STW 100 lat potem
Czyli NIE o elektrodynamice, a
TAK o ciałach w ruchu
Andrzej Szymacha
Instytut Fizyki Teoretycznej
Wydział Fizyki UW
Festiwal Nauki, wrzesień 2005
Europa
x[
300km
]
Be
Wa
Br
t[
ms
]
y[
300km
]
a
b
c
ab
c
b
a
2
1
4
)
(
2
2
⋅
+
=
+
ab
c
ab
b
a
2
1
4
2
2
2
2
⋅
+
=
+
+
a
b
Pitagoras
x’
= 0
x’
= +1
x’
= –1
x=Vt
albo
Ky
x=Vt-a
albo
Ky-a
Stałe x’
Ky
x
=
Ox
Ox’
Oy’
x’
Kx’
2
1 K
+
x’=const.
x’=Ky’
x=const.
x
K
2
1
+
x’=Ky’–
x’
2
1 K
Ky
x
+
−
=
x’
Oy
Euklides
Świat Galileusza
x
t
t’
x’
=-1
x’
=-2
t=
t’
x=
V
t
-
x’ x’
=
V
t’
- x
x’
=1
x’
=0
x’
Galileusz
ax
Vt
x
ax
Vt
x
−
=
−
=
'
'
'
ax
Ky
x
ax
Ky
x
−
=
−
=
'
'
'
Galileusz: a=1, Euklides:
2
1 K
a
+
=
Symetria
Jakie jeszcze a jest możliwe??
x=-2
x’=1
x’=0 x’=-1
x’=-2
x=-1
x=0
x=1
x=2
x=-2
x’=-1
x’=0 x’=1
x’=2
x=-1
x=0
x=1
x=2
)
(V
a
Vt
x
−
=
x’
x’=
–V
t’
x
V
a )
(
−
)
(V
a
Vt
x
+
=
x
V
a )
(
+
x’=
V
t’
x’
(x
+
x’
)(1–a) = V(t –
t’
)
Zegary
x,t
x’,t’
x’’,t’’
x= Vt +a(V)
x’
x’=
–V
t’
+a(V)x
x’=
v’
t’
+a(v’)
x’’
x’’=
–v’
t’’+
a(v’)
x’
3Układy
'
/ v
⊗
V
⊗
/
+
x= Vt +a(V)
x’
x’=
–V
t’
+a(V)x
x’=
v’
t’
+a(v’)
x’’
x’’=
–v’
t’’+
a(v’)
x’
x’
(V+v’) = v’a(V)x + Va(v’)
x’’
'
)
'
(
)
(
a
v
a
a
V
a
≡
≡
x’’
V
v
V
a
x
av
+
+
=
'
'
'
x’
x,t
x’,t’
x’’,t’’
Cd 3 układy
x= Vt +a(V)
x’’=
–v’
t’’+
a(v’)
x’’
V
v
V
a
x
av
+
+
'
'
'
x’’
V
v
V
a
x
av
+
+
'
'
'
1-szy i trzeci
'
1
1
'
'
1
1
'
2
2
2
2
Vv
V
a
aa
t
Vv
V
a
v
V
x
−
+
+
−
+
+
=
)
(v
a
t
v
x
+
=
x
Vv
v
a
aa
Vv
v
a
v
V
'
'
'
1
1
'
'
'
'
1
1
'
2
2
2
2
−
+
+
−
+
+
−
=
x’’
x’’
x’’
t’’
x
v
a
v
)
(
+
−
=
x’’
t’’
uzyskujemy
musi być
musi być:
C
v
v
a
V
V
a
=
≡
−
=
−
const
'
)
'
(
1
)
(
1
2
2
2
2
Stała C
⇒
=
−
C
V
V
a
2
2
)
(
1
2
1
)
(
CV
V
a
−
=
'
1
2
x
CV
Vt
x
−
+
=
x
CV
Vt
x
2
1
'
'
−
+
−
=
'
1
'
"
'
"
CVv
v
V
V
v
v
+
+
=
+
=
wyniki
⇒
=
−
C
V
V
a
2
2
)
(
1
2
1
)
(
CV
V
a
−
=
'
1
2
x
CV
Vt
x
−
+
=
x
CV
Vt
x
2
1
'
'
−
+
−
=
'
1
'
"
'
"
CVv
v
V
V
v
v
+
+
=
+
=
2
1
'
'
CV
Vt
x
x
−
+
=
wyniki
⇒
=
−
C
V
V
a
2
2
)
(
1
2
1
)
(
CV
V
a
−
=
'
1
2
x
CV
Vt
x
−
+
=
'
1
'
"
'
"
CVv
v
V
V
v
v
+
+
=
+
=
2
1
'
'
CV
Vt
x
x
−
+
=
2
1
'
'
CV
CVx
t
t
−
+
=
x
CV
Vt
x
2
1
'
'
−
+
−
=
wyniki
2
1
)
(
CV
V
a
−
=
'
1
2
x
CV
Vt
x
−
+
=
x
CV
Vt
x
2
1
'
'
−
+
−
=
'
1
'
"
'
"
CVv
v
V
V
v
v
+
+
=
+
=
⇒
=
−
C
V
V
a
2
2
)
(
1
x
K
2
1
+
x’= –Ky’+
2
1 K
Ky
x
+
+
=
x’
'
1
'
)
tan(
)
tan(
1
)
tan(
)
tan(
)
tan(
Kk
k
K
k
−
+
=
=
β
⋅
α
−
β
+
α
=
β
+
α
=
Zestawienie z Eukl.
