zDolny Ślązak Gimnazjalista 2010/2011, blok matematyczno-fizyczny

str. 1

Tabela odpowiedzi do cz

ęś

ci A

Zadania za 1 punkt

Tabela odpowiedzi
Zakreśl X właściwą odpowiedź. W każdym zadaniu tylko jedna odpowiedź jest
poprawna. W razie pomyłki otocz błędnie zaznaczoną odpowiedź kółkiem i jeszcze
raz zaznacz X dobrą odpowiedź.

1. Szerok

ą

desk

ę

o długo

ś

ci 7 m podparto z jednego

ko

ń

ca na wysoko

ś

ci 2 m od podło

ż

a, a drugi koniec

spoczywał na podło

ż

u. Po desce wci

ą

gano skrzyni

ę

o masie 140 kg. Warto

ść

siły, z jak

ą

wci

ą

gano skrzyni

ę

,

ruchem jednostajnym, wynosi

A. 40 N

B. 980 N

C. 0,4 kN

D. 9,8 kN

2. Podno

ś

nik hydrauliczny (rysunek

obok) jest wyposa

ż

ony w tłoki

o

ś

rednicach 20 cm i 100 cm. Aby

podnie

ść

do góry samochód o masie

1 000 kg, na mniejszy tłok nale

ż

y

działa

ć

sił

ą

o warto

ś

ci

A. 80 kN

B. 5 kN

C. 2 kN

D. 0,4 kN

3. Jola chciała
sprawdzi

ć

, za

pomoc

ą

menzurki

z wod

ą

, czy jej

pier

ś

cionek ma

obj

ę

to

ść

1,2 cm

3

jak twierdził jej
brat. Do tego celu
powinna wybra

ć

menzurk

ę

A. IV.

B. III.

C. II.

D. I.

Informacje do zad. 4. i 5.
Wykres obok przedstawia
zale

ż

no

ść

poło

ż

enia

od

czasu

dla

rowerzysty

poruszaj

ą

cego

si

ę

po

poziomym odcinku drogi.

4. Rowerzysta w ci

ą

gu 8 s

pokonał odległo

ść

A. 30 m

B. 60 m

C. 90 m

D. 120 m

5. Prawd

ą

jest,

ż

e rowerzysta przez

A. 3 pierwsze sekundy poruszał si

ę

ruchem jednostajnie

przyspieszonym.

B. 3 pierwsze sekundy poruszał si

ę

ruchem jednostajnie

opó

ź

nionym.

C. 3 pierwsze sekundy poruszał si

ę

ruchem jednostajnie

opó

ź

nionym, a przez nast

ę

pne 5 sekund ruchem

jednostajnie przyspieszonym.

D. 3 pierwsze sekundy poruszał si

ę

ruchem jednostajnym i

przez nast

ę

pne 5 sekund ruchem jednostajnym.

6. Gdy podzieliłem liczb

ę

1000 przez wiek pani Kasi,

otrzymałem wiek pana Jurka i reszt

ę

20. Gdy natomiast

podzieliłem 1000 przez wiek pana Jurka, to otrzymałem wiek
pani Kasi i równie

ż

reszt

ę

20. Pani Kasia jest młodsza od

pana Jurka. O ile lat ?

A. O 4 lata.

B. O 7 lat.

C. O 10 lat.

D. O 13 lat.

7. Drewniany model sze

ś

cianu pomalowano

na czerwono, a nast

ę

pnie rozci

ę

to na dwie

jednakowe

cz

ęś

ci,

z

których

jedn

ą

przedstawiono na rysunku. Jaka cz

ęść

powierzchni takiego jednego elementu jest
pomalowana na czerwono?

A.

3

2

B.

3

1

C.

2

1

D.

6

1

8. W

sze

ś

cianie

ABCDEFGH

przek

ą

tne

ś

ciany ADHE przecinaj

ą

si

ę

w punkcie T.
Która liczba nie jest miar

ą

k

ą

ta

wewn

ę

trznego w trójk

ą

cie TAC?

A. 90º

B. 60º

C. 45º

D. 30º

9. Najmniejsz

ą

liczb

ą

naturaln

ą

n, dla

której istnieje trójk

ą

t o bokach długo

ś

ci 4n, 7n, 6n + 24 jest

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

10. Drewniany sze

ś

cienny klocek poci

ę

to równolegle do

jednej ze

ś

cian na 10 prostopadło

ś

ciennych, jednakowych

deseczek. Ile razy wi

ę

cej farby trzeba b

ę

dzie u

ż

y

ć

na

pomalowanie całej powierzchni wszystkich tych deseczek,
ni

ż

na pomalowanie całej powierzchni pocz

ą

tkowego

klocka?

