  wyniku  rekombinacji 
pary  elektron-dziura  jest  przekazywana  innemu  nośnikowi,  a następnie stopniowo rozpraszana dzięki 
emisji  fononów.  Polega  na  zderzeniu  3  nośników  (np.  2  elektrony  i  1  dziura)  i  jest  mało 
prawdopodobna  przy  niewielkich  koncentracjach.  Możliwe  są  rozmaite  typy  procesów  Augera,  w 
zależności od dozwolonych przejść i koncentracji nośników w półprzewodniku (rek. międzypasmowa, 
z  pasma  donorowego  do  dziury  w  paśmie  walencyjnym,  rek.  elektronu  z  pasma  przewodnictwa  z 
dziurą związaną z akceptorem, elektronu z poziomu donorowego na poziom akceptorowy). 
2.

  Rekombinacja  powierzchniowa-  związana  jest  z  urwaniem  periodycznej  sieci  krystalicznej 

(poziomy Tamma), powierzchniowa warstwa jest zubożona w elektrony (dla typu  n)  lub wzbogacona 
w  dziury  (dla  p),  dla  dodatniego  ładunku  prędkość  rekombinacji  zależy  od  wartości  potencjału 
powierzchniowego, a więc od stopnia zakrzywienia pasm energetycznych. 
3. Rekombinacja przez defekty i wtrącenia 
 
Rekombinacja niepromienista jest bardziej efektywna od promienistej, dlatego tez musimy brać to pod 
uwagę przy projektowaniu układu opto… 
 
 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

15 

Podsumowanie: 
Absorpcja i rekombinacja 

1.  Na  proces  absorpcji  składają  się  zarówno  mechanizmy,  z  którymi  związane  jest  wzbudzenie 

elektronu w inny stan energetyczny, z którego to elektron na drodze rekombinacji, najczęściej 
promienistej,  może  wrócić  do  stanu  równowagi,  a  także  procesy  rozpraszania  takie  jak  np. 
rozpraszanie  na  fononach,  defektach,  swobodnych  nośnikach  ładunku,  które  w  procesie 
odwrotnym nie są odpowiedzialne za rekombinację promienistą.  

2.  Struktura  widma  absorpcyjnego  jest  bardzo  złożona.  Dlatego  też  interpretacja  widma  jest 

bardzo trudna i wymaga uwzględnienia wszystkich mechanizmów i typów absorpcji.  

3.  Na  podstawie  analizy  widma  absorpcji  możemy  określić  zarówno  strukturę  energetyczną 

półprzewodnika  (szerokość  przerwy  zabronionej,  charakter  przejść  optycznych,  strukturę 
energetyczną  pasma  podstawowego  i  pasma  przewodnictwa)  jak  i  wielkości  energetyczne 
związane z widmami fononowymi i ekscytonowymi.  

4.  Na  podstawie  analizy  widma  absorpcji  możemy  także  sprecyzować  wymogi  odnośnie 

charakterystyk materiału stosowanego na przyrządy optoelektroniczne:  

•

 

czystość  materiału  -  decyduje  o  rozpraszaniu  na  domieszkach,  a  także  o  pobudzaniu 
domieszek,  czyli  powstawaniu  poziomów  wzbudzonych  w  procesie  rekombinacji 
decydujących  o  długości  fali  emitowanego  promieniowania  (w  danym  przypadku 
niepożądane). Decyduje to o czystości spektralnej widma emitowanego.  

•

 

struktura - defekty są przede wszystkim centrami rozpraszania, a także źródłem emisji fotonu o 
niepożądanej energii. Dla opracowania przyrządów potrzeba monokrystalicznych materiałów.  

•

 

koncentracja domieszek musi być stosunkowo duża (przy otrzymywaniu materiału określonego 
typu),  aby  zapewnić  odpowiednio  dużą  kombinowaną  gęstość  stanów  początkowych  i 
końcowych.  Od  góry  koncentracja  ograniczona  jest  mechanizmem  rozpraszania  na  nośnikach 
ładunku.  

•

 

wybór materiału - decyduje o barwie emitowanego przez półprzewodnik światła.  

•

 

temperatura  -  powinno  być  zrozumiałym,  dlaczego  w  większości  przypadków  przyrządy  o 
dużej  wydajności  kwantowej  pracują  w  niskich  temperaturach  i  dlaczego  poszukuje  się 
materiałów  półprzewodnikowych  np.  do  wytwarzania  laserów  o  dużej  mocy,  emitujących 
wiązkę koherentną i pracujących w temperaturze pokojowej.  

