Mateusz Żuber, Łukasz Żuber, Waldemar Wodecki, Sławomir Zagaja, Daniel Zając

3MMDI, L-14

Temat: Charakterystyki skokowe elementów automatyki.

Wstęp teoretyczny:

Najczęściej stosowanym wymuszeniem jest wymuszenie skokowe. Wymuszenie to osiąga
skokowo w chwili t = 0 wartość a = const i dalej pozostaje stałe. Znaczy to, że x(t) = a przy t

=

0

i x(t) = 0 przy t < 0.

Często dla funkcji skokowej używa się oznaczenia

x (t) =a⋅1(t)

Funkcja 1(t) nazywa się jednostkową funkcją skokową lub krótko skokiem jednostkowym.
Jeśli amplituda skoku jest rożna od jedności i wynosi a, to takie wymuszenie nazywamy
wymuszeniem skokowym.

Odpowiedzią y(t) na wymuszenie x(t) nazywamy przebieg w czasie wielkości wyjściowej
y następujący po wprowadzeniu sygnału wejściowego x(t).
Z definicji transmitancji:

Mamy:

Ogólnie, odpowiedź y(t) jest oryginałem transformaty Y(s).


Powstawanie skokowego sygnału wejściowego jest bardzo typowe. W urządzeniach
elektrycznych i elektromechanicznych sygnał skokowy oznacza przyłączenie napięcia stałego na
wejście elementu np. napięcia zasilania. W miernikach podanie na zaciski wejściowe mierzonej
wielkości oznacza podanie wymuszenia skokowego. W rezultacie takiego wymuszenia miernik
przejdzie do nowego stanu równowagi. Proces przechodzenia do nowego stanu równowagi przy
wymuszeniu skokowym opisuje się rozwiązaniem równania różniczkowego przy x(t) = a

⋅

1(t).

Proces ten czyli odpowiedź skokowa (lub charakterystyka skokowa) - to odpowiedź elementu lub
układu na skokowe wymuszenie wejściowe.

Transmitancja i wzór na charakterystykę skokową elementu inercyjnego I-go rzędu mają
postać:

Przebieg ćwiczenia:

W kolbie znajdującej się w płaszczu grzewczym mamy wrzącą wodę. Temperaturę
wrzenia wody przyjmujemy równą 100°C. Zimne końce mają temperaturę równą temperaturze
otoczenia. Wartość temperatury otoczenia odczytujemy z termometru cieczowego wiszącego w
laboratorium na filarze. Po energicznym zanurzeniu badanej termopary do wrzącej wody
będziemy przyjmowali, że podaliśmy na nią temperaturowe wymuszenie skokowe, którego
amplituda wynosi 100°C – temperatura otoczenia.
Końce termopary podłączymy do rejestratora X-t.