1

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

00533

Fale EM i optyka, część 2 D

Dyfrakcja i interferencja światła.

Doświadczenie Thomasa Younga*.

Polaryzacja światła.

Siatki dyfrakcyjne.

Instrukcja dla zdającego
1.

Proszę sprawdzić, czy arkusz teoretyczny zawiera 10
stron. Ewentualny brak należy zgłosić.

2.

Do arkusza może być dołączona karta wzorów i sta-
łych fizycznych. Jeśli jest, należy ją dołączyć do od-
dawanej pracy.

3.

Proszę uważnie i ze zrozumieniem przeczytać zawar-
tość arkusza.

4.

Proszę precyzyjnie wykonywać polecenia zawarte w
arkuszu: rozwiązać przykładowe zadania, wyprowa-
dzić wzory, gdy jest takie polecenie.

5.

Proszę analizować wszelkie wykresy i rysunki pod
kątem ich zrozumienia.

6.

W trakcie obliczeń można korzystać z kalkulatora.

7.

Wszelkie fragmenty trudniejsze proszę zaznaczyć w
celu ich późniejszego przedyskutowania.

8.

Uzupełniaj wiadomości zawarte w arkuszu o informa-
cje zawarte w Internecie i dostępnej ci literaturze.

ś

yczymy powodzenia!

(Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy)

PESEL ZDAJĄCEGO

Aktualizacja

Styczeń

ROK 2009

Dane osobowe właściciela arkusza

2

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

Temat 159

Zjawisko dyfrakcji światła.

1.

Potwierdzeniem falowej natury promieniowania świetlnego jest zjawisko dyfrakcji (ugię-
cia), interferencji i polaryzacji światła – charakterystyczne dla ruchu falowego.
Zjawisko dyfrakcji można zaobserwować przy przejściu przez wąskie szczeliny lub prze-
szkody o szerokości rzędu długości fali padającego nań promieniowania.

2.

Zjawisko dyfrakcji światła polega na uginaniu się promieni świetlnych. Światło przecho-
dząc przez wąską szczelinę rozprzestrzenia się na obszar większy niż mogłoby to wynikać
z geometrycznej konstrukcji. Jeżeli monochromatyczną wiązkę promieni świetlnych rzu-
cimy na wąską szczelinę, to na ekranie umieszczonym po drugiej stronie zasłony nie zo-
baczymy obrazu szczeliny, lecz pasek jasny, tym szerszy im szczelina jest węższa, o brze-
gach zacierających się stopniowo, a po obu jego stronach prążki równoległe, na przemian
jasne i ciemne, zwane prążkami dyfrakcyjnymi. Powstawanie prążków pokazuje rys. 1.

Promienie

biegnące

symetrycznie

względem prostej OP będą znajdować
się w tej samej fazie, zatem będą się
wzmacniać. Powstanie tam maksimum
ś

rodkowe o największym natężeniu

ś

wiatła. Inaczej będzie w punkcie S.

Promieniowi załamującemu się w
punkcie A odpowiada promień załamu-
jący się w punkcie B. Jeżeli punkt S
wybierzemy tak, że różnica dróg
optycznych promieni r

1

i r

2

wynosić

będzie

λ

, to w punkcie S powstanie

pierwsze

maksimum

dyfrakcyjne.

Promienie r

1

i r

2

dochodzące do ekranu

będą miały zgodne fazy i będą wza-
jemnie się wzmacniać. Jeżeli różnica

dróg optycznych wychodzących ze szczeliny będzie wynosić

2

λ

( lub jej nieparzystą wie-

lokrotność), to będziemy mówili o minimum dyfrakcyjnym. W punkcie K wystąpi pierw-
sze minimum dyfrakcyjne.

(1)

2

sin

λ

α

⋅

=

k

a

, dla k = 1, 3, 5, 7,... (warunek na minimum),

(2)

2

sin

λ

α

⋅

=

k

a

, dla k = 0, 2, 4, 6,... (warunek na maksimum).

