Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Sem

Sem VI JM

VI JM

1

1

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

W poprzednim semestrze poznali Pa

ń

stwo poj

ę

cie – PROCES

Przykłady procesów z ubiegłego semestru:

1. Zdj

ę

cie humusu

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

2

2

1. Zdj

ę

cie humusu

2. Wykop mechaniczny
3. Wykop r

ę

czny

.
i. Zasypanie wykopu

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Przykłady procesów dla domu jednorodzinnego (fragment):

Pozycje
kosztorysowe
a procesy !!!

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

3

3

+deskowanie

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Graficzne przedstawienie procesów:

Przedstawiane dot

ą

d listy procesów nie odzwierciedlaj

ą

kolejno

ś

ci

wykonywanych procesów i ich wzajemnych powi

ą

za

ń

technologicznych

i/lub organizacyjnych

Metoda sieciowa jest to graficzne przedstawienie procesów i ich wzajemnych

relacji oparte o matematyczn

ą

teori

ę

grafów.

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

4

4

relacji oparte o matematyczn

ą

teori

ę

grafów.

Pierwsze zastosowania w ko

ń

cu lat 50-tych ubiegłego stulecia:

przy budowie rakiety Polaris – skrócenie cyklu produkcji o prawie 2 lata!

metod

ą

PERT

Wyró

ż

niamy dwa rodzaje metod:

Metoda

ś

cie

ż

ki krytycznej (CPM)

Critical Path Method

Metoda PERT

Program Evaluation adn Review Technique

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Technika dwupunktowo – rozdzielcza

Ka

ż

dy proces mo

ż

emy przedstawi

ć

graficznie:

P

P – numer zdarzenia pocz

ą

tkowego

chwila rozpocz

ę

cia danego procesu

K

Nazwa procesu

Czas trwania

procesu

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

5

5

lub:

K

chwila rozpocz

ę

cia danego procesu

K – numer zdarzenia ko

ń

cowego

chwila uko

ń

czenia danego procesu

P

Nazwa procesu

procesu

Czas trwania

procesu

Powi

ą

zania mi

ę

dzy procesami wynikaj

ą

ce z technologii zaznaczamy

strzałkami

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Przykład sieci dla robót ziemnych

(

ć

wiczenia z poprzedniego semestru)

Roboty ziemne

Zdjęcie humusu

1

Wykop mechan.

2

1

3

4

Proces 5-6 musi rozpocz

ąć

si

ę

po

zako

ń

czeniu procesu 3-4, natomiast

Proces 3-4 musi rozpocz

ąć

si

ę

po

zako

ń

czeniu procesu 1-2.

Procesy 1-2 3-4 5-6 nast

ę

puj

ą

bezpo

ś

rednio

po sobie. (tzw procesy szeregowe).

JM

JM

6

6

Wykop ręczny

2

2

1

Zasypanie

wykopu

5

6

7

8

po sobie. (tzw procesy szeregowe).

Proces 7-8 nie jest powi

ą

zany z procesami

1-2 3-4 5-6. Proces 7-8 musi rozpocz

ąć

si

ę

po zako

ń

czeniu innego etapu budowy,

np. po zako

ń

czeniu izolacji pionowej.

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Obliczenia sieci powi

ą

za

ń

Pomi

ę

dzy zdarzeniami pocz

ą

tkowymi i ko

ń

cowymi w ka

ż

dej sieci mo

ż

na

poprowadzi

ć

szereg mo

ż

liwych poł

ą

cze

ń

(wynikaj

ą

cych z technologii).

Najdłu

ż

ej trwaj

ą

ce (powi

ą

zane ze sob

ą

) procesy w sieci nazywamy

ś

cie

ż

k

ą

krytyczn

ą

lub drog

ą

krytyczn

ą

.

W konsekwencji, przedłu

ż

enie czasu trwania procesu na drodze krytycznej

powoduje przedłu

ż

enie czasu trwania cało

ś

ci zada

ń

, robót.

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

7

7

Natomiast w przypadku skrócenia czasu realizacji procesu na drodze krytycznej

spowoduje skrócenie czasu trwania cało

ś

ci zada

ń

, robót o ile na drog

ę

krytyczn

ą

nie wejdzie inny proces b

ę

d

ą

cy do tej pory poza ni

ą

.

Procesy nie le

żą

ce na

ś

cie

ż

ce krytycznej maj

ą

zapasy czasu – czyli mog

ą

si

ę

rozpocz

ąć

pó

ź

niej, lub mog

ą

si

ę

sko

ń

czy

ć

wcze

ś

niej. O takich procesach

mówimy,

ż

e maj

ą

zapas czasu

Jak ustali

ć

drog

ę

krytyczn

ą

i zapasy czasu ?

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

P

Z

C

t

P

NW

t

K

NP

K

Z

C

t

K

NW

t

K

NP

Nazwa procesu

Czas Trwania

procesu t

t

Nazwa procesu

Czas Trwania

procesu t

t

P

Z

C

t

P

NW

t

P

NP

K

Z

C

t

K

NW

t

K

NP

P – nr zdarzenia pocz

ą

tkowego – chwila rozpocz

ę

cia danego procesu

K – nr zdarzenia ko

ń

cowego – chwila uko

ń

czenia danego procesu

t

P

NW

– termin najwcze

ś

niejszy rozpocz

ę

cia

t

K

NW

– termin najwcze

ś

niejszy zako

ń

czenia

t

NW

= t

NW

+ t dla P i K i wybieramy termin maksymalny z mo

ż

liwych

lub

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

8

8

t

NW

= t

NW

+ t

t

dla P i K i wybieramy termin maksymalny z mo

ż

liwych

t

P

NP

– termin najpó

ź

niejszy rozpocz

ę

cia

t

K

NP

– termin najpó

ź

niejszy zako

ń

czenia

t

NP

= t

NP

- t

t

dla P i K i wybieramy termin minimalny z mo

ż

liwych

Z

c

– całkowity zapas czasu: Z

C

= t

P

NP

– t

P

NW

= t

K

NP

– t

K

NW

Drog

ę

krytyczn

ą

wybieramy dla procesów o minimalnych (zerowych)

