WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
im. Jarosława Dąbrowskiego
w Warszawie
Wydział Elektroniki
LABORATORIUM PODSTAW TELEKOMUNIKACJI
Grupa
...........................
Podgrupa
............................
Data wykonania
ćwiczenia
............................
Ćwiczenie prowadził
............................
Ocena:
............................
Skład podgrupy:
1. ............................................................
2.
............................................................
3.
............................................................
4.
............................................................
5.
............................................................
6.
............................................................
7.
............................................................
8.
............................................................
9.
............................................................
10. ............................................................
Data oddania
sprawozdania
............................
Podpis prowadzącego
............................
Temat ćwiczenia: Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych
1. Wykaz przyrządów pomiarowych użytych w ćwiczeniu
Lp. Nazwa
przyrządu Typ
Firma
Numer
fabryczny
1.
2.
3.
4.
5.
2. Realizacja ćwiczenia
2.1 Obserwacja kształtów funkcji gęstości prawdopodobieństwa wartości chwilowych
wybranych sygnałów losowych
Na generatorze funkcyjnym firmy Agilent ustawić następujące wartości parametrów:
-
A
– wartość międzyszczytową (dynamikę sygnału) [Ampl];
-
B
– wartość składowej stałej [Offset];
-
f
– wartość częstotliwości podstawowej (dla sygnałów okresowych) [Freq];
-
WT – współczynnik wypełnienia (dla fali prostokątnej) [%Duty].
Podgrupa I
Podgrupa II
Podgrupa III
Podgrupa IV
ustawienia
podstawowe
ustawienia
dodatkowe
ustawienia
podstawowe
ustawienia
dodatkowe
ustawienia
podstawowe
ustawienia
dodatkowe
ustawienia
podstawowe
ustawienia
dodatkowe
A
[mV]
500 2000 720 2880 400 1600 700 3500
B
[mV]
0 250
1240
1440 0 200
1240
1040
f
[kHz]
1 2 2 4 1 3 2 6
WT
[%]
50 25 50 75 50 30 50 80
Następnie, korzystając z ustawień podstawowych, dla poszczególnych sygnałów stochastycznych:
A) sygnał normalny – szum biały [Noise];
B) sygnał harmoniczny z losową fazą;
C) sygnał prostokątny z losową fazą;
D) sygnał trójkątny z losową fazą;
E) sygnał piłokształtny z losową fazą
zaobserwować jak normują się (przy zwiększaniu liczby realizacji pomiarów N) kumulowane
charakterystyki funkcji gęstości prawdopodobieństwa wartości chwilowych sygnałów. Dla N>100
przerysować charakterystyki do odpowiednich ramek. Na osiach nanieść odpowiednie wartości!
Zachowując skalę, na sąsiednich rysunkach narysować te same charakterystyki dla poszczególnych
sygnałów uwzględniając zmianę jednego z parametrów z ustawień dodatkowych:
A) dla sygnału normalnego – A;
B) dla sygnału harmonicznego z losową fazą – f;
C) dla sygnału prostokątnego z losową fazą – WT;
D) dla sygnału trójkątnego z losową fazą – B;
E) dla sygnału piłokształtnego z losową fazą – f.
A)
B)
C)
D)
E)
2.2 Pomiary parametrów statystycznych sygnałów losowych
Dla sygnału (którego parametry ustawia prowadzący ćwiczenie):
…………………………………………………..………………………………………………….
zapisać w tabeli w punkcie 4 sto wyników pomiarów parametrów chwilowych m0, S i m2.
Następnie (w domu) dokonać przeliczenia wartości chwilowych parametrów w jednostkach
programu [j] na jednostki fizyczne m0
F
, S
F
i m2
F
– [mV, (mV)
2
]. Obliczyć wartości średnie X
ŚR
(kumulowane dla N=100) oraz określić wartości maksymalne X
MAX
i minimalne X
MIN
poszczególnych parametrów.
X
ŚR
–
wartość średnia (kumulowane dla N=100) analizowanego parametru;
X
MIN
, X
MAX
–
wartości maksymalne i minimalne analizowanego parametru;
m0, S, m2 –
wartości parametrów wyznaczonych w trakcie pomiarów;
m0
F
, S
F
, m2
F
– wartości parametrów przeliczone na jednostki fizyczne*;
*) Przeliczenie na jednostki fizyczne dokonujemy poprzez porównanie sygnału harmonicznego o
zadanej wartości pik-pik (jej odpowiada określona wartość amplitudy sygnału harmonicznego, a
tym samym określona wartość skuteczna tego sygnału) z odpowiadającą jej wartością skuteczną
Sg(N) dla N=200.
A
P-P
= ………… [mVpp] odpowiada Sg(200) = ………… [ j ]
zatem 1 [ j ] odpowiada …………[mV]
2.3 Wyniki pomiarów
m0
m0
F
S
S
F
m2
m2
F
N
[ j ]
[ mV ]
[ j ]
[ mV ]
[ j
2
]
[ (mV)
2
]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
X
ŚR
X
MIN
X
MAX
2.4 Określenie stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu
Jeżeli badany sygnał był sumą sygnału szumu (NOISE) i sygnału zdeterminowanego z losową fazą
(SIGNAL) wyznaczyć należy miarę SNR, czyli stosunek mocy sygnału użytecznego (P
SIGNAL
) do
mocy szumu (P
NOISE
). Dla każdego z sygnałów (z osobna) należy dokonać pomiaru jego
parametrów dla N=200. które zapisać należy w poniższej tabeli.