3.

Pierwszy zaobserwował takie prążki Francesco Maria Grimaldi. Wpuszczał on promień
słoneczny do ciemnego pokoju przez dziurkę w zasłonie i stwierdził, że cień małego
przedmiotu był szerszy niż oczekiwany i był otoczony przez zabarwione prążki.

r

1

r

2

K

P

S

a

B

0

A

ϕ

Rys. 1 Powstawanie prążków dyfrakcyjnych

3

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

4.

*Rozróżniamy dwa zasadnicze typy dyfrakcji:

dyfrakcję Fraunhofera i dyfrakcję Fresne-

la. Dyfrakcja Fraunhofera zachodzi wtedy, gdy fala osiągająca i fala opuszczająca prze-
szkodę lub mały otwór jest falą płaską. Oznacza to, że źródło światła jest w nieskończo-
ności.

W dyfrakcji Fresnela źródło bądź obserwator lub też i jedno i drugie znajdują się w odległo-
ś

ciach skończonych.

5.

Ważnym przypadkiem jest dyfrakcja na
otworze kanałowym, a to dlatego, że większość
soczewek i przesłon ma kształt kulisty.
Analitycznie po raz pierwszy ten problem
rozwiązał w 1835 roku astronom królewski Sir
George Bidwell Airy. Obraz dyfrakcyjny
powstający za otworem kołowym jest zwany
krążkiem Airy’ego. Składa się on z jasnego
maksimum centralnego otoczonego szeregiem
blednących pierścieni.

6.

*Uginanie się światła można wytłumaczyć za pomocą zasady Huygensa, zgodnie z którą
każdy punkt czoła fali może być uważany za źródło nowej fali. Natomiast wszystkie zja-
wiska dyfrakcyjne stosuje się do tzw. twierdzenia Babineta, według którego otworek czy
przesłona tego samego kształtu dają ten sam obraz dyfrakcyjny.

Suplement:

⇒

Ugięcie światła monochromatycznego na pojedynczej szczelinie: powstania na ekranie
za szczeliną otrzymujemy układ prążków jasnych i ciemnych. Prążek centralny jest ja-
sny lub ciemny, zależnie od odległości ekranu od szczeliny.

⇒

Ugięcie na wąskiej szczelinie (np. igle): na ekranie powstaje układ prążków ciemnych
i jasnych. Prążek centralny jest zawsze jasny, niezależnie od odległości ekranu od za-
słony.

P

ϕ

Rys. 2

Dyfrakcja Fraunhofera

Z

0

P

Rys. 3

Dyfrakcja Fresnela

4

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

Temat 160

Zjawisko interferencji światła.

1.

Fale na wodzie są zjawiskiem, które dobrze znamy z codziennej obserwacji, a efekt ist-
nienia fal dźwiękowych bezpośrednio odbieramy za pomocą zmysłu słuchu. Również nie-
które długości fal widma elektromagnetycznego są rejestrowane przez ludzki organizm –
ś

wiatło przez zmysł wzroku, a cieplny efekt podczerwieni przez skórę. Teraz zajmiemy

się analizą fal elektromagnetycznych z zakresu widzialnego.

2.

Odkrywcą zjawiska interferencji był angielski lekarz i optyk Thomas Young, który w roku
1807 opisał wykonane przez siebie doświadczenie (1801). Nie udało się wyjaśnić wyni-
ków eksperymentu Younga na podstawie teorii korpuskularnej Newtona; okazało się, że
przemawia on na korzyść teorii Huygensa.

3.

Zjawisko interferencji światła występuje wtedy, gdy w określonym punkcie przestrzeni
nakładają się dwie jednakowe, monochromatyczne fale świetlne, w wyniku czego wiązki
lokalne wzmacniają się lub osłabiają w zależności od różnicy faz w miejscu spotkania.
Najsilniejsze osłabienie następuje gdy fala nakładające się (interferujące) mają przeciwne
fazy drgań, zaś maksymalne wzmocnienie towarzyszy nakładani się fal mających fazy
zgodne.

