Rozwiązanie zadania nr 42

W EdW 8/99 zamieszczony był fragment układu poka−
zany na rysunku A. Większość spośród kilkudziesięciu
uczestników  konkursu,  zarówno  młodych  jak  i star−
szych, prawidłowo określiła, na czym polega błąd. Błąd
polega na zwarciu ze sobą wyjść dwóch niezależnie
pracujących bramek. Tym razem wśród nadesłanych
odpowiedzi stosunkowo dużo było nietrafnych (około
40%).  Niektóre  przydadzą  się  w następnych  edycjach
“Co tu nie gra?”. Wśród tych nietrafnych tylko drobna
część była ewidentnie błędna − zazwyczaj prawidłowo
określono błąd, jednak proponowana poprawka okaza−
ła się niewiele lepsza.

Opisywany  przykład  jasno  pokazuje,  że  nawet

w przypadku  stosunkowo  prostych  układów  w grę
wchodzi wiele czynników, z których dobry konstruktor
powinien sobie zdawać sprawę. Tymczasem nadesłane
prace świadczą, że spora grupa osób wychwyciła tylko
podstawowy,  podręcznikowy  błąd:  zwarcie  dwóch
wyjść. A sprawa jest trochę bardziej złożona. Celowo
nieco  zmodyfikowałem  układ  i celowo  nie  podałem
ani  typu  tranzystora,  ani  oporności  i mocy  głośnika.
Przypuśćmy, że nierozważny kandydat na konstrukto−
ra ma zamiar zastosować w układzie sygnalizatora nie−
wielki  głośniczek  o mocy  0,5W i oporności  8

Ω

.  Ze

wzoru  P=I

2

R można  obliczyć  maksymalny  prąd  tego

głośnika. Nie powinien on przekraczać 0,25A, bo gło−
śnik zostanie przeciążony, a nawet może się uszkodzić.
Gdyby tranzystor w pełni się otworzył, na głośniku po−
jawiłoby  się  napięcie  12V,  czyli  popłynąłby  przezeń
prąd równy (12V/8

Ω

)... tak, tak, aż 1,5A!

Coś  tu  rzeczywiście  nie  gra!  Albo  trzeba  zastoso−

wać głośnik o mocy 20W, albo dać w szereg z głośni−
kiem  rezystor  ograniczający  prąd  do  wyliczonych
0,25A,  albo  wykorzystać  głośnik  o znacznie  większej
oporności. Moc i oporność głośnika to jedna sprawa. 

Teraz tranzystor. Jeśli w układzie zastosowany był−

by wspomniany głośniczek 8

Ω

0,5W z szeregowym re−

zystorem  ograniczającym,  tak  czy  inaczej,  przez  tran−
zystor popłynie w szczycie prąd 0,25A. Na pewno nie
będzie to BC548, mający dopuszczalny prąd kolektora
równy 100mA. Trzeba zastosować tranzystor większej
mocy,  a taki  najprawdopodobniej  będzie  miał  niezbyt
duże  wzmocnienie.  Tak  samo  przy  zastosowaniu  gło−
śnika o dużej mocy (np. 20W 8

Ω

). Przyjmijmy ostroż−

nie,  że  wzmocnienie  tranzystora  nie  będzie  mniejsze
niż  50.  Z grubsza  biorąc,  prąd  bazy  wynosiłby  wtedy
odpowiednio 5mA i ponad 20mA.

A teraz dwie bramki współpracujące z tranzystorem

(z rysunku A). Gdyby wyjścia tych bramek nie były do
niczego połączone, w każdej chwili na wyjściu jednej
z nich byłby stan wysoki, a wyjściu drugiej pojawiłby
się przebieg prostokątny.  Ponieważ jednak wyjścia są
ze sobą zwarte, w punkcie ich połączenia pojawi się...

Teoretycznie powinien pojawić się przebieg z ry−

sunku B, ponieważ (jednakowe) rezystancje wyjścio−
we  bramek  utworzą  dzielnik.  W rzeczywistości  po−
ziom napięcia będzie obniżony ze względu na dodat−
kowe obciążenie prądem bazy tranzystora (5mA lub
20mA, zależnie od głośnika).

W każdym razie przez głośnik zupełnie niepotrzeb−

nie cały czas będzie płynął prąd. Błąd polega więc nie
tylko na zwarciu wyjść bramek. Trzeba zastosować ta−
ki układ, w którym tranzystor na przemian byłby otwie−

rany i zamykany, a nie stale otwarty, gdzie część prądu
niepotrzebnie się marnuje.

Spora grupa uczestników zaproponowała prawidło−

wy układ z rysunku C. Rezystancja wyjściowa bramki
(przy zasilaniu 12V rzędu 100...300 omów) zmniejszy
nieco napięcie na głośniku, ale nie ma to żadnego zna−
czenia. Można też dołączyć emiter tranzystora do masy,
a głośnik umieścić w obwodzie kolektora. Wtedy w ob−

wodzie  bazy  trzeba  dodać
rezystor ograniczający prąd.
Co  prawda  brak  takiego  re−
zystora  nie  powinien  spo−
wodować uszkodzenia ukła−
du CMOS, jednak przy zasi−
laniu  12V należy  unikać
pracy  wyjścia  w stanie
zwarcia. 

Inna liczna grupa osób zaproponowała oszczędniej−

szy sposób z dwiema diodami według rysunku D. Rezy−

stor  ogranicza  prąd  bazy
do  niezbędnego  mini−
mum.  Układ  ten  można
jeszcze  uprościć,  zwiera−
jąc  rezystor  i dając  rezy−
story  zamiast  diod  −  nikt

nie  nadesłał  takiej  propo−
zycji.