 
MATERIAŁY DLA OPTOELEKTRONIKI 

 

Podstawowe materiały na diody elektroluminescencyjne

  

Kolor 

Materiał 

Typ przejścia 

Podczerwień 

GaAs 

proste 

Czerwony 

GaP(Zn,O) 
GaAs

0,6

P

0,4

  

Al

0,3

Ga

0,7

As 

skośne 
proste 
proste 

Pomarańczowy 

GaAs

0,35

P

0,65

  

Ga

0,7

In

0,3

P 

skośne 
proste 

Żółty 

GaAs

0,15

P

0,85

:N 

GaInN:Mg 
GaP:N

++

 

skośne 
proste 
skośne 

Zielony 

GaP:N 
(In,Ga)N:Mg 

skośne 
proste 

Niebieski 

(In,Ga)N:Mg 

proste 

Fioletowy 

GaN:Mg 

proste 

Ultrafiolet 

GaN:Mg 

proste 

Biały 

GaN + luminofor 

proste 

 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

16 

Podstawowe właściwości związków półprzewodnikowych AIIIBV

  

Związek półprzewodnikowy 

Temp. top.  

[°C] 

Eg  

[eV] 

µ

n

  

[cm

2

/Vs] 

µ

p

  

[cm

2

/Vs] 

Współczynnik 

załamania n 

AlN  

GaN 

InN 

2400  
1700 
1100 

5,88  

3,4 

1,95 

--  

300  

-- 

-  
-  
- 

2,2  
2,4  
2,9 

AlP  

GaP  

InP 

2000  
1467  
1070 

2,45  
2,26  
1,35 

80  

190  

4600 

30  

120  
150 

3,0  

3,45  
3,45 

AlAs  

GaAs  

InAs 

1770  
1238  

942 

2,16  
1,43  
0,36 

280  

9500  

33000 

--  

450  
460 

3,2  

3,65  
3,52 

AlSb  

GaSb  

InSb 

1060  

710  
525 

1,58  
0,72  
0,18 

200  

4000  

78000 

550  

1400  

750 

3,4  
3,8  
4,0 

Masa cząsteczkowa AlBV < GaBV < InBV. 
Mä 

⇒

 E

g

æ, T

top

æ, 

µ

n

ä  

 

Podstawowe właściwości związków półprzewodnikowych AIIBVI

  

Związek półprzewodnikowy 

Temp. top.  

[°C] 

Eg  

[eV] 

µ

n

  

[cm

2

/Vs] 

µ

p

  

[cm

2

/Vs] 

Typ 

przewodnictwa 

ZnS (S)  

ZnS (W)  

CdS  
HgS 

1020  
1780  
1750  
1480 

3,67  
3,74  
2,53  
1,78 

--  

140  
340  
700 

--  

5  

110  

-- 

n  
n  
n  
n 

ZnSe  
CdSe  
HgSe 

1520  
1264  

790 

2,73  
1,85  
0,12 

260  
720  

20000 

15  
75  

-- 

n  
n  
n 

ZnTe  
CdTe  
HgTe 

1239  
1041  

670 

2,23  
1,51  
0,08 

530  

1200  

25000 

30  
60  

200 

p  

n,p  
n,p 

ZnS - podstawa luminoforów wytwarzanych na skalę przemysłową, tworzy szereg roztworów stałych z CdS, CdSe, ZnSe. 
Domieszkowanie miedzią -luminofory zielone i niebieskie, domieszkowanie magnezem - żółte. 
CdS - fotorezystory o bardzo dużej fotoczułości w widzialnym zakresie widma. 
CdHgTe - detektory podczerwieni. 

 
Postęp  w  technice  mikrofalowej  i  optoelektronice  wiąże  się  z  rozwojem  metod  wytwarzania 
półprzewodnikowych struktur niskowymiarowych, takich jak; studnie kwantowe QW,

 

druty kwantowe 

QWW 

i  kropki  kwantowe  QD.  Struktury    te  umożliwiają  obserwację  nowych  zjawisk  fizycznych, 