całkowitych zapasach czasu

Z

c

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Wyznaczy

ć

ś

cie

ż

k

ę

krytyczn

ą

dla nast

ę

puj

ą

cej siatki powi

ą

za

ń

:

proces A

proces D

proces B

proces E

1

2

5

15

22

8

3

4

5

6

9

10

0

5

5

20

5

27

27

35

P

K

P

K

P

K

P

K

P

K

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

9

9

proces C

5

7

8

a. Siatk

ę

przeliczamy „do przodu” od P=1 do K=10 czyli dla najwcze

ś

niejszych terminów

b. Dla P=1 przyjmujemy jako najwcze

ś

niejszy termin rozpocz

ę

cia:

0

c. Dla K=2 przyjmujemy jako najwcze

ś

niejszy termin zako

ń

czenia:

0 + 5 =

5

d. Dla P=3 przyjmujemy jako najwcze

ś

niejszy termin rozpocz

ę

cia: termin K =

5

e. W ten sposób wypełniamy najwcze

ś

niejsze terminy rozpocz

ę

cia i zako

ń

czenia a

ż

do K=6 i K=8

20

25

f. Dla

P=9

przyjmujemy maksymaln

ą

warto

ść

terminów zako

ń

czenia procesów C i D czyli

27

g. I ostatecznie dla K=10 mamy 27 + 8 =

35

P

K

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Wyznaczy

ć

ś

cie

ż

k

ę

krytyczn

ą

dla nast

ę

puj

ą

cej siatki powi

ą

za

ń

cd 1

proces A

proces D

proces B

proces E

1

2

5

15

22

8

3

4

5

6

9

10

0

5

5

20

5

27

27

35

35

27

22

7

27

5

5

0

P

K

P

K

P

K

P

K

P

K

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

10

10

proces C

5

7

8

a’. Teraz siatk

ę

przeliczamy „od tyłu” od K=10 do P=1 czyli dla najpó

ź

niejszych terminów

20

25

b’. Dla K=10 najpó

ź

niejszy termin zako

ń

czenia przyjmujemy najwcze

ś

niejszy termin zako

ń

czenia czyli

35

c’. Dla P=9 najpó

ź

niejszy termin rozpocz

ę

cia obliczamy jako

35 - 8 =

27

d’. Dla K=8 najpó

ź

niejszym terminem zako

ń

czenia jest P=

27

27

e’.

W ten sposób wypełniamy najpó

ź

niejsze terminy rozpocz

ę

cia i zako

ń

czenia a

ż

do P=5 i P=3

22

f’. Dla

K=2

przyjmujemy minimaln

ą

warto

ść

terminów rozpocz

ę

cia procesów B i D czyli

5

g’. I ostatecznie dla P=1 mamy 5 – 5 =

0

P

K

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Wyznaczy

ć

ś

cie

ż

k

ę

krytyczn

ą

dla nast

ę

puj

ą

cej siatki powi

ą

za

ń

cd 2

proces A

proces D

proces B

proces E

1

2

5

15

22

8

3

4

5

6

9

10

0

5

5

20

5

27

27

35

35

27

22

7

27

5

5

0

P

K

P

K

P

K

P

K

P

K

0

0

0

0

0

0

2

2

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

11

11

proces C

5

7

8

20

25

27

22

P

K

a”

wyznaczamy zapasy czasu dla ka

ż

dego P i K jako ró

ż

nic

ę

mi

ę

dzy najpó

ź

niejszymi

i najwcze

ś

niejszymi czasami

2

2

b”

drog

ę

krytyczn

ą

wyznaczaj

ą

ci

ą

gi procesów o

najmniejszym zapasie czasu (najcz

ęś

ciej „0”)

czyli procesy:

1-2 5-6 9-10

Proces A, Proces D i Proces E

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Wyznaczy

ć

ś

cie

ż

k

ę

krytyczn

ą

dla nast

ę

puj

ą

cej siatki powi

ą

za

ń

cd 3

proces A

proces D

proces B

proces E

1

2

5

15

22

8

3

4

5

6

9

10

0

5

5

20

5

27

27

35

35

27

22

7

27

5

5

0

P

K

P

K

P

K

P

K

P

K

0

0

0

0

0

0

2

2

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

12

12

proces C

5

7

8

20

25

27

22

P

K

2

2

drog

ę

krytyczn

ą

wyznaczaj

ą

ci

ą

gi procesów o

zerowym zapasie czasu

czyli procesy:

1-2, 5-6, 9-10

Proces A, Proces D i Proces E

Termin realizacji całości robót wynosi 35

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Harmonogram

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

13

13

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Przykład siatki powi

ą

za

ń

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

14

14

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Przykład siatki powi

ą

za

ń

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

15

15

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Przykład siatki powi

ą

za

ń

Nieprawidłowa numeracja
Wszystkich procesów dla

chwil P i K

Uwaga:

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

16

16

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Przykład siatki powi

ą

za

ń

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

17

17

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Przykład siatki powi

ą

za

ń

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

18

18

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Przykład siatki powi

ą

za

ń

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

19

19

Sieci powi

ą

za

ń

Sieci powi

ą

za

ń

Dzi

ę

kuj

ę

za uwag

ę

!

Sem

Sem VI

VI

JM

JM

20

20