1

Budownictwo

Ogólne

dr inż. Marek Sitnicki

wykład nr 7

2/40

Ściany usztywniające

Rodzaje ścian usztywniających

W obliczeniach ścian usztywniających uwzględnia się - poza siłami
wewnętrznymi wywołanymi przez obciążenia pionowe - siły działające
w płaszczyźnie ściany (momenty i siły styczne). Oddziaływania te są
efektem przestrzennej pracy budynku.

Z uwagi na charakter oddziaływań rozróżnia się:

- ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome,

- ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia podłoża.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

2

Ściany usztywniające

Ustrój nośny szkieletowy

Ustrój nośny ścianowy

1 – ściana usztywniająca poprzeczna
2 – ściana usztywniająca podłużna

3/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające

Naprężenia w ścianach usztywniających

4/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

3

Do obliczeń konstrukcji budynków z betonowymi stropami

żelbetowymi

, lub

sprężonymi

, przyjmować można, że całe obciążenie poziome oddziaływujące

na budynek rozkłada się na poszczególne ściany usztywniające

proporcjonalnie do ich sztywności na zginanie,

z uwzględnieniem obecności

otworów w ścianach.

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

∑

⋅

⋅

=

yi

i

yi

i

o

x

z

xi

J

E

J

E

M

M

∑

⋅

⋅

=

xi

i

xi

i

o

y

z

yi

J

E

J

E

M

M

5/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Zakłada się przy tym, że kierunek obciążenia poziomego jest równoległy do

ścian usztywniających występujących w budynku, w związku z czym wyznacza

się oddzielnie siły w ścianach usztywniających, usytuowanych w kierunku

podłużnym i poprzecznym.

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

∑

⋅

⋅

=

yi

i

yi

i

o

x

z

xi

J

E

J

E

M

M

∑

⋅

⋅

=

xi

i

xi

i

o

y

z

yi

J

E

J

E

M

M

6/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

4

Jeżeli stropy nie są dostatecznie sztywne, aby uważać je za sztywne tarcze (np.

z niezmonolityzowanych elementów prefabrykowanych), za siły poziome

oddziaływujące na ścianę usztywniającą zaleca się uważać - jeżeli nie dokonuje

się ściślejszej analizy - siły przekazywane przez stropy, z którymi ściana

usztywniająca jest bezpośrednio połączona.

Jeżeli ściany usztywniające są rozmieszczone asymetrycznie, lub jeżeli

z innego powodu wypadkowa siła pozioma działa mimośrodowo w stosunku do

środka ciężkości rzutu ścian usztywniających

na mimośrodzie większym niż

0,05 długości, względnie szerokości budynku

, należy uwzględnić wpływ obrotu

ustroju usztywniającego na rozdział obciążenia na poszczególne ściany

usztywniające.

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

7/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

O – środek geometryczny rzutu budynku
O

1

– środek geometryczny rzutu ścian usztywniających

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

8/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

5

Wyznaczanie położenia środka skręcania budynku

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

∑

∑

⋅

⋅

⋅

=

xi

xi

xi

x

J

E

J

E

a

a

∑

∑

⋅

⋅

⋅

=

yi

yi

yi

y

J

E

J

E

a

a

9/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Wyznaczanie momentów od skręcania budynku

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

ω

J

E

J

E

a

M

a

M

yi

i

Ayi

o

x

0

Ay

s

xi

⋅

⋅

⋅

⋅

−

=

ω

J

E

J

E

a

M

a

M

xi

i

Axi

o

y

0

Ax

s

yi

⋅

⋅

⋅

⋅

=

(

)

∑

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

⋅

yi

i

2
Ayi

xi

i

2
Axi

J

E

a

J

E

a

I

E

ω

10/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

6

Wyznaczanie całkowitych momentów przenoszonych przez pasma

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

s

yi

z

yi

yi

s

xi

z

xi

xi

M

M

M

M

M

M

+

=

+

=

11/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Ścianę poprzeczną, prostopadłą do ścian usztywniających uważać można za półkę

w przekroju poprzecznym ściany zwiększającą jej sztywność i nośność. Zwiększenie to

uwzględniać można w obliczeniach pod warunkiem, że połączenia głównej części ściany

z jej półką ma dostateczną nośność z uwagi na występujące tu siły ścinające, a półka nie

ulegnie wyboczeniu na założonej swojej długości.

Zaleca się aby długość półki „1” przyjmowana do obliczeń nie była większa niż

najmniejsza z podanych poniżej wartości:

- 0,2 wysokości całkowitej obliczanej ściany usztywniającej,

- 0,5 odległości do sąsiedniej ściany usztywniającej,

- 0,5 wysokości kondygnacji h,

- sześciokrotnej grubości półki (ściany poprzecznej).