które wykorzystuje się do wytwarzania przyrządów półprzewodnikowych  nowej generacji. Obniżenie 
wymiarowości  oznacza,  że  nośniki  są  fizycznie  ograniczone  w  jednym  lub  wielu  kierunkach,  a  ich 
ruch może odbywać się w płaszczyźnie (QW), wzdłuż jednego kierunku (QWW) albo w ogóle nie jest 
możliwy  (QD).  Takie  struktury  przyjęto  określać  jako  dwuwymiarowe  (2D)  w  przypadku  studni 
kwantowych,  jednowymiarowe  (1D)  dla  drutu  kwantowego  lub  zerowymiarowe  (0D)  w  przypadku 
kropki  kwantowej.  Redukcja  wymiaru  struktur  prowadzi  do  jakościowej  zmiany  rozkładu  gęstości 
dozwolonych  stanów energetycznych  nośników i  ich częściowej lub pełnej kwantyzacji. Modyfikacja 
gęstości  stanów,  związana  ze  zmniejszeniem  rozmiarów  struktur,  wpływa  na  znaczne  polepszenie 
właściwości  optycznych  i  elektrofizycznych  tych  struktur,  w  porównaniu  z  właściwościami 
materiałów objętościowych. Stosowanie struktur niskowymiarowych modyfikuje w znacznym stopniu 
właściwości  statyczne  i  dynamiczne  nośników.  W  konsekwencji  obserwuje  się  istotne  zmiany 
wynikowych charakterystyk przyrządów elektronowych, w których zastosowano struktury o obniżonej 
wymiarowości. 
Sterowanie 

strukturą 

energetyczną 

materiałów 

wieloskładnikowych 

i 

gęstością 

stanów 

energetycznych,  określane  jako  inżynieria  szerokości  pasma  zabronionego,  jest  uwarunkowane 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

17 

możliwościami kontroli procesu wytwarzania jednorodnych struktur niskowymiarowych o grubościach 
porównywalnych z długością fali de Broglie'a swobodnych nośników. Determinuje to warunki procesu 
ich  osadzania.  Konstrukcja  i  technologia  zaawansowanych  optoelektronicznych  i  mikrofalowych 
struktur  przyrządowych  wymaga  opanowania  umiejętności  osadzania  pojedynczych  jednorodnych  
warstw atomowych na dużych powierzchniach. 
Postęp w optoelektronice i technice mikrofalowej wiąże się również z zastosowaniem heterostruktury, 
tj. dwóch różnych  materiałów półprzewodnikowych tworzących  wspólną strukturę monokrystaliczną. 
Kontrola  procesu  wzrostu  heterostruktur,  powtarzalne  sterowanie  grubością  poszczególnych  warstw 
epitaksjalnych i ich składem oraz otrzymywanie heterostruktur o ostrych granicach metalurgicznych są 
podstawą sterowania rozkładem  gęstości  stanów energetycznych. Niejednorodności grubości  i  składu 
oraz chropowate granice rozdziału  heterostruktur wpływają  na zaburzenie rozkładu gęstości  stanów  i 
powodują utratę przez strukturę jej właściwości kwantowych. 
Do wytwarzania heterostruktur z różnych materiałów półprzewodnikowych  niezbędna jest znajomość 
mechanizmów 

wzrostu 

struktur 

epitaksjalnych, 

w 

tym 

struktur 

wieloskładnikowych 

i 

niskowymiarowych.  Pierwszorzędnej  wagi  nabiera  również  optymalizacja  procesów  krystalizacji  i 
umiejętność  ich  charakteryzacji.  Chodzi  tu  przede  wszystkim  o  określenie  korelacji  między 
parametrami  heterostruktur,  charakterystykami  wyjściowymi  struktur  przyrządowych  a  parametrami 
procesów ich wzrostu.  Podstawowym procesem wytwarzania heterostruktur jest epitaksja. Metodami, 
które  spełniają  kryteria  wytwarzania  nowoczesnych,  zaawansowanych  heterostruktur  przyrządowych 
są epitaksja z zastosowaniem wiązek molekularnych (MBE - molecular beam epitaxy) 

oraz epitaksja z 

zastosowaniem związków metaloorganicznych (MOVPE - metalorganic vapour phase epitaxy). 

Dalszy 

postęp  w  technologii  struktur  przyrządowych,  a  szczególnie  w  technologii  optoelektroniczno-
mikrofalowych  układów  scalonych,  jest  związany  z  opracowaniem  powtarzalnej  technologii  tzw. 
podłoży  aktywnych.  Podłoże  aktywne  zawiera  wiele  struktur  epitaksjalnych,  składa  się  z  różnych 
materiałów  i  obszarów  czynnych,  zawierających  struktury  o  obniżonej  wymiarowości.  Dzięki  temu 
można  w  nich  wytwarzać  przyrządy  dyskretne  i  realizować  optyczne  oraz  elektryczne  połączenia 
między  nimi.  Ważnym  aspektem  projektowania  i  optymalizacji  procesów  technologicznych  jest 
stosowanie  takiej  sekwencji  warstw  epitaksjalnych,  aby  kolejne  etapy  wzrostu  złożonej  struktury 
podłoża  aktywnego  nie  wpływały  na  właściwości  warstw  już  wytworzonych.  Podłoża  aktywne 
powinny spełniać wymagania odnośnie do: 