4.

Istnieją dwa czynniki warunkujące obserwację i zaistnienie interferencji:

⇒

spójność światła (koherentność),

⇒

ś

wiatło musi mieć prawie jednakowe amplitudy. Zapewni to całkowite wygaszenie w

minimum interferencyjnym oraz wysoki kontrast.

5.

Spójność światła. W przeciwieństwie do obrazu interferujących fal na wodzie, który jest
łatwo zauważalny, analogicznego zjawiska interferencji światła nie możemy obserwować.

Rys. 1

W wyniku interferencji fal zgodnych w fazie („czarnej” i „fioletowej”) powstaje

wypadkowa fala wzmocniona („czerwona”).

Rys. 2

Dwie fale („różowa” i „zielona”) o tej samej długości, lecz przeciwnych fa-

zach dają wygaszenie fali (fala „jasnozielona”).

5

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

Normalnie stosowane niezależne źródła światła nie są zsynchronizowane – w emisji świa-
tła występują nieregularne przeskoki fazowe (zachodzą tak szybko, że oko ludzkie nie jest
w stanie zarejestrować szybko następujących po sobie wzmocnień i osłabień światła).
Można więc sądzić, że gdyby w miejscu obserwacji utrzymywała się przez dostatecznie
długi czas (w porównaniu z okresem fali T) stała różnica faz nakładających się fal, interfe-
rencję można zaobserwować. Można to osiągnąć np. stosując lasery.

6.

Zastosowanie zjawiska interferencji występuje m.in. metrologii (interferometr Michelso-
na, refraktometr interferencyjny do dokładnego wyznaczania współczynnika załamania
ś

wiatła, spektroskop interferencyjny do badania widm optycznych metodą wizualną), a

także w przemyśle optycznym (np. badanie dokładności oszlifowania powierzchni płytek
szklanych).

7.

Ciekawym przykładem zjawiska interferencji światła (jasne i ciemne pasma w obrazie
interferencyjnym odpowiadające miejscom wzmacniania się i osłabiania światła to prążki
interferencyjne !) jest interferencja w cienkich warstwach. Jeżeli taka błonka jest oświe-
tlona światłem białym, to wskutek wzmocnień i osłabień interferencyjnym, będzie można
dostrzec wrażenia barwne. Ogólnie znane efekty baniek mydlanych, mieniących się kolo-
rowo, różnobarwne plamy smarów na mokrej jezdni, piękne barwy skrzydeł motyli, to
wszystko przykłady barw interferencyjnych.

Temat 161*

Doświadczenie Thomasa Younga.

1.

Thomas Young żył w latach 1773 – 1829 w Wielkiej Brytanii. Był lekarzem i fizykiem.
Studia ukończył na uniwersytecie w Getyndze w 1796 roku. W 1801 roku powołano go na
stanowisko profesora fizyki w Royal Institution of London. Swój ogromny wkład wniósł
do wielu zagadnień takich jak: falowa natura światła, widzenie barwne, akomodacja oka,
hydrodynamiczna natura pracy serca. Brał udział również nad tłumaczeniem hieroglifów
na „kamieniu z Rosetty”.

2.

W 1690 roku Young ogłosił rozprawę, w której stwierdził, że światło ma naturę falową.
Inaczej uważał Newton uważający iż światło ma naturę korpuskularną. Tym co ostatecz-
nie rozstrzygnęło spór na korzyść teorii falowej były doświadczenia przeprowadzone na
początku XIX wieku przez Thomasa Younga, który chciał udowodnić falową naturę świa-
tła poprzez pokazanie, że ulega ono zjawiskom interferencji i dyfrakcji.

