1

2

3

4

5

6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Koncepcja CVP - produkcja jednoasortymentowa

Autor:
prof. nadzw. dr hab. Jarosław Mielcarek

Próg rentowności dla produkcji jednoasortymentowej

Problemy

Ile wynosi marża wkładu?
Ile wynosi stopa marży wkładu?
Ile wynosi rzeczowy próg rentowności?
Ile wynosi wartoścowy próg rentowności?
Ile firma musi sprzedać, by osiągnąć zysk operacyjny 1 800 000 PLN?

1 800 000 

 

Jaki będzie zysk operacyjny przy sprzedaży 6 000 sztuk wyrobu?
Ile firma musi sprzedaż wyrobów, aby zysk operacyjny po opodatkowaniu wyniósł 1 296 000, przy stopie podatkowej 19%?

1 296 000 

 

Ile będzie wynosił zysk operacyjny przed opodatkowaniem?
Ile wynosi rzeczowy próg rentowności dla przepływów pieniężnych dla amortyzacji, wynoszacej 400 000PLN? 

400 000 

    

Ile trzeba sprzedać wyrobów, aby rentowność mierzona zyskiem operacyjnym do sprzedaży wynosiła 20%?

20%

Jaka powinna być cena, aby firma osiagnęła zysk operacyjny 1 800 000 PLN?
Jaki powinien być jednostkowy koszt zmienny, aby firma osiagnęła zysk operacyjny 1 800 000 PLN?
Jakie powinny być całkowite koszty stałe, aby firma osiagnęła zysk operacyjny 1 800 000 PLN?
Jaka będzie marża bezpieczeństwa?
Stablicować funkcje, niezbedne do graficznego wyznaczenia BEP.
Wyznaczyć graficznie BEP.

Dane początkowe

Wyszczególnienie

Wielkość

Całkowite przychody

6 000 000

Całkowite koszty stałe

1 600 000

Całkowite koszty zmienne

3 600 000

Całkowita produkcja i sprzedaż 

6 000

Stopa podatkowa

19%

Rozwiązania

Jednostkowa marża wkładu i stopa marży wkładu

Wyszczególnienie

Wielkość

Jednostkowa cena

1000

Jednostkowy koszt zmienny

600

Jednostkowa marża wkładu

400

Stopa marży wkładu

40,00%

Rzeczowy próg rentowności

Wyszczególnienie

Wielkość

Rzeczowy próg rentowności

4000

Wartoścowy próg rentowności

Wyszczególnienie

Wielkość

Wartoścowy próg rentowności

4 000 000 

    

z

w

k

p

m

p

m

s

w

w

s

BEP

m

K

P

s

K

S

s

BEP

71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99

100
101

102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Wartość sprzedaży dla planowanego zysku

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny

1 800 000 

    

Całkowita produkcja i sprzedaż

8 500 

           

Całkowity przychód

8 500 000 

    

Zysk operacyjny dla wartości początkowych

Wyszczególnienie

Wielkość

Całkowita produkcja i sprzedaż

6 000 

           

Zysk operacyjny

800 000 

       

Zysk operacyjny po opodatkowaniu

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny po opodatkow.

1 296 000 

    

Całkowita produkcja i sprzedaż

8 000 

           

Całkowity przychód

8 000 000 

    

Zysk operacyjny 

1 600 000 

    

BEP z uwzględnieniem amortyzacji

Wyszczególnienie

Wielkość

Koszty stałe zrównane z 
wydatkami w danym okresie

1 200 000 

    

Rzeczowy próg rentowności

3 000 

           

Wolumen produkcji dla planowanej rentowności

Wyszczególnienie

Wielkość

Iloczyn rentowności i ceny

200 

              

Poszukiwana produkcja

8 000 

           

Przychód

8 000 000 

    

Zysk operacyjny

1 600 000 

    

Rentowość

20,00%

Cena dla planowanego zysku

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny

1 800 000 

    

Jednostkowa cena

1 167

Jednostkowy koszt zmienny dla planowanego zysku

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny

1 800 000 

    

Jednostkowy koszt zmienny

433

s

Z

K

S

s

t

1

Z

Z

ao

bo

rp

m

K

P

w

s

P

Z

K

k

p

s

z

P

Z

K

p

k

s

z

138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185

186
187
188
189
190
191

192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Koszty stałe dla planowanego zysku