•

  jednorodności grubości i składu na podłożach wyjściowych o średnicy 3 cali (lepiej niż 2%, co 

odpowiada np. kontroli grubości na poziomie 1-2 nanometrów), 

•

  gładkości granicy rozdziału (interfejsu) w heterostrukturze, 

•

  jednorodności właściwości optycznych i elektrycznych na całej powierzchni struktury, 

•

  doskonałości właściwości strukturalnych, 

•

  kompatybilności z technologią wytwarzania przyrządów dyskretnych i układów scalonych, 

•

  możliwości ich strukturyzacji przestrzennej (np. wytwarzania struktur typu mesa), 

•

  możliwości realizacji połączeń optycznych i elektrycznych zarówno wewnętrznych, jak i 

zewnętrznych. 

 

λ

(

υ

)

→

 inżynieria pasma zabronionego: 

•

  E

g

 (szerokość pasma zabronionego) 

•

  Struktury z efektami kwantowymi 

•

  Lokalne pole w nanostrukturze (

δ

-doping) 

 
Zmieniając  skład  materiału  Al

x

Ga

1-x

As  możemy  zmieniać  szerokość  przerwy  wzbronionej,  a  nawet 

dopasować materiał  do podłoża.  Wcześniejsza struktura jest materiałem stosowanym dla długości  fal 
w zakresie 1,3

÷

1,55

µ

m. 

 
 
 
 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

18 

Wykład 6  

1.04.2004 

 
–Ma

t

e

r

i

a

ły grupy AIIIBV są najczęściej stosowanymi związkami w przemyśle przy produkcji różnego 

rodzaju  urządzeń.  Są  to  związki  przyszłościowe  z  których  najczęściej  stosowane  są  następujące 
związki: GaAs, InP, AlGaAs, InGaAs, GaInNAs, GaInNAAs,Sb 
–Za  ich  pomocą  możemy  wytwarzać  następujące  struktury:  kwantowe,  naprężone,  z  balansem 
naprężeń,  gradientowe  (materiały  w  których  w  sposób  płynny  zmieniamy  zawartość  jednego 
pierwiastka) 
–Technologia: MOVPE, MBE, strukturyzacja powierzchni, kontakty i międzypołączenia nanostruktur. 
–Zastosowania mikroelektronika, optoelektronika, medycyna 
Istotą  tego  wszystkiego  jest  to  że  materiały  grupy  AIIIBV  mogą  krystalizować  (struktura  kubiczna, 
blendy cynkowej, heksagonalna)  
Najnowszą strukturą jest GINES (GaAsNAs). 
 
EPITAKSJA 
Epitaksją

  nazywa  się  proces  wzrostu  warstw  monokrystalicznych  na  podłożu  monokrystalicznym. 

Często  epitaksję  opisuje  się  jako  zorientowany  krystalograficzny  wzrost  warstwy  monokrystalicznej, 
zachodzący na powierzchni zorientowanego krystalograficznie monokryształu podłożowego. Szybkość 
zarodkowania warstw epitaksjalnych w początkowej fazie osadzania i szybkość ich wzrostu zależą od 
temperatury, przesycenia (lub przechłodzenia) w fazie, z której  jest realizowany proces wzrostu oraz 
od natury stosowanego podłoża. 
Podłoże

  -  jego  właściwości  strukturalne,  orientacja,  właściwości  mechaniczne,  stan  i  sposób 

przygotowania powierzchni przed procesem epitaksji silnie wpływają na proces krystalizacji osadzanej 
warstwy i jej charakterystyki. W wyniku krystalizacji struktura i orientacja krystalograficzna warstwy 
znajdują się w określonej relacji do struktury i orientacji kryształu podłożowego. Najczęściej struktura 
i orientacja warstwy epitaksjalnej odtwarzają dokładnie strukturę i orientację podłoża. 
 
Wymagania stawiane procesowi epitaksji: 
1. Struktura 

•

  Monokrystaliczna 

•

  Orientacja 

•

  Zgodność struktury do podłoża 

•

  Bezdefektowe 

2. Właściwości mechaniczne 

•

  Stabilne mechanicznie 

•

  Płaszczyzny najlepszej łupliwości 

3. Parametry elektryczne 

•

  Półizolacyjne (dla technologii planarnej 

ρ

=10

7

Ω

cm) 

•

  Przewodzące (dla technologii krawędziowej) 

4. Właściwości cieplne 

•

  Przewodność cieplna 

5. Geometryczne 

•

  Określona grubość: (300

÷

400) ±15

µ

m 

•

  Średnica 

•

  Płaskorównoległość ±10

µ

m 

6. Powierzchnia 

•

  Polerowana (do gładkości optycznej 

∆ρ

<10nm) 

•

  Koncentracja defektów EPD na poziomie 10

4

 cm

-2

 (dla mikrofal) dla laserów 0!! 

