PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W CHEŁMIE
INSTYTUT NAUK TECHNICZNYCH

Laboratorium Mechaniki Płynów

Ćwiczenie 2

Ciśnienie w strumieniu powietrza

Opracował: dr inż. Dariusz Mika

1. Wprowadzenie teoretyczne.

Zależność między strumieniem przepływu a różnicą ciśnień otrzymamy poprzez analizę

przemiany energii potencjalnej (ciśnienia) w energię kinetyczną (prędkości) przy przepływie
przez zwężkę. Suma tych energii jest stała, co wyraża zasada zachowania energii (równanie
Bernoulliego). Dla zwężki umieszczonej w poziomym rurociągu, prawo zachowania energii
Bernoulliego można wyrazić równaniem (1):

c

2

p

c

2

p

1

2

1

2

2

2











(1)

Zgodnie z prawem zachowania ciągłości strumienia, przy założeniu nieściśliwości

płynu, można napisać:

c A

c A

1

1

2

2



(2)

Kiedy powietrze płynie przez rurkę (zwężkę Venturiego), której przekrój ulega

zwężeniu, to prędkość przepływu w miejscu zwężenia musi być wyższa, gdyż przez różne
przekroje rurki w każdym momencie płynie taka sama ilość powietrza (ciągłość strumienia).
Zostało to zobrazowane na ilustracji 1 z pominięciem ściśliwości gazów.

Rys. 1. Przepływ płynu przez rurkę z przewężeniem.

2. Cele ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie rozkładu ciśnienia statycznego przy przepływie

powietrza przez zwężkę Venturiego. Drugim celem ćwiczenia jest zapoznanie się z
metodologią pomiaru ciśnień przy pomocy U-rurek.

3. Zadania.

a) wyznaczyć rozkład ciśnienia statycznego w różnych przekrojach zwężki

Venturiego,

b) na podstawie otrzymanych wyników wyznaczyć prędkość przepływu

powietrza w poszczególnych odcinkach zwężki.

4. Przebieg ćwiczenia.

Układ doświadczalny został przedstawiony na rys. 2. W trójnogu montujemy drążek

statywowy, na którym znajduje się podwójny zacisk. Zwężkę Venturiego mocujemy za
pomocą zacisku uniwersalnego w zacisku podwójnym. Trzy manometry U-kształtne zwężki
Venturiego napełniamy zabarwioną wodą.

Rys. 2 Stanowisko do badania przepływu w zwężce Venturiego.

Ciśnienie dynamiczne strumienia wlotowego należy wyznaczyć za pomocą rurki

Prandtla ustawionej w pobliżu wlotu zwężki Venturiego.

Uruchamiamy dmuchawę powietrzną a następnie mierzymy ciśnienie statyczne, jakie

powstaje w różnych przekrojach zwężki Venturiego. Po wysokości poziomu cieczy w
ramionach manometru widać, że w zwężeniu rurki panuje niższe ciśnienie niż przed nim,
wzgl. za nim. Im większe zwężenie przekroju strumienia gazu, tym niższe jest jego ciśnienie
statyczne.

5. Opracowanie wyników pomiaru.

Różnicę ciśnienia między ciśnieniem statycznym panującym w zwężce a ciśnieniem

atmosferycznym wyznaczamy ze znanej zależności dla manometrów różnicowych typu U-
rurka:

z

g

p

m









gdzie:

m



- gęstość płynu manometrycznego [kg/m

3

];

g - przyspieszenie ziemskie [m/s

2

];

z



- różnica między poziomami cieczy w ramionach U-rurki [m].

Ciśnienie statyczne panujące w zwężce wynosi:

p

p

p

atm

st







gdzie:

atm

p

- ciśnienie atmosferyczne [Pa];

Na podstawie pomiaru ciśnienia dynamicznego u wlotu do zwężki Venturiego możemy

określić całkowite ciśnienie przepływy :

dyn

st

Tot

p

p

p





Jak wynika z prawa Bernoulliego ciśnienie całkowite jest stałe dla przepływu. W

związku z tym możemy zapisać,

Tot

TotB

TotA

p

p

p





gdzie:

TotA

p

- ciśnienie całkowite w przekroju A zwężki (Rys. 3.);

TotB

p

- ciśnienie całkowite w przekroju B zwężki;

Stąd ciśnienie dynamiczne w przekroju B wynosi (zakładamy, że ciśnienie dynamiczne

w przekroju A jest równe ciśnieniu dynamicznemu zmierzonemu przy wlocie do zwężki):

stB

Tot

dynB

p

p

p





a prędkość przepływu w tym przekroju:

pow

dynB

B

p

v



2



gdzie:

pow



- gęstość powietrza [kg/m

3

];

Rys. 3. Poszczególne przekroje pomiarowe.

Przekrój A

Przekrój B

Przekrój C

Zadanie do wykonania:

1. Wyznaczyć rozkład ciśnienia statycznego, dynamicznego i całkowitego wzdłuż

zwężki Venturiego;

2. Na podstawie otrzymanych wyników pomiaru wyznaczyć rozkład prędkości

przepływu wzdłuż zwężki.

Tabela ćwiczeniowa:
t

ot

=.......°C; p

atm

=...........Pa;

m



=...........[kg/m

3

];

pow



=.............[kg/m

3

];

Przekrój

pomiarowy

z



[m]

p



[Pa]

st

p

[Pa]

dyn

p

[Pa]

Tot

p

[Pa]

pow

dyni

i

p

v



2



[m/s]

A

B

C

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie

Laboratorium

Mechaniki Płynów

Laboratorium mechaniki płynów, ćwiczenie nr 2

Temat ćwiczenia: „Ciśnienie w strumieniu powietrza"

Imię i nazwisko

Grupa

Semestr/rok akademicki

Prowadzący

Data wykonania ćwiczenia/godz.

Ocena