Schemat blokowy (automatyka)

1

Schemat blokowy (automatyka)

Schemat blokowy (schemat strukturalny, ang. block diagram) – w teorii sterowania użyteczna i prosta graficzna

metoda analizy układów regulacji. Przy analizie i projektowaniu układów często bardzo użyteczne jest graficzne

przedstawienie modelu strukturalnego układu można wówczas stworzyć model w postaci schematu blokowego.

Człony połączone szeregowo

Połączenie szeregowe opisane w dziedzinie czasu

Gdy dwa lub więcej członów zostanie połączone szeregowo, mogą one być wówczas zastąpione jednym,

reprezentującym je członem (układem), który będzie można określić przez złożenie poszczególnych członów

składowych.

Jeśli dane są dwa układy f(t) i g(t) to można połączyć je ze sobą szeregowo tak by wyjście układu f(t) stało się

wejściem do układu g(t). Dalsza analiza zależy od tego czy korzysta się klasycznych czy nowoczesnych metod

analizy.

Jeśli zdefiniuje się wyjście pierwszego układu jako h(t), to h(t) można wyrazić jako:

Teraz, można zdefiniować wyjście układu y(t) korzystając z wyrażenia h(t):

Można rozwinąć h(t):

ale ponieważ splot jest działaniem łącznym można powyższą zależność zapisać jako:

Układ zostanie więc uproszczony jak przedstawiono niżej:

Schemat blokowy (automatyka)

2

Transmitacja członów połączonych szeregowo

Gdy dwa lub więcej członów zostanie połączone szeregowo, mogą one być wówczas zastąpione jednym,

reprezentującym je członem (układem), którego transmitancją zastępczą będzie iloczyn transmitancji

poszczególnych członów składowych.

W dziedzinie czasu wiadomo, że:

ale w dziedzinie częstotliwości wiadomo, że splot staje się mnożeniem a więc powyższe równanie można zapisać

jako:

Układ przedstawiony w dziedzinie częstotliwości będzie wówczas wyglądał jak pokazano poniżej:

Człony połączone szeregowo opisane równaniami w przestrzeni stanów

Gdy dwa układy połączone szeregowo (na przykład układ F i układ G), i wyjście z układu F jest wejściem do układu

G to można zapisać równania stanu dla każdego z poszczególnych układów.

układ 1:

układ 2:

Można teraz zapisać łączne równania zastępcze dające całkowitą odpowiedź układu H, którego wejście to u a

wyjście y

G

:

Schemat blokowy (automatyka)

3

Człony połączone równolegle

Członów (określonych przez bloki) nie można zestawić równolegle bez użycia sumatora. Człony połączone

sumatorem pokazane powyżej mają całkowitą transmitancję zastępczą określoną jako:

Ponieważ transformata Laplace'a jest liniowa, można z łatwością przejść do dziedziny czasu zamieniając mnożenie

na splot:

Transmitacja zastępcza układu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym

Niech dany będzie układ zamknięty z ujemnym sprzężeniem zwrotnym. Zdefiniujmy pośredni sygnał Z pokazany na

diagramie poniżej:

Korzystając z powyższego schematu można napisać:

Schemat blokowy (automatyka)

4

Zestawienie uproszczeń schematów blokowych

Schematy blokowe można upraszczać systematycznie (krok po kroku).

Przekształcenie

Równanie

Schemat blokowy Równoważny schemat blokowy

1

Człony pracujące kaskadowo (połączone szeregowo)

2

Łączenie członów połączonych równolegle

3

Przesunięcie członu z pętli w przód

4

Usunięcie pętli sprzężenia zwrotnego

5

Przesunięcie członu z pętli sprzężenia zwrotnego

6

Zmiana położenia węzłów sumacyjnych

7

Przesuwanie węzła sumacyjnego przed człon

8

Przesuwanie węzła sumacyjnego za człon

9

Przesuwanie węzła zaczepowego przed człon

10

Przesuwanie węzła zaczepowego za człon

11 Przesuwanie węzła zaczepowego przed węzeł sumacyjny

12

Przesuwanie węzła zaczepowego za węzeł sumacyjny

Schemat blokowy (automatyka)

5

Sumatory i multiplikatory

Niektóre układy mogą zawierać dedykowane urządzenia sumujące lub mnożące (multiplikatory), które

automatycznie dodają lub mnożą transmitacje w układach złożonych z kilku członów.

