RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU DRUGIEGO

Zad.1. Wyznaczyć rozwiązania podanych równań:

a)

0

2











y

y

y

b)

0

9







y

y

c)

0

13

6











y

y

y

d)

0

2











y

y

y

Zad.2. Rozwiązać dane zagadnienia początkowe dla podanych równań:

a)

 

 

10

0

,

6

0

,

0

3

4

















y

y

y

y

y

b)

 

 

15

0

,

0

0

,

0

29

4

















y

y

y

y

y

c)

 

 

0

0

,

2

0

,

0

4

4

















y

y

y

y

y

Zad.3. Wyznaczyć rozwiązania podanych równań niejednorodnych:

a)

1

'' 2 '

x

y

y

y

e

x





 

b)





3

2

4

x

y'' y'

y

x

e

 





c)

'' 2 '

ln

x

y

y

y

e

x



  

d)

'' 8 ' 20

130sin 4

y

y

y

x







Zad.4. Rozwiązać dane zagadnienia początkowe dla podanych równań:

a)

 

 

5

6

2

0

0

0

1

x

y"

y'

y

e , y

, y'









 

b)

2

sin

y"

y'

y

x

  

,

 

 

0

2

0

1

y

, y'





c)

2

4

4

y"

y'

y

x







,

 

 

1

0

,

0

0







y

y

d)

6

10

1

y"

y'

y

x





 

,

 

 

0

0

,

1

0







y

y