1) jednostronny wysięg półki,

2) ściana poprzeczna,

3) ściana usztywniająca.

12/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

7

Ściana usztywniająca może być na swojej długości załamana w planie, jeżeli

odcinek usytuowany prostopadle do płaszczyzny ściany jest:

- nie dłuższy niż 1,20 m oraz 0,2 długości obliczanej ściany,

- nie zawiera otworu drzwiowego lub okiennego,

- jest powiązany z pozostałymi odcinkami ściany.

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

13/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Sztywność ścian można określić stosując następujące modele obliczeniowe

model prętowy - wspornik

14/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

8

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Sztywność ścian można określić stosując następujące modele obliczeniowe

model ramowy – rama krępa

15/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Sztywność ścian można określić stosując następujące modele obliczeniowe

model pasmowy

16/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

9

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Naprężenia normalne w ścianach wywołane obciążeniem poziomym

działającym w kierunku poprzecznym

17/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Naprężenia normalne w ścianach wywołane obciążeniem poziomym

działającym w kierunku podłużnym

18/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

10

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Lewicki B. Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-03002:1999

Zapewniając dostateczną ilość ścian usztywniających, można przy sprawdzaniu

nośności ścian obciążonych głównie pionowo pominąć wpływ sił wewnętrznych

wywołanych obciążeniem poziomym.

Obciążenie wiatrem można pominąć w obliczeniach, jeżeli wywołane nim

naprężenie krawędziowe

σ

m

(obliczone w sposób przybliżony) nie przekracza:

- w budynkach z konstrukcyjnymi ścianami zewnętrznymi – 0,15·f

d

muru

ścian usztywniających,

- w budynkach z niekonstrukcyjnymi ścianami zewnętrznymi – 0,07·f

d

muru

ścian usztywniających,

19/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Kiedy usztywnienie przestrzenne budynku ( w rozpatrywanym kierunku) stanowi

zespół ścian usztywniających maksymalne naprężenie krawędziowe jakie

występuje w ścianach można w sposób przybliżony określić ze wzoru

∑

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

i

i

i

3

i

2

d

max

t

b

b

H

L

w

3

η

α

σ

w

d

-

obliczeniowe obciążenie poziome zespołu ścian,

L,H - szerokość (wymiar prostopadły do kierunku działania wiatru), wysokość budynku,

b -

długość najbardziej sztywnej ściany w zespole ścian,

b

i

, t

i

- długość i grubość poszczególnych ścian zespołu,

α

i

-

stosunek modułu sprężystości muru ściany „i” do modułu sprężystości ściany

najbardziej sztywnej,

η

i

-

współczynnik uwzględniający wpływ pionowych szeregów otworów na sztywność ściany.

Lewicki B. Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-03002:1999

20/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

11

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

W

M

w

max

=

σ

2

H

L

w

M

2

d

w

⋅

⋅

=

b

6

t

b

2

b

12

t

b

2

b

J

W

i

i

i

3

i

i

i

i

3

i

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

=

∑

∑

η

α

η

α

∑

∑

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

⋅

⋅

=

=

i

i

i

3

i

2

d

i

i

i

3

i

2

d

w

max

t

b

b

H

L

w

3

b

6

t

b

2

H

L

w

W

M

η

α

η

α

σ

21/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

η

i

- współczynnik uwzględniający wpływ

pionowych szeregów otworów na

sztywność ściany.

Lewicki B. Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-03002:1999

22/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

12

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Jeżeli wszystkie ściany usztywniające są jednej wysokości H i długości b równej
szerokości budynku, a różnią się tylko grubością t i różnym stosunkiem
wysokości nadproża h

n

do jego rozpiętości l

n

(czyli współczynnikiem

η

i

),

to maksymalną wartość stosunku H/B przy której nie potrzeba uwzględniać
wpływu obciążenia poziomego przy wymiarowaniu ścian nośnych można
wyznaczyć ze wzoru

∑

⋅

⋅

≤

i

i

d

max

t

L

w

3

B

H

η

σ

w

d

-

obliczeniowe obciążenie poziome zespołu ścian,

L,B - szerokość i długość (wymiar prostopadły i równoległy do kierunku działania wiatru),

H -

wysokość budynku,

t

i

-

grubość poszczególnych ścian usztywniających,

η

i

-

współczynnik uwzględniający wpływ pionowych szeregów otworów na sztywność ściany.

