sieci powi¹zañ by Jan Madey

Sieci powi

W poprzednim semestrze poznali Pa

stwo poj

cie – PROCES

Przykłady procesów z ubiegłego semestru:

1. Zdj

cie humusu

Sem

Sem VI

1. Zdj

cie humusu

2. Wykop mechaniczny
3. Wykop r

czny

.
i. Zasypanie wykopu

Sieci powi

Graficzne przedstawienie procesów:

Przedstawiane dot

d listy procesów nie odzwierciedlaj

kolejno

wykonywanych procesów i ich wzajemnych powi

technologicznych

i/lub organizacyjnych

Metoda sieciowa jest to graficzne przedstawienie procesów i ich wzajemnych

relacji oparte o matematyczn

teori

grafów.

Sem

Sem VI

relacji oparte o matematyczn

teori

grafów.

Pierwsze zastosowania w ko

cu lat 50-tych ubiegłego stulecia:

przy budowie rakiety Polaris – skrócenie cyklu produkcji o prawie 2 lata!

metod

PERT

Wyró

niamy dwa rodzaje metod:

Metoda

cie

ki krytycznej (CPM)

Critical Path Method

Metoda PERT

Program Evaluation adn Review Technique

Sieci powi

Technika dwupunktowo – rozdzielcza

dy proces mo

emy przedstawi

graficznie:

P – numer zdarzenia pocz

tkowego

chwila rozpocz

cia danego procesu

Nazwa procesu

Czas trwania

procesu

Sem

Sem VI

lub:

chwila rozpocz

cia danego procesu

K – numer zdarzenia ko

cowego

chwila uko

czenia danego procesu

Nazwa procesu

procesu

Czas trwania

procesu

Powi

zania mi

dzy procesami wynikaj

ce z technologii zaznaczamy

strzałkami

Sieci powi

Przykład sieci dla robót ziemnych

(

wiczenia z poprzedniego semestru)

Roboty ziemne

Zdjęcie humusu

Wykop mechan.

Proces 5-6 musi rozpocz

ąć

zako

czeniu procesu 3-4, natomiast

Proces 3-4 musi rozpocz

ąć

zako

czeniu procesu 1-2.

Procesy 1-2 3-4 5-6 nast

puj

bezpo

rednio

po sobie. (tzw procesy szeregowe).

Wykop ręczny

Zasypanie

wykopu

po sobie. (tzw procesy szeregowe).

Proces 7-8 nie jest powi

zany z procesami

1-2 3-4 5-6. Proces 7-8 musi rozpocz

ąć

po zako

czeniu innego etapu budowy,

np. po zako

czeniu izolacji pionowej.

Sieci powi

Obliczenia sieci powi

Pomi

dzy zdarzeniami pocz

tkowymi i ko

cowymi w ka

dej sieci mo

poprowadzi

szereg mo

liwych poł

cze

(wynikaj

cych z technologii).

Najdłu

ej trwaj

ce (powi

zane ze sob

) procesy w sieci nazywamy

cie

krytyczn

lub drog

krytyczn

W konsekwencji, przedłu

enie czasu trwania procesu na drodze krytycznej

powoduje przedłu

enie czasu trwania cało

ci zada

, robót.

Sem

Sem VI

Natomiast w przypadku skrócenia czasu realizacji procesu na drodze krytycznej

spowoduje skrócenie czasu trwania cało

ci zada

, robót o ile na drog

krytyczn

nie wejdzie inny proces b

cy do tej pory poza ni

Procesy nie le

Ŝą

ce na

cie

ce krytycznej maj

zapasy czasu – czyli mog

rozpocz

ąć

pó

niej, lub mog

sko

czy

wcze

niej. O takich procesach

mówimy,

e maj

zapas czasu

Jak ustali

drog

krytyczn

i zapasy czasu ?

Sieci powi

Nazwa procesu

Czas Trwania

procesu t

Nazwa procesu

Czas Trwania

procesu t

P – nr zdarzenia pocz

tkowego – chwila rozpocz

cia danego procesu

K – nr zdarzenia ko

cowego – chwila uko

czenia danego procesu

– termin najwcze

niejszy rozpocz

cia

– termin najwcze

niejszy zako

czenia

= t

+ t dla P i K i wybieramy termin maksymalny z mo

liwych

lub

Sem

Sem VI

= t

+ t

dla P i K i wybieramy termin maksymalny z mo

liwych

– termin najpó

niejszy rozpocz

cia

– termin najpó

niejszy zako

czenia

= t

- t

dla P i K i wybieramy termin minimalny z mo

liwych

– całkowity zapas czasu: Z

= t

– t

= t

– t

Drog

krytyczn

wybieramy dla procesów o minimalnych (zerowych)

całkowitych zapasach czasu

Sieci powi

Wyznaczy

cie

krytyczn

dla nast

puj

cej siatki powi

proces A

proces D

proces B

proces E

Sem

Sem VI

proces C

a. Siatk

przeliczamy „do przodu” od P=1 do K=10 czyli dla najwcze

niejszych terminów

b. Dla P=1 przyjmujemy jako najwcze

niejszy termin rozpocz

cia:

c. Dla K=2 przyjmujemy jako najwcze

niejszy termin zako

czenia:

0 + 5 =

d. Dla P=3 przyjmujemy jako najwcze

niejszy termin rozpocz

cia: termin K =

e. W ten sposób wypełniamy najwcze

niejsze terminy rozpocz

cia i zako

czenia a

do K=6 i K=8

f. Dla

P=9

przyjmujemy maksymaln

warto

ść

terminów zako

czenia procesów C i D czyli

g. I ostatecznie dla K=10 mamy 27 + 8 =

Sieci powi

Wyznaczy

cie

krytyczn

dla nast

puj

cej siatki powi

cd 1

proces A

proces D

proces B

proces E

Sem

Sem VI

proces C

a’. Teraz siatk

przeliczamy „od tyłu” od K=10 do P=1 czyli dla najpó

niejszych terminów

b’. Dla K=10 najpó

niejszy termin zako

czenia przyjmujemy najwcze

niejszy termin zako

czenia czyli

c’. Dla P=9 najpó

niejszy termin rozpocz

cia obliczamy jako

35 - 8 =

d’. Dla K=8 najpó

niejszym terminem zako

czenia jest P=

e’.

W ten sposób wypełniamy najpó

niejsze terminy rozpocz

cia i zako

czenia a

do P=5 i P=3

f’. Dla

K=2

przyjmujemy minimaln

warto

ść

terminów rozpocz

cia procesów B i D czyli

g’. I ostatecznie dla P=1 mamy 5 – 5 =

Sieci powi

Wyznaczy

cie

krytyczn

dla nast

puj

cej siatki powi

cd 2

proces A

proces D

proces B

proces E

Sem

Sem VI

proces C

a”

wyznaczamy zapasy czasu dla ka

dego P i K jako ró

nic

dzy najpó

niejszymi

i najwcze

niejszymi czasami

b”

drog

krytyczn

wyznaczaj

gi procesów o

najmniejszym zapasie czasu (najcz

ęś

ciej „0”)

czyli procesy:

1-2 5-6 9-10

Proces A, Proces D i Proces E

Sieci powi

Wyznaczy

cie

krytyczn

dla nast

puj

cej siatki powi

cd 3

proces A

proces D

proces B

proces E

Sem

Sem VI

proces C

drog

krytyczn

wyznaczaj

gi procesów o

zerowym zapasie czasu

czyli procesy:

1-2, 5-6, 9-10

Proces A, Proces D i Proces E

Termin realizacji całości robót wynosi 35