Sygnał użyteczny (SIGNAL) Sygnał szumu (NOISE)
Parametry
(przy N=200)
[ j ] / [ j
2
]
[ mV ] / [ (mV)
2
]
[ j ] / [ j
2
]
[ mV ] / [ (mV)
2
]
mg
Sg
m2g
Korzystając z poniższych zależności należy wyznaczyć parametr SNR:
I)
( )
( )
200
2
200
2
NOISE
SIGNAL
NOISE
SIGNAL
I
g
m
g
m
P
P
SNR
=
=
,
II)
( )
( )
2
200
200
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
=
NOISE
SIGNAL
NOISE
SIGNAL
II
Sg
Sg
P
P
SNR
.
Podane zależności są zależnościami w mierze liniowej, tzn. wyznaczane są w jednostkach [W/W].
W ćwiczeniu należy dokonać przeliczenia parametru SNR na mirę logarytmiczną, czyli miarę
określaną w [dB] (czyt. decybelach), korzystając z zależności:
[ ]
[
]
(
)
W/W
log
10
dB
10
SNR
SNR
=
Wyniki wyliczeń zapisać w poniższej tabeli.
SNR
[ W / W ]
[ dB ]
SNR
I
SNR
II
Zastanowić się nad różnicami wartości parametrów SNR
I
i SNR
II
.
2.5 Określenie stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu
Korzystając z zależności analitycznej opisującej funkcję gęstości prawdopodobieństwa wartości
chwilowych sygnału normalnego (rozkład Gaussa) wykreśl tę funkcję korzystając z wartości
mg
F
(200)
i Sg
F
(200)
dla sygnału szumu, zmierzonych i zanotowanych w poprzednim punkcie
ćwiczenia. Jeżeli znana jest zależność analityczna opisująca teoretyczną funkcję gęstość
prawdopodobieństwa wartości chwilowych sygnału użytecznego, wyznacz postać graficzną tej
funkcji nanieś na wykres z rozkładem normalnym. Wykorzystaj w tym celu wartości mg
F
(200)
i Sg
F
(200)
dla sygnału użytecznego, zmierzone w poprzednim punkcie ćwiczenia. Wykresy
przedstaw w jednostkach fizycznych. Na osiach zaznaczyć skalę i jednostki.
2.6. Obliczenia
Dla zebranych pomiarów:
– znaleźć wartość maksymalną X
MAX
i minimalną X
MIN
analizowanego parametru;
– do zakresu zmienności (X
MAX
– X
MIN
) dodać wartość 0.1, a następnie podzielić przedział
zmienności na 5 podprzedziałów o szerokości:
5
1
.
0
+
−
=
Δ
MIN
MAX
X
X
X
;
– wówczas podprzedziały będą miały granice:
I
[
)
X
X
X
MIN
MIN
Δ
+
−
−
05
.
0
;
05
.
0
,
II
[
)
X
X
X
X
MIN
MIN
Δ
+
−
Δ
+
−
2
05
.
0
;
05
.
0
,
III
[
)
X
X
X
X
MIN
MIN
Δ
+
−
Δ
+
−
3
05
.
0
;
2
05
.
0
,
IV
[
)
X
X
X
X
MIN
MIN
Δ
+
−
Δ
+
−
4
05
.
0
;
3
05
.
0
,
V
[
]
X
X
X
X
MIN
MIN
Δ
+
−
Δ
+
−
5
05
.
0
;
4
05
.
0
,
przy czym:
05
.
0
5
05
.
0
+
=
Δ
+
−
MAXx
MIN
X
X
X
;
– określić granice podprzedziałów w jednostkach z programu i w jednostkach fizycznych;
– zliczyć liczbę wartości mierzonego parametru w danym podprzedziale;
– uzupełnić tabele w punkcie 7 – dla każdego parametru wykonać oddzielną tabelę;
– wykreślić histogram prawdopodobieństwa wystąpienia wartości parametru w poszczególnych
podprzedziałach – dla każdego parametru wykonać oddzielny histogram;
– poprowadzić obwiednię na histogramach;
– określić dla danego rozkładu wartość średnią X
ŚR
=
x
i odchylenie standardowe
σ ;
– zaznaczyć wartości wyznaczonych parametrów rozkładu na histogramach;
– wyznaczyć prawdopodobieństwo wystąpienia parametru SNR w przedziale
(
)
σ
σ
+
−
x
x
;
i
porównać ją z wartością prawdopodobieństwa jaka odpowiada temu przedziałowi dla
rozkładu normalnego;
– w miarę możliwości nanieść na histogram krzywą Gaussa – funkcję gęstości
prawdopodobieństwa rozkładu normalnego o wyznaczonych wartościach parametrów;
– określić typ rozkładu analizowanego parametru.
2.7. Wyniki obliczeń
Przedział [ j lub j
2
]
Przedział [mV lub (mV)
2
]
Wartość środkowa przedziału [ j ]
Wartość środkowa przedziału [mV]
Liczba wartości parametru w przedziale
Prawdopodobieństwo wystąpienia wartości
parametru w przedziale
Wartość średnia [ j ] / [mV]
Odchylenie standardowe [ j ] / [mV]
2.8. Histogram
P(X)
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0
0
Przedziały:
Elementów
w przedziale
3. Wnioski