Lewicki B. Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-03002:1999

23/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Wymagany, z uwagi na możliwość wymiarowania ścian tylko na obciążenia
pionowe, stosunek wysokości budynku H do jego szerokości B, uzależniony od
średniej odległości ścian usztywniających L/n,
gdzie L – długość budynku w m,

n – liczba ścian usztywniających (łącznie ze ścianami zewnętrznymi).

Lewicki B., Sieczkowski J. Projektowanie konstrukcyjne budynków ze ścianami z bloczków YTONG

wg PN-B-03002:1999

24/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

13

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Tożsame warunki pominięcia wpływu obciążeń poziomych na wymiarowanie

ścian nośnych podane zostały w normach:

-

BN-79/8812-01 Konstrukcje budynków wielkopłytowych.

Projektowanie i obliczenia statyczno-wytrzymałościowe,

- BN-79/8812-02 Konstrukcje budynków ze ścianami monolitycznymi.

Projektowanie i obliczenia statyczno-wytrzymałościowe.

Zasady rozdziału obciążenia poziomego na ściany usztywniające oraz metody

wyznaczania naprężeń wywołanych obciążeniem poziomym w ścianach

usztywniających, można znaleźć w książce:

Lewicki B. (wraz z zespołem) Budynki wznoszone metodami

uprzemysłowionymi. Projektowanie konstrukcji i obliczenia. ARKADY 1979

25/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Ściany usztywniające sprawdza się z uwagi na obciążenia pionowe w przekroju

nad i pod stropem oraz w części środkowej ściany, przyjmując za N

Sd

sumę

hd

vd

Sd

N

N

N

+

=

N

vd

-

siła pionowa spowodowana przez obliczeniowe obciążenie pionowe,

N

hd

-

siła pionowa działająca w przekroju ściany, spowodowana przez

obliczeniowe obciążenie poziome.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

26/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

14

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Kiedy różnica naprężeń na jednej i drugiej krawędzi ściany, powstałych

w wyniku łącznego działania obciążenia pionowego i poziomego wynosi

przy czym

σ

1

>

σ

2

, siła N

Sd

jest wypadkową bryły równomiernie rozłożonych

naprężeń

σ

0

występujących na paśmie o szerokości b

0

równych

1

2

1

33

,

0

σ

σ

σ

⋅

≥

−

1

0

83

,

0

σ

σ

⋅

=

1

2

o

o

b

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

27/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Siłę N

Sd

należy wyznaczać wówczas ze wzoru

t

b

83

,

0

t

b

N

0

1

0

0

Sd

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

σ

σ

a)

przekroje miarodajne,

b)

wypadkowy wykres naprężeń
pionowych od obciążeń
poziomych i pionowych,

c)

hipotetyczne pasmo
o szerokości b

0

i bryła

naprężeń do wyznaczania
siły N

Sd

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

28/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

15

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Kiedy różnica naprężeń na jednej i drugiej krawędzi ściany, powstałych

w wyniku łącznego działania obciążenia pionowego i poziomego wynosi

przyjmuje się

1

2

1

33

,

0

σ

σ

σ

⋅

<

−

(

)

2

1

0

5

,

0

σ

σ

σ

+

⋅

=

1

2

o

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

29/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Dla części ściany, gdzie w wyniku łącznego działania

obciążenia poziomego i pionowego występują naprężenia

rozciągające, przyjmuje się N

Sd

= 0.

Szerokość pasma obliczeniowego bo należy przyjmować

jako:

− b

0

= b, gdy b ≤ 1,0 m;

− b

0

= 1,0 m, gdy b > 1,0 m.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

30/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

16

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

c

vd

Rd

Sd

l

t

f

V

V

⋅

⋅

=

≤

Nośność ściany z uwagi na siły poziome działające w jej płaszczyźnie

sprawdza się z warunku

V

Sd

-

siła pozioma działająca w płaszczyźnie ściany - wypadkowa bryły

naprężeń ścinających,

f

vd

-

wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie w kierunku równoległym

do spoin wspornych,

t × l

c

- pole przekroju poprzecznego obliczanej ściany.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