Szczegóły  w nadesłanych  rozwiązaniach  były  róż−

ne, jednak główne zasady były takie, jak na rysunkach
C i D. W tej grupie uczestników na wyróżnienie zasłu−
gują Krzysztof Stąpór z Lubina, Jacek Wywrót z Dłu−
giego Rozborza, Stanisław Mielczarek z Białegostoku
i Jarosław Markiewicz z Zielonej Góry. W ich pracach
znalazłem najpełniejsze omówienie problemu.

Pojawiło  się  też  kilka  innych,  orygi−

nalnych pomysłów. Koledzy Rafał Bara−
nowski z Gliwic,  Michał  Stach z Ka−
mionki Małej, Jacek Konieczny z Pozna−
nia,  Grzegorz  Kaczmarek z Opola
i Bogdan Karaś z Nowej Huty zapropo−
nowali  wykorzystanie  zamiast  dwóch
zwykłych bramek NAND innych elemen−
tów: bramek z otwartym kolektorem (dre−
nem),  np.  40107,  kluczy  analogowych
4066, tranzystorów i bramek z wyjściem
trójstanowym.

Szczerze  gratuluję  wszystkim  Kole−

gom  wymienionym  imiennie.  Wśród
nich rozlosowałem cztery drobne upominki.

Tyle o prawidłowych rozwiązaniach. 
Rysunek  E pokazuje  sposób  ewidentnie  błędny  −

ponieważ na wyjściu jednej z bramek jest stan wysoki,
tranzystor będzie stale otwarty i prąd będzie się marno−
wał.  W głośniku  pojawi  się  sygnał  (związane  to  jest
z rezystancją wyjściową bramek i prądem bazy tranzy−
stora), jednak jego poziom będzie o wiele mniejszy niż
w układzie z rysunku A. Błędne są też wszelkie układy

z rezystorami  zamiast  diod
i tranzystorem  NPN  −  tran−
zystor  NPN  nie  będzie  się
nigdy zatykał.

Na  pierwszy  rzut  oka

powinien działać układ z ry−
sunku  F,  zaproponowany
przez  sporą  grupkę  osób.
Niestety,  jak  wskazałem  na

początku, prąd bazy tranzystora musi być znaczny. Spa−
dek napięcia na rezystancji wyjściowej bramek spowo−
duje, że tranzystor nigdy nie będzie zatykany. Niewiele
pomoże zastosowanie diod Schottky’ego. Niemniej jed−
nak znów na głośniku pojawi się niewielki sygnał, nało−

żony  na  dużą  składową  stałą.
Układ  z rysunku  F można
znacznie  poprawić,  umie−
szczając głośnik nie w kolekto−
rze, tylko w emiterze.

Kilka  dalszych  osób  roz−

poznało problem i zapropono−

wało gruntowne przeróbki ca−
łego układu, łącznie z genera−

torami. Większość z tych propozycji była prawidłowa,
jednak i w tym wypadku pożądana byłaby jak najmniej−
sza ingerencja w wykonany układ.

Nagrody za udział w rozwiązaniu tego zadania wy−

losowali: Bogdan Karaś, Jarosław Markiewicz, Ra−
fał Baranowski i Stanisław Mielczarek.

Zadanie nr 46

Na rysunku G pokazano fragment układu nade−

słanego  jako  rozwiązanie  głównego  zadania  42  ze
Szkoły, przez tego samego uczestnika, który “popeł−
nił” schemat omawiany powyżej. Ma to być układ sy−
gnalizujący pojawienie się napięcia sieci po przerwie
w dostawie energii. Oto fragment oryginalnego listu
wyjaśniający zasadę działania: Kiedy przyjdzie napię−
cie w sieci, zaczną się ładować kondensatory C2 i C3
przez R1 i R2. Kondensator C2 powinien mieć stałą
ładowania  5  minut,  natomiast  C3  15  minut.  (...)  Po
naładowaniu  się  C2,  bramka  U1A zmieni  swój  stan
na  niski,  przez  co  wyzwolony  zostanie  generator
U1D na czas wyznaczony przez C9 i R8. Tych elemen−
tów można nie stosować, a kondensator C9 zastąpić
zworą.  Po  upływie  15  minut  zmieni  się  także  stan
bramki  U1B,  który  podtrzyma  pracę  generatora.
Kondensator  C2  powinien  się  szybko  rozładować
przez R3 po zaniku napięcia sieci (niech będzie to np.
5 sekund). Natomiast stała rozładowania C3 przez R4
powinna wynosić ok. 3 minut. Tak by były ignorowa−
ne krótkie zaniki napięcia sieci jeżeli, napięcie będzie
obecne przez 15 minut.

Pytanie konkursowe brzmi:

Jaki jest główny błąd w rozumowaniu autora?

Tym  razem  odpowiedź  może  zawierać  się

w jednym, troszkę dłuższym zdaniu. Usterek w pro−
ponowanym  układzie  jest  kilka,  jednak  wystarczy
podać jedną, którą uznacie za najważniejszą. Praw−
dopodobnie  zechcecie  ją  opisać  w kilku  zdaniach.
Jeśli ktoś chce, może przeanalizować kilka usterek,
jednak nie zwiększy to szansy na nagrodę.

Termin nadsyłania odpowiedzi upływa 15 stycznia

2000.

Na kartkach i kopertach piszcie proszę Nie gra 46.

Ułatwi  mi  to  znacznie  segregację  “szkolnych”  prac. 
Dziękuję!

33

Szkoła Konstruktorów

E l e k t r o n i k a   d l a   W s z y s t k i c h

C

Co

o t

tu

u n

niie

e g

gr

ra

a?

?

Rys. B

Rys. D

Rys. E

Rys. F

Rys. G

Rys. C

Rys. A