RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE ZWYCZAJNE RZĘDU DRUGIEGO 

 

Zad.1. Wyznaczyć rozwiązania podanych równań: 

a) 

0

2











y

y

y

 

b) 

0

9







y

y

 

c) 

0

13

6











y

y

y

 

d) 

0

2











y

y

y

 

Zad.2. Rozwiązać dane zagadnienia początkowe dla podanych równań: 

a) 

 

 

10

0

,

6

0

,

0

3

4

















y

y

y

y

y

 

b) 

 

 

15

0

,

0

0

,

0

29

4

















y

y

y

y

y

 

c) 

 

 

0

0

,

2

0

,

0

4

4

















y

y

y

y

y

 

Zad.3. Wyznaczyć rozwiązania podanych równań niejednorodnych: 

a) 

1

'' 2 '

x

y

y

y

e

x





 

 

b) 





3

2

4

x

y'' y'

y

x

e

 





 

c) 

'' 2 '

ln

x

y

y

y

e

x



  

 

d) 

'' 8 ' 20

130sin 4

y

y

y

x







 

Zad.4. Rozwiązać dane zagadnienia początkowe dla podanych równań: 

a) 

 

 

5

6

2

0

0

0

1

x

y"

y'

y

e , y

, y'









 

 

b) 

2

sin

y"

y'

y

x

  

, 

 

 

0

2

0

1

y

, y'





 

c) 

2

4

4

y"

y'

y

x







, 

 

 

1

0

,

0

0







y

y

 

d) 

6

10

1

y"

y'

y

x





 

, 

 

 

0

0

,

1

0







y

y