Utleniona powierzchnia nazywa się epi-ready. 
 
Jeżeli  podłoże  oraz osadzany  na  nim  materiał  są  takie  same  (np.  krzem  na  krzemie,  arsenek  galu  na 
arsenku  galu)  lub  mają  taką  samą  strukturę  krystaliczną  i  prawie  takie  same  parametry  sieciowe,  to 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

19 

mamy  do  czynienia  z  homoepitaksją.  Wzrost  warstwy  jednego  materiału  na  podłożu  z  innego 
materiału,  gdy  różnią  się  one  się  strukturą  krystalograficzną  i  parametrami  sieciowymi,  nazywa  się 
heteroepitaksją. 

W  początkowej  fazie  badania  procesów  epitaksji  uważano,  że  wzrost 

monokrystalicznych  warstw  epitaksjalnych  jest  możliwy  tylko  w  przypadku  takich  materiałów,  dla 
których  różnica  parametrów  sieciowych 

∆

a

o

/a

o 

(gdzie:  a

0

-  parametr  sieci  podłoża, 

∆

a

o

-  różnica 

parametrów sieciowych podłoża i warstwy osadzanej na tym podłożu) nie przekracza k0,1%. 
W  większości  zaawansowanych  struktur  przyrządowych  i  układów  scalonych  stosuje  się  podłoża 
aktywne. Podłoże aktywne zawiera wiele struktur epitaksjalnych, wytworzonych najczęściej z różnych 
materiałów.  Zawiera  też  obszary  aktywne  ze  strukturami  niskowymiarowymi.  Dzięki  temu  można 
wytwarzać  przyrządy  dyskretne  i  realizować  optyczne  oraz  elektryczne  połączenia  między  nimi. 
Ważnym  aspektem  projektowania  i  optymalizacji  procesów  technologicznych  jest  takie  osadzanie 
warstw epitaksjalnych, aby kolejne etapy wzrostu złożonej struktury podłoża aktywnego nie wpływały 
na właściwości  warstw  już  wytworzonych.  Obszary  czynne często są  wytwarzane z  wykorzystaniem 
heterostruktur lub heterozłączy. 
Heterozłącze

  jest  to  układ  dwóch  różnych  materiałów  półprzewodnikowych  tworzących  wspólną 

strukturę  monokrystaliczną.  Do  wielu  zastosowań  wytwarza  się  heterozłącza,  w  których  różnica 
parametrów sieci  jest  duża,  np.  w heterostrukturach GaAs/Si-  4,1%,  InGaAs/GaAs-  7%, GaN/Al

2

O

3

- 

14%.  Taka  różnica  parametrów  sieciowych  i  jednocześnie  występująca  często  różnica 
współczynników  rozszerzalności  termicznej  podłoża  i  warstwy  epitaksjalnej  powodują  dużą 
koncentrację  defektów,  które  są  generowane  na  granicy  podłoże-warstwa  epitaksjalna,  a  następnie 
propagowane ku powierzchni osadzanej warstwy. Wymienione niedopasowania są przyczyną naprężeń 
rozciągających  lub  ściskających,  które  powstają  na  granicy  rozdziału  heterostruktury.  Proces 
heteroepitaksji  musi  więc  być  odpowiednio  kontrolowany  i  sterowany,  dotyczy  to  zarówno  procesu 
zarodkowania,  rozrostu  zarodków,  jak  i  ich  zrastania  się  (koalescencji)  w  celu  minimalizacji 
niedoskonałości  struktury.  W  praktyce  stosuje  się  rozwiązania  pośrednie,  np.  zarodkowanie  i 
wytwarzanie  niskotemperaturowych  warstw  buforowych,  osadzanie  naprężonych  warstw  supersieci 
(SLS)  lub  warstw  dopasowujących  parametry  sieciowe,  które  są  stosowane  bądź  w  relaksacji 
naprężeń,  bądź jako warstwy pośrednie między podłożem a warstwą buforową (np. AlN osadzany  na 
podłożu szafirowym przed naniesieniem GaN). 
Supersieć 

jest  to  struktura  krystaliczna,  najczęściej  półprzewodnikowa,  w  której  na  nośniki  ładunku 

elektrycznego,  oprócz periodycznego  w przestrzeni  konfiguracyjnej pola elektrycznego atomów sieci 
krystalicznej 

φ

l

  oddziałuje  również  pewne  dodatkowe  pole  elektryczne,  którego  potencjał 

φ

sl

  jest 

również  periodyczny  w  przestrzeni  konfiguracyjnej,  lecz  z  okresem  d  znacznie  większym  niż  okres 
zmian potencjału 

φ

l

 który zależy od parametrów sieci krystalicznej. Warunkiem koniecznym, aby pole 

elektryczne  periodycznej  supersieci  oddziaływało  na  nośniki  ładunku,  jest  spełnienie  nierówności: 
L>>d, w której:  L- średnia droga swobodna nośnika  ładunku w krysztale,  d-  okres zmian potencjału 

φ

sl

. 

