(Microsoft PowerPoint - Budownictwo Og\363lne

Budownictwo

Ogólne

dr inŜ. Marek Sitnicki

wykład nr 7

2/40

Ściany usztywniające

Rodzaje ścian usztywniających

W obliczeniach ścian usztywniających uwzględnia się - poza siłami
wewnętrznymi wywołanymi przez obciąŜenia pionowe - siły działające
w płaszczyźnie ściany (momenty i siły styczne). Oddziaływania te są
efektem przestrzennej pracy budynku.

Z uwagi na charakter oddziaływań rozróŜnia się:

- ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome,

- ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia podłoŜa.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające

Ustrój nośny szkieletowy

Ustrój nośny ścianowy

1 – ściana usztywniająca poprzeczna
2 – ściana usztywniająca podłuŜna

3/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające

NapręŜenia w ścianach usztywniających

4/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Do obliczeń konstrukcji budynków z betonowymi stropami

Ŝelbetowymi

, lub

spręŜonymi

, przyjmować moŜna, Ŝe całe obciąŜenie poziome oddziaływujące

na budynek rozkłada się na poszczególne ściany usztywniające

proporcjonalnie do ich sztywności na zginanie,

z uwzględnieniem obecności

otworów w ścianach.

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

∑

⋅

∑

⋅

5/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Zakłada się przy tym, Ŝe kierunek obciąŜenia poziomego jest równoległy do

ścian usztywniających występujących w budynku, w związku z czym wyznacza

się oddzielnie siły w ścianach usztywniających, usytuowanych w kierunku

podłuŜnym i poprzecznym.

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

∑

⋅

∑

⋅

6/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

JeŜeli stropy nie są dostatecznie sztywne, aby uwaŜać je za sztywne tarcze (np.

z niezmonolityzowanych elementów prefabrykowanych), za siły poziome

oddziaływujące na ścianę usztywniającą zaleca się uwaŜać - jeŜeli nie dokonuje

się ściślejszej analizy - siły przekazywane przez stropy, z którymi ściana

usztywniająca jest bezpośrednio połączona.

JeŜeli ściany usztywniające są rozmieszczone asymetrycznie, lub jeŜeli

z innego powodu wypadkowa siła pozioma działa mimośrodowo w stosunku do

środka cięŜkości rzutu ścian usztywniających

na mimośrodzie większym niŜ

0,05 długości, względnie szerokości budynku

, naleŜy uwzględnić wpływ obrotu

ustroju usztywniającego na rozdział obciąŜenia na poszczególne ściany

usztywniające.

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

7/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

O – środek geometryczny rzutu budynku
O

– środek geometryczny rzutu ścian usztywniających

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

8/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Wyznaczanie połoŜenia środka skręcania budynku

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

∑

⋅

∑

⋅

9/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Wyznaczanie momentów od skręcania budynku

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Ayi

⋅

−

Axi

⋅

(

)

∑

⋅

2
Ayi

2
Axi

10/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Wyznaczanie całkowitych momentów przenoszonych przez pasma

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

11/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Ścianę poprzeczną, prostopadłą do ścian usztywniających uwaŜać moŜna za półkę

w przekroju poprzecznym ściany zwiększającą jej sztywność i nośność. Zwiększenie to

uwzględniać moŜna w obliczeniach pod warunkiem, Ŝe połączenia głównej części ściany

z jej półką ma dostateczną nośność z uwagi na występujące tu siły ścinające, a półka nie

ulegnie wyboczeniu na załoŜonej swojej długości.

Zaleca się aby długość półki „1” przyjmowana do obliczeń nie była większa niŜ

najmniejsza z podanych poniŜej wartości:

- 0,2 wysokości całkowitej obliczanej ściany usztywniającej,

- 0,5 odległości do sąsiedniej ściany usztywniającej,

- 0,5 wysokości kondygnacji h,

- sześciokrotnej grubości półki (ściany poprzecznej).

