Szesnastkowy system liczbowy

- Bazuje na liczbie 16, a więc potrzebuje 16 znaków za pomocą, których można zapisać dowolną

liczbę.

- Pozwala na zapis większych liczb w mniejszych przestrzeniach pamięci.

- W systemie szesnastkowym wyróżniamy 16 cyfr:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Warto

ś

ci tych cyfr to kolejno A=10, B=11, C= 12, D=13, E=14, F=15.

- Często system szesnastkowy jest określany nazwą Hex od słowa stworzonego przez firmę IBM

hexadecimal

.

- liczby zapisuje się tu jako ciągi znaków, z których każdy jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby

stanowiącej podstawę systemu, np. liczba zapisana w dziesiętnym systemie liczbowym jako 1000, w

hex przybiera postać 3E8, gdyż:

3

×16

2

+ 14×16

1

+ 8×16

0

=

= 768 + 224 + 8 = 1000.

Przykład2 :

AFD3

16

=

10

×

16

3

+

15

×

16

2

+

13

×

16

+

3

AFD3

16

=

10

×

4096

+

15

×

256

+

13

×

16

+

3

AFD3

16

=

40960

+

3840

+

208

+

3

AFD3

16

= 45011

- Konwersji (zamiany) liczby w systemie dziesiętnym na system heksadecymalny można dokonać

poprzez wielokrotne dzielenie przez 16 i spisywanie reszt z dzielenia. Przy ilorazie równym zero

należy spisać ostatnią resztę i odczytać ciąg utworzony z reszt zaczynając od ostatniej, kończąc na

pierwszej. Utworzony w ten sposób ciąg jest reprezentacją szesnastkową liczby dziesiętnej.

Przykład:

Mamy znale

źć

reprezentacj

ę

liczby 99999 w systemie szesnastkowym.

99999 : 16 = 6249, reszta 15 - cyfra F

6249 : 16 = 390, reszta 9

390 : 16 =

24, reszta 6

24 : 16 =

1. reszta 8

1 : 16 =

0, reszta 1

99999 = 1869F

16