Stosuje się wiele klasyfikacji supersieci heterozłączowych, ze względu na charakter zmian energii E

c

 i 

E

V

  wartość  powinowactwa  elektronowego  lub  sposób  wytwarzania.  Szczególnym  przypadkiem  są 

struktury  supersieciowe,  które  można  klasyfikować  ze  względu  na  mechanizm  transportu  nośników 
ładunku. Rozróżnia się dwa przypadki: 
1.  Układ  heterostruktur,  w  którym  dwa  materiały  o  różnej  przerwie  zabronionej  występują 
przemiennie,  przy  czym  warstwy  z  półprzewodnika  o  węższej  przerwie  zabronionej  (np.  związek 
potrójny  InGaAs)  są  przedzielone  grubymi  warstwami  półprzewodnika  o  szerszej  przerwie 
zabronionej (np. GaAs). Nośniki ładunku w materiale z mniejszą szerokością pasma zabronionego nie 
mogą  (np.  na  drodze  tunelowania)  przenikać  przez  otaczające  go  bariery  GaAs.  W  takiej  strukturze 
nośniki ładunku są silnie zlokalizowane w jednowymiarowych, kwantowych studniach potencjału. 
Do  najważniejszych  właściwości  takiej  struktury  można  zaliczyć:  kwantowy  efekt  rozmiarowy, 
podział głównych pasm energetycznych na podpasma, dwuwymiarowy charakter gazu elektronowego 
lub dziurowego (2DEG, 2DHG). 
2. Warstwy półprzewodnika z szerokim pasmem zabronionym mają niewielkie grubości i możliwe jest 
tunelowanie  nośników  ładunku przez  bariery potencjału  między warstwami  półprzewodnika z  wąską 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

20 

przerwą.  W  strukturze  tej  występuje  sprzężenie  studni  potencjału,  a  zjawiska  w  niej  zachodzące  są 
wywołane przez oddziaływania i transport w całej strukturze. 
Ze  względu  na  wartość  powinowactwa  elektronowego  półprzewodników  supersieci  można  podzielić 
na: 
1.  Supersieci  heterozłączowe  pierwszego  rodzaju  (np.  GaAs-Al

x

Gai_

x

As)  utworzone  z 

półprzewodników, których przerwy energetyczne pokrywają się całkowicie (oddziaływania pomiędzy 
nośnikami  poszczególnych  warstw  supersieci  zachodzą  między  pasmami  tego  samego  typu);  są  to 
supersieci kontrawariantne. 
2. Supersieci heterozłączowe drugiego rodzaju (np. InAs-GaSb) wykonane z półprzewodników, 
których przerwy energetyczne znajdują się blisko siebie, ale się nie pokrywają lub pokrywają jedynie 
w niewielkim stopniu. W tego typu strukturach następuje oddziaływanie nośników różnych 
półprzewodników z różnych pasm energetycznych. 
3.  Supersieci  „politypowe"  (np.  GaSb-AISb-InAs)  -  struktury  wielowarstwowe  utworzone  z  co 
najmniej trzech różnych półprzewodników. Oddziaływania między nośnikami mają w tym przypadku 
bardziej zróżnicowany i skomplikowany charakter. 
 
Niezbędnymi 

warunkami 

otrzymania 

dobrej 

jakości 

krystalicznej 

struktury 

supersieci 

heterozłączowych  są  zgodność  typu  struktury  krystalograficznej  półprzewodników  tworzących  daną 
supersieć i dobre dopasowanie stałych sieciowych tych półprzewodników.  
W  układach  wielokrotnych  studni  kwantowych  stosuje  się  materiały,  które  różnią  się  nie  tylko 
wartościami przerwy wzbronionej, ale w których wraz ze zmianą składu zwiększa się różnica stałych 
sieciowych 

∆

a. Wiąże się to z generacją naprężeń i defektów na granicy heterostruktury. W warstwach 

o grubości większej od tzw. grubości krytycznej pojawia się relaksacja naprężeń i generacja defektów, 
głównie  dyslokacji  niedopasowania.  Ze  względu  na  rodzaj  fazy,  z  której  prowadzi  się  kontrolowany 
wzrost warstw krystalicznych, do podstawowych metod epitaksji zalicza się: 

•

  epitaksję z fazy ciekłej– LPE 

•

  epitaksję z fazy gazowej– VPE 

•

  epitaksję z wiązek molekularnych– MBE 

•

  epitaksję ze związków metaloorganicznych– MOVPE. 