1) jednostronny wysięg półki,

2) ściana poprzeczna,

3) ściana usztywniająca.

12/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściana usztywniająca moŜe być na swojej długości załamana w planie, jeŜeli

odcinek usytuowany prostopadle do płaszczyzny ściany jest:

- nie dłuŜszy niŜ 1,20 m oraz 0,2 długości obliczanej ściany,

- nie zawiera otworu drzwiowego lub okiennego,

- jest powiązany z pozostałymi odcinkami ściany.

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

13/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Sztywność ścian moŜna określić stosując następujące modele obliczeniowe

model prętowy - wspornik

14/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Sztywność ścian moŜna określić stosując następujące modele obliczeniowe

model ramowy – rama krępa

15/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Sztywność ścian moŜna określić stosując następujące modele obliczeniowe

model pasmowy

16/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

NapręŜenia normalne w ścianach wywołane obciąŜeniem poziomym

działającym w kierunku poprzecznym

17/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

NapręŜenia normalne w ścianach wywołane obciąŜeniem poziomym

działającym w kierunku podłuŜnym

18/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Lewicki B. Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-03002:1999

Zapewniając dostateczną ilość ścian usztywniających, moŜna przy sprawdzaniu

nośności ścian obciąŜonych głównie pionowo pominąć wpływ sił wewnętrznych

wywołanych obciąŜeniem poziomym.

ObciąŜenie wiatrem moŜna pominąć w obliczeniach, jeŜeli wywołane nim

napręŜenie krawędziowe

(obliczone w sposób przybliŜony) nie przekracza:

- w budynkach z konstrukcyjnymi ścianami zewnętrznymi – 0,15·f

muru

ścian usztywniających,

- w budynkach z niekonstrukcyjnymi ścianami zewnętrznymi – 0,07·f

muru

ścian usztywniających,

19/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Kiedy usztywnienie przestrzenne budynku ( w rozpatrywanym kierunku) stanowi

zespół ścian usztywniających maksymalne napręŜenie krawędziowe jakie

występuje w ścianach moŜna w sposób przybliŜony określić ze wzoru

∑

⋅

max

obliczeniowe obciąŜenie poziome zespołu ścian,

L,H - szerokość (wymiar prostopadły do kierunku działania wiatru), wysokość budynku,

b -

długość najbardziej sztywnej ściany w zespole ścian,

, t

- długość i grubość poszczególnych ścian zespołu,

stosunek modułu spręŜystości muru ściany „i” do modułu spręŜystości ściany

najbardziej sztywnej,

współczynnik uwzględniający wpływ pionowych szeregów otworów na sztywność ściany.

Lewicki B. Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-03002:1999

20/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

max

⋅

∑

⋅

max

21/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

- współczynnik uwzględniający wpływ

pionowych szeregów otworów na

sztywność ściany.

Lewicki B. Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-03002:1999

22/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

JeŜeli wszystkie ściany usztywniające są jednej wysokości H i długości b równej
szerokości budynku, a róŜnią się tylko grubością t i róŜnym stosunkiem
wysokości nadproŜa h

do jego rozpiętości l

(czyli współczynnikiem

to maksymalną wartość stosunku H/B przy której nie potrzeba uwzględniać
wpływu obciąŜenia poziomego przy wymiarowaniu ścian nośnych moŜna
wyznaczyć ze wzoru

∑

⋅

≤

max

obliczeniowe obciąŜenie poziome zespołu ścian,

L,B - szerokość i długość (wymiar prostopadły i równoległy do kierunku działania wiatru),

H -

wysokość budynku,

grubość poszczególnych ścian usztywniających,

współczynnik uwzględniający wpływ pionowych szeregów otworów na sztywność ściany.