3.

Korzystając z układu dwóch szczelin przez który przepuszczał światło, Young uzyskał na
ekranie obraz złożony na przemian z jasnych i ciemnych prążków zwanych minimami i
maksimami interferencyjnymi. W przypadku dwóch szczelin istnieje jedna linia na ekra-
nie, do której drogi obu wiązek są takie same. Wzdłuż tej linii zachodzi wzmocnienie i
powstaje centralny jasny prążek. Drogi przebywane przez obie wiązki do wszystkich in-
nych punktów ekranu są już różne. Jeżeli różnica dróg jest całkowitą wielokrotnością dłu-
gości fali – mamy na ekranie jasny prążek; jeżeli jest nieparzystą wielokrotnością połowy
długości fali na ekranie mamy ciemny prążek. W ten oto sposób Young Potwierdził teorię
Huygensa.

6

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

Temat 162

Zjawisko polaryzacji światła.

1.

W dotychczasowych rozważaniach stwierdziliśmy, że promienie świetlne mają charakter
fal rozchodzących się w przestrzeni. Potrafimy zmierzyć prędkość światła oraz długość
jego fali. Należy jeszcze odpowiedzieć na pytanie: jakie są to fale: poprzeczne czy po-
dłużne ? Pamiętamy, że fale akustyczne okazały się falami podłużnymi !
Na pytanie to odpowiemy opisując następujące doświadczenie: Na płytkę szklaną P
(rys. 2) rzucamy pod kątem 57

0

wiązkę światła białego ze źródła S. Na drodze promienia

odbitego ustawiamy płytkę szklaną A równolegle do płytki P, a
następnie obracając ją dokoła osi prostopadłej do płaszczyzny
promienia padającego odbitego oraz przechodzącej przez
punkt, w którym pada na nią promień odbity, obserwujemy
zmiany natężenia promieni świetlnych, odbitych od płytki.
Przy równoległym położeniu płytek A i P otrzymujemy mak-
simum jasności promieni odbitych, to znaczy obraz źródła
ś

wiatła jest najlepiej widoczny, natomiast w czasie obrotu

płytki A – jasność maleje, a przy wzajemnie prostopadłym po-
łożeniu płaszczyzn A i P – obraz niknie. Opisane zjawisko
zwane polaryzacją tłumaczy charakter fali świetlnej. Promie-
nie wychodzące ze źródła światła stanowią falę poprzeczną,
przy czym drgania zachodzą we wszystkich możliwych kie-
runkach prostopadłych do promienia. W przypadku odbicia

takiego promienia od ośrodka przezroczystego przy określonym kącie padania

α

drgania

zachodzą tylko w jednej ściśle określonej płaszczyźnie: równoległej do płaszczyzny płyt-
ki. Promień odbity od płytki P nazywamy liniowo spolaryzowanym, płytkę szklaną P –
polaryzatorem, a płytkę A – analizatorem.

2.

Zatem kolejnym zjawiskiem obok interferencji i dyfrakcji, które potwierdza poprzeczną
naturę fal świetlnych jest zjawisko polaryzacji światła odkryte w 1808 roku przez E. L.
Malusa (chodzi tu o zjawisko polaryzacji przy odbiciu i załamaniu, bowiem zjawisko to
zostało po raz pierwszy zaobserwowane w XVII wieku przez Chrystiana Huygensa w cza-
sie badania zjawiska podwójnego załamania światła). Wyjaśnienie interesującego nas te-
raz zjawiska, na gruncie falowej teorii światła podał w 1817 roku Anglik Thomas Young.