 
 

Wyk. 7 15.04.2004 

Epitaksja 
Podłoże - wymagania 
Z definicji epitaksji wynika, że powinny być spełnione poniższe warunki: 

•

 

Struktura  krystalograficzna  podłoża  i  warstwy  należą  do  tej  samej  grupy  przestrzennej,  czyli 
oba materiały krystalizują w tej samej strukturze. 

•

 

Wymiary  komórek  elementarnych  podłoża  i  warstwy  są  do  siebie  zbliżone.  Dopuszczalna 
różnica  parametrów  komórek  zależy  od  właściwości  materiałów  (odporności  na  stres, 
współczynniki rozszerzalności termicznej itp.).  
Przyjmuje się  jednak pewne graniczne wartości różnic zwanych niedopasowaniem  sieciowym 

ε

,  które  definiowane  jest  jako  stosunek  różnicy  parametru  sieci  warstwy  i  parametru  sieci 

podłoża do średniego parametru warstwy i podłoża: 

 

gdzie: 
 

a

L

  - parametr sieci warstwy, 

 

a

S

  - parametr sieci podłoża, 

 

a

av

 - wartość średnia parametru sieci, a

av

=(a

L

+a

S

)/2. 

 
 
 
 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

21 

W technice epitaksji z fazy ciekłej LPE

: 

o

 

dla

 

ε

 

nie  większe  niż  10

-3

  osadzanie  nie  powoduje  powstawania  nowych  defektów  w 

rosnącej warstwie,  

o

 

dla

 

ε

 

nie  mniejsze  niż  10

-3

  w  warstwie  przejściowej  między  podłożem  a  osadzaną 

warstwą generowane są dyslokacje lub utrudnione jest zarodkowanie.

  

W  technikach  MOVPE  i  MBE,  w  których  możliwe  jest  uzyskanie  dużo  wyższych  przesyceń 
niż w LPE, granicą jest 

ε

 nie większe niż 10

-1

.  

•

 

Zarodki  najchętniej  lokują  się  w  miejscach  energetycznie  najbardziej  korzystnych,  tzn.  na 
defektach  sieci  i  zanieczyszczeniach.  Mogą  to  być  zerwane  wiązania  w  krysztale  np.  stopnie 
atomowe  na  powierzchni,  defekty  sieci.  Ogólnie  rzecz  biorąc,  defekty  są  odtwarzane  przez 
rosnąca  warstwę.  Podłoże  powinno  być  więc  możliwie  bezdefektowe  i  mieć  czystą 
powierzchnię. 

•

 

Konieczna jest stabilność temperaturowa podłoża w temperaturach epitaksji. 

•

 

Możliwie zbliżone współczynniki liniowej rozszerzalności termicznej podłoża i warstwy. 

•

 

Stabilność chemiczna podłoża w obecności reagentów. 

Odwzorowywane  są  defekty,  a  w  szczególności  defekty  śrubowe,  na  których  proces  zarodkowania 
zachodzi  szczególnie  chętnie,  ze  względu  na  najniższą  potrzebną  energię  formowania  zarodka. 
Praktycznie  rzecz  biorąc  zawsze  obserwuje  się  w  warstwach  epitaksjalnych  defekty  śrubowe.  Rosną 
one aż do powierzchni warstwy. 
W technikach osadzanie z fazy gazowej często stosowanym zabiegiem jest użycie podłoży skośnych, 
tzn. pochylonych. Powierzchnia podłoża nie ma dokładnej orientacji np. (100) dla GaAs, ale orientację 
(100) z odchyłką o 2-4 stopni kątowych w stronę osi [110]. 
Co  to  daje?  Przy  takim  cięciu  monokryształu  na  powierzchni  podłoża  uwidaczniają  się  stopnie 
atomowe. Charakteryzują się one zerwanymi,  niewysyconymi wiązaniami chemiczno-krystalicznymi. 
Osiadające  na  powierzchni  podłoża  aglomeraty  np.  GaAs  czy  też  pojedyncze  atomy  galu  lub  arsenu 
migrują  po  powierzchni  (przy  sprzyjających  warunkach  -  odpowiednia  temperatura  i  czas)  w  stronę 
krawędzi  stopni atomowych  i tam podłączają się do kryształu podłoża. Zarodziowanie, które odbywa 
się w ten sposób, przyspiesza wzrost warstwy nawet o rząd.  