A. 3 razy

B. 4 razy

C. 6 razy

D. 10 razy

zDolny Ślązak Gimnazjalista

BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

XI DOLNO

Ś

L

Ą

SKI KONKURS DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

II ETAP - POWIATOWY

24.11.2010 r., godz. 12

00

Czas trwania 90 minut

TWÓJ KOD

Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej

Cz

P

A

B

C

∑

∑

∑

∑

W

y

n

ik

s

u

m

a

ry

c

z

n

y

(w

y

p

e

łn

ia

W

K

K

)

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

A A A A A A A A A

A

B B B B B B B B B

B

C C C C C C C C C

C

D D D D D D D D D

D

Poprawno

ść

odpowiedzi

Suma

CZĘŚĆ A

D

C

B

A

G

F

E

H

T

zDolny Ślązak Gimnazjalista 2010/2011, blok matematyczno-fizyczny

str. 2

Zadania za 2 pkt

11. Dopasuj zjawiska lub poj

ę

cia fizyczne do przysłów, wpisuj

ą

c do tabeli odpowiedni

ą

cyfr

ę

od 1 do 6.

1. rezonans

2. tarcie 3. dyfrakacja 4. wzgl

ę

dno

ść

ruchu 5. siła wyporu

6. siła ci

ęż

ko

ś

ci

12. Po szybkim otwarciu ochłodzonej butelki z gazowanym napojem nad jej otworem pojawia si

ę

„obłoczek”.

Uzupełnij zdania.

Po otwarciu butelki gaz znajduj

ą

cy si

ę

nad powierzchni

ą

napoju ……………….. . Wykonanie pracy przez gaz powoduje

…………………….. energii wewn

ę

trznej i ……………….. temperatury gazu. Para wodna zawarta w powietrzu

………………….. w zetkni

ę

ciu z chłodnym gazem, a wi

ę

c powstaje mgiełka.

13. Lampa laryngologiczna składa si

ę

: z lusterka wkl

ę

słego, które zostało wyci

ę

te z kuli o

ś

rednicy 10 cm,

ż

aróweczki o mocy 10 W dostosowanej do napi

ę

cia 6 V.

Opór włókna

ż

arówki wynosi ………… . Aby uzyska

ć

z lampy równoległy snop

ś

wiatła włókno

ż

arówki nale

ż

y umie

ś

ci

ć

w odległo

ś

ci ……..……… od

ś

rodka zwierciadła.

14. Gejzer w Parku Narodowym Yellowstone wyrzuca co godzin

ę

, przez 4 minuty, wod

ę

z szybko

ś

ci

ą

30 m/s.

A. Oblicz, na jak

ą

wysoko

ść

wyrzucany jest słup wody z gejzera.

B. Oblicz, ile wody wyrzuca gejzer podczas jednej erupcji. Pole powierzchni przekroju poprzecznego
kanału wylotowego gejzeru wynosi 0,005 m

2

. Wynik wyra

ź

w m

3

.

A

B

15. Po kilku minutach od podł

ą

czenia grzałki do sieci elektrycznej, woda zacz

ę

ła wrze

ć

w warstwach powierzchniowych. Termometr, który mierzył temperatur

ę

przy dnie naczynia,

wskazał temperatur

ę

znacznie ni

ż

sz

ą

od temperatury wrzenia.

Uzupełnij zdania.

Woda jest ……………… przewodnikiem ciepła. Przekazywanie energii odbywa si

ę

w wodzie poprzez

…………………. Zjawisko to polega na ruchu mas wody o ……………….. g

ę

sto

ś

ci i ……………………..

temperaturze do góry, a o ……………………g

ę

sto

ś

ci i …………. ………….temperaturze w dół. Dlatego

temperatura wody przy dnie naczynia jest ni

ż

sza ni

ż

przy powierzchni cieczy.

przysłowie

Zjawisko

/poj

ę

cie

fizyczne

Oliwa sprawiedliwa zawsze na wierzch wypływa

Na polu, na którym s

ą

pagórki, nie zwierzaj si

ę

z tajemnic

Niedaleko pada jabłko od jabłoni

Uderz w stół, a no

ż

yce si

ę

odezw

ą

Baba z wozu – koniom l

ż

ej

Je

ś

li góra nie przyjdzie do Mahometa – Mahomet przyjdzie do góry

14.

P

1

2

15.

P

1

2

CZĘŚĆ B

11. P
1

2

12. P

1

2

13. P

1

2

Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej

zDolny Ślązak Gimnazjalista 2010/2011, blok matematyczno-fizyczny

str. 3

Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej

16. Trójk

ą

t równoboczny przeci

ę

to prost

ą

tak,

ż

e powstał trójk

ą

t i czworok

ą

t. W otrzymanym trójk

ą

cie jeden

z k

ą

tów przy tej prostej jest siedem razy wi

ę

kszy od drugiego k

ą

ta przy tej prostej.

