UŻYTECZNE WZORY

ZASADY TWORZENIA JEDNOSTEK WTÓRNYCH

Przedrostek

Oznaczenie

Mnożnik

TRYGONOMETRIA

Tera

T

10

12

= 1 000 000 000 000

Giga

G

10

9

= 1 000 000 000

Mega

M

10

6

= 1 000 000

Kilo

k

10

3

= 1 000

Hekto

h

10

2

= 100

Deka

da

10

1

= 10

-

-

1

Decy

d

10

-1

= 0,1

Centy

c

10

-2

= 0,01

Mili

m

10

-3

= 0,001

Mikro

µ

10

-6

= 0,000 001

Nano

n

10

-9

= 0,000 000 001

Piko

p

10

-12

= 0,000 000 000 001

Femto

f

10

-15

= 0,000 000 000 000 001

Atto

a

10

-18

= 0,000 000 000 000 000 001

(

)

(

)

c

C

b

B

a

A

A

bc

c

b

a

x

y

r

x

r

y

sin

sin

sin

,

cos

2

cos

sin

2

sin

sin

sin

sin

cos

cos

)

cos(

sin

cos

cos

sin

)

sin(

sin

2

1

1

cos

2

2

cos

cos

sin

2

2

sin

,

cos

2

sin

1

cos

sin

,

tg

cos

)

cos(

,

cos

sin

)

sin(

,

sin

2

2

2

2

1

2

1

2

2

2

2

+

=

−

+

=

±

=

±

=

±

±

=

±

−

=

−

=

=

=











 −

=

+

=

=

−

=

−

=

−

=

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

β

α

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

π

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

θ

m

m

NIEKTÓRE POCHODNE NIEKTÓRE CAŁKI
NIEOZNACZONE

ax

a

ax

dx

d

ae

e

dx

d

dx

du

v

dx

dv

u

uv

dx

d

x

x

dx

d

nx

x

dx

d

dx

du

a

au

dx

d

ax

x

n

n

sin

cos

)

(

1

ln

)

(

1

−

=

=

+

=

=

=

=

−

∫

∫

∫

∫

∫

∫

=

=

=

=

−

≠

+

=

=

−

+

ax

a

axdx

ax

a

axdx

e

a

dx

e

x

dx

x

n

n

x

dx

x

u

du

ax

ax

n

n

sin

1

cos

cos

1

sin

1

ln

1

,

1

1

1

ILOCZYNY WEKTORÓW

A

⋅ B = |A||B| cos α

Α

Α

Α

Α × Β

Β

Β

Β =

nˆ

|A||B| sinα,

nˆ

− wektor jednostkowy ⊥ do płaszczyzny zawierającej

wektory A i B.

A

⋅ B = B ⋅ A

A

⋅(B××××C) = (A××××B)⋅⋅⋅⋅C