Efekt fotoelektryczny

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

Q = 0

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

-

E

Dr Jan Szatkowski

1

Aby elektron mógł opuścić metal należy dostarczyć mu pewną
minimalną wartość energii którą nazywamy pracą wyjścia.
Energia ta może być uzyskana np. poprzez absorpcję energii fali
elektromagnetycznej. Dla większości metali wartość pracy
wyjścia jest bliska 4 eV.

Efekt fotoelektryczny

stała częstotliwość fali

Stałe natężenie oświetlenia

Potencjał hamujący

Dr Jan Szatkowski

2

Efekt fotoelektryczny

• Właściwości fotoefektu

– Elektrony emitowane są jedynie pod wpływem „oświetlenia”

falą o częstotliwości większej od pewnej minimalnej zwanej

częstotliwością progową

fotoefektu (

ν

gr

),

a odpowiadającajej

długość fali

progową długością fali (długofalową granicą)

– Dla f > f natężenie fotoprądu jest proporcjonalne do wartości

gr

gr

c

λ

ν

=

Dr Jan Szatkowski

3

– Dla f > f

gr

natężenie fotoprądu jest proporcjonalne do wartości

strumienia padającej fali (natężenia oświetlenia katody )

– Elektrony emitowane są natychmiast

Efekt fotoelektryczny -

wyjaśnienie

Założenie Einsteina:

Fala elektromagnetyczna o częstotliwości

ν

jest

strumieniem cząstek (

fotonów

) o energii E=h

ν

, każdy.

max

k

E

A

h

,

+

=

ν

Dr Jan Szatkowski

4

Wyjaśnienie:

•

W wyniku absorpcji fotonu przez elektron uzyskuje on energię

E=h

ν

. Jeżeli

energia ta jest większa od pracy wyjścia

A

, elektron może opuścić powierzchnię

katody i w układzie płynie fotoprąd.

•

Różnicę energii pomiędzy energią fotonu a pracą wyjścia elektron unosi w
postaci jego energii kinetycznej.

Efekt fotoelektryczny -

wyjaśnienie

Wyjaśnienie:

•

Wraz ze wzrostem natężenia oświetlenia powierzchni katody ( tzn. wzrostem

ilości fotonów padających w jednostce czasu na jednostkę powierzchni katody)
rośnie ilość elektronów emitowanych z powierzchni, a tym samym wartość

max

k

E

A

h

,

+

=

ν

Dr Jan Szatkowski

5

rośnie ilość elektronów emitowanych z powierzchni, a tym samym wartość
fotoprądu nasycenia.

Efekt fotoelektryczny

max

k

E

A

h

,

+

=

ν

Dr Jan Szatkowski

6

Im większa jest częstość tym większa jest wartość potencjału hamującego

A C

e V

h

A

ν

=

−

Efekt Comptona

Dr Jan Szatkowski

7

Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali
elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na
swobodnych elektronach

Efekt Comptona - wyjaśnienie

• Zderzenia fotonów o pędzie p

i

i energii E=hc/

λ

i

ze spoczywającymi elektronami.

Dr Jan Szatkowski

8

i

i

• Elektron uzyskuje pęd p

e

, a pęd fotonu zmienia się do wartości p

s

.

• Długość rozpraszanej fali elektromagnetycznej zwiększa się do wartości

λ

s

=h/p

s

.

2

2 2

2

e

e

e

i

s

hc

hc

m c

c m c

p

λ

λ

+

=

+

+

2 2

2

2

e

e

e

i

s

hc

hc

c m c

p

m c

λ

λ

−

=

+

−

s

i

λ

λ

>

Efekt Comptona - wyjaśnienie

λ

Dr Jan Szatkowski

9

• Zderzenia fotonów o pędzie p

i

i energii E=hc/

λ

i

ze spoczywającymi elektronami.

• Elektron uzyskuje pęd p

e

, a pęd fotonu maleje do wartości p

s

.

• Długość rozpraszanej fali elektromagnetycznej zwiększa się do wartości

λ

s

=h/p

s

.

• Kierunek propagacji fali ulega zmianie o kąt

φ

. Zmiana długości fali jest tym

większa , im większy jest kąt rozproszenia. Zależność zmiany długości fali od kąta
rozpraszania wyznaczyć można wykorzystując prawa zachowania pędu i energii.