Rys. 1

dwie wąskie szczeliny

leżące blisko siebie

ekran

S

57

0

57

0

P

A

Rys. 1

7

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

Polega ono na całkowitym lub częściowym uporządkowaniu drgań fali świetlnej. W świe-
tle naturalnym drgania wektora świetlnego (wektora pola elektrycznego) zachodzą we
wszystkich możliwych kierunkach, prostopadłych do kierunku rozchodzenia się światła.
Kierunki drgań wektora świetlnego szybko i przypadkowo zmieniają się. Światło, w któ-
rym kierunki drgań fal są w jakiś sposób uporządkowane nazywamy ś

wiatłem spolaryzo-

wanym.

3.

Ś

wiatło ulega polaryzacji m.in. przy rozpraszaniu przez ośrodek mętny, np. ciecz zawiera-

jącą zawiesinę, której cząsteczki są mniejsze od długości padającej fali. Zostaje ono roz-
proszone na tych cząsteczkach (

efekt Tyndalla), dzięki temu może być obserwowana z

boku.

Z polaryzacją przy rozpraszaniu światła wiąże się również niebieskie zabarwienie dzienne-
go nieba. Fale krótkie (barwa niebieska) są łatwiej rozpraszane; światło słoneczne rozpra-
szane pod kątami prostymi jest całkowicie spolaryzowane, a całe światło słoneczne jest
przynajmniej częściowo spolaryzowane. Pszczoły potrafią wykryć taką polaryzację i na
podstawie obserwacji tylko części nieba są w stanie określić położenia Słońca.

4.

Do uporządkowania drgań wektora świetlnego stosuje się tzw. polaryzatory, czyli przy-
rządy lub kryształy optyczne, za pomocą których polaryzuje się światło. Poniżej kilka
przykładów ilustrujących praktyczną realizację polaryzacji światła:
⇒

przepuszczanie wiązki świetlnej przez kryształ jednoosiowy np. turmalin lub kryształy
herapatytu (siarczanu jodychiny), są to kryształy ograniczone, a światło otrzymujemy
spolaryzowane liniowo,

⇒

przejście światła przez polaroid – cienką błonkę polaryzującą, tzn. odpowiednio wy-
konaną płytkę z materiału dwójłomnego,

⇒

odbicie światła od powierzchni dielektryka (izolatora), którym może być np. szkło,
kryształ,

⇒

rozproszenie światła w roztworach zawierających bardzo małe cząstki,

⇒

przepuszczanie światła przez pryzmaty polaryzujące takie jak nikol, pryzmat Glana –
Thompsona, pryzmat Glazebrocka, czy też pryzmat drucikowy,

⇒

ś

wiatło słoneczne podczas przejścia przez atmosferę ulega częściowej polaryzacji.

5.

*Stosując powyższe, metody porządkowania drgań elektromagnetycznych możemy
otrzymać następujące rodzaje polaryzacji:
⇒

polaryzację liniową (czyli płaską) – wektor natężenia drga w jednej płaszczyźnie zwa-
nej płaszczyzną drgań, która jest prostopadła do płaszczyzny polaryzacji,

⇒

polaryzację kołową – światło tak spolaryzowane można otrzymać ze światła spolary-
zowanego liniowo rzucając jego promień na cienką płytkę tak, aby promienie zwy-
czajne i nadzwyczajne zachodziły na siebie. Promienie te powstają przy tzw. zjawisku

Rys. 2 Ś

wiatło niespolaryzowane (duża strzałka oznacza

promień fali, małe strzałki symbolizują wektory pola elek-
trycznego.

8

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

dwójłomności. Wektor natężenia wiązki świetlnej (a raczej płaszczyzna jego drgań)
obraca się rytmicznie wokół kierunku jej biegu, natomiast koniec tego wektora zakre-
ś

la okręgi,

⇒

polaryzację eliptyczną – koniec wektora natężenia zatacza elipsę. Jest to najogólniej-
szy przypadek polaryzacji, który określa wszystkie pośrednie przypadki polaryzacji od
liniowej do kołowej.

6.