 

Sterowanie procesem 
Kinetyka wzrostu 
Epitaksja selektywna oraz epitaksja na profilowanym podłożu 
Dla szeregu zastosowań (mikrosystemy, optoelektronika, układy scalone) potrzebne jest wytworzenie 
struktur przestrzennych, takich  jak np. rowki (V-  i U-rowki), wyspy  mesa czy  światłowody planarne. 
Robi  się  to  po  to,  aby  można  było  sprzęgać  układy  mikroelektroniczne  z  optoelektronicznymi  i 
mikromechanicznymi, a także z czujnikami różnego rodzaju. 
Na  rys.  1  przedstawiono  schematycznie  procesy  selektywnej  epitaksji  i  epitaksji  na  profilowanym 
podłożu.  Różnica  między  tymi  technikami  polega  na  tym,  że  epitaksja  selektywna  odbywa  się  na 
podłożu zamaskowanym  dielektrykiem  i warstwa osadzana  jest w oknach,  zaś  w przypadku epitaksji 
na profilowanym podłożu wytrawiane są różne kształty w podłożu (najczęściej prostokąty). Następnie 
usuwana  jest  maska  i  warstwa  osadzana  jest  na  dnie  zagłębienia,  na  zboczach  i  na  powierzchni 
podłoża. 

 

Rys.1.  Schematyczne  przedstawienie  procesu  epitaksji  selektywnej  a)  i  epitaksji  na  podłożu 
profilowanym b). 

 

W  technice  heteroepitaksji  stosuje  się  czasem  pewien  rodzaj  epitaksji  selektywnej  -  metodę  ELOG 
(Epitaxy  Lateral  OverGrowth),  której  zasada  pokazana  została  na  rys.  2.  Stosowana  ona  jest  przy 
osadzaniu  warstw  heteroepitaksjalnych  o  dużym  niedopasowaniu  do  podłoża  (duże  różnice  stałych 
sieciowych,  inna  struktura  krystaliczna  -  typ  komórki  elementarnej)  i  pozwala  na  zmniejszenie 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.

 

22 

wpływu podłoża na osadzane  warstwy  oraz obniżenie koncentracji defektów i dyslokacji  śrubowych, 
które propagują się od warstwy przejściowej do powierzchni. 
Metody  osadzania  selektywnego  lub  na  podłożu  profilowanym  umożliwiają  otrzymywanie  różnych 
struktur. Na rys. 3 pokazano metodę otrzymywania ostrzy z azotku galu do zastosowań w elektronice 
próżniowej  (zimna  emisja  polowa  -  płaskie  panele  wyświetlaczy).  Można  też  wytworzyć  różnego 
rodzaju  struktury  przedstawione  na  rys.  4  i  5,  które  mogą  być  wykorzystane  przy  konstrukcjach 
mikromechanicznych. 

 

Rys.2  Schemat  technologii  ELOG  z  zastosowaniem  epitaksji  selektywnej  do  wytwarzania  wysokiej 
jakości warstw epitaksjalnych azotku galu 

 

Rys.3 Wytwarzanie ostrzy z GaN: schemat procesu wzrostu ostrzy a) i matryca ostrzy b) 

 

Struktury  przedstawione  na  rys.  4b-e  uzyskuje  się  w  następujący  sposób:  na  podłożu  Si  osadza  się 
warstwę  GaAs,  na  niej  zaś  warstwę  Al

x

Ga

1-x

As  (0,4<x<1)  i  znowu  GaAs.  Za  pomocą  fotolitografii 

otwiera się okna w warstwie GaAs i trawi selektywnie (Al,Ga)As aż do powierzchni krzemu (rys. 5a). 
Następnie osadza się dalej GaAs. Można też wykorzystać właściwości trawionego selektywnie krzemu 
w układzie jak na rys. 5b. Uzyskuje się w ten sposób obszary o wymiarach 200x250

µ

m.

 

 

Rys.4. Przykłady heterostruktur GaAs/Si osadzanych selektywnie: a) pasek mesa, b) pasek mesa z 
podtrawianiem, c) wisząca płaszczyzna z jednym wspornikiem, d) wisząca płaszczyzna z dwoma 
wspornikami, e) wisząca płaszczyzna z czterema wspornikami. 

 

Rys.5. Propozycja kroków technologicznych w wytwarzaniu wiszących płaszczyzn. 

 

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software

http://www.foxitsoftware.com   For evaluation only.