Źródła i autorzy artykułu

6

Źródła i autorzy artykułu

Schemat blokowy (automatyka)  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?oldid=38647689  Autorzy: Emptywords, Kzk, Pawlowiec

Źródła, licencje i autorzy grafik

Plik:Time Series Block.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Time_Series_Block.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Time Convolution Block.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Time_Convolution_Block.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:S-Domain Series Block.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:S-Domain_Series_Block.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:S-Domain Multiplication Block.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:S-Domain_Multiplication_Block.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:S-Domain Parallel Block.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:S-Domain_Parallel_Block.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:S-Domain Addition Block.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:S-Domain_Addition_Block.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Closed Loop Block Deriv.png  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Closed_Loop_Block_Deriv.png  Licencja: Creative Commons Zero  Autorzy: Franklin Yu, MehranVB

Plik:Cascaded Blocks.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Cascaded_Blocks.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Cascaded Blocks Equivalent.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Cascaded_Blocks_Equivalent.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Parallel Blocks.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Parallel_Blocks.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Parallel Blocks Equivalent 1.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Parallel_Blocks_Equivalent_1.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Parallel Blocks Equivalent 2.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Parallel_Blocks_Equivalent_2.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Feedback Loop.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Feedback_Loop.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Feedback Loop Equivalent 1.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Feedback_Loop_Equivalent_1.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Feedback Loop Equivalent 2.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Feedback_Loop_Equivalent_2.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Rearranging Summing Junctions 1.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Rearranging_Summing_Junctions_1.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Rearranging Summing Junctions 2.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Rearranging_Summing_Junctions_2.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Rearranging Summing Junctions 3.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Rearranging_Summing_Junctions_3.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Moving Summing Junction in front of Block 1.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Summing_Junction_in_front_of_Block_1.svg  Licencja: Public Domain
 Autorzy: Inductiveload

Plik:Moving Summing Junction in front of Block 2.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Summing_Junction_in_front_of_Block_2.svg  Licencja: Public Domain
 Autorzy: Inductiveload

Plik:Moving Summing Junction beyond Block 1.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Summing_Junction_beyond_Block_1.svg  Licencja: Public Domain
 Autorzy: Inductiveload

Plik:Moving Summing Junction beyond Block 2.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Summing_Junction_beyond_Block_2.svg  Licencja: Public Domain
 Autorzy: Inductiveload

Plik:Moving Takeoff Point in front of Block 1.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Takeoff_Point_in_front_of_Block_1.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy:
Inductiveload

Plik:Moving Takeoff Point in front of Block 2.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Takeoff_Point_in_front_of_Block_2.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy:
Inductiveload

Plik:Moving Takeoff Point beyond Block 1.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Takeoff_Point_beyond_Block_1.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy:
Inductiveload

Plik:Moving Takeoff Point beyond Block 2.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Takeoff_Point_beyond_Block_2.svg  Licencja: Public Domain  Autorzy:
Inductiveload

Plik:Moving Takeoff Point ahead of a Summing Junction 1.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Takeoff_Point_ahead_of_a_Summing_Junction_1.svg
 Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Moving Takeoff Point ahead of a Summing Junction 2.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Takeoff_Point_ahead_of_a_Summing_Junction_2.svg
 Licencja: Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Moving Takeoff Point beyond a Summing Junction 1.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Takeoff_Point_beyond_a_Summing_Junction_1.svg  Licencja:
Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Plik:Moving Takeoff Point beyond a Summing Junction 2.svg  Źródło: http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Moving_Takeoff_Point_beyond_a_Summing_Junction_2.svg  Licencja:
Public Domain  Autorzy: Inductiveload

Licencja

Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0
//creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/