Paweł Padée

Przyjmując, iż temperatura powierzchni Słońca równa jest T

s

=5750 [K], określ gęstość

strumienia emisji energii promieniowania słonecznego na powierzchni Ziemi R

Tsz.

Ponieważ

całkowita energia powierzchni Ziemi jest prawie stała, zatem promieniowanie absorbowane
przez Ziemię równoważne jest emitowanemu. Oblicz średnią dobową temperaturę
powierzchni Ziemi T

z

i oszacuj gęstość strumienia emisji promieniowania Ziemi R

Tz

i oceń

całkowitą produkcję entropii na powierzchni Ziemi wiedząc, że stała Boltzamnna

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

×

=

−

4

2

8

10

67

,

5

K

sm

J

σ

, promień Słońca r

s

=7

×10

8

[m], odległość Ziemi od Słońca

r

sz

=1,496× 10

11

[m], promień Ziemi r

z=

6,37 ×10

6

[m].

Dane: Obliczyć:

T

s

=5750

[K]

R

Tz

=?

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

×

=

−

4

2

8

10

67

,

5

K

sm

J

σ

T

z

=?

r

s

=7

×10

8

[m]

R

Tsz

=?

r

sz

=1,496

× 10

11

[m]

r

z=

6,37

×10

6

[m]

1.Obliczam gęstość strumienia emisji energii na powierzchni Słońca:

R

Ts

= σ T

s

4

= 61,203

×10

6

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

s

m

J

2

2.Obliczam gęstość strumienia energii promieniowania Słońca na powierzchnię sfery na
której znajduje się orbita Ziemi (założenie: strumień emitowany z powierzchni Słońca jest
stały)

Strumień energii =const= Q

s

(S

s-

powierzchnia Słońca S

oz-

powierzchnia sfery na której jest

orbita Ziemi)

Q

s =

R

Ts

×S

s

= R

Tsz

×S

oz

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

=

Π

Π

=

×

=

s

m

J

T

r

r

T

r

r

R

S

S

R

s

sz

s

s

sz

s

Ts

oz

s

Tsz

2

4

2

2

4

2

2

1340

4

4

σ

σ

3.Obliczam strumień energii promieniowania słonecznego padającego na Ziemię:

3.1.Obliczam pole przekroju obwodu Ziemi:

S

obz

=Πr

2

= 127,41

×10

12

m

2

3.2 Obliczam strumień emisji energii promieniowania słonecznego padającego na Ziemię:

Q

sz

= R

Ts

× S

obz

=

[ ]

W

r

T

r

r

z

s

sz

s

15

2

4

2

2

10

73

,

170

×

=

Π

×

σ

3.3 Szacuję strumień emisji energii promieniowania Ziemi:

Q

z

= Q

sz

= 170,73 × 10

15

[W]

4.Obliczam gęstość strumienia emisji energii promieniowania Ziemi:

R

Tz

=

z

sz

S

Q S

z

=4Π

2

z

r

R

Tz

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

=

s

m

J

R

T

r

r

Tsz

s

sz

s

2

4

2

2

335

4

1

4

1

σ

5.Obliczam średnią dobową temperaturę powierzchni Ziemi :

R

Tz

=

4

z

T

σ

T

z

=

4

σ

Tz

R

= 278,1 [K]

Produkcja entropii na powierzchni Ziemi:
Jeżeli T= const na powierzchni Ziemi wówczas:

A

dS

z

=

T

dQ

z

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

×

=

=

=

K

W

T

Q

T

dt

dQ

dt

dS

z

z

z

15

10

61392

,

0