Pole powierzchni i objętość

Zad 1. Oblicz pole powierzchni z = f (x, y) ograniczonej powierzchniami:

a) z = 2x; x + y = 1, x = 0, y = 0;
b) z =

p

16 − x

2

− y

2

; z = 1, z = 2;

c) z = x

2

+ y

2

; x

2

+ y

2

= 4.

Zad 2. Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami:

a) x

2

+ y

2

= 1, x

2

+ y

2

= 4, z = 0, z = 4/(x

2

+ y

2

);

b) z

2

= xy, x + y = 4, x + y = 6;

c)

∗

x + y + z = 1, z = xy, z = 0.