*Ogólnie można stwierdzić: jeżeli grubość polaroidu będzie taka, że różnica faz światła
opuszczającego polaroid wyniesie 0,

π

, 2

π

, 3

π

lub będzie równa całkowitej liczbie

π

, to

wychodzące światło będzie spolaryzowane liniowo. Gdy różnica faz będzie równa

2

π

,

π

2

3

,

π

2

5

itd., to światło będzie spolaryzowane kołowo; we wszystkich pozostałych przy-

padkach różnicy faz otrzymujemy światło spolaryzowane eliptycznie.

7.

Może zajść przypadek, w którym kąt padania wiązki świetlnej na granicę dwóch różnych
ośrodków optycznych jest taki, że promień odbity jest prostopadły do promienia załama-
nego (rys. 3). Tak dobrany kąt padania światła nazywamy

kątem Brewstera. Brewsterowi

zawdzięczamy odkrycie zależności między kątem padania

α

, a współczynnikiem załama-

nia światła n. Zapis matematyczny tego związku jest następujący:

(1)

(

)

n

=

=

=

−

−

=

α

α

α

α

α

β

α

tg

cos

sin

90

180

sin

sin

sin

sin

0

0

Bliżej z rodowodem tożsamości

n

=

β

α

sin

sin

(tzw. prawem Snella) oraz pojęciem współ-

czynnika załamania światła zapoznamy się na dalszych strona niniejszego kursu.

8.

Ponieważ natężenie światła I, tak jak i energia drgań jest proporcjonalne do kwadratu am-
plitudy, dla promienia padającego ma ono wartość

2

A

k

I

⋅

=

, a dla promienia odbitego od

analizatora

(

)

2

cos

α

⋅

=

A

k

I

p

, gdzie k jest współczynnikiem proporcjonalności. Z równań

tych otrzymujemy:

(2)

ϕ

2

cos

⋅

=

I

I

p

gdzie

ϕ

oznacza kąt zawarty między kierunkiem wektora świetlnego, a kierunkiem pola-

ryzacji.

α

α

β

90

0

Rys. 3

9

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

Równanie (2) zwane prawem Malusa (odkryte w 1808 roku, opublikowane – w 1810 r.)
tłumaczy zjawisko stopniowego zanikania obrazu na płytce A, stanowiącej analizator. Dla
kąta

α

= 90

0

następuje całkowite wygaszenie drgań, gdyż kosinus kąta prostego, jak wie-

my, jest równy zeru.

9.

Na koniec warto jeszcze wspomnieć, że dwójłomność, o której wcześniej była mowa, to
cecha niektórych substancji (kryształów jednoosiowych) zwana także zjawiskiem po-
dwójnego załamania światła. Promień padający załamuje się tworząc dwa promienie:
zwyczajny podlegający prawu załamania i nadzwyczajny, który nie leży w płaszczyźnie
padania i ma zmienny współczynnik załamania zależny od kąta, jaki tworzy on z kierun-
kiem osi optycznej kryształu. Oba promienie są spolaryzowane, lecz w płaszczyznach
wzajemnie prostopadłych. Zjawisko dwójłomności znalazło zastosowanie m.in. do budo-
wy jednego z najbardziej popularnych polaryzatorów, pryzmatu Nicola.
Zjawisko podwójnego załamania zostało po raz pierwszy zauważone przez Duńczyka
Erazma Bartholina w 1669 roku, przyrodnika oraz profesora matematyki i medycyny
uniwersytetu w Kopenhadze.

To warto wiedzieć:

Według teorii Maxwella fale świetlne są to fale elektromagnetyczne, w których zmianom

okresowym ulega wektor pola elektrycznego

E

r

i wektor pola magnetycznego

H

r

. Oba te

wektory są prostopadłe do siebie i do kierunku rozchodzenia się światła, czyli do wektora
prędkości v

r

. Za kierunek drgań w przypadku promieni świetlnych uważa się kierunek

wektora elektrycznego

E

r

.