Wyszczególnienie

Wielkość

Zysk operacyjny

1 800 000

Całkowite koszty stałe

600 000

Marża bezpieczeństwa i stopa marży bezpieczeństwa

Wyszczególnienie

Wielkość

Całkowity przychód

6 000 000

Wartoścowy próg rentowności

4 000 000 

      

Marża bezpieczeństwa

2 000 000 

-      

Stopa marży bezpieczeństwa

-33,33%

Graficzna prezentacja punktu progu rentowności

Zadanie 2

Opisanie rysunku jak w książce Podstawy teoretyczne koncepcji CVP

Dane początkowe

Całkowite przychody

1 085 000

Całkowite koszty stałe

300 000

Całkowite koszty zmienne

560 000

Całkowita produkcja i sprzedaż 

7 000

Rozwiązanie

Jednostkowa cena

155

Jednostkowy koszt zmienny

80

Jednostkowa marża wkładu

75

Stopa marży wkładu

48,39%

Tabela 2. Tablicowanie funkcja kosztów zmiennych, kosztów stałych, kosztów całkowitych i wartości sprzedaży.

Skok zmiennej niezależnej

1 000 

           

0

300 000

300 000

0

-300 000

1 000

300 000

        80 000     380 000

155 000

   75 000    

-225 000

2 000

300 000

      160 000     460 000

310 000

 150 000    

-150 000

3 000

300 000

      240 000     540 000

465 000

 225 000    

-75 000

4 000

300 000

      320 000     620 000

620 000

 300 000    

0

5 000

300 000

      400 000     700 000

775 000

 375 000    

75 000

6 000

300 000

      480 000     780 000

930 000

 450 000    

150 000

7 000

300 000

      560 000     860 000

1 085 000

 525 000    

225 000

8 000

300 000

      640 000     940 000

1 240 000

 600 000    

300 000

9 000

300 000

      720 000    1 020 000

1 395 000

 675 000    

375 000

10 000

300 000

      800 000    1 100 000

1 550 000

 750 000    

450 000

Marża 

wkładu

Zysk

Wielkość popytu

Produkcja

Koszt stały Koszt zmienny  Koszt 

całkowity

Przychód

w

s

m

K

D

w

s

m

K

D

w

s

m

K

D

Z

P

)

k

p

(

K

z

s

S

S

M

BEP

s

S

S

S

S

M

m

BEP

s

s

204

205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Prezentacja graficzna

Rysunek 4. Wyznaczanie punktu progu rentowności rzeczowego za pomocą funkcji przychodu i kosztu całkowitego

Rysunek 5. Wyznaczanie punktu progu rentowności rzeczowego za pomocą funkcji zysku

0

200

400

600

800

1 000

1 200

1 400

1 600

1 800

0

2 000

4 000

6 000

8 000

10 000

12 000

W

ar

to

ść

 s

pr

ze

da

ży

Ty

si

ąc

e

Wolumen produkcji

Obszar 
straty

Obszar zysku

Koszty stałe

Koszty zmienne

Zysk

Przychód

Koszty 
całkowite

Punkt progu rentowności

276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326

A

B

C

D

E

F

G

H

I

Rysunek 6. Wyznaczanie punktu progu rentowności wartościowego za pomocą funkcji przychodu i kosztu całkowitego

Rysunek 7. Wyznaczanie punktu progu rentowności wartościowego za pomocą funkcji zysku

0 

200 

400 

600 

800 

1000 

1200 

1400 

1600 

1800 

0 

500 

1000 

1500 

2000 

Kosz

ty

 c

ał

kow

ite 

i w

ar

tość 

spr

zedaż

y 

T

ysi

ąc

e

 

Wartość sprzedaży 

Tysiące 

Obszar  
straty 

Obszar zysku 

Koszty stałe 

Koszty zmienne 

Zysk 

Przychód 

Koszty  
całkowite

  

Punkt progu rentowności  

Obszar  
straty 

Obszar zysku 

Koszty stałe 

Koszty zmienne 

Zysk 

Przychód 

Koszty  
całkowite

  

Punkt progu rentowności  

Obszar  
straty 

Obszar zysku 

Koszty stałe 

Koszty zmienne 

Zysk 

Przychód 

Koszty  
całkowite

  

Punkt progu rentowności  

Obszar  
straty 

Obszar zysku 

Koszty stałe 

Koszty zmienne 

Zysk 

Przychód 

Koszty  
całkowite

  

Punkt progu rentowności