Miary trzech k

ą

tów otrzymanego trójk

ą

ta s

ą

równe: .........., .........., .......... .

Miary czterech k

ą

tów otrzymanego czworok

ą

ta s

ą

równe: .........., .........., .........., .......... .

17. Od prostok

ą

tnej kartki papieru o polu 45 cm

2

odci

ę

to kwadrat. Pozostała cz

ęść

kartki b

ę

d

ą

ca prostok

ą

tem

ma pole czterokrotnie wi

ę

ksze od pola tego kwadratu. Oblicz obwody obu cz

ęś

ci, na które rozci

ę

to t

ę

kartk

ę

.

Obwód cz

ęś

ci o mniejszym polu: ...................................

Obwód cz

ęś

ci o wi

ę

kszym polu: .....................................

18. Rysunek przedstawia logo pewnej firmy. Figura ABCD jest kwadratem o polu 900
cm

2

, a EFGH jest kwadratem o polu 98 cm

2

. Zacieniowana gwiazdka ma wszystkie boki

tej samej długo

ś

ci. Oblicz jej pole i obwód.

Pole gwiazdki jest równe: .....................

Obwód gwiazdki jest równy: ..................

19. Podaj liczby x i y, za pomoc

ą

których opisano długo

ś

ci

boków czworok

ą

ta przedstawionego na rysunku

x = ......................

y = ......................

20. Dane s

ą

liczby: x = 100

100

i y = 10

10

.

a) Ile cyfr ma zapis dziesi

ę

tny wyniku mno

ż

enia x

·

y ?

Odpowied

ź

: ..............................

b) Ile cyfr ma zapis dziesi

ę

tny wyniku dzielenia x

:

y ?

Odpowied

ź

: ..............................

Zadania za 3 pkt

21. Kierowca usiłuje wprawi

ć

w ruch samochód stoj

ą

cy na poboczu o

ś

nie

ż

onej drogi. Koła pojazdu „buksuj

ą

”

w

ś

niegu przez 66 sekund.

Zapisz obliczenia i odpowiedz, ile

ś

niegu ulegnie stopieniu wskutek

ś

lizgania si

ę

kół samochodu wiedz

ą

c,

ż

e wydzielona

energia zostaje zu

ż

yta na ogrzanie i stopienie

ś

niegu. Temperatura

ś

niegu wynosi -10

o

C, rozwijana moc silnika 12 kW.

Pozostałe dane odczytaj z tabelki. Wynik podaj z dokładno

ś

ci

ą

do pierwszego miejsca po przecinku.

Substancja

Ciepło wła

ś

ciwe

J/(kg

⋅⋅⋅⋅

o

C)

Ciepło topnienia

J/kg

Temperatura topnienia

lód

2100

334 000

0

o

C

woda

4200

x

x

17. P

1

2

19. P

1

2

21. P

1

2

3

CZĘŚĆ C

G

F

E

D

C

B

A

H

9

x

y

x

y

18. P

1

2

16. P

1

2

20. P

1

2

zDolny Ślązak Gimnazjalista 2010/2011, blok matematyczno-fizyczny

str. 4

Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej

22. Samochód porusza si

ę

po polnej drodze. Koła samochodu podskakuj

ą

do góry

w chwili, gdy pojazd przeje

ż

d

ż

a po małych kamieniach. W tym czasie nadwozie pojazdu

nie doznaje wstrz

ą

sów. Posługuj

ą

c si

ę

wiedz

ą

fizyczn

ą

wyja

ś

nij:

A. dlaczego nadwozie samochodu nie „podskakuje”?.

………………………………………………………………………………………………………………

B. czy zmieni si

ę

efekt opisany w zadaniu, je

ś

li szybko

ść

samochodu b

ę

dzie mała?

……………………………………………………………………………………………………………….

C. jak masa pojazdu wpłynie na opisane zjawisko?

……………………………………………………………………………………………………………….

23. W trójk

ą

t równoboczny wpisano okr

ą

g o promieniu 6 cm. Dwa boki tego trójk

ą

ta

przedłu

ż

ono tak, jak na rysunku. Nast

ę

pnie skonstruowano okr

ą

g styczny do trzeciego

boku trójk

ą

ta i tych przedłu

ż

e

ń

. Oblicz promie

ń

skonstruowanego okr

ę

gu. Zapisz

obliczenia.

24. Do pewnej ilo

ś

ci roztworu cukru o st

ęż

eniu 8% dosypano 1 kg cukru i dolano 1 kg wody

otrzymuj

ą

c roztwór o st

ęż

eniu 15%. Oblicz pocz

ą

tkow

ą

mas

ę

roztworu. Zapisz obliczenia.

23. P

1

2

3

22. P
1

2

3

24.

P

1

2

3