Temat 163 Określenie i rodzaje siatek dyfrakcyjnych.

1.

Rysując diamentowym rylcem na płaskim kawałku szkła układ n równoległych do siebie
szczelin rozmieszczonych w równych odstępach, uzyskamy najprostszy rodzaj siatki dy-
frakcyjnej. Powstałe rysy stanowić będą rodzaj przesłon – elementów powierzchni szkła
nie przepuszczających światła (ich liczba może dochodzić do dwóch tysięcy na każdy mi-
limetr), natomiast miejsca między nakreślonymi rysami nazywać będziemy szczelinami,
który zdolne są do przepuszczania światła.

2.

Zjawisko dyfrakcji po raz pierwszy zaobserwował, jak pamiętamy, Grimaldi w 1665 roku,
jednak dopiero 200 lat później – w 1819 roku – niemiecki przyrodnik Joseph Fraunhofer
konstruuje pierwszą siatkę, nawijając na dwóch równoległych śrubach cienkie druciki.
Działanie siatki dyfrakcyjnej opiera się na dwóch zasadach: dyfrakcji, czyli uginania
ś

wiatła, jego odchylenia od prostoliniowości podczas przechodzenia przez niewielkie

szczeliny, oraz – interferencji światła, czyli nakładania się dwóch lub więcej wiązek świa-
tła w tym samym obszarze w wyniku czego wiązki wzmacniają się lub osłabiają.

3.

Ugięcie wiązki (zebrane ewentualnie za pomocą soczewki) interferują ze sobą na ekranie
w miejscach, gdzie fale świetlne (ugięte) spotykają się w zgodnych fazach, następuje ich
wzmocnienie – powstają prążki odpowiedniego rzędu. Promienie ugięte pod kątem

α

bę-

dą w zgodnych fazach, więc zaistnieje wzmocnienie tam, gdzie różnica ich dróg

δ

będzie

równa n

λ

. Jednak zależność trygonometryczna wskazuje, że

α

δ

sin

⋅

=

d

, zatem warunek

wytworzenia jasnego prążka określa wzór:

λ

α

⋅

=

⋅

n

d sin

równanie siatki

10

00533 Fale EM i optyka D, part 2

TEORIA

Obraz dyfrakcyjny otrzymany za pomocą siatki dyfrakcyjnej, to układ symetrycznych
miejsc jasnych i ciemnych, ponieważ nakładają się tu wiązki ugięte ze wszystkich szczelin
oraz ich obrazy interferencyjne. Wyraźny obraz otrzymamy tylko wtedy, gdy stała siatki d
będzie porównywalna z długością fali

λ

.

Jeżeli siatkę będziemy naświetlać mieszaniną promieniowania wielu barw różniących się
długością fali

λ

, tzn. światłem białym, wówczas dla różnych wartości

λ

otrzymamy różne

wartości kątów

α

. Wskutek tego maksimum centralne (gdy n = 0) ma postać jasnego krąż-

ka, pozostałe maksima mają tęczową barwę i nazywane są widmami I, II, III itd. rzędu.

4.

Siatki dyfrakcyjne możemy podzielić na nieregularne (otwory i przesłony są rozmiesz-
czone bezładnie) oraz regularne (rysy rozmieszczone są według określonej zasady). Siatki
możemy również podzielić na powierzchniowe i przestrzenne (możemy rozróżnić np.
siatkę nieregularną powierzchniową lub przestrzenną itp.) Inna klasyfikacja to: siatki od-
biciowe (rysy nanosi się na powierzchnię zwierciadlaną), transmisyjne (rysy nanosimy
zwykle na powierzchnię szklaną), amplitudowe (siatka posiada wówczas nieprzezroczyste
obszary, co powoduje zmiany amplitudy padającej fali), a także siatki fazowe (rysy posia-
dają specjalny kształt, co wywołuje okresowe zmiany fazy padającej fali świetlnej).