Anna Ociepa

Gr.I

Zadanie 1

𝑋 + 50 ∙ 𝑎

36|

= 2000

𝑎

36|

=

𝑣

𝑚

36

𝑚 =1

,

𝑣 =

1

1+𝑖

,

𝑖

12

=

𝑖

(12)

12

=

6%

12

= 0,5%

𝑋 = 2000 − 50 ∙ 𝑎

36|

𝑋 = 356,46

Zadanie 2

a) renta płatna z dołu

𝑠

15|

∙ (𝑖 + 1) = 𝑎

5|

𝑋 ∙ 𝑠

15|

∙ (𝑖 + 1) = 2000 ∙ 𝑎

5|

𝑋 = 382,17

b) renta płatna z góry

𝑋 ∙ 𝑠

15|

= 𝑎

5|

∙ 2000 ∙

1

1+𝑖

𝑋 = 382,17

c) renta odroczona

𝑋 =

2000∙𝑎

5|

∙𝑣

15

𝑎

15|

𝑋 = 382,17

Zadanie 3

𝑖 = 5%

𝑗 = 6%

𝑛 = 10

𝑚 = 5

a) renta płatna z dołu

𝐹𝑉 = 𝑋 ∙ (

(1+𝑗 )

𝑚

∙(1+𝑖)∙((1+𝑖)

𝑛

−1)

𝑖

+

(1+𝑗 )∙((1+𝑗 )

𝑚

−1)

𝑗

𝐹𝑉 = 𝑋 ∙ 23,649

𝑣 =

1

1+𝑖

𝑃𝑉 = 2000 ∙

1−𝑣

2

𝑚

𝑗

𝑃𝑉 = 8424,728

𝐹𝑉 ∙ 𝑋 = 𝑃𝑉

𝑋 = 356,24

b) renta płatna z góry

𝑑 =

𝑖

1+𝑖

𝐹𝑉 = 𝑋 ∙ 1 + 𝑗 ∙

1+𝑖

𝑛

−1 ∙ 1+𝑗

𝑚

𝑑

1

+

1+𝑗

𝑚

−1

𝑑

2

𝑃𝑉 = 2000 ∙

1−𝑣

2

𝑚

𝑑

2

𝐹𝑉 ∙ 𝑋 = 𝑃𝑉

𝑋 = 356,24

Zadanie 4

𝐹𝑉 =

1+𝑖

15

−1

1

1+𝑖

∙ 𝑅 ∙ 1 + 𝑖

5

𝐹𝑉 = 28917,34

𝑃𝑉 = 𝑎

∞|𝑖

∙ 𝑋 =

1

𝑑

∙ 𝑋 =

1

𝑖

1+𝑖

∙ 𝑋 =

1+𝑖

𝑖

∙ 𝑋

𝑃𝑉 = 21 ∙ 𝑋

𝑃𝑉 = 𝐹𝑉

𝑋 = 1377,02

Zadanie 5

𝑋 = 200000 − 5000 ∙ 𝑠

18|4,5%

+ 5000 ∙ 𝑠

9|4,5%

∙ 1 + 4,5%

𝑋 = 3241,14

Zadanie 6

𝐹𝑉 =

1+𝑖

𝑛

−1

1

1+𝑖

∙ 𝑅 ∙ 1 + 𝑖

2

𝐹𝑉 = 741343,82

𝑃𝑉 = 𝑅 ∙

1−𝑣

𝑛

𝑖∙𝑣

𝑣 =

1

1+𝑖

=

25
27

𝑃𝑉 = 1350000 − 1350000 ∙

25
27

𝑛

𝐹𝑉 = 𝑃𝑉

𝑛 = 13

Zadanie 7

𝑃𝑉 = 10 ∙ 𝑎

4|3,5%

∙ 1 + 4%

−6

+ 𝑎

6|4%

𝑃𝑉 = 81,45

Zadanie 8

i + 1 = 1 +

i

(k)

k

k

i = 14,75%

a) Renta płatna z dołu

𝐹𝑉 =

1+𝑖

𝑛

−1

𝑖

∙ 𝑅 ∙ 1 + 𝑖

𝐹𝑉 = 15607,75

b) Renta płatna z góry

𝐹𝑉 =

1+𝑖

𝑛

−1

1

1+𝑖

∙ 𝑅 ∙ 1 + 𝑖

𝐹𝑉 = 17909,9