Lewicki B. Projektowanie konstrukcji murowych. Komentarz do PN-B-03002:1999

23/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Wymagany, z uwagi na moŜliwość wymiarowania ścian tylko na obciąŜenia
pionowe, stosunek wysokości budynku H do jego szerokości B, uzaleŜniony od
średniej odległości ścian usztywniających L/n,
gdzie L – długość budynku w m,

n – liczba ścian usztywniających (łącznie ze ścianami zewnętrznymi).

Lewicki B., Sieczkowski J. Projektowanie konstrukcyjne budynków ze ścianami z bloczków YTONG

wg PN-B-03002:1999

24/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

ToŜsame warunki pominięcia wpływu obciąŜeń poziomych na wymiarowanie

ścian nośnych podane zostały w normach:

BN-79/8812-01 Konstrukcje budynków wielkopłytowych.

Projektowanie i obliczenia statyczno-wytrzymałościowe,

- BN-79/8812-02 Konstrukcje budynków ze ścianami monolitycznymi.

Projektowanie i obliczenia statyczno-wytrzymałościowe.

Zasady rozdziału obciąŜenia poziomego na ściany usztywniające oraz metody

wyznaczania napręŜeń wywołanych obciąŜeniem poziomym w ścianach

usztywniających, moŜna znaleźć w ksiąŜce:

Lewicki B. (wraz z zespołem) Budynki wznoszone metodami

uprzemysłowionymi. Projektowanie konstrukcji i obliczenia. ARKADY 1979

25/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Ściany usztywniające sprawdza się z uwagi na obciąŜenia pionowe w przekroju

nad i pod stropem oraz w części środkowej ściany, przyjmując za N

sumę

siła pionowa spowodowana przez obliczeniowe obciąŜenie pionowe,

siła pionowa działająca w przekroju ściany, spowodowana przez

obliczeniowe obciąŜenie poziome.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

26/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Kiedy róŜnica napręŜeń na jednej i drugiej krawędzi ściany, powstałych

w wyniku łącznego działania obciąŜenia pionowego i poziomego wynosi

przy czym

, siła N

jest wypadkową bryły równomiernie rozłoŜonych

napręŜeń

występujących na paśmie o szerokości b

równych

⋅

≥

−

⋅

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

27/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Siłę N

naleŜy wyznaczać wówczas ze wzoru

⋅

przekroje miarodajne,

wypadkowy wykres napręŜeń
pionowych od obciąŜeń
poziomych i pionowych,

hipotetyczne pasmo
o szerokości b

i bryła

napręŜeń do wyznaczania
siły N

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

28/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Kiedy róŜnica napręŜeń na jednej i drugiej krawędzi ściany, powstałych

w wyniku łącznego działania obciąŜenia pionowego i poziomego wynosi

przyjmuje się

⋅

−

(

)

⋅

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

29/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Dla części ściany, gdzie w wyniku łącznego działania

obciąŜenia poziomego i pionowego występują napręŜenia

rozciągające, przyjmuje się N

= 0.

Szerokość pasma obliczeniowego bo naleŜy przyjmować

jako:

− b

= b, gdy b ≤ 1,0 m;

− b

= 1,0 m, gdy b > 1,0 m.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

30/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

⋅

≤

Nośność ściany z uwagi na siły poziome działające w jej płaszczyźnie

sprawdza się z warunku

siła pozioma działająca w płaszczyźnie ściany - wypadkowa bryły

napręŜeń ścinających,

wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie w kierunku równoległym

do spoin wspornych,

t × l

- pole przekroju poprzecznego obliczanej ściany.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

31/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

Stan graniczny uŜytkowalności sprawdza się z ogólnego warunku

adm

≤

⋅

kąt odkształcenia postaciowego obliczony dla charakterystycznych

wartości sił stycznych V

adm

- dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

32/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

0,3

0,2

Elementy z autoklawizowanego betonu
komórkowego

0,4

0,3

Grupa 2, 3 i 4

0,5

0,4

Grupa 1 poza elementami z autokla-
wizowanego betonu komórkowego

Zaprawa

cementowo-wapienna

Zaprawa cementowa

Grupa elementów murowych

Dopuszczalne wartości kąta odkształcenia postaciowego Θ

adm

w miliradianach

33/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na obciąŜenia poziome

≤

⋅

Nośność nadproŜy murowych sprawdza się z warunku

- obliczeniowa siła ścinająca w nadproŜu, stanowiącym łącznik pasm pionowych

ściany (z pominięciem obciąŜenia od stropu),

t -

grubość ściany,

- wysokość nadproŜa łącznie z wieńcem,

- wytrzymałość obliczeniowa muru na ścinanie.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

