Politechnika Poz
nańska
Laboratorium Elektrotechniki
Elektrotechnika - laboratoria
Nazwisko i imi
ę:
Semestr:
3
Wydz
iał:
B M i Z
Kierunek:
M e c h a t r o n i k a
Grupa dziek./lab:
1 / 1
Temat
ćwiczenia:
Elementy R, L, C w obwodach pr
ądu sinusoidalnie zmiennego
Data wykonania
ćwiczenia:
Data i podpis prow
adzącego:
Ocena:
Schemat układu dla szeregowego połączenia elementów R, L, C:
Schemat układu dla równoległego połączenia elementów R, L, C:
1- autotransformator, 2- zest aw e lementów badany ch
1
1. Impedancja - wielkość charakteryzująca zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach
prądu zmiennego. Impedancja jest równa ilorazowi napięcia i natężenia prądu:
Impedancja zespolona oraz moduł impedancji w obwodach RLC połączonych szeregowo:
Impedancja zespolona oraz moduł impedancji w obwodach RLC połączonych równolegle:
2. Reaktancja - wielkość charakteryzująca obwód elektryczny zawierający element o charakterze
pojemnościowym (np. kondensator) lub element o charakterze indukcyjnym (np. cewkę) – reaktancja jest
urojoną częścią impedancji.
Reaktancja cewki ma znak dodatni i oblicza się ją ze wzoru:
Reaktancja kondensatora ma znak ujemny i oblicza się ją ze wzoru:
Reaktancja połączonych szeregowo cewek i kondensatorów wyraża się wzorem:
3. Impedancja - wielkość charakteryzująca zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach
prądu zmiennego. Impedancja jest równa ilorazowi napięcia i natężenia prądu:
Impedancja zespolona oraz moduł impedancji w obwodach RLC połączonych szeregowo:
Impedancja zespolona oraz moduł impedancji w obwodach RLC połączonych równolegle:
4. Reaktancja - wielkość charakteryzująca obwód elektryczny zawierający element o charakterze
pojemnościowym (np. kondensator) lub element o charakterze indukcyjnym (np. cewkę) – reaktancja jest
urojoną częścią impedancji.
Reaktancja cewki ma znak dodatni i oblicza się ją ze wzoru:
Reaktancja kondensatora ma znak ujemny i oblicza się ją ze wzoru:
Reaktancja połączonych szeregowo cewek i kondensatorów wyraża się wzorem:
Wykresy wskazowe:
I=0,58
U=220
Ur=165
Uc=180
Ul=240
I = 0,55
U = 200
Ur = 145
Uc = 165
Ul = 235
3
I = 0,47
U = 180
Ur = 125
Uc = 145
Ul = 220
I = 0,36
U = 160
Ur = 96
Uc = 112
Ul = 195
I = 0,30
U = 140
Ur = 80
Uc = 92
Ul = 174
4
I = 0,25
U = 120
Ur = 65
Uc = 76
Ul = 150
I = 0,18
U = 100
Ur = 48
Uc = 56
Ul = 111
I = 0,14
Ur = 38
U = 80
Uc = 44
Ul = 89
Podłączone
Pomiary
Obliczenia
I
U
U
R
U
C
U
L
cosφ U
L
- U
C
szeregowo
I
L
-I
C
równolegle
U
A
V
V
V
V
-
V
V
39ohm
szeregowo
0,58
220
165
180
240
0,9
4
60
175,57
0,55
200
145
165
235
0,90
70
161,01
0,47
180
125
145
220
0,86
75
145,77
0,36
160
96
112
195
0,76
83
125,91
0,30
140
80
92
174
0,70
82
144,56
0,25
120
65
76
150
0,66
74
98,49
0,18
100
48
56
111
0,66
55
73,00
0,14
80
38
44
89
0,65
55
58,90
0,11
60
28
33
67
0,64
34
44,05
0,07
40
20
22
44
0,67
22
29,73
0,04
20
12
11
22
0,74
11
29,73
39ohm
równolegle
I(A)=0,88 U(V)=220 Ir(A)=0,76 IL(A)=0,78 Ic(A)=0,47 0,93
-0,29
I(A)=0,82
0,82
200
0,70
0,71
0,38
0,90
-0,33
0,77
0,74
180
0,62
0,58
0,31
0,92
-0,27
0,68
0,66
160
0,56
0,52
0,27
0,91
-0,25
0,61
0,58
140
0,48
0,46
0,22
0,95
-0,24
0,83
0,50
120
0,41
0,39
0,19
0,90
-0,20
0,46
0,42
100
0,35
0,33
0,15
0,88
-0,18
0,39
0,35
80
0,28
0,26
0,12
0,89
-0,14
0,31
0,25
60
0,21
0,19
0,07
0,87
-0,12
0,24
0,18
40
0,14
0,17
0,06
0,79
-0,11
0,18
-
20
-
-
-
-
-
-
0,21
50
0,17
0,16
0,08
-0,09
Wyniki badao obwodu złożonego z elementów RLC połączonych szeregowo
I = 0,07
Ur = 20
U = 40
Uc = 22
Ul = 44
I = 0,11
Ur = 28
U = 60
Uc = 33
Ul = 68
I = 0,04
Ur = 12
U = 20
Uc = 11
Ul = 22
Wnioski
Kąt ϕ określa przesunięcie między napięciem a prądem i jest czynnikiem decydującym o mocy jaką pobiera
układ oraz charakterystykę układu. Jeśli różnica U
L
-U
C
jest dodatnia to układ ma charakter indukcyjny, a napięcie
spóźnia się za prądem. Gdy różnica U
L
-U
C
jest ujemna to układ ma charakter pojemnościowy, a prąd spóźnia się
za napięciem.
Wszelkie przesunięcia fazowe napięcia i prądu zwiększa pobór mocy czynnej układu. Jeżeli susceptancja bądź
reaktancja układu są równe zeru to mamy do czynienia z rezonansem szeregowym bądź równoległym.
Wartości uzyskane w obliczeniach różnią się nieznacznie od wartości uzyskanych podczas pomiarów,
przyczyną tego są niewielkie prądy oraz napięcia płynące przez i odkładające się na miernikach.
5