2

2

2

2

e

e

s

e

i

e

s

i

p

c

m

c

h

c

m

h

oraz

p

p

p

+

+

=

+

+

=

ν

ν

(1 cos )

s

i

e

h

m c

λ λ

θ

− =

−

Efekt Comptona - wyjaśnienie

h

Dr Jan Szatkowski

10

C

(dlugosć

0.0024

fali Compton'a )

26 nm

e

h

m c

=

≡

λλλλ

Promieniowanie cieplne ciał

. Każde ciało o temperaturze większej od zera

bezwzględnego (T > 0 K) emituje energię w postaci fali elektromagnetycznej.

Strumień energii

∆

R

λ

emitowanej w przedziale długości fal od

λ

do

λ+∆λ

z

elementarnej powierzchni ciała

∆

S, charakteryzujemy poprzez

spektralną

zdolność emisyjną ciała

r

λλλλ.

Promieniowanie cieplne ciał.

λ

λ

λ

∆

∆

∆

=

S

R

r

Dr Jan Szatkowski

11

λ

∆

∆

S

Stopień absorpcji fali elektromagnetycznej charakteryzujemy

spektralną

zdolnością absorpcyjną

a

λλλλ,

: zdefiniowaną jako stosunek strumienia

energii

∆Φ

λ

absorbowanej w zakresie spektralnym od

λ

do

λ+ ∆λ

do

strumienia energii

∆Φ

0λ

padającej na daną powierzchnię w tym samym

zakresie spektralnym, czyli

.

0

a

λ

λ

λ

∆Φ

=

∆Φ

Promieniowanie ciała doskonale czarnego

Ciało doskonale czarne jest to ciało całkowicie pochłaniające

promieniowanie elektromagnetyczne padające na jego powierzchnię.
Spektralna zdolność absorpcyjna ciała doskonale czarnego jest równa
jedności dla każdej długości absorbowanej fali

Dr Jan Szatkowski

12

Model ciała d. c.

Promieniowanie ciała doskonale czarnego

T

1

Dr Jan Szatkowski

13

T

2

T

3

3

2

1

T

T

T

<

<

Prawo Wiena. Ze wzrostem temperatury
widmo

promieniowania

ciała

doskonale

czarnego przesuwa się w stronę fal krótszych.
Oznacza to, że ze wzrostem temperatury
długość fali, dla której spektralna zdolność
emisyjna jest maksymalna przesuwa się w
kierunku niższych wartości.

Prawo Wiena

Dr Jan Szatkowski

14

K

m

T

⋅

⋅

=

⋅

−

3

max

10

90

.

2

λ

Prawo Kirchoffa. Stosunek spektralnej zdolności emisyjnej do
spektralnej zdolności absorpcyjnej nie zależy od rodzaju ciała i jest on
dla wszystkich ciał jednakową, uniwersalną funkcją

φ

(

λ

,T) długości

fali i temperatury równą spektralnej zdolności emisyjnej ciała
doskonale czarnego.

Promieniowanie ciała doskonale czarnego

c

c

c

c

c

c

r

a

r

a

r

a

r

a

r

.

.

.

3

3

2

2

1

1

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

λ

=

=

=

=

Dr Jan Szatkowski

15

Prawo Stefana - Boltzmana. Strumień energii R* emitowany w całym
zakresie spektralnym z jednostki powierzchni ciała doskonale czarnego (tzw.
całkowita zdolność emisyjna) jest proporcjonalny do czwartej potęgi
temperatury T w skali Kelvina.

a

a

a

a

λ

λ

λ

λ

4

0

( , )

R

T d

T

φ λ

λ σ

∞

∗

=

=

∫

Narodziny kwantów

Założenia Maxa Plancka

- energia zawarta w fali jest całkowitą wielokrotnością hc/

λ :

- promieniowanie elekromagnetyczne jest emitowane oraz

absorbowane w postaci osobnych porcji energii ( kwantów )

λ

λ

...

3

,

2

,

1

,

=

=

n

gdzie

hc

n

E

n

λ

Dr Jan Szatkowski

16

absorbowane w postaci osobnych porcji energii ( kwantów )
o wartości E = hc/

λ

, gdzie

λ

jest długością emitowanej

( absorbowanej ) fali.

4
3
2
1

4hf
3hf
2hf
1hf

energia

n

Narodziny kwantów

Konsekwencje założeń Plancka

Dr Jan Szatkowski

17

1
0

1hf
0

poziomy energetyczne molekuł muszą być dyskretne

zmiana energii musi być wielokrotnością hf

fala elektromagnetyczna jest skwantowana