34/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoŜa

Ściany usztywniające, jeŜeli to konieczne, obliczać naleŜy takŜe z uwagi na

pionowe siły ścinające wywołane deformacjami podłoŜa gruntowego.

Przyjmuje się przy tym, Ŝe sztywność giętna stropów i wieńców nie ma wpływu

na przekazywanie na ściany deformacji pionowych podłoŜa pod budynkiem.

Zakłada się, Ŝe odkształcenie to w pełni przenosi się na ściany usztywniające.

Przy wymiarowaniu ścian z uwagi na przemieszczenia pionowe naleŜy

sprawdzić:

- nośność ściany na obciąŜenia pionowe ,

- nośność na ścinanie złącza między ścianą usztywniającą a ścianą

poprzeczną,

- kąt odkształcenia postaciowego ściany, wywołany działaniem pionowych

sił ścinających.

35/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoŜa

Wielkość kąta odkształcenia postaciowego

moŜna przyjąć równą

adm

∆

≤

∆

a -

róŜnica przemieszczeń pionowych obu krawędzi ściany, wyznaczona

zgodnie z ogólnymi zasadami teorii konstrukcji,

l -

odległość obu krawędzi ściany,

adm

- dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

36/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoŜa

W przypadku gdy nie są znane wielkości działających sił, a tylko wielkości

deformacji – np. osiadania, przemieszczenia, miarodajną wartość kąta

odkształcenia postaciowego Θ

moŜna określić drogą analizy geometrycznej

układu budynek-podłoŜe i wyznaczać jako:

−

wartości pionowych przemieszczeń wyznaczonych na obydwu końcach wydzielonego pasma

obliczanej ściany usztywniającej,

długość wydzielonych pasm ściany.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

37/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoŜa

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

38/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoŜa

W przypadku prowadzenia dokładniejszych obliczeń z wykorzystaniem

programów opartych na MES, wartość kąta odkształcenia postaciowego Θ

wyznacza się z zaleŜności:

∆

- wartość róŜnicy pionowych przemieszczeń wyznaczonych na obydwu końcach obszaru

(odcinka) o największej kumulacji odkształceń,

długość obszaru (odcinka) o największych kumulacji odkształceń dla danego pasma obliczanej

ściany.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

39/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki

Ściany usztywniające z uwagi na przemieszczenia pionowe podłoŜa

W przypadku, gdy pionowe przemieszczenia podłoŜa pod budynkiem zostały

wywołane oddziaływaniami o charakterze długotrwałym lub gdy w murze zaszły

juŜ procesy reologiczne, moŜna przyjmować zwiększoną wartość dopuszczalną

kąta odkształcenia postaciowego

(

)

∞

⋅

adm

–

dopuszczalna wartość kąta odkształcenia postaciowego,

–

współczynnik uwzględniający zmniejszenie pełzania muru na skutek redystrybucji sił

wewnętrznych w konstrukcji oraz stosunek obciąŜenia działającego długotrwale do

obciąŜenia całkowitego konstrukcji murowej (moŜna przyjmować η

= 0,3);

∞

–

końcowa wartość współczynnika pełzania; przy braku dokładniejszych danych moŜna przyjąć

∞

= 1,5.

PN-B-03002:2007 Konstrukcje murowe. Projektowanie i obliczanie

40/40

Budownictwo og

lne

–

wyk

ad nr 7

–

dr in

. Marek Sitnicki