α
β
2
2
2
/
1
'
0
'
Cx
t
V
x
CV
t
x
−
=
−
=
⇒
=
W czasoprzestrzeni
U Euklidesa
2
2
2
/
1
'
0
'
x
y
K
x
K
y
x
+
=
+
=
⇒
=
t
y
y’
t’
x
x
x=4·300km, t=5·1ms, t’=3ms
x=3, y = 4, y’=5
trójkąty
Europa”
Be
x[
300km
]
Wa
Br
t[
ms
]
y[
300km
]
Prędkość V nie może być dowolna (minus pod pierwiastkiem):
c
C
V
CV
=
≤
⇒
≥
−
1
0
1
2
Jest to prędkość graniczna i zarazem absolutna:
c
c
V
c
V
c
c
Vc
V
c
CVc
V
c
c
V
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
/
1
/
1
/
1
1
"
"
2
2
2
2
2
17
1
)
/
300000
(
1
10
1
,
1
c
s
km
m
s
C
≡
=
⋅
=
−
c
CM
LAB
u
–u
V
1
v
2
v
,
1
1
CV
V
v
+
+
=
u
,
1
2
CV
V
v
−
−
=
u
u
u
V
v
=
3
Typowy problem: Znam prędkości początkowe v
1
i v
2
chcę
przewidzieć prędkość końcową v
3
.
zderzenie
Dygresja:
Zapomnijmy o STW
+
=
V
v
1
−
=
V
v
2
u
u
V
v
=
3
+
3
2
1
2
1
1
2
v
v
v
V
=
+
=
2
1
1
=
+
m
⊗
/
3
3
2
1
v
m
mv
mv
=
+
3
m
m
m
=
+
Newton
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
)
(
)
1
(
1
1
1
1
1
1
Cu
CV
CVu
u
V
C
CVu
CVu
CVu
u
V
C
Cv
−
−
±
=
±
−
±
±
=
±
±
−
=
−
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
1
)
1
(
1
Cu
CV
u
V
Cu
CV
CVu
u
V
CVu
Cv
v
−
−
±
=
−
−
±
±
±
=
−
czteroprędkość
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
CV
Cu
Cv
Cv
−
−
=
−
+
−
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
1
CV
V
Cu
Cv
v
Cv
v
−
−
=
−
+
−
3
v
V
=
2
3
3
2
2
2
1
1
1
1
Cv
m
Cv
m
Cv
m
−
=
−
+
−
2
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
Cv
v
m
Cv
mv
Cv
mv
−
=
−
+
−
Prawa zachowania
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
CV
Cu
Cv
Cv
−
−
=
−
+
−
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
1
CV
V
Cu
Cv
v
Cv
v
−
−
=
−
+
−
3
v
V
=
2
3
3
2
2
2
1
1
/
1
/
1
/
Cv
C
m
Cv
C
m
Cv
C
m
−
=
−
+
−
2
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
Cv
v
m
Cv
mv
Cv
mv
−
=
−
+
−
2
1 Cv
mv
p
−
=
2
2
2
2
2
1
1
/
/
1
/
/
1
/
Cv
Cv
mv
C
m
C
m
Cv
C
m
C
m
Cv
C
m
−
+
−
+
=
−
−
+
=
−
C
m
Cv
C
m
T
/
1
/
2
−
−
=
2
wewn
1
/
/
Cv
C
m
E
E
T
C
m
T
−
=
≡
+
=
+
Pęd i energia
2
1 Cv
mv
p
−
=
2
1
/
Cv
C
m
E
−
=
C
p
C
m
E
/
/
2
2
2
+
=
EC
p
v
=
m
c
mc
mc
C
m
m
T
T
∆
=
−
=
−
−
=
−
∑
∑
∑
∑
∑
∑
2
konc
2
pocz.
2
pocz.
konc
pocz.
konc
∑
∑
+
=
+
pocz.
konc
)
(
)
(
C
m
T
C
m
T
mc
2
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
więcej podobnych podstron