POLITECHNIKA WARSZAWSKA 

WYDZIAŁ INŻYNIERII LĄDOWEJ 

INSTYTUT DRÓG I MOSTÓW 

ZAKŁAD INŻYNIERII KOMUNIKACYJNEJ 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Przedmiot: Inżynieria komunikacyjna 

Zadanie projektowe: Podpora na międzytorzu tramwajowym 

 
 
 

Zawartość: 

Temat ćwiczenia projektowego 
Część opisowa 
Część rysunkowa 

Plan sytuacyjny układu torowego 
Przekrój poprzeczny przez linię tory tramwajowe 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
Wykonał/a: ............................................................ 
Semestr 4d/6w/6z, grupa ..... 
Rok akad. 2010/2011 
 
 
 
Sprawdził: mgr inż. Stanisław Żurawski 
 
Ocena: ............................. 
Data: ................................ 
 
 
 
 

Warszawa, ................................ 2011 r. 

 

Inżynieria Komunikacyjna. Podpora na międzytorzu tramwajowym 

str. 3 

PARAMETRY PRZEBUDOWYWANEGO UKŁADU TORÓW 

 
 

zakres zadania 

wyznaczyć parametry łuku jednego z torów tramwajowych umożliwiające usytuowanie na 
międzytorzu podpory kładki wg danych w temacie zadania 
 

przyjęty sposób rozwiązania 

 
 
 
 
 
 
 
 

schemat do obliczeń 

wzory do obliczeń 

 

(na rysunku na czerwono zaznaczyć przyjęte rozwiązanie) 

GH = EF + FH – EG 

gdzie: 

2

cos

EF



a



 





























1

2

cos

1

EG

2



R

 





























1

2

cos

1

FH

1



R

 

 
Wyznaczenie wartości promienia łuku w torze przebudowywanym 
 

numer przebudowywanego toru 

 

przyjęta wartość promienia łuku [m] 
(zaokrąglenie do 5m) 

 

minimalny rozstaw torów w łuku w badanym 
przekroju (wg PN-K-92009) [m] 

 

odległość między środkami łuków kołowych wg 
przyjętego schematu geometrycznego [m] 

 

sprawdzenie poprawności przyjętego promienia 
(warunek GH>=AŁ) 

 

 

 

 

 

Inżynieria Komunikacyjna. Podpora na międzytorzu tramwajowym 

str. 4 

Obliczenie długości stycznych do łuków 
 

nr toru 

długość stycznej T [m] 

1 







2

1

1



tg

R

T

 

2 







2

2

2



tg

R

T

 

 
Obliczenie długości łuków 
 

nr toru 

długość łuku K [m] 

1 









180

1

1

o

R

K





 

2 









180

2

2

o

R

K





 

 
Obliczenie poszerzeń skrajni budowli na łukach 
 

nr toru 

wartość poszerzenia P [m] 

1 





1

1

5

R

P

 

2 





2

2

5

R

P

 

 
Obliczenie półszerokości skrajni budowli (na poziomie pudła wagonu) na łukach 
 

nr toru 

wartość półszerokości [m] 

1 

1,7 + P

1

 = 

2 

1,7 + P

2

 = 

 

komentarz do rozwiązania 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Inżynieria Komunikacyjna. Podpora na międzytorzu tramwajowym 

str. 5 

Obliczenie współrzędnych lokalnych charakterystycznych punktów układu torowego 
 

zakres obliczeń 

w układzie lokalnym P,K obliczyć współrzędne początków, środków i końców łuków oraz 
punktów położonych na łukach w odległościach co 5 m licząc od początków łuków 
 

opis przyjętego sposobu rozwiązania 

 
 
 

schemat przyjęty do obliczeń 

wzory przyjęte do obliczeń 

 

 
 
 
 
 
 
 

 

schemat rozmieszczenia punktów 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Inżynieria Komunikacyjna. Podpora na międzytorzu tramwajowym 

str. 6 

Tabela współrzędnych lokalnych p,k 
 

tor nr 1 

tor nr 2 

nr punktu 

p 

k 

nr punktu 

p 

k