31/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

Stan graniczny użytkowalności sprawdza się z ogólnego warunku

adm

k

Sd

E

A

2

,

0

V

Θ

Θ

≤

⋅

⋅

=

Sd

Sd

k

V

V

k

Θ

Sd

-

kąt odkształcenia postaciowego obliczony dla charakterystycznych

wartości sił stycznych V

k

Θ

adm

- dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

32/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

17

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

0,3

0,2

Elementy z autoklawizowanego betonu
komórkowego

0,4

0,3

Grupa 2, 3 i 4

0,5

0,4

Grupa 1 poza elementami z autokla-
wizowanego betonu komórkowego

Zaprawa

cementowo-wapienna

Zaprawa cementowa

Grupa elementów murowych

Dopuszczalne wartości kąta odkształcenia postaciowego Θ

adm

w miliradianach

33/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciążenia poziome

vd

n

Sd

f

h

t

75

,

0

V

≤

⋅

⋅

Nośność nadproży murowych sprawdza się z warunku

V

Sd

- obliczeniowa siła ścinająca w nadprożu, stanowiącym łącznik pasm pionowych

ściany (z pominięciem obciążenia od stropu),

t -

grubość ściany,

h

n

- wysokość nadproża łącznie z wieńcem,

f

vd

- wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

34/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

18

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoża

Ściany usztywniające, jeżeli to konieczne, obliczać należy także z uwagi na

pionowe siły ścinające wywołane deformacjami podłoża gruntowego.

Przyjmuje się przy tym, że sztywność giętna stropów i wieńców nie ma wpływu

na przekazywanie na ściany deformacji pionowych podłoża pod budynkiem.

Zakłada się, że odkształcenie to w pełni przenosi się na ściany usztywniające.

Przy wymiarowaniu ścian z uwagi na przemieszczenia pionowe należy

sprawdzić:

- nośność ściany na obciążenia pionowe ,

- nośność na ścinanie złącza między ścianą usztywniającą a ścianą

poprzeczną,

- kąt odkształcenia postaciowego ściany, wywołany działaniem pionowych

sił ścinających.

35/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoża

Sd

Sd

l

a

a

Wielkość kąta odkształcenia postaciowego

Θ

Sd

można przyjąć równą

adm

Sd

l

a

Θ

∆

Θ

≤

=

∆

a -

różnica przemieszczeń pionowych obu krawędzi ściany, wyznaczona

zgodnie z ogólnymi zasadami teorii konstrukcji,

l -

odległość obu krawędzi ściany,

Θ

adm

- dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

36/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

19

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoża

W przypadku gdy nie są znane wielkości działających sił, a tylko wielkości

deformacji – np. osiadania, przemieszczenia, miarodajną wartość kąta

odkształcenia postaciowego Θ

Sd

można określić drogą analizy geometrycznej

układu budynek-podłoże i wyznaczać jako:

2

1

i

i

1

i

Sd

1

1

i

i

1

i

Sd

l

u

u

l

u

u

+

+

−

−

−

=

=

−

=

=

Θ

Θ

Θ

Θ

u

i

-

wartości pionowych przemieszczeń wyznaczonych na obydwu końcach wydzielonego pasma

obliczanej ściany usztywniającej,

l

i

-

długość wydzielonych pasm ściany.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

37/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoża

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

38/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

20

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoża

W przypadku prowadzenia dokładniejszych obliczeń z wykorzystaniem

programów opartych na MES, wartość kąta odkształcenia postaciowego Θ

Sd

wyznacza się z zależności:

i

i

Sd

l

u

∆

Θ

=

∆

u

i

- wartość różnicy pionowych przemieszczeń wyznaczonych na obydwu końcach obszaru

(odcinka) o największej kumulacji odkształceń,

l

i

-

długość obszaru (odcinka) o największych kumulacji odkształceń dla danego pasma obliczanej

ściany.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

39/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoża

W przypadku, gdy pionowe przemieszczenia podłoża pod budynkiem zostały

wywołane oddziaływaniami o charakterze długotrwałym lub gdy w murze zaszły

już procesy reologiczne, można przyjmować zwiększoną wartość dopuszczalną

kąta odkształcenia postaciowego

(

)

∞

⋅

+

⋅

φ

η

Θ

E

adm

1

Θ

adm

–

dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego,

η

E

–

współczynnik uwzględniający zmniejszenie pełzania muru na skutek redystrybucji sił

wewnętrznych w konstrukcji oraz stosunek obciążenia działającego długotrwale do

obciążenia całkowitego konstrukcji murowej (można przyjmować η

E

= 0,3);

φ

∞

–

końcowa wartość współczynnika pełzania; przy braku dokładniejszych danych można przyjąć

φ

∞

= 1,5.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

40/40

Budownictwo og

Budownictwo og

Budownictwo og

ó

ó

ó

lne

lne

lne

–

–

–

wyk

wyk

wyk

ł

ł

ł

ad nr 7

ad nr 7

ad nr 7

–

–

–

dr in

dr in

dr in

ż

ż

ż